数形结合思想在初中数学教学中的整合运用分析获奖科研报告

数形结合思想在初中数学教学中的整合运用分析获奖科研报告摘要：数形结合思想作为数学思想方法的重要组成，将其整合运用到初中数学教学中，不但能够活跃学生的数学思维，提升学生思维能力，加深学生对所学知识的理解及运用，同时还能够提升学生对数学学习的兴趣，从而实现对学生数学核心素养的有效培养目标。基于此，本文对数形结合思想在初中数学教学中的整合运用进行简要分析。

关键词：数形結合思想;初中数学;教学方法;整合策略

对于初中数学而言，其主要由“数”和“形”两大部分组成，这两部分内容并不是独立存在的，二者之间具有密不可分的联系。在对学生进行“数”内容教学时，辅之以“形”内容教学，可以促使学生更好地理解以及吸收所学内容;同样，在对学生进行“形”内容教学时，辅之以“数”内容教学，也能够有效提升学生的数学学习效率。而数形结合思想作为连接二者的关键数学思想方法，需要数学教师给予一定重视，将该思想整合运用到数学教学中，为学生更好地学习数学知识奠定基础。

一、利用数形结合思想激发学生的数学学习兴趣

由于数学知识具有一定的抽象性、繁杂性以及概括性，所以想要学好数学就需要学习者能够具备一定的抽象思维。但是对于初中阶段的学生而言，其正处于形象思维向抽象思维过渡的关键时期，学生们更愿意学习直观形象的图形知识，而对于“数”这一部分内容并不感兴趣。基于此，也就需要数学教师能够根据学生的学习特点以及认知规律，利用数形结合思想激发学生的数学学习兴趣，从而促使学生积极自主地融入数学学习中。

例如，在对学生进行初中数学人教版八年级下册第十七章《勾股定理》这章内容教学时，数学教师在讲解“勾三股四弦五”这一内容时，如果仅依靠口头讲述和板书，不但不会激发学生对该内容的学习兴趣，同时也不利于学生对这部分内容进行理解。因此，数学教师就需要借助数形结合思想，为学生创设一个动态教学情境：让学生每人准备三根木棍，其长度分别为3cm、4cm、5cm，然后引导学生动手操作，组拼三角形。通过该种方式不但能够对学生的探索欲望进行充分调动，同时也能够加深学生对该部分内容的理解和掌握。

二、利用数形结合思想帮助学生理解以及掌握数学概念

在进行数学学习的过程中，需要学生能够对数学概念进行熟练掌握，这样才能够更好地进行相关内容学习。但是，对于初中生而言，数学概念过于抽象，理解起来十分困难[1]。

例如，在对学生进行初中数学人教版七年级上册第一章《有理数》这章内容教学时，由于该章内容涉及诸多数学概念，如“实数”“绝对值”等，导致很多学生在学习时将这些概念混淆。这时就需要数学教师能够利用数形结合思想帮助学生理解以及掌握所学数学概念，比如这章所涉及的数轴：通过数轴，学生会明白实数能够与数轴上的点一一对应;同时，还能够通过数轴对正数、负数以及零的概念进行深入理解;明白相反数就是数轴上两个到原点距离相等，方向却相反的数。

通过在数学概念教学中运用数形结合思想，不但能够帮助学生将抽象地数学概念直观化，同时也能够加深学生对所学数学概念的理解和掌握，为其进行后续学习提供解题思路。

三、利用数形结合思想提升学生的解题效率

在对学生进行初中数学教学的过程中，如果采用传统教学模式培养学生的解题能力，数学教师一般会将学生的结果作为评价标准。但是，随着新课改的不断深入，在对学生进行解题教学时，需要数学教师能够摸清学生的解题思路，真正地提升学生的解题能力。因此，也就需要数学教师能够利用数形结合思想提升学生的解题效率，帮助学生将抽象的数学问题直观化，加深学生对数学问题的理解，从而有效提升学生的解题准确性。

例如，在学生解决“方程”“函数”等数学问题时，数学教师就可以引导学生根据数学问题绘制图形，从而促使抽象的数学问题能够以图形形式直观呈现出来，方便学生理解题意，以及寻找正确地解题方法[2]。

另外，通过将“数”与“形”进行结合，也能够促使学生通过动感的图形，以及优美的文字感受数学魅力，使其数学思维得到有效激发，利于学生数学核心素养的培养。

例如，当学生在解决“三角形”相关问题时，遇到这样一道题：已知三角形的面积为18，其中边AB与边AC相等，AB=6，问是否能够求出tan∠ABC？这时数学教师就可以引导学生对数形结合思想进行巧妙运用，在演草纸上绘制数学问题中的三角形，并将已知条件标注在上面，这时就可轻松求出tan∠ABC的值。

四、利用数形结合思想启发学生的数学思维

随着新课改的不断深入，在对学生进行数学教学的过程中，不仅需要数学教师能够将基础知识传授给学生，同时还需要数学教师能够对学生的数学思维进行启发，促使学生能够掌握“举一反三”“触类旁通”的能力，进而对所学知识进行合理运用，真正地实现“学以致用”的学习目标。基于此，数学教师应该对数形结合思想进行充分利用，激发学生主动探索的热情，促使学生在探索中活跃思维。

例如，在对学生进行初中数学人教版八年级上册第十一章《三角形》这章内容教学时，数学教师为了让学生理解“三角形是最稳定的结构”这一知识点，可以在课前准备几根木棍;然后在正式开展教学活动时现场搭建几个基本图形，如长方形、正方形等;最后，引导学生对所搭建图形的稳定性进行观察，并引导其进行亲手操作，通过这种方式让学生亲身论证以及提炼上述论点，从而实现对学生数学思维以及数学核心素养的有效培养和提升[3]。

结语

数形结合思想作为一种重要的数学思想方法，将其与初中数学教学