河南省周口市郸城县2023-2024学年七年级上学期12月月考 数学试题（含解析）

2023—2024学年第一学期学习评价试卷（3）七年级数学一、选择题．每题3分，共30分1．下列几何体中，是圆柱的是（

）A． B．C． D．2．下列各式中，结果是负数的是（

）A． B． C．32 D．3．如图是一个几何体从正面看到的平面图形，则该几何体是（

）

3题图A．

B．

C．

D．

4．下列说法中正确的是（

）A．是单项式 B．的次数是C．的系数是 D．数字2也是单项式5．把弯曲的河道改直可以缩短距离，能解释这一现象的数学知识是（

）A．两点之间，线段最短 B．线段有两个端点C．点动成线 D．两点确定一条直线6．已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（

）A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，07．若是3的相反数，，则的值是（

）A． B．1 C．或7 D．1或8．如图，某海域有三个小岛，在小岛处，观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它的南偏东的方向上，则的度数为（

）

A． B． C． D．9．某服装店新开张，第一天销售件服装，第二天比第一天少销售10件，第三天的销售量是第二天的2倍多7件，则这三天一共销售服装（

）A．件 B．件 C．件 D．件10．如图正方体纸盒，展开后可以得到（

）

A．

B．

C．

D．

二、填空题．（每小题3分，共15分）11．“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为个，数据用科学记数法表示为.12．计算：度．13．一个角的余角为，则这个角的补角为°．14．一个多项式减去多项式，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是，则多项式是．15．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：像这样有11条直线相交，最多有个交点．三、解答题．（本大题8小题，共75分）16．计算：(1)；(2)．17．如图，平面内有四个点，请你利用直尺和圆规，根据下列语句画出符合要求的图，保留作图痕迹．(1)画直线，射线；(2)在直线上找一点，使线段与线段之和最小；(3)在线段的延长线上截，连接交直线于点．18．先化简，再求值：，其中x＝1，y＝-119．如图，已知是的平分线，，，求的度数．

20．如图是由7个小正方体组成的一个几何体，请画出其三视图．21．高速公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，，．(1)养护小组最后到达的地方在出发点哪个方向？距离出发点多远？(2)该养护小组一共行驶了多少千米？22．为了在中小学生中进行爱国主义教育，我县关工委决定开展“中华魂”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖．根据需要购买了100件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多10，各种奖品的单价如下表所示：一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价/元22155数量/件(1)请用含的代数式把表格补全；(2)请用含的代数式表示购买100件奖品所需的总费用；(3)若一等奖奖品购买了12件，则我县关工委共花费多少元？23．已知两点在数轴上的位置如图所示，其中点表示的有理数为，且，从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒．(1)当时，线段的长为______，点表示的有理数为______；(2)用含的代数式表示线段的长；(3)若为线段的中点，为线段的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，求出线段的长．1．C【分析】本题考查了几何体的识别，根据立体图形的相关知识点逐项判断即可得出答案，熟练掌握几何体的相关定义是解此题的关键．【详解】解：A、此几何体是圆锥，故不符合题意；B、此几何体是圆台，故不符合题意；C、此几何体是圆柱，故符合题意；D、此几何体是凌台，故不符合题意；故选：C．2．B【分析】逐项化简后，根据负数的定义小于0的数是负数解答即可．【详解】解：A、=3，是正数；B、-=-3，是负数；C、=9，是正数；D、=9，是正数；故选：B．【点睛】本题考查的是负数概念，掌握在正数前面加负号“-”，叫做负数是解题的关键．3．C【分析】本题考查从不同方向看几何体，根据几何体从正面看到的平面图形求解即可．解题的关键是掌握从不同方向看几何体得到的平面图形．【详解】解：∵一个几何体从正面看到的平面图形为，∴该几何体．故选C．4．D【分析】本题考查了单项式的相关概念，由数与字母的积和字母与字母的积组成的代数式叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，由此逐项判断即可，熟练掌握单项式的相关定义是解此题的关键．【详解】解：A、是二次二项式，故原说法错误，不符合题意；B、的次数是，故原说法错误，不符合题意；C、的系数是，故原说法错误，不符合题意；D、数字2也是单项式，故原说法正确，符合题意；故选：D．5．A【分析】本题考查了线段的性质，根据线段的性质进行判断即可，熟练掌握两点之间，线段最短是解此题的关键．【详解】解：把弯曲的河道改直可以缩短距离，能解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：A．6．A【分析】根据同类项的定义得出关于m，n的式子，计算求出m，n即可．【详解】解：∵单项式与可以合并同类项，∴m＋1＝3，n－1＝1，∴m＝2，n＝2，故选：A．【点睛】本题考查了合并同类项及同类项的定义，如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．7．D【分析】分别求出x与y的值，然后代入x-y中即可求出答案．【详解】解：由题意可知：x=-3，y=±4，当y=4时，x-y=-3-4=-7当y=-4时，x-y=-3+4=1，故选：D．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是求出x与y的值，本题属于基础题型．8．B【分析】本题考查了方位角，由题意可得，，再根据平角的定义计算即可，理解方位角的意义是正确解答的关键．【详解】解：如图，

，由题意可得：，，，故选：B．9．C【分析】本题考查了列代数式、整式的加减，由题意得出第二天的销售量为：（件），第三天的销售量为：（件），再将三天销售量相加即可得出答案，找出销量之间的关系是解此题的关键．【详解】解：由题意可得：第二天的销售量为：（件），第三天的销售量为：（件），这三天一共销售服装（件），故选：C．10．A【分析】根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可.【详解】A.两个白色圆和一个蓝色圆折叠后互为邻面，符合题意；B.两个白色圆所在的面折叠后是对面，不符合题意;C.白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不符合题意;D.白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不符合题意.故答案选A.【点睛】本题考查了正方体的展开图，解决本题的关键是熟练掌握正方体的展开图,明白对面相隔不相邻这一原则.11．4.28×106.【详解】试题解析：故答案为.点睛：科学记数法的表示形式为：，其中12．【分析】根据度与分的进制进行计算即可，小单位化大单位除以进制．【详解】故答案为：【点睛】本题考查了角度单位转换，掌握角度的进制是解题的关键．13．125【分析】本题考查了余角和补角，如果两个角的和等于，就说这两个角互余，如果两个角的和等于，就说这两个角互补，先求出这个角的度数，再求补角即可，熟练掌握余角和补角的定义是解此题的关键．【详解】解：一个角的余角为，这个角的度数为，这个角的补角为，故答案为：．14．【分析】根据“其中一个加式＝和−另一个加式”列出式子，然后去括号，合并同类项进行化简．【详解】解：∵A＋（）＝，∴A＝（）−（）＝−3x2−2x−4−2x2−5x＋3＝，故答案为：．【点睛】本题考查整式的加减，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“＋”号，去掉“＋”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．15．55【分析】本题考查了图形类规律探索，由图总结出条直线相交，最多有个交点，再当时，代入进行计算即可，得出规律是解此题的关键．【详解】解：两条直线相交，最多有个交点，三条直线相交，最多有个交点，四条直线相交，最多有个交点，…，条直线相交，最多有个交点，当时，，故答案为：．16．(1)4(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算、角的混合运算，熟练掌握运算顺序及运算法则是解此题的关键．（1）根据有理数的混合运算法则进行计算即可；（2）根据角的四则混合运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：；（2）解：．17．(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】本题考查了基本作图，熟练掌握基本作图的作图方法是解此题的关键．（1）根据几何语言画出对应几何图形即可；（2）连接交于，利用两点之间线段最短可得此时线段与线段之和最小；（3）在的延长线上截取，然后连接交直线于点即可【详解】（1）解：如图，直线，射线即为所求作，

；（2）解：如图，点即为所求作，

；（3）解：如图，点为所求作；

．18．，6【分析】根据整式加减法的性质化简，再将x＝1，y＝-1代入到代数式计算，即可得到答案．【详解】∵x＝1，y＝-1∴．【点睛】本题考查了整式加减运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式加减、有理数乘方的性质，从而完成求解．19．【分析】本题考查了几何图中角的计算、角平分线等知识，由，得出，从而得到，最后由角平分线的定义进行计算即可得出答案，熟练掌握角之间的关系是解此题的关键．【详解】解：，，，，平分，．20．见解析【分析】本题考查了画小立方块堆砌图形的三视图，由已知条件可得，主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1，左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1，俯视图由3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，据此即可画出图形，考查了空间想象能力．【详解】解：如图．．21．(1)养护小组在出发点的北方，距离出发点15千米(2)97千米【分析】此题主要考查有理数计算的应用．分析理解原题意是关键．（1）把这些数据相加即可得最后到达的位置及特点；（2）把这些数据的绝对值加起来可得汽车行驶的路程，再算出耗油量．【详解】（1），因为，所以养护小组在出发点的北方，距离出发点15千米；（2），所以该养护小组一共行驶了97千米．22．(1)3x+10；90-4x．(2)（47x+600）（元）．(3)买所有奖品共花费1164元．【分析】（1）根据题意二等奖的件数是（3x+10）件，三等奖的件数是[100-x-（3x+10）]件，据此即可填表；（2）总费用为22x+（3x+10）×15+（90-4x）×5，化简即可得到答案；（3）把x=12代入（2）中的代数式即可得出答案．【详解】（1）解：根据题意可得，一等奖品x件，则二等奖品为（3x+10）件，三等奖品为100-x-（3x+10）=（90-4x）（件）；填表如下：一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价/元22155数量/件3x+1090-4x故答案为：3x+10；90-4x．（2）解：总费用为：22x+（3x+10）×15+（90-4x）×5=（47x+600）（元）．（3）当x=12时，原式=47×12+600=1164（元），答：买所有奖品共花费1164元．【点睛】本题主要考查了列代数式，整式加减混合运算，及代数式求值，根据题意列出代数式是解决本题的关键．23．(1)2，(2)当点在点的左侧时，，当点在点的右侧时，(3)线段的长度保持不变，为5【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、列代数式，熟练掌握以上知识点，采用分类讨论的思想是解此题的关键．（1）由题意得，再根据两点间的距离可得点表示的有理数为，得到答案