2021-2022学年度强化训练冀教版八年级数学下册第二十章函数同步测评练习题

冀教版八年级数学下册第二十章函数同步测评

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、小明家到学校5公里，则小明骑车上学的用时力与平均速度卜之间的函数关系式是（）

t5

A.v=5tB.v=t+5C.v=-D.v=-

5t

2、下列关于变量x,y的关系，其中y不是x的函数的是（）

ax

3、函数了=西子的图象如下图所示：其中匕为常数.由学习函数的经验，可以推断常数b

的值满足（)

A.a>0,b>0B.a<0,b>0

C,a>0,b<0D.«<0,b<0

4、根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值为1,则输出y的值为2；若输入*的值为

-2,则输出y的值为（）.

B.-4C.4D.8

5、如图，图中的函数图象描述了甲乙两人越野登山比赛.（x表示甲从起点出发所行的时间，即表示

甲的路程，y乙表示乙的路程）.下列4个说法：

①越野登山比赛的全程为1000米；

②甲比乙晚出发40分钟；

③甲在途中休息了10分钟;

④乙追上甲时，乙跑了750米.其中正确的说法有（）个

A.1B.2C.3D.4

6、速度分别为100km/h和akm/h（0<a<100）的两车分别从相距s千米的两地同时出发，沿同一方

向匀速前行.行驶一段时间后，其中一车按原速度原路返回，直到与另一车相遇时两车停止.在此过

程中，两车之间的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示.下列说法：

53

①a=60；②6=2；③c=»5；④若s=40,则6=].其中说法正确的是（）

A.①②③B.①④C.①②D.①③

7、东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续

前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家.东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程力

（米），%（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中正确的是（）

①两人前行过程中的速度为200米/分；

②卬的值是15,"的值是3000；

③东东开始返回时与爸爸相距1500米；

④运动18分钟或30分钟时，两人相距900米.

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

8、甲、乙两人骑车分别从小6两地同时出发，沿同一路线匀速骑行，两人先相向而行，甲到达6地

后停留20min再以原速返回4地，当两人到达力地后停止骑行.设甲出发xmin后距离4地的路程

为ykm.图中的折线表示甲在整个骑行过程中y与x的函数关系.在整个骑行过程中，两人只相遇

了1次，乙的骑行速度（单位：km/min）可能是（）

A.0.1B.0.15C.0.2D.0.25

9、A,8两地相距30km,甲乙两人沿同一条路线从4地到8地.如图，反映的是两人行进路程y

（km）与行进时间t（h）之间的关系，①甲始终是匀速运动，乙的行进不是匀速的；②乙用了5个

小时到达目的地；③乙比甲迟出发0.5小时，④甲在出发5小时后被乙追上.以上说法正确的个数有

（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10、某商场降价销售一批名牌球鞋，已知所获利润y（元）与降价金额x（元）之间满定函数关系式

尸-/+50^+600,若降价10元，则获利为（）

A.800元B.600元C.1200元D.1000元

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、若球体体积为V,半径为R，则V=其中变量是、，常量是.

2、如图，在矩形A8CO中，动点尸从点8出发，沿8C-C0-ZM运动至点A停止，设点尸运动的路程

为x,"BP的面积为V,如果y关于x的函数图象如图2所示，则“WC的面积是.

3、在一个变化过程中，数值发生变化的量为.

在一个变化过程中，数值始终不变的量为.

在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生____和始终不变.

4、描点法画函数图象的一般步骤：

第一步：.在自变量取值范围内选定一些值.通过函数关系式求出对应函数值列成表格.

第二步：,在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各

点.

第三步：.按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来.

5、在A、8两地之间有汽车站CC在直线A3上），甲车由A地驶往C站，乙车由B地驶往A地，两

车同时出发，匀速行驶.甲、乙两车离C站的路程月,%（千米）与行驶时间》（小时）之间的函数

图象如图所示，则下列结论：①A、8两地相距440千米；②甲车的平均速度是60千米/时；③乙车

行驶11小时后到达A地；④两车行驶4.4小时后相遇，其中正确的结论有是一.（填序号）

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、看图填空.

(1)小明去图书馆每小时行驶千米，用了分钟.

(2)他在图书馆用去分钟.

(3)小明从图书馆返回家中的速度是每小时千米.

(4)小明从图书馆返回家中用了分钟，小明去图书馆与返回家中的时间比是

2、一个三角形的底边长为5,高力可以任意伸缩.写出面积S随力变化的解析式，并指出其中的常

量与变量，自变量与函数，以及自变量的取值范围.

3、已知某函数图象如图所示，请回答下列问题:

V

(1)自变量X的取值范围是

(2)函数值),的取值范围是

(3)当x为时，函数值最大；当x为时，函数值最小

(4)当>随x的增大而增大时，x的取值范围是

4、如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读

报，然后回家.如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.

根据图象回答下列问题：

(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？

(2)小明吃早餐用了多少时间？

(3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？

(4)小明读报用了多少时间？

(5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？

5、甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物

超过200元后，超出200元的部分按85%收费，在乙商店累计超过100元后，超出部分按照90%收

费.

(1)若你准备用80元去购物，你会怎样选择商场来购物？若你准备用160元去购物，选择到哪家商

场购物花费少？(直接回答)

(2)设你购物花费x(x>200)元，实际花费为y元.分别写出在甲、乙两个商场购物时，y与x的

函数关系式；

(3)在(2)的情况下，请根据两家商场的优惠活动方案，讨论到哪家商场购物花费少？说明理由.

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

根据速度，时间与路程的关系得出近=5,变形即可.

【详解】

解:根据速度，时间与路程的关系得历=5

小工

t

故选D.

【点睛】

本题考查列函数关系式，掌握速度，时间与路程的关系得出可=5是解题关键.

2,D

【解析】

【详解】

解：A、对于》的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以y是x的函数，此项不符题

-1V*-

忌；

B、对于x的每一个确定的值，》都有唯一确定的值与其对应，所以y是x的函数，此项不符题意；

c、对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以y是8的函数，此项不符题意；

D、当x=3时，有两个y的值与其对应，所以y不是》的函数，此项符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题考查了函数，熟记函数的定义（一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量*与y,并且对于

》的每一个确定的值，）都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数）是

解题关键.

3、B

【解析】

【分析】

由题意根据图象可知，当x>0时，y<0,可知aVO；尸。时，函数值不存在，则6>0.

【详解】

解：由图象可知，当x>0时，y<0,

V（x-b）2>0,

ax<0,a<0；

时，函数值不存在，

即x^b,结合图象可以知道函数的x取不到的值大概是在1的位置，

b>0.

故选：B.

【点睛】

本题考查函数的图象性质，能够通过己学的反比例函数图象确定。的取值是解题的关键.

4、A

【解析】

【分析】

输入x=120,贝!|有y=a+幼=2；输入x=—240,则有y=-4a-8/?=Y*(a+力)，将代数式a+力的

值代入求解即可.

【详解】

解：输入x=I2O,贝有y=a+26=2；

输入x=-240,则有y=-4a-86=-4x(a+2Z>)=-8；

故选A.

【点睛】

本题考查了程序流程图与代数式求值.解题的关键在于正确求解代数式的值.

5、C

【解析】

【分析】

根据终点距离起点1000米即可判断①；根据甲、乙图像的起点可以判断②；根据4?段为甲休息的时

间即可判断③；设乙需要2分钟追上甲，100£=600+噜二绊人求出£即可判断④.

60-40

【详解】

解：由图像可知，从起点到终点的距离为1000米，故①正确；

根据图像可知甲出发40分钟之后，乙才出发，故乙比甲晚出发40分钟，故②错误；

在16段时，甲的路程没有增加，即此时甲在休息，休息的时间为40-30=10分钟，故③正确；

•.•乙从起点到终点的时间为10分钟，

，乙的速度为10004-10=100米/分钟，

设乙需要「分钟追上甲,

1/八八1000—600

100r=600+--------------

60-40

解得t=7.5,

...乙追上甲时，乙跑了7.5X100=750米，故④正确;

故选C.

【点睛】

本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像.

6、D

【解析】

【分析】

①利用"速度=路程+时间”可求出两车的速度差，结合快车的速度即可求得a值，即可判断①；②

利用“时间=两车之间的距离小两车速度差”可得出。值，由s不确定可得出6值不确定即可判断

②；③利用“两车第二次相遇的时间=快车转向时的时间+两车之间的距离小两车的速度之和”可得

出c值，即可判断③；④由②的结论结合s=40可得出6值，即可判定④.

【详解】

解：①两车的速度之差为80+(92-力)=40(km/h),

.*.a=100-40=60,结论①正确;

②两车第一次相遇所需时间(h),

100-6040

的值不确定，

.•"值不确定，结论②不正确；

QAC

③两车第二次相遇时间为加2+“="彳(力，

100+602

c=M,结论③正确；

@b——,s=40,

40

b=1,结论④不正确.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了一次函数的应用，掌握数形结合思想成为解答本题的关键.

7、D

【解析】

【分析】

根据题意和图象中的数据可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以解答本题.

【详解】

解：由图可得，

两人前行过程中的速度为4000+20=200(米/分)，故①正确；

加的值是20~5=15,〃的值是200X15=3000,故②正确；

爸爸返回时的速度为：3000+(45-15)=100(米/分)，

则东东开始返回时与爸爸相距：400045000+100X5=1500(米)，故③正确；

运动18分钟时两人相距：200X(18-15)+100X(18-15)=900(米)，

东东返回时的速度为：40004-(45^0)=160(米/分)，

则运动30分钟时，两人相距：1500-(160-100)X(30^0)=900米，故④正确，

结论中正确的是①②③④.

故选：D.

【点睛】

本题考查了从函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

8、D

【解析】

【分析】

由函数图象可求出甲、乙骑行的时间，根据题意和路程4-时间=速度可求出乙的最小速度即可求解.

【详解】

解：由函数图象知，4、8两地的距离为25km,甲往返的时间为50+50+20=120(min),

•••两人到达/地后停止骑行，且在整个骑行过程中，两人只相遇了1次，

.•.乙的骑行的速度至少为25+120=卷(km/min),

">0.2,—<0.25,

2424

乙的骑行速度可能是0.25km/min,

故选：D.

【点睛】

本题考查一次函数的应用，理解题意，准确从图象中获取有效信息是解答的关键.

9、B

【解析】

【分析】

根据甲、乙函数图像一个是直线一个不是直线即可判断①；根据甲从片0开始出发，乙从Q0.5出发

即可判断②③；根据甲、乙函数图像的交点的横坐标小于5可以判断④.

【详解】

解：由函数图像可知，甲的函数图像是一条直线，乙的函数图像不是直线，故甲是匀速运动，乙不是

匀速运动，故①正确；

乙在第0.5小时出发，在第5小时到达，则乙的行进时间为5-0.5=4.5小时，故②错误;

根据函数图像可知乙比甲迟出发0.5小时，故③正确，

根据函数图像可知，当乙追上甲时，两人的行进路程相同，即在函数图像中的甲、乙函数图像的交点

处乙追上甲，则乙追上甲时，甲出发的时间小于5小时，故④错误；

故选B.

【点睛】

本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像.

10、D

【解析】

【分析】

将x=10代入函数关系式即可得.

【详解】

解：将x=10代入y=-/+50x+600得：y=-102+50x10+600=1000,

即获利为1000元,

故选:D.

【点睛】

本题考查了求函数的函数值，熟练掌握函数值的求法是解题关键.

二、填空题

,,,4万

1>V—

3

【解析】

【分析】

根据函数常量与变量的知识点作答.

【详解】

4

♦.•函数关系式为乃X,

.•.R是自变量，V是因变量，当47r是常量.

故答案为：R,V,与.

【点睛】

本题考查了常量与变量的知识，解题关键是熟记变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的

且

里.

2、10

【解析】

【分析】

根据函数的图象、结合图形求出4B、a'的值，根据三角形的面积公式得出△/回的面积.

【详解】

解：•.•动点夕从点8出发，沿反、④、刃运动至点/停止，而当点尸运动到点G〃之间时，XABP

的面积不变，

函数图象上横轴表示点厂运动的路程，产4时，y开始不变，说明叱4,尸9时，接着变化，说明

◎9-4=5,

：.AB=5,B(=4,

.•.△4&'的面积是：!X4X5=10.

故答案为：10.

【点晴】

本题主要考查了动点问题的函数图象，在解题时要能根据函数的图象求出有关的线段的长度，从而得

出三角形的面积是本题的关键.

3、变量常量变化

【解析】

略

4、列表描点连线

【解析】

略

5、①②③④

【解析】

【分析】

根据题意结合图象确定符合甲乙行驶路线的函数图象，然后依次进行求解判断即可得出

【详解】

解：A.6两地相距：360+80=440（千米），故①正确，

甲车的平均速度：婆=60（千米/小时），故②正确，

60

on

乙车的平均速度：三=40千米/小时，440+40=11（小时），

乙车行驶11小时后到达A地，故③正确，

设大小时相遇，则有：（60+40）/=44（）,

解得：t=4.4（小时），

.•.两车行驶4.4小时后相遇，故④正确，

故答案为：①②③④.

【点睛】

题目主要考查根据函数图象获取信息进行求解及一元一次方程的应用，理解题意，结合图象确定符合

甲乙行驶路线的函数图象是解题关键.

三、解答题

1、(1)8,30；⑵70；(3)12；(4)20,3:2.

【解析】

【分析】

(1)根据图像可得小明去图书馆的路程为4千米，时间为30分钟，根据速度公式即可求出小明去图

书馆的速度；

(2)根据图像可得从30分钟到100分钟小明的路程没有增加，即可求出他在图书馆用去的时间；

(3)根据图像可得小明从图书馆返回家中的路程为4千米，时间为20分钟，即可求出小明从图书馆

返回家中的速度；

(4)根据图像即可得出小明从图书馆返回家中用的时间，结合第(1)问求得的小明去图书馆的时间

即可求出小明去图书馆与返回家中的时间比.

【详解】

解：(1)由图像可得，小明去图书馆的路程为4千米，时间为30分钟，即3小时，

小明去图书馆的速度=4+；=8千米/时，

故答案为：8；30；

(2)由图像可得，从30分钟到100分钟小明的路程没有增加，

...小明在图书馆的时间为100-30=70(分钟)，

故答案为：70；

(3)由图像可得，小明从图书馆返回家中的路程为4千米，时间为20分钟，即;小时，

.•.小明从图书馆返回家中的速度为4+g=12千米/时，

故答案为：12；

(4)•.•小明去图书馆用的时间为30分钟，小明从图书馆返回家中用的时间为20分钟，

.*.30:20=3：2,

故小明去图书馆与返回家中的时间比是3：2,

故答案为：20,3:2.

【点睛】

此题考查了实际问题的函数图像，解题的关键是根据题意正确分析出图像中的数据.

2、常量］变量方，S,自变量贴>0),函数S,5=

【解析】

【分析】

根据三角形的面积公式，可得函数关系式.

【详解】

5/?

解：由三角形的面积公式，得：S=/，

常量是g，变量力，S,自变量〃(6>0)，函数S.

【点睛】

本题考查了函数关系式，利用三角形的面积公式得出函数解析式是解题关键.

3、⑴

⑵-2Wj<4

(3)1；-2

(4)-2WA<1

【解析】

【分析】

根据自变量的定义，函数值的定义以及函数的最值和增减性，观察函数图象分别写出即可.

⑴

根据图像观察可得：自变量X的取值范围是-4WXW3；

(2)

根据图像观察可得：函数y的取值范围是-2Wj<4；

(3)

根据图像观察可得：当x为1时，函数值最大；当x为-2时，函数值最小；

(4)

根据图像观察可得：当y随x的增大而增大时，x的取值范围是-2WxWl.

【点睛】

本题考查了函数的性质、函数图象，熟练掌握函数自变量的定义，函数值的定义以及函数的增减性并

准确识图是解题的关键.

4、(1)0.6km,8min；(2)17min；(3)0.2km,3min；(4)30min；(5)lOmin,0.08km/min

【解析】

【分析】

小明离家的距离y是时间x的函数，由图象中有两段平行于x轴的线段可知，小明离家后有两段时间

先后停留在食堂与图书馆里，由此结合图形分析即可解答.

【详解】

解：(1)由纵坐标看出，食堂离小明家0.6km；由横坐标看出，小明从家到食堂用了8min.

(2)由横