达标测试青岛版七年级数学下册第8章角测试试卷

青岛版七年级数学下册第8章角专题测试

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图所示，N1和N2是对顶角的图形共有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

2、下列各图中，N1与N2是对顶角的是（）

3、如图所示，。是直线力8上一点，射线比'平分N/眼且N，g90°,则图中互补的角有

)

DC

A.4对B.5对C.6对D.7对

4、已知/I=3836,12=38.36,13=386,则下列说法正确的是（）

A.Z1=Z2B.N2=N3C.Z1=Z3D.ZkN2、N3互不相等

5、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若NBOC=150",则ZA8等于（）

A.30°B.45°C.50°D.60。

6、下列说法正确的是（）

A.锐角的补角不一定是钝角B.一个角的补角一定大于这个角

C.直角和它的的补角相等D.锐角和钝角互补

7、钟表上1时30分时，时针与分针所成的角是（）

A.150°B.120°C.135°D.以上答案都不对

8、如图，点40,6在一条直线上，。到于点。，如果/I与N2互余，那么图中相等的角有

（）

A.6对B.5对C.4对D.3对

9、如图所示，ZAOB是平角，0C是射线，OD、0E分别是ZAOC、4OC的角平分线，若

ZCO£=28°,则的度数为（）

A.56°B.62°C.72°D.124°

10、已知44=501则N4的补角等于（）

A.40B.50C.130。D.140

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图点0在直线A8上，ZAOC与互为余角，则NCOD的大小为

2、已知N1与/2互余，N2与N3互补，若Nl=33°27',则N2=,Z3=.

3、已知Na的补角是137。39',则的余角度数是_____°.（结果用度表示）

4、已知：如图，0c和。〃为N4如内的射线，施平分N/0C,如平分N〃如，若NEOF=60°,ACOD

=20°,则N/①的度数为.

5、如图所示的网格是正方形网格，NBAC/刃反（填“>”，"=”或“V”）

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图（1）,直线A3、C。相交于点0,直角三角板EOF边。尸落在射线OB上，将三角板EO尸绕

点。逆时针旋转180°.

（1）如图（2）,设Z4OE="。，当OF平分ZBOO时，求/。OF（用〃表示）

⑵若ZAOC=40。,

①如图（3）,将三角板EOF旋转，使OE落在ZAOC内部，试确定NCOE与N8。尸的数量关系，并说

明理由.

②若三角板EOF从初始位置开始，每秒旋转5°,旋转时间为，，当ZAOE与/DOF互余时，求,的

值.

2、如图，。为直线16上一点，ZAOC与4。£>互补，0M,QY分别是ZAOC,44。£）的平分线.

M

DC

彳B

(1)根据题意，补全下列说理过程：

：NAOC与Z4QZ)互补，

ZAOC+ZAO£>=180°.

又Z40C+N=180°,

Z=Z.

⑵若NMOC=68。，求NAON的度数.

(3)若NMOC=a,则ZAON=(用a表示).

3、如图，已知//如=150°,乙4G30°,庞1是//如内部的一条射线，OF平分NAOE,且行1在

0C的右侧.

(1)若NQ於=25°,求/以宓的度数；

(2)若N。阴=〃°,求NA76的度数.(用含〃的式子表示)

2

4、(1)如图1,点〃是线段然的中点，且BO6,求线段曲的长;

ABD

图I

(2)如图2,已知如平分ZBOO-ZAOC,若/>1勿=100°，求功%的度数.

3

5、如图，直线48、切相交于点0,OE平■'分4BOC,OFJLOE于0,若N/勿=70。，求乙4切度数

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

对顶角：有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，根据定义逐一判断即可.

【详解】

只有(3)中的N1与N2是对顶角.

故选B

【点睛】

本题考查了对顶角的定义，理解对顶角的定义是解题的关键.

2、D

【解析】

略

3、D

【解析】

【分析】

根据补角的定义找出互补的角即可得解.补角的定义，两个角的和为180°,则这两个角互补.

【详解】

解：是直线上一点，射线"平分N/加，且施'=90°,

:.NAOC=NBOC=9Q°,

：.ZAOD=^Z.COE,4COD=乙BOE,

：.ZAOC+ABOC=\^°,NAOC+NDOE=18G°,ZBOC+ZDOE=180a,NAO/NBOD=180°,

ZAOE+ZBOE=18Q°,ZCOE+ZBOD=180°,NCO步NAOE=18Q°,

...图中互补的角有7对，

故选：D.

【点睛】

本题考查了补角的定义，角平分线的意义，理解补角的定义是解题的关键.

4、C

【解析】

【分析】

先换算单位，再比较大小即可.

【详解】

解：•.•Nl=38036'=38.6°,N2=38.36°,Z3=38.6°,

.•.4=/3.

故选：C.

【点睛】

考查了度分秒的换算，解题的关键是将单位换算一致.

5、A

【解析】

【分析】

由三角板中直角三角尺的特征计算即可.

【详解】

,/△<%>£>和^AOB为直角三角尺

二"00=90",NAO8=90"

NBOC-ZCOD=NBOC-ZAOB

：.ZAOC=NBOD=150°-90°=60°

ZAOD=NBOA-ZBOD=90°-60°=30°

故选：A.

【点睛】

本题考查了三角板中的角度运算，直角三角板的角度分别为90°,45°,45°和90°,60°

30°.

6、C

【解析】

【分析】

根据余角和补角的概念判断即可.

【详解】

解：4、因为锐角的补角与锐角之和为180。，所以锐角的补角一定是钝角，所以本说法不符合题

忌；

B、当这个角为120°时，120°的补角是60°,所以本说法不符合题意；

根据直角的补角是直角.所以本说法符合题意；

A锐角和钝角的度数不确定，不能确定锐角和钝角是否互补，所以本说法不符合题意；

故选：C.

【点睛】

本题考查的是余角和补角的概，如果两个角的和等于90°,就说这两个角互为余角；如果两个角的

和等于180°,就说这两个角互为补角.

7、C

【解析】

【分析】

钟表上12个大格把一个周角12等分，每个大格30°,1点30分时针与分针之间共4.5个大格，故

时针与分针所成的角是4.5X30°=135°.

【详解】

解：•.T点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6,中间相差4格半，

钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°,

点30分分针与时针的夹角是4.5X30°=135°.

故选：C.

【点睛】

本题考查钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动

1。时针转动（'）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.

8、B

【解析】

【分析】

根据互余的性质得出相等的角即可得出答案.

【详解】

解：图中相等的角有4=NCOAN2=ZBOD,ZAOE=NBOE,ZCOD=ZBOE,NCOD=ZAOE,共5对

故选：B.

【点睛】

此题考查了找等角的问题，解题的关键是掌握互余的性质.

9、B

【解析】

【分析】

根据应•平分/BOC可求得N60C的度数，由N/0C与N60C互补即可得到/月3的度数，由如平分

NAOC,即可求得N4切的度数.

【详解】

♦.•0E平分/80C

：.4B0O24CO后2乂=56°

'：ZAOC+Z30(=180°

.,.ZA001800-N4冷124°

。。平分ZAOC

...ZAOD=-ZAOC=-xl24°=62°

22

故选：B

【点睛】

本题考查了角平分线的性质、互补等知识，角平分线的性质熟练掌握相关知识点是关键.

10、C

【解析】

【分析】

若两个角的和为180。，则这两个角互为补角，根据互补的含义直接计算即可.

【详解】

解：NA=50。，

//的补角为：180?50?13()?,

故选C

【点睛】

本题考查的是互补的含义，掌握''利用互补的含义，求解一个角的补角”是解本题的关键.

二、填空题

1、90°##90度

【解析】

【分析】

利用互余的定义，平角的定义，角的差计算即可.

【详解】

,,,4OC与NBOO互为余角，

:.4A0C+/BOW9G,

：.ZCOD=180°-90°=90°,

故答案为：90°.

【点睛】

本题考查了互余即两个角的和是90°,角的和差，熟练记住互余的定义，灵活运用角的和差是解题

的关键.

2、56°33'123027,

【解析】

【分析】

根据余角和补角的概念求出N3,/2与/I的关系，把/I的值代入计算即可.

【详解】

解：与/2互余，

.*.N2=90°-Z1,

VZ1=33°27',

N2=90°-33°27'=89°6()'-33°27'=56°33'

；N2与N3互补,

；.N3=180°-Z2=180°-(90°-Z1)=90°+Z1,

VZ1=33°27,

N3=123°27',

故答案为：56。33',123°27.

【点睛】

本题考查了角的计算问题，掌握互余与互补的定义是解题的关键.

3、47.65

【解析】

【分析】

根据180°737。39'求得根据90。-N&即可求得答案

【详解】

解：•••/«的补角是137。39',

Za=180°-137°39,

Nc的余角为9()。一/。=90。—(180。—137。39’)

=137°39/-90°

=47。39'

39

；39'=二=0.65°

60

47°39'=47.65°

故答案为：47.65

【点睛】

本题考查了求一个角的补角和余角，角度进制转换，正确的计算是解题的关键.

4、100°##100度

【解析】

【分析】

由角的和差可得NM"升N仇加'=40°,由角平分线的定义可知NCO什如=

NAOE+NBOF=4Q°,从而可求//仍=阪N4峪N6m=100°.

【详解】

解：依题意，得NC0E"D0F=/E0F_NC0D=6G-20°=40°,

・：OE平分/AOC,OF平■分■4BOD,

：.AAOE+ZBOF=ZCOE+ZDOF=600-20°=40°,

:.NA0B=NE0ANA0E+NB0F=6C+60°-20°=100°.

故答案为：100°.

【点睛】

本题考查了角的计算，角平分线的定义.关键是根据图形，结合角平分线的定义得出角的和差关系.

5、<

【解析】

【分析】

在放△/阿中，可知的度数小于45°,在欧膜中，可知N%6=45°,进而判断出N砌C

与N加夕的大小.

【详解】

解：由图可知，在心中，BA=3BC,

...N物C的度数小于45°,

在应庞中，可知力=%，

：.ZDAE=45°,

：.ZBAC<ZDAE,

故答案为：V.

【点睛】

本题考查角的大小比较，解题的关键是根据网格图得到两个直角三角形边的关系即可.

三、解答题

1、(1)ZDOF=90°-n°

⑵①NCOE+NBOF=130。，理由见解析；②4秒或22秒

【解析】

【分析】

(1)利用角的和差关系求解乙8。居再利用角平分线的含义求解4DO尸即可;

(2)①设NCOE=#,再利用角的和差关系依次求解ZAOE=40。-尸，440尸=50。+尸，

NBOF=130。-夕,从而可得答案；②由题意得：0E与。4重合是第18秒，。尸与。。重合是第8

秒，停止是36秒.再分三种情况讨论：如图，当0</<8时ZAOE=90°-5t,ZDOF=40°-5t,

如图，当8<f<18时ZAOE=90°-5t,ZDOF=5t-40°,如图，当18<f<36时，ZAOE=5t-90°,

ZDOF=5t-4Q0,再利用互余列方程解方程即可.

(1)

解：Q?AOB180靶EOF=90革口AOE=tf?,

NBOF=1800-NEOF-ZAOE=90°-n°

•：OF平分NBOD

ZDOF=NBOF=90°-n°

(2)

解：①设NCOE=。,贝lJN4OE=40。-/7,

/.ZAOF=90°-(40°-/?)=50°+p

：.NBOF=180°-NAOF=180°-(50°+尸)=130°-尸，

/COE+N5OF=130°

②由题意得：0E与。4重合是第18秒，。尸与。。重合是第8秒，停止是36秒.

如图，当0y<8时ZAOE=90°-5t,ZDOF=40°-5t,

则90—5f+40—5f=90,

，f=4

如图，当8<f<18时ZAOE=90°-5t,ZDOF=5t-40°,

则90-5f+5r-40=90,方程无解，不成立

如图，当18<f<36时，ZAOE=5t-90°,ZDOF=5t-40°,

则5f-90+5f-40=9(),

.•"=22

综上所述r=4秒或22秒

【点睛】

本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，角的动态定义的理解，互为余角的含义，清晰的分类

讨论是解本题的关键.

2,⑴60GAOD-,B0C-,

(2)22。.

⑶90。-&.

【解析】

【分析】

(1)根据ZAOC与ZA。。互补，得出NAOC+NAO£>=180。.根据ZAOC+N80c=180°,利用同角

的补角性质得出NAOAZBOC.

(2)根据〃V是/力利的平分线.得出/MC=2N,J/0C=2X68°=136°,根据N/OC与/力切互补，

求出乙4⑺=180°-136°=44°,再根据是//切的平分线.可得N4如』勿=22°.

(3)根据。(/是N/10C的平分线.得出/ZOO=2ZWC=2«,根据N40C与N力如互补，可求//⑺=

180°-2a,根据例是/力加的平分线.得出N/QV=gN/勿=3(180。-2々)=90。-夕.

(1)

解：：ZAOC与ZA8互补，

，ZAOC+ZAOD=\SO0.

又NAOC+NBOC=180°,

NAOQABOC.

故答案为：BOC；AOD；BOC；

(2)

解：犷是N4T的平分线.

ZAOC=2ZMOC=2XG8°=136°,

•.•N/OC与//勿互补，

：.ZAOD=180a-136°=44°,

是N4切的平分线.

：.ZAON=^ZAOD=22°.

(3)

解：•.•仅/是/力比'的平分线.

，ZA0C=2ZMOC=2a,

,.•//笫与/4加互补，

：.ZAOD^180°-2a,

•.•〃尸是N4即的平分线.

4A0N=；AAOD=1(180°-2a)=90°-a.

【点睛】

本题考查补角性质，同角的补角性质，角平分线定义，角的和差倍分计算，掌握补角性质，同角的补

角性质，角平分线定义，角的和差倍分计算是解题关键.

3、⑴"08=40。

⑵ZEOB=90°-2n°

【解析】

【分析】

(1)求出Z4QF=55。，再由角平分线计算求出ZAOE=UO。，结合图形即可求出NE0B；

(2)求出NAO尸=〃。+30。，再由角平分线计算求出乙40£=2〃。+60。，结合图形即可求出

(1)

VACOF=25°,ZAOC=30°,

ZAO