2023年小学数学竞赛训练(国奥赛)

2023年小学数学奥林匹克决赛试卷

1.计算：3—-2—x|0.125+-1xl-4-0.3=

2211I7；J3

111/11导111

+X

--++-++一1+-

682868

10、1014

3.从1到100的自然数中，既是2的倍数又是3的倍数的全部自然数之和=。

4.图为一个半径为2的四分之一圆和两个半径为1的半圆周构成的图形。取4=3,那么它的阴影部分的

面积=»

5.两个数相除，商5余7,且除数、被除数、商数和余数之和为253。那么，被除数=。

6.已知a乃的最小公倍数是60；4C的最小公倍数是36；c,a的最小公倍数是90。那么，满意这些条件的

不同数组（a,h,c）共有个。

7.工地上有一堆建筑垃圾须要运走。假如用2辆大卡车，4天可以运完；假如用4辆小卡车，5天可以运完;

假如用20辆小板车，8天可以运完。工地支配1辆大卡车，2辆小卡车和10辆小板车一起运了两天后，全

部改用小板车将剩下的建筑垃圾在两天内全部运完。那么，后两天工地须要小板车辆。

8.将4个自然数10+1,10+2,…,10+女分成三组。使各组中全部数之和满意比例关系2:3:5。那么，的最

小值应为O

9.小李把一笔钱按一年期定期存入银行，年利率为2.5机存入若干天后，银行将一年定期存款年利率调高

为2.75%（活期利率不变），这时，小李把这笔钱取出重新按一年定期存入（前面存入的若干天银行规定按

活期利率计算利息）。小李重新存款一年到期取出后，比原定一年到期后将本金再存同样天数的活期再取出,

可多得利息200元。

那么，小李存入银行的这笔钱是元。

10.A、B、C三辆汽车以相同的速度同时从甲地开往乙地。动身2小时后。A车出了故障，B车和C车照常

前进。A车停留半小时后以原速度的1.2倍接着前进。B车和C车开出甲地320千米时，B车业出了故障。C

车照常前进，B车停留半小时后也以原速度的1.2倍接着前进。结果A车比B车早1小时到达乙地；B车比

C车早1小时到达乙地。那么，甲、乙两地的距离是千米。

11.下图是由若干个边长为1的正三角形构成的图形。那么，图中全部大小正三角形的个数是。

12.下列算式中不同字母代表不同的数字，且/>°,那么，七位数beebeep=.

jeep

Xjeep

heeheep

2023年小学数学奥林匹克预赛试卷

,917c2，5八”

1、(--------F2--r24)x1---r0.3

1072522

2、3.75x4.23x36-125x0.423x2.8=。

3、如图，三角形ABC为等腰直角三角形，AB=AC=4厘米，AD是以B为圆心、以AB为半径的一段圆弧。

那么，图中阴影部分的面积=平方厘米。

4、夏令营实行一项学问竞赛，共有7道题。第1题1分，2、3、4题每题3分，5、6、7题每题10分。有

a名选手参赛，他们的得分各不相同。最低得分为1分。那么，a的最大值是。

5、有一类分数的分母与分子都是大于10小于30的质数。那么，其中与•5•之差最小的分数是。

2

6、能被2,3,5,9同时整除的三位数中，最大的三位数是o

7、将4上3，4545这四个数从小到大的依次从左到右排成一行。那么，从左到右的第三个数是o

545656

31

8、某小学的在校学生人数是850人。男生人数巳的比女生人数二的多70人。那么，该校有女生____人。

52

9、如图：区回叵园，将数字1填入图中的।二,园两个方框之一，再将数字4填入另一个方

框。然后在每相邻两数之间写上它们的和数，重复这样的过程三次，共出现25个数。那么，这25个数之和

最小时。B=。

10、设人=2*3、5、8><12*17*23*30*38*/^£><口，且人的末尾三个数字都是0。那么，人最小是口=—。

11、(此题为解答题，需写出解题过程)甲乙两人同时从A地除法，沿同一线路去B地。起先时，他们都

以每小时15千米的速度前行。40分钟后，甲将速度提高到每小时25千米，乙的速度不变。甲到达B地后

马上原路返回，15分钟后甲乙两人相遇。那么，AB两地相距是千米。

12、(此题为解答题，需写出解题过程)糖果厂生产的什锦糖果由奶糖与果糖混合而成，其中奶糖占40%。

某批产品出厂时错将奶糖的比例提高到占50%,致使每500克什锦糖的成本提高了7%。那么，奶糖的成本

与糖果成本的比是。

2023年小学数学竞赛决赛试卷

54

1、计算(5--3.125——X3.75)+0.5=«

815

2、计算(0.91+0.92)-(0.1+0.2+0.5)=。

3、如图，三角形ABC的面积=12,BD=CD,AE=DE.那么，图中所以三角形的面积之和

4、已知三位数abc满意算式，那么，abc=

5、一批零件，假如支配甲乙两种机床一起加工，须要12天完成。假如甲机床两天的工作量等于乙机床3

天的工作量，那么，甲机床单独加工全部零件须要天。

6、5个不同的数，它们两两之和为5,7,8,9,10,11,12,12,14,16。那么这5个数中从小到大的第

三个数是。

7、某苗圃种有甲乙两种树苗各若干株。甲树苗平均高80厘米，乙种树苗平均高200厘米，甲乙两种树苗平

均高150厘米。假如甲种树苗有30株，那么，乙种树苗有株。

8、哥哥对弟弟说：我在你现在那么大时，你还在读幼儿园，弟弟对哥哥说：我到你现在那么大时，你已经

高校本科毕业了；哥哥对弟弟说：我在你现在那么大时，你的年龄正好是一个平方数，弟弟对哥哥说：我到

你现在那么大时，你的年龄也是一个平方数。假如哥哥和弟弟都是6岁入小学并且没有跳过级，那么他们现

在的年龄之和至少是岁。

Y

9、x,y都是整数，满意条件＞一＞,那么，x+y的最小值=。

y

10、一只蚂蚁从一把长10厘米的直尺的左端起先在直尺上面爬行，速度为每秒1厘米。当蚂蚁爬到端点时

就用1秒钟的时间转身，接着想另一端爬行。那么，蚂蚁起先爬行1400秒后，它在直尺上的位置

是。（例如，蚂蚁在图中直尺位置是4）

012345678910

।_______________________।

11、（此题为解答题，需写出解题过程）甲乙两车分别从A、B两地同时动身，相向而行，并在AB两地之间

不断来回行驶。甲车的速度是每小时15公里，乙车的速度是每小时25公里，始终，已知两车第三次相遇的

地点与第四次相遇的地点相距100公里，那么，AB两地间的距离=公里。

12、（此题为解答题，需写出解题过程）一次嬉戏：有编号从1到8的卡片8张。须要从中三张卡片组成一

组，使得它们的编号之和是偶数。那么，这样的卡片组的不同选法共有

种。

2013年小学数学竞赛预赛试卷

2013年3月16日上午10：00—11：30

（本卷共14个题.每题10分，总分140分。

第1至12题为填空题，只需将答案填入空内；

13题和14题为解答题，需写出解题过程。）

学校姓名分数

1.计算1+10；—8.5-4xl^jj-p25%=（）.

2.计算1.25x16+37.5x1.6+6.25x32=（

3.算式（50-12.5）x[]xg=50。那么，□代表的数字是（）。

4.甲数的五倍减去5等于甲数的三倍加上3。那么，甲数=（）.

5.如图，四边形石产G是两个边长分别为4厘米

和2厘米的正方形。那么，阴影部分的面积是（）平

方厘米。

6.已知一列数字：1,3,4,8,16,32,......那么，它的第十项数字是（）。

7x是一个正整数，将XX4x5的长方体的表面涂满红色后，锯成棱氏全部是1的小正方

体。这些正方体中，至少有一面是红色的小正方体有110个。那么，X=（）。

8.在方框口内填入适当的整数，使不等式^A笥工^成立。那么，在可填入的整数中，

为质数的全部整数是（）.

9.一个九位数2ab2M2ab恰好是11的倍数。那么，三位数2ab的最大取值是（）.

10.“数、学、启、迪、智、慧”这六个汉字各代表六个数字0、1、2、3、4、5中的一个

数字，不同的汉字代表不同的数字。如果下面三个算式成立，

‘启••迪=慧,

,智+迪=迪，

（数+学）、慧=数

那么，由汉字“数、学”代表的两位数数学=（

42

11.甲班人数是乙班人数的一。若从乙班调14人到甲班，则乙班人数变成甲班人数的一。

53

那么，调入前，甲班人数比乙班人数少（）人。

12.小赵看一本故事书，上午阅读了该书页数的20%,下午又阅读了54页，晚上再阅读了‘

剩下页数的10%。最后还没有阅读的页数比该书总页数的一半多2页。那么，该书的总页数

是（）页。；

13.（此题为解答题，需写出解遛过程）

甲种商品的定价中含30%的利润，乙种商品的定价中含40%的利润。甲、乙两种商品的

定价相加是940元，甲种商品的定价比乙种商品的定价高100元。那么，甲、乙两种商品的

成本之和是（）元。

14.（此题为解答题，需写出解题过程）

己知甲、乙二车均以80千米/小时的速度同时由A地出发开往B地，行车30分钟到

达途中C地时，甲车因事改以100千米〃卜时的速度返回A地，在A地

停留6分钟后仍以100千米/小时的速度开往B地。乙车到达C地后，改以70千米/小时的

速度继续开往8地。结果，甲、乙二车同时到达8地。那么，A、B两地之间的距离是（）

千米。

2013年小学数学竞赛决赛试卷

2013年4月13日上午10100-11：30

（本卷共14个每度10分，总分140分，251至12题为手空题，只需将笞案堞入空内；13

展和14题为解答卷.希写出解.即过程•）

Li十算：［；（0.75-0.125）］+1*=

…h11111

2.计算t-++—————+=

554105410+155+10+15+205+10+15+20+25------

3.用冏表示正整数a的不同约数的个数，如4的不同的数有1,2,4共3个，所以囹=3,

那么（12•⑹户13=

4.右图是9个校长为1米的正方体墟成的一个立体图形，那么这个立体的表面积是（）平方

米.

5.五个不同的位数，它们两两之和为:6,7,8,10,13,14,15,16,17,16.那么，这五个整数中，最大数是

,最小数是.

6.取n=3,则右图中用意部分的面积是.

7.一群人到三亚去旅游,首先出发的人数是总人数的V2又3人，第二批出发的人数是第一枇走

后利下人数的1〃又4人，第三批出发的人数是第二批走后剩下的3/4又6人，正好全部去完，

那么，这群人总人数是人

8.一个二位数,满足条件：所有二位数之和正好在此二位数的100倍和200倍之间，且此二位数

是所科二位数之和的因数.那么，这个二位数=.

9.页数厂送面粉到食品厂加工蛋耗，第一次送去20袋面粉,其中4袋作为加工费给食品厂还不够，

另外扑给食品厂160元现金。第二次送去14袋面粉，其中2袋作为加工费给食品厂也不蝮，另外

补管食品厂180元现金.那么，每袋面粉值元，每袋面粉的加工费是元.

1O.甲、乙、内三个I：程队共同承包X、5两项I：程.1：程5的1：件就是I：程人的

匚作城的甲、乙、内单独完成I：程5分别而要40、48、60犬.开始时，先由乙、丙

5

两队必同负於I：程zl.甲队单独负质I：程，:作若干大改由乙队单独负面I：科4.

甲、内两队共同负责1程8.结果两项「程同时完成.那么.内队到「程"滤1：的人数

融<）天.

11.某班同学为JH店购出.奥生每人购6本.女生每人购4本,平均每人购4.95本.

已知购竹总数不超过300本.那么.该班男生的人数是-<）.

12.育2元、5元及TO元人LC币共3c张.总计145元.如果其中5元人民币不出过

8米,那么,2元人民币有（＞张.

13.（此题为解答题.而写出解题过程）如图.某人从q地出发.经过B地和C地

到达。地.AB段路程是8戌路程的2倍.原计划从4地到8地.8地到C地,C地到0

地的速度分刈足4千米/小时.5千米/小时和8千米/小时,恰好用时160分钟。但此人在

从B地到C地达一段路程的实际速度比原计划在这一段路周的速度提高20%,结果比预定

时间提前10分钟到达。地.那么，从A地到。地的总路“是（）千米。

人8CD

14.，此题为例答题.常写出解题过程）川1234567.8这八个数字组成有若干个数的数

31.（数纲中每个数字必须用一次且只能用一次）.数组中的所有数之和为117.例如：

12.83.4.5.6.7就是合乎要求的一纨数.那么，这样的数组共有（）组.

2023年小学数学竞赛预赛试卷

3.甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的差是12。那么，甲数是

4已知仁+7:9胃+[]+[豢那么，[卜

5.将14分成几个不相同的质数之和。那么，不同的分法共有种。

6.数列1,2,3,5,8,13,……的第十个数字是。

7.如图等腰直角三角形ABC中，CA=CB=4（厘米）。以A为圆心，

AC为半径作圆弧交AB于D点。假如n取3.14,那么，阴影部分的面积是.平方厘米。

8.一个长方体的体积为140立方米，高为5米。假如它的长和宽都的米数都是整数。则这个长方体的表

面积的最小值是。

9.老王在城里打工，九月份一个月挣得3000元，支出和结余各占一半；十月份一个月挣得3100元，十

月平均每天指出比九月平均每天支出多2%,那么，老王十月份的结余是元。

10.今年小伟年龄的3倍等于小航年龄的5倍。10年后小伟年龄的4倍比小航年龄的5倍还多5岁。那么，

小伟今年的年龄是岁。

11.甲乙丙负责搬运两个完全相同的仓库A和B。搬完其中一个仓库的货物，甲须要5小时，乙须要6小

时，丙须要7.5小时。起先时，甲单独在A仓库搬运，同时乙和丙在B仓库起先搬运。中途丙转到A

仓库帮助甲搬运，最终，两个仓库的货物被同时搬完。那么，丙帮助乙搬运了小时。

12.下面是一个除法运算算式。商数。和余数〃都是自然数。那么，a的各个位数上的数字之和是。

99个2013-.

20132013.-2013=12a+b

13.（此题为解答题，需写出解题过程）A、B两城相距15千米。甲乙两人同时步行从A城动身前往B

城，甲比乙每小时快1千米。甲到达B城后马上返回，在距离B城1.5千米处与乙相遇。那么，乙从

A城步行到B城须要小时。

14.（此题为解答题，需写出解题过程）右边是一个数阵图，图中有ABCDE五个圆圈，每个圆圈中可以

填入1,2,3,4这四个数中任何一个（将数填入数阵图中的圆圈时，不要求四个数肯定用完）。填

入不同圆圈中的数明显可以相同，但要求相邻两个圆圈中所填入的数不相同。那么，

（1）数阵图中五个圆圈中所填入的五个数字之和的最大值与最小值之差是

（2）数阵图中五个圆圈中所填入的五个数字之和可能取到的不同值有个。

2023年小学数学竞赛决赛试题

1、计算=（）

2、计算。f1.1+2-+3-+4-1-?--=o

3、五个分数中，第三大的分数是。

4、如图，取力3,则阴影部分的面积是。

5、将数字1,2,3,4,5,6分别填入下列算式中的六个[]中，使算式成立。（此题有多个解，填入

-个即可）[]x（7-[]）.[]-[]+[]=[]

6、由棱长为1厘米的若干个立方体堆成一个长、宽、高分别是11,9,7（厘米）的长方体。将

它的表面全部涂上红色，然后将只有一面是红色的立方体取出，再将取出的立方体堆成一个长

宽高都不同的实心长方体。那么，这个新的长方体的表面积的最大值是一平方厘米。

7、矿泉水、果汁、豆奶三种饮料共计180瓶。第一种取法是以瓶为单位刚好可以从中取出矿

泉水的工，果汁的工，豆奶!，共计取出60瓶；其次种取法是以瓶为单位刚好可以从中取

出矿泉水的;，果汁的;，豆奶的;，共计取出70瓶。那么，这180瓶饮料中，有果汁一瓶。

-J/

8、甲组10人和乙组9人一起去看电影。这两组人中有14人各带一包花生米入场，与本组的

人共同食用。看完电影后发觉，这两组的总消费（电影票钱和花生米钱之和）相同。

假如电影票每张18元，花生米每包的价格以元为单位也是整数，那么，花生米每包的价

格是___兀。

9、语文书和数学书共有88本，分给甲、乙两班运用。甲班得到的书中有玄是数学书，乙班

得到的书中有士是语文书。那么，语文书共有一本。

16

10、一套机器由主机、马达和机座三个部件组装而成。车间一天可生产2件主机，5件马达和

7件机座。生产一个主机的时间可生产3件马达或5件机座.。那么，生产380套机器，需时一天。

11、快递公司的一辆货车前往某地送货，货车在高速路上以每小时108公里的速度行进。路旁

有一条与高速路平行的铁路，上面有一列火车与货车同向匀速前进。货车从火车后边位置赶到

火车前面位置用的时间是15.4秒。到达目的地后，货车以同一速度返回。路上又遇到了那一列

火车正在保持原速度行进。这次，货车从火车的前面位置开到火车后边位置用的时间是1.4秒

钟。那么，火车的长度是米。

12、一个四位数abed,它的各位数字满意条件如下：/一/=2,03-/=7。那么，,

abed-

13、（此题为解答题，需写出解题过程）一个食品厂用若干公斤鲜菜和占鲜菜重量20%的配

料制作咸菜。鲜菜含水量是90%。咸菜含水量是60%,配料的含水量是30%。工人师傅将鲜菜

制成咸菜后，失去的水为240公斤。那么，鲜菜原重公斤。

14、（此题为解答题，需写出解题过程）如图，一个矩形由3x6的正方形网格组成，上有4

条横线和7条竖线，称为网格的网线；这些网线之间有28个交叉点，称为网格的节点。以节

点为顶点，边在网线上的正方形称为网线正方形；以节点为顶点，边不在网线上的正方形称为

非网线正方形。图中已经画出了一个非网线正方形。那么，在图上能够画出的非网线正方形共

有个。

2015年小学数学竞赛预赛试卷

2015年3月21H下午2：003：30

16.•个长与宽都不相等IL部取整数的长方形，它的冏长的数值与而枳的

数值相等，则这个长方形的长与宽分别是()0()。

11「囱心心MMII24个「人校•宗数前的卜.方。按计划工作5天后,因

14.（此题为解答题，需写出解题过程）从I、2、3、4、….1000共1000

个数中取出〃个数，使得这〃个数中任意两个数的和都是22的倍数。那么，〃

的最大可取值是（）.

2015年小学数学竞赛（国奥赛）决赛试卷

—+[2--0.5|xl-—+3—=(

3I7)253

3一串有规律排列的数214,365,6.7.…的第十五个数是16则它的前十五个数的和为是（）

4右图由15个1x1的正方形拼成，数一数,图中共有正方形C个.

5小明全家到某景区游玩.景区门票全票每张150元,小明和奶奶各买半票一张.爷爷免票,爸爸

妈妈各买一张全票，也们5人平均每人门票消费（）元.

6右图中的曲线是由半径分别为234匣米的三个;回周组成。如取"-3,则图中黑色阴影部份的

4

面积是（>平方厘米.

7分数2大于!且小于1.分子6是一位数的质数.分母。是两位数的质数.这样的分数2共有C）

aK5a

个.

8某班上体内深时全班同学分为跳绳、跳远和跑步三组.已知跳绳、跳运和跑步三组人数之比是

5:2:3,全班男女同学人数之比是2:3,跳绳组中男女同学人数之比是1:3：踩远组中男女同学人

数之比是3:1.那么,跑步组中男女同学人数之比是（）.

9.从1到1000的一千个自然数中抽出若干个数来，妇