九上反比例函数

6.1反比例函数银川十六中路璐说一说什么是函数?

一般地,在某个变化的过程中，有两个变量

x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数。其中，x是自变量，y是因变量。一次函数：y=kx+bk≠0正比例函数：y=kxk≠0函数三种表示方法：关系式、表格、图像测一测问题1：若每天背10个单词,那么所掌握的单词总量y(个)与时间x(天)之间的关系式为

。问题2：小明原来掌握了150个单词,以后每天背10个单词,那么他所掌握单词总量y(个)与时间x(天)之间的关系式为

。问题3:九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间的关系式为

。

问题4：一个面积为6400㎡的长方形,那么花坛的长a(m)与宽b(m)之间的关系式为

。问题5:京沪高速公路长1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间的关系式为

。探究一1、观察以上三个关系式它们有什么共同特点？你能用一个函数关系式表达出来吗？【明晰】新概念：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示为

（k为常数，且K

０）的形式，那么称y是x的反比例函数.2、思考：（1）反比例函数中自变量x可以取哪些值？（2）反比例函数还可以表示成什么形式？1、在下列关系式是反比例函数吗？如果是k是多少？

（x为自变量，y为因变量）概念应用是，k=－1是，k=２是，k=3是，k=４不是，为正比例函数不是，为一次函数等价形式：（k≠0）y=kx-1xy=k待定系数法确定反比例函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x-2-1-13Y2-1解:∵y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-22探究二物理中的数学欧姆定律我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式

＿＿＿＿，当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?R/Ω20406080100I/AU=IR115.53.672.752.2想一想当U=220V时：(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:

(3)变量I是R的函数吗?为什么?下列表达式中y是x的反比例函数吗？√√√×××××快速判断（a是常数）1.若是反比例函数，则m应满足的条件是______2.若

是关于x的反比例函数,则m的值是_________

及时巩固满足：

满足：例如：下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数的是（）x

1

2

3

4y6

8

9

7(A)x

1

2

3

4y

8

5

4

3(B)D(D)x

1

2

3

4y

1

x

1

2

3

4y

5

8

7

6(C)知识总结本节知识主要有三要点：1.反比例函数的定义。2.反比例函数成立的条件。3.反比例函数的解析式。与之相对应有三种题型：1.判断函数是否为反比例函数。2.求反比例函数中的字母系数。3.确定反比例函数的解析式。(1)在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

（A）（B）

（C）（D）大显身手(2)已知x与y成反比例，当x=3时，y=-2，则当x=2时，y的值为（

）A.y=3B.y=-2C.y=-3D.y=2(3)已知函数是正比例函数,则m=__；

已知函数是反比例函数,则m=___。86CC（4）若是反比例函数，则a=

。2(5)．已知y与x成反比例函数，且当x＝3时，y＝-8，则y与x之间的函数关系式是

，当x＝-6时，y＝当y=12时，x=

巩固练习4-2x-2-1124y13-1①写出反比例函数的表达式②根据函数表达式完成上表。y是x的反比例函数，下图给出了x与y的一些值:(6):本节课，我学到了哪些知识？你有那些收获？感悟生活应用你能利用反比例函数