商不变的性质和解决问题练习

商不变的性质及解决应用题教学内容青岛版90页到92页商不变的性质及解决应用题教学目的在练习中，让学生进一步体验被除数和除数同时乘（除以）相同的数0除外），商不变的规律，并能准确地运用于实际计算和解决简单的实际问题。学会用商不变的规律进行口算并了解商不变的规律的应用价值。利用商不变解决应用题。教学重点熟练运用商不变的规律解决相关问题教学难点如何灵活运用商不变的规律灵活解决问题。教学准备多媒体课件教学过程：一、创设情景，引入新课教师多媒体出示猎豹和羚羊的图片。凶猛的猎豹2小时奔跑160千米，美丽的羚羊4小时奔跑320千米，谁的速度快？预设：160^2=80千米/小时320^4=80千米/小时80千米/小时二80千米/小时谈话：请你仔细观察这两个除法算式，它们有什么相同的地方，和不同的地方？这两个算式里面蕴含着一个什么规律？预设：商一样，被除数和除数不一样，蕴含着商不变的性质这个规律。谈话：谁能说一说商不变的规律？（学生口答后大屏幕出示商不变的规律。）谈话：今天老师带同学们到数学世界逛一逛，请同学们利用我们所学的商不变的规律解决几个问题好吗？【设计意图】趣味引入吸引学生的学习兴趣。为设计形式多样富有挑战性的

练习形式营造出充满生气和激情的学习氛围，满足孩子们成功的喜悦心理需求，维持学习新知的兴趣。二、利用规律解决计算问题。1、我会口算。谈话：今天老师要考一考大家看谁的反应速度快。大屏幕出示:45-3450尹450尹308804-804500:4500:3008800二800650-506500二500谈话：你是怎样口算的？预设：因为45+3=15,450+30把被除数和除数同时缩小100倍变成45-4-3=15,4500+300把被除数和除数同时缩小1000倍变成45+3=15.谈话：小结：应用商不变的规律把被除数和除数同时缩小10倍、100倍、1000倍……，变成用一位数除的口算，比较简便.练习：课本90页第八题，学生快速填在课本上。我会填。多媒体出示下列各题先填一填，再说一说为什么这样填。250+50=5TOC\o"1-5"\h\z(250+2 )+(50+ )=5(250X )+(50X )=5(250X )+(50X4 ) =5(250 )+(50 ) =5预设：第一题，根据商不变的规律，被除数除以2,除数也应该同时除以2,第二题，被除数和除数同时乘相同的数，商不变。第三题，除数剩根据商不变的规律，被除数也应该乘4。第四题，这题具有开放性，这时要引导学生利用商不变的规律来解决。我会判断。先判断对错，再说说为什么？100+20=(100+10)+(20X10)在除法里，被除数和除数同时乘或除以任意的数(零除外)，商不变.150+50=(150+3)+(50+3)480+20=(480X0)+(20X0)谈话:通过这几道题，你能不能总结一下商不变性质中哪些词语是关键词？预设1：同时乘或除以，说同时增加或者同时减少就不对了。预设2：相同的数，零除外。我会思考。想一想：下面的题目是应用什么规律来计算的？你能用这个方法计算出下面各题的得数吗？多媒体出示：400+25=(400x4)+(25X4) =1600-10016150寻25 8(10寻252000斗125 9000十125预设：此题学生容易把被除数和除数同时乘4，2000+125=(2000X4)+(125X4)=8000+500=16这时要与2000+125=(2000X8)+(125X8)=16000+1000=16进行对比分析看哪种方法简便。归纳总结：像这样运用商不变的性质把被除数和除数变成整百数，我们能算的既快又准确。【设计意图】本环节分四个层次进行，通过一、二、三层使学生进一步理解和掌握算法和算理，突出重点内容。第四层次有明显的难度，但也是围绕商不变的规律简算这一中心，为优等生提供一个展示才华的机会。三、应用规律，解决应用题。多媒体课件出示课本91页第九题。鱼类名称旗鱼蓝鲨剑鱼梭鱼海觥虎鲨路程（千米）550840704952896954时间（时）51211171418速度（千米/时）你能根据提供的信息自己解答这道题吗？学生独立解答后汇报交流.预设：可能提出哪种鱼的速度最快？哪种鱼的速度最慢？虎鲨的速度比海鲢快多少？多媒体课件出示：91页第10题。山东金乡是中国的大蒜之乡。1989年大蒜种植面积为107平方千米，2002年增加到341平方千米。一头普通的大蒜大约重31克，金乡产出的最大一头大蒜重620克。（1）金乡的大蒜种植面积平均每年增加多少平方千米?分析：要求金乡的大蒜种植面积平均每年增加多少平方千米，必须知道金乡的大蒜种植面积增加了多少平方千米和经过了多少年，用增加的平方千米数除以经过了多少年，得到平均每年增加多少平方千米。预设：(341—107))(2002-1989)=234+13=18（平方千米）这道题学生出错的地方是列综合算式时容易丢掉小括号，列成:341—107+2002-1989这时教师要分析运算顺序找出错误的原因。多媒体出示91页12题。先让学生独立完成，然后汇报交流。1虬在是二1虬在是二1：顷，*J瓦长.轮HfA词心一.眼市肇陆日•舵<?gJit-I^L^T72t]T-派，正AM.存根g7S.伪我,而熊-K预设：现在是21：00.，要知道台风大约什么时间登陆，必须知道台风袭来的时间，用21：00加上台风袭来的时间得到台风登陆的时间。720+20=36（小时）21：00+36小时二57时，用57时-48时二9时，既两天后的9时在我市登陆。预设：这道题学生能够列出算式720+20=36（小时）21：00+36小时=57时，对于推算是什么时间登录，可能遇到困难，可以借助钟表边拨边分析。谈话：台风登陆时有哪些危害？（大屏幕出示台风的有关知识及危害。）多媒体课件出示92页13题。中国明朝印刷的纸币“大明宝钞”是目前世界上最大的纸币，它的长34厘米，宽22厘米。（1） “大明宝钞”的面积是多少平方厘米？（2） 一张普通的10元人民币长14厘米，宽7厘米。一张“大明宝钞”的面积相当于10元人民币的几倍？预设：第一步“大明宝钞”的面积是多少平方厘米？学生会解答：34X22=748（平方厘米）学生容易出现的错误是写错单位，面积和周长混淆。这时教师要引导学生回顾长方形面积的计算方法是长乘宽。第二步，学生容易丢掉小括号，列成：34X22+14X7=748+98◎7此时强调小括号的作用，应为:（34X22）+（14X7）多媒体课件出示92页14题。组委会在枝达推的山路中，每隔缶术设菟一个服务站（起点和终点不设），共设多少个服务站？组委会在长达845米的山路中，每隔65米设置一个服务站（起点和终点不设）。共设多少个服务站？先让学生独立完成，然后通过交流完善自己的想法。可以引导学生画一画理解算理。预设：先算845米里面有几段65米，起点和终点不设，服务站的个数应该比段数少1.列式为：845+65-1=13-1=12（个）预设:这道题学生容易错算成845米里面有几段65米，列成845+65=13（个）可以画一画线段图理解算理。多媒体课件出示：92页15题。下面是王帅上学用的时间与行走路程的记录,（速度不变）路程（未）12H180时间（分）123456791(}11（1） 将表格填完整。（2） 王帅家到学校的路程是900米，学校8：00上课，那么他最迟要几时几分从家里出发？分析：根据路程除以时间等于速度，速度不变，说明商不变，都是60米/分，怎样求路程呢？用速度乘时间。第二问，先算出王帅家到学校900米所需要的时间，学校8：00上课，从8：00去掉行驶的时间，就是最迟要几时几分从家里出发的时间。预设：第二问：900+60=15（分）8：00-15分=7：45学生容易出现的问题是带有时间的书写格式，错写成8：00-15=7：45（分）教师要强调格式。［设计意图］学生掌握了商不变的规律知识后，让他们应用这些知识去解决我们身边的某些实际问题，他们是十分乐意的，这也是我们教学所必须达到的目标通过引导学生解决生活中的问题，拉近了数学与生活的距离，不仅培养学生运用知识解决问题的能力，而且也培养了学生运用数学的意识。这样学生不但加深了对商不变的规律的理解，同时也让学生体会到数学离不开生活，生活离不开数学，用学到的数学知识解决生活中的实际问题，是学习数学的真正意义。四、梳理知识总结升华谈话:说说这节课你都有什么收获？对自己进行评价。让学生自主概括。教师总结这节课同学们不但进一步巩固了商不变的性质，还能够学以致用，其实我们数学的每一个知识点都有它的实际应用价值，我们要善于发现，善于总结，善于应用。［设计意图］通过学生之间相互说一说。说各自的收获，让学生觉得学习是有趣的、主动的、富有个性的，获取的知识是鲜活的、深刻的。使学生不仅意识到了运用数学知识可以解决生活中的实际问题，更体验到合作探究的成功与自信。五、知识拓展：课下思考完成。多媒体出示。知识拓展： 押根据864+24=36,你能直廓写出下面算式的结果吗？432^12=864^-12=216令24=216+6=864^-4=432。料扣§， 108三3二864^96二108^24*露必值氮瘗E制纬宜」篇熊嗾、分析：这是一道巩固商不变性质的深化练习题。先让学生观察各组算式的特点，寻找规律，然后下一节课交流答案。预设，第一组是商不变的规律。被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变。第二组，被除数不变，除数扩大（或缩小）若十倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。第三组，除数不变，被除数扩大（或缩小）若十倍，商也扩大（或缩小）相同的倍数。［设计意图］俗话说功夫在室外，“给学生一个舞台，学生还给一个精彩”，学生探究出规律一定会增加学习的信心，乐学愿学，也使学生感到数学知识是奥妙的，以此来培养学生学习数学的兴趣。数学也会变得有活力，学生才会更有兴致地喜欢数学，更加主动地学习数学，巩固数学甚至发展数学。板书设计回顾和整理 商不变的性质及解决应用题被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。使用说明：本课亮点之处：一、激发兴趣，突出主体。在课堂上我通过口算、判断，变换形式练习商不变的规律，设计形式多样富有挑战性的练习形式营造出充满生气和激情的学习氛围，满足孩子们成功的喜悦心理需求，维持学习新知的兴趣。学生积极地思考、大胆的想象、踊跃地发表自己的想法，充满了生命的活力。这堂练习课不那么枯燥无味了，学生主动参与到学习过程中去，突出了他们的主体作用。二、 精心设计，多样练习。练习应联系生活实际，解决实际的问题。学生的数学能力不仅仅在于其掌握数学知识的多少，而是看他能否运用数学知识、数学思维去解决实际问题，以及形成学习新知识的能力和适合社会发展的需要。让学生体会到数学从生活中来，又到生活中去。三、 教师是一名忠实的听众。老师没有为了完成教学任务，去制止学生们发表自己的观点与发现，而是用微笑、点头、鼓掌来激发学生的创新欲望。教师应尊重学生，重视在课堂中创设民主、和谐的情境，使师生达到情感交融，对每个学生都充满了爱，使学生敢于发表自己的观点，并允许学生保留自己的意见。通过引导学生解决生活中的问题，拉近了数学与生活的距离，不仅培养学生运用知识解决问题的能力，而且也培养了学生运用数学的意识。通过这节课的教学，我深深体会到：教师无论是在设计教案，还是在课堂教学时，都必须把学生放在第一位，使教学能真正促进学生的发展。教学的过程，应该是让学生充分利用已有的经验去自觉解决问题，研究问题。教师必须吃透教材，了解学生的知识状况，在课