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文档简介
2021年中考复习数与式----分式一、分式的概念和基本性质1.分式的概念:一般地,如果A,B表示两个_____,并且B中含有_____,那么式子叫做分式.整式字母2.分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)同一个不等于0的_____,分式的值_____.用式子表示:=______=______(其中M为不等于0的整式).整式不变二、分式的运算1.分式的加减:(1)同分母的分式:(2)异分母的分式:2.分式的乘法:3.分式的除法:4.分式的乘方:【自我诊断】(打“√”或“×”)1.若分式有意义,则x≠-2、-3、-4.
()2.将分式中的x,y值均扩大为原来的10倍,则分式的值不变.
()3.分式的分母经过通分后变成2(a-b)2(a+b),那么分子应变为6a(a-b).
()4.()5.当x=-1时,求分式的值为-.
()考点一分式的意义及其基本性质【考情分析】分式的意义及其基本性质的层级为了解,在各地中考考查中均有体现,是分式的一个重要考点,综合解方程、二次根式的意义等一起考查,以选择题、填空题的形式呈现.
命题角度1:分式有意义的条件【示范题1】(2016·淮安中考)若分式在实数范围内有意义,则x的取值范围是________.命题角度2:分式的值为零【示范题2】(2016·连云港中考)若分式的值为0,则(
)A.x=-2
B.x=0C.x=1 D.x=1或-2【变式训练】1.(2016·重庆中考)函数y=中,x的取值范围是(
)A.x≠0 B.x>-2C.x<-2 D.x≠-22.(2016·盐城中考)当x=________时,分式的值为0.考点二分式的运算【示范题3】(2016·聊城中考)计算:
【答题关键】(1)注意运算顺序:分式的混合运算,先乘方,再乘除,然后加减,有括号的先算括号里面的.(2)注意化简结果:分式运算的最后结果分子、分母要进行约分,运算的结果要化成最简分式或整式.(3)注意运算律的应用:分式的混合运算,一般按常规运算顺序,但有时应先根据题目的特点,运用乘法的运算律进行灵活运算.【变式训练】1.(2016·德州中考)化简等于(
)2.(2016·陕西中考)化简:
考点三分式的化简求值【示范题4】(2016·娄底中考)先化简,再求值:,其中x是从1,2,3中选取的一个合适的数.【答题关键】分式化简求值时需注意的问题(1)化简求值,一般是先化简为最简分式或整式,再代入求值.化简时不能跨度太大,而缺少必要的步骤,代入求值的模式一般为“当……时,原式=……”(2)代入求值时,有直接代入法、整体代入法等常用方法.解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法.当未知数的值没有明确给出时,所选取的未知数的值必须使原式中的各分式都有
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