山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中质量检测高一数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集，集合M满足，则（）A. B. C. D.2.已知命题，，则p的否定为（）A.， B.，C.， D.，3.设函数，则值为A. B. C. D.4.下列各组函数表示同一函数的是（

）A.， B.，C.， D.，5.下列函数中，满足“对任意的，使得”成立的是（）．A. B.C. D.6.“函数在上单调递减”是“函数是偶函数”的（

）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用，其表述如下：设a，b，x，y>0，则，当且仅当时等号成立．根据权方和不等式，函数的最小值为（）A.11 B.25 C.121 D.1698.高斯，德国著名数学家、物理学家、天文学家，是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”之称.函数称为高斯函数，其中表示不超过实数x的最大整数，当时，函数的值域为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知集合，，下列结论不成立的是（）A. B.C. D.10.下列命题为真命题的是（）A.，B当时，，C.是函数为奇函数的充要条件D.若，，则11.若函数为奇函数，则（）AB.的定义域为C.的值域是D.在上是增函数12.对任意x，y，，则（）．A. B. C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.某校校园文化节开展“笔墨飘香书汉字，文化传承展风采”书法大赛，高一（1）班共有32名同学提交了作品进行参赛，有20人提交了楷书作品，有12人提交了隶书作品，有8人提交了行书作品，同时提交楷书作品和隶书作品的有4人，同时提交楷书作品和行书作品的有2人，没有人同时提交三种作品，则同时提交隶书作品和行书作品的有__________人．14.已知定义域为，值域为，且，写出一个满足条件的的解析式是__________．15.已知，则当时，的最小值为__________．16.设函数最大值为M，最小值为m，则______.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知函数定义域为集合，集合．（1）求集合；（2）求．18.已知集合．（1）求．（2）已知集合，若满足______，求实数的取值范围．请从①，②，③“”是“”的充分不必要条件中选一个填人（2）中横线处进行解答．19.已知函数是定义在上的函数，且，．（1）利用定义判断函数在上的单调性；（2）解不等式．20.某地区上年度电价为0.8元/（kW·h），年用电量为akW·h，本年度计划将电价下降到0.55元/（kW·h）至0.75元/（kW·h）之间，而用户期望电价为0.4元/（kW·h）.经测算，下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为）.该地区的电力成本价为0.3元/（kW·h）.记本年度电价下调后电力部门的收益为（单位：元），实际电价为（单位：元/（kW·h））.（收益=实际电量（实际电价成本价））（1）当时，实际电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？（2）当时，求收益的最小值.21.已知二次函数.（1）若的解集为，求函数的单调递减区间；（2）已知，，若对于一切实数x恒成立，并且存在，使得成立，求的最小值