【数学】山西省运城市盐湖区2023-2024学年七年级上学期期中试题（解析版）

成就未来，新教育伴你成长联系电话：400-186-9786山西省运城市盐湖区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑．）1.的相反数是（）A. B.5 C. D.【答案】B【解析】依题意，相反数是5，故选：B．2.魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图①表示，则可推算图②中所得的数值为（）A. B. C.2 D.6【答案】B【解析】根据题意可得：，故选：B．3.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱柱 D.四棱锥【答案】A【解析】观察图形可得出该几何体底面为一个三角形，由三条棱组成，故该几何体为三棱柱．故选A．4.全球变暖是当今世界面临的最大挑战之一，它不仅影响着我们的环境和生态系统，还对我们的经济和社会稳定造成了巨大的影响．为了减少二氧化碳排放，我国积极地推行太阳能发电，截止今年8月，全国累计发电装机容量约亿千瓦．数据亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】亿，故选：B．5.下列说法正确是（）A.有理数分为正数和负数 B.有理数的绝对值一定比0大C.符号不同的两个数互为相反数 D.所有的有理数都能用数轴上的点表示【答案】D【解析】有理数分为正数、负数和0，故A错误；0的绝对值等于0，故B错误；符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数，故C错误；所有的有理数都能用数轴上的点表示，故D正确，故选：D．6.若，则的值为（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】D【解析】由题意得，，，故选：D．7.按如图所示的运算程序，能使输出结果为9的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】输入时，输出结果为，故A符合题意；输入时，输出结果为，故B不符合题意；输入，输出结果为，故C不符合题意；输入，输出结果为，故D不符合题意，故选：A．8.用一个平面去截正方体，截面图不可能是（）A.等边三角形 B.长方形 C.六边形 D.八边形【答案】D【解析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是正八边形，故选：D．9.将如图所示的图形绕虚线旋转一周形成的几何体的体积是（）A B. C. D.【答案】C【解析】将图形绕虚线旋转一周形成的几何体是圆柱，且底面半径为，高为，所以体积为，故答案为：C．10.如图是一张日历表，省去了数字，设①位置的数表示为，则②位置上的数可表示为（）日一三三四五六①②A. B. C. D.【答案】D【解析】日历的排列每行7个数，则位置②的数为，故选：D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.________．（填“”“”或“”）【答案】【解析】，且，，故答案为：．12.如果单项式与是同类项，则________．【答案】8【解析】∵单项式与是同类项，∴，解得：，∴，故答案为：8．13.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上数字和最小的是________．【答案】5【解析】2和5是相对面；1和4是相对面；3和6是相对面，原正方体相对两个面上数字和最小的是，故答案为：5．14.某公园准备修建一块长方形草坪，长为，宽为．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽，则修建的十字路的面积是________．（用含的代数式表示）【答案】【解析】根据题意可得十字路的面积为：，故答案为：．15.由白色小正方形和灰色小正方形组成的图形如图所示，则第n个图形中白色小正方形和灰色小正方形的个数总和为________个．（用含n的代数式表示）【答案】【解析】根据题意可得：第一个图形：，第二个图形：，第三个图形：，……第n个图形：，故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.计算（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）；（2）．（3）．（4）．17.（1）下面是乐乐同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．解：第一步第二步第三步任务一：①以上化简步骤中，第一步依据的运算律是________．②以上化简中第________步出现错误，出现错误的原因是________．任务二：直接写出正确的化简结果________．（2）先化简，后求值．，其中．解：（1）正确的计算过程为：第一步第二步第三步①以上化简步骤中，第一步依据的运算律是乘法分配律；②以上化简中第二步出现错误，出现错误的原因是括号前面是减号时，去掉括号，未进行变号；故答案为：①乘法分配律；②二；括号前面是减号时，去掉括号，未进行变号；任务二：；（2），当时，原式．18.一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．解：由从上面看到的几何体的形状，可得从正面看有3列，正方形的数量分别是4，3，2，故作图如下：由从上面看到的几何体的形状，可得从正面看有3列，正方形的数量分别是2，4，2，故作图如下：19.如图，向阳街有个快递驿站，小亮家在快递驿站的正东方向处，请完成下列各题：（1）以快递驿站为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示，请画出数轴，并在数轴上表示出小亮家的位置；（2）若小明家和小颖家的位置分别在上面所画数轴表示和的点的位置上，请在（1）中所画数轴上标出小颖家和小明家的位置；（3）快递小哥早上从快递驿站出发，一路向东把快递送到了小颖家和小亮家，然后向西送到小明家，最后回到了快递驿站，快递小哥送快递一共跑了________．解：（1）小亮家的位置如图所示：（2）小颖家和小明家的位置如图所示：（3）从快递驿站到小颖家和小亮家距离：，从小亮家到小明家距离：，从小明家回到快递驿站距离：，快递小哥所跑总路程：，故答案为：21．20.2023年是中国提出共建“一带一路”倡议的十周年，10年来，共建“一带一路”实现了从理念到行动、从愿景到现实的转化，形成了物畅其流、政通人和、互利共赢、共同发展的良好局面．在此倡议的影响下，运城农产品已经出口到了76个国家和地区，其中涉及“一带一路”沿线国家和地区33个．下面是运城市5—10月份农产品的出口量（以700为标准，超出记为“”，不足记为“”，单位：吨），请根据表中信息解决下列问题．月份5678910农产品出口量（单位：吨）（1）这6个月农产品出口量最多的是________吨，月最高出口量比最低出口量多________吨；（2）求运城市这6个月平均每个月的农产品出口量．解：（1）5月份出口量：吨，6月份出口量：吨，7月份出口量：吨，8月份出口量：吨，9月份出口量：吨，10月份出口量：吨，故这6个月农产品出口量最多的是780吨，最少的是648吨；吨，故答案为：780；132；（2）吨，答：求运城市这6个月平均每个月的农产品出口量为吨．21.9月23日－10月28日在我国杭州举行了第19届亚运会和亚残运会．亚运会吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”和亚残运会吉祥物“飞飞”都深受人们的喜爱，玲玲开的网店为了满足消费者的需求，批发了一批吉祥物摆件共个．已知批发了“飞飞”摆件x个，批发宸宸摆件的个数是飞飞摆件的3倍少y个，批发琮琮摆件的个数比宸宸摆件的一半多5个．根据以上信息回答下列问题：（1）“宸宸”摆件批发了________个，“琮琮”摆件批发了________个；（用含的代数式表示）（2）求“莲莲”摆件批发了多少个？（用含的代数式表示）（3）若，求“莲莲”摆件批发的个数．解：（1）根据题意，可得批发“宸宸”摆件的个数为个，批发“琮琮”摆件的个数为个，故答案为：；；（2），“莲莲”摆件批发个；（3）当，原式个，“莲莲”摆件批发525个．22.阅读材料，解决下列问题：灵动数一个四位正整数，各个数位上的数字均不为0，将其千位数字和百位数字组成一个两位数，再将其十位数字和个位数字组成一个两位数，若十位数字和个位数字组成的两位数是千位数字和百位数字组成的两位数的2倍，则称这个四位正整数为“灵动数”．比如四位数2346，千位数字和百位数字组成的两位数是23，十位数字和个位数字组成的两位数是46，因为，所以2346是“灵动数”．我们可以用这两个两位数来表示“灵动数”，如2346可表示为：．（1）判断3470是不是“灵动数”，并说明理由；（2）请写出一个“灵动数”：________，并用其千位数字和百位数字组成的两位数、十位数字和个位数字组成的两位数表示这个“灵动数”：________．（3）若用a表示一“灵动数”千位数字和百位数字组成的两位数，则这个“灵动数”表示为________；（用含a的代数式表示）（4）将（3）中的“灵动数”的千位数字和百位数字组成的两位数、十位数字和个位数字组成的两位数交换位置，得到一个新四位数，聪明的亮亮发现原“灵动数”和新四位数的和一定是3的倍数，请你帮亮亮说明其中的原因．解：（1），故3470不“灵动数”；（2）根据“灵动数”的定义，可写出“灵动数”：3060，（答案不唯一）用千位数字和百位数字组成的两位数、十位数字和个位数字组成的两位数表示这个“灵动数”：；（答案不唯一）（3）由题意得该“灵动数”十位位数字和个位数字组成的两位数为，则这个“灵动数”表示为；（4），新四位数为，，为正整数，和也为正整数，原“灵动数”和新四位数的和一定是3的倍数．23.我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔离分家万事非．”可见数形结合对于数学学习是多么重要，数学课上老师让同学们将数轴对折探究其中的数学问题．（1）如图①，勤学小组的同学将数轴对折，使表示2的点与表示的点重合．①对折后表示5的点与表示________的点重合；②对折后表示的点与表示________的点重合．（用含的代数式表示）（2）如图②，善思小组的同学将数轴对折，使表示3的点与表示的点重合．①对折后表示7的点与表示________的点重合；②对折后数轴上的点与点重合（点在点的左侧），且点与点之间的距离为8，则点表示的数为________，点表示的数为________．（3）如图③，智慧小组的同学将数轴对折，使表示的点与表示的点重合，经对折后数轴上的点与点重合（点在点的左侧），且点和点之间的距离为10，则点表示的数为________，点表示的数为________．（