数学建模速成

带你走进数学建模的世界数学建模竞赛技巧速成室外下着倾盆大雨，你需要从一处房子到另一处房子，这时你没有伞也打不到车，周围没有遮雨地，问以怎样的速度淋雨量会最小一种解药药效出现的时间为30分钟，一位病人已中毒20分钟，这种病毒会让人在1小时内死亡，医生会怎么做（解药贵）交通灯变换的时间设定什么是数学模型数学模型是指根据对研究对象所观察到的现象及其实践经验，归结成的一套反映对象某些主要数量关系的数学公式、逻辑准则和具体算法。这种科学方法常用来描述对象的运动规律。数学建模的意义在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地。在高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具。数学迅速进入一些新领域，为数学建模开拓了许多新的处女地。

参加建模需具备的条件热爱科研，喜欢动脑理科功底要好，大脑逻辑思维要强善于合作沟通，懂得大局观有一定的情商有吃苦耐劳的精神，勇于面对挫折的勇气参加建模比赛的好处获得获奖证书，在将来的应聘中占有优势掌握处理事情的科学方法，在以后的职场上很有作用对于考研的同学，参加过建模并得过奖你选择的学校会优先录用学校的各种加分政策建模比赛时间每年的4月中旬为吉林省举办《吉林省大学生数学建模大赛》，比赛规定时间为3天，实际时间大致为半个月每年的9月中旬为全国性的《全国大学生数学建模大赛》，比赛严格规定时间为3天，周五早8点至第二周周一早8点建模需要的工具Office办公软件，包括Word、Excel、PPT（或者WPS）MATLABSPSSLingo其他软件，如Photoshop、PremierePro等MATLAB

高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来

具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化包含大量计算算法的集合，拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能在开发环境中，用户可更方便地控制多个文件和图形窗口；在编程方面支持了函数嵌套，有条件中断等；在图形化方面，有了更强大的图形标注和处理功能，包括对性对起连接注释等；在输入输出方面，可以直接向Excel和HDF5进行连接。MATLAB案例量子遗传算法就是基于量子计算原理的一种遗传算法。将量子的态矢量表达引入了遗传编码，利用量子逻辑门实现染色体的演化，实现了比常规遗传算法更好的效果。量子遗传算法建立在量子的态矢量表示的基础之上，将量子比特的几率幅表示应用于染色体的编码，使得一条染色体可以表达多个态的叠加，并利用量子逻辑门实现染色体的更新操作，从而实现了目标的优化求解。MATLAB编程clc;clearall;closeall;%----------------参数设置-----------------------MAXGEN=200;%最大遗传代数sizepop=40;%种群大小lenchrom=[2020];%每个变量的二进制长度trace=zeros(1,MAXGEN);%--------------------------------------------------------------------------%最佳个体记录其适应度值、十进制值、二进制编码、量子比特编码best=struct('fitness',0,'X',[],'binary',[],'chrom',[]);%%初始化种群chrom=InitPop(sizepop*2,sum(lenchrom));%%对种群实施一次测量得到二进制编码binary=collapse(chrom);%%求种群个体的适应度值，和对应的十进制值[fitness,X]=FitnessFunction(binary,lenchrom);%使用目标函数计算适应度%%记录最佳个体到best[best.fitnessbestindex]=max(fitness);%找出最大值best.binary=binary(bestindex,:);best.chrom=chrom([2*bestindex-1:2*bestindex],:);best.X=X(bestindex,:);trace(1)=best.fitness;fprintf('%d\n',1)%%进化forgen=2:MAXGENfprintf('%d\n',gen)%提示进化代数%%画进化曲线plot(1:MAXGEN,trace);title('进化过程');xlabel('进化代数');ylabel('每代的最佳适应度');%%显示优化结果disp(['最优解X：',num2str(best.X)])disp(['最大值Y:',num2str(best.fitness)]);MATLAB案例运行结果最优解X：11.62555.72504最大值Y:17.3503量子遗传算法优化200代得到的进化过程图如图SPSS具有完整的数据输入、编辑、统计分析、报表、图形制作等功能SPSS提供了从简单的统计描述到复杂的多因素统计分析方法，比如数据的探索性分析、统计描述、列联表分析、二维相关、秩相关、偏相关、方差分析、非参数检验、多元回归、生存分析、协方差分析、判别分析、因子分析、聚类分析、非线性回归、Logistic回归Excel的*.xls文件等均可转换成可供分析的SPSS数据文件SPSS案例例1.1某克山病区测得11例克山病患者与13名健康人的血磷值(mmol/L)如下,问该地急性克山病患者与健康人的血磷值是否不同？患者:0.841.051.201.201.391.531.671.801.872.072.11健康人:0.540.640.640.750.760.811.161.201.341.351.481.561.87SPSS分析过程lingo

可以将线性、非线性和整数问题迅速得予以公式表示，并且容易阅读、了解和修改建立的模型可以直接从数据库或工作表获取资料拥有一整套快速的，内建的求解器用来求解线性的，非线性的（球面&；非球面的），二次的，二次约束的，和整数优化问题能够在LINGO内创建和求解模型，或您能够从您自己编写的应用程序中直接调用LINGOLingo案例某钻井队要从10个可供选择的井位中确定5个钻井探油，使总的钻探费用为最小。若10个井位的代号为s1,s2,...,s10,相应的钻探费用c1,c2,...,c10为5,8,10,6,9,5,7,6,10,8.并且井位选择上要满足下列限制条件：

（1）或选择s1和s7,或选择钻探s9；

（2）选择了s3或s4就不能选s5，或反过来也一样；

（3）在s5,s6,s7,s8中最多只能选两个.试建立这个问题的整数规划模型,确定选择的井位。lingo编程model:

sets:

variables/1..10/:s,cost;

endsets

data:

cost=581069576108;

enddata

min=@sum(variables:cost*s);

(s(1)+s(7)-2)*(s(9)-1)=0;

s(3)*s(5)+s(4)*s(5)=0;

@sum(variables(i)|i#ge#5#and#i#le#8:s(i))<=2;

@sum(variables:s)=5;

@for(variables:@bin(s));

endlingo得出结果otalsolveriterations:

26

Variable

Value

ReducedCost

S(1)

1.000000

-4.000000

S(2)

1.000000

0.000000

S(3)

0.000000

2.000000

S(4)

1.000000

-2.000000

S(5)

0.000000

0.000000

S(6)

1.000000

-1.000000

S(7)

1.000000

0.000000

S(8)

0.000000

0.000000

S(9)

0.000000

2.000000

S(10)

0.000000

0.000000

Objectivevalue:

31.00000即选择井S1，S2，S4，S6，S7以达到最小费用31建模论文的写作步骤标题摘要1.问题的重述2.问题的分析3.模型的假设4.符号说明5.模型建立与求解6.模型的优缺点7.模型的评价参考文献一．数学模型的定义现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义。"数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。"具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。

二．模型准备根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。

三、模型构成根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。四、模型求解可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。五、模型分析对模型解答进行数学上的分析。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同“，能否对模型结果作出细致精当的分析，决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住，不论那种情况都需进行误差分析，数据稳定性分析。资料如何查询通过百度文库查询通过中国知网查询通过万方数据知识服务平台查询特别注意如若使用中国知网的文献，需下载caj阅读器如若下载的文献为PDF格式，需下载PDF阅读器知网和万方数据库在学校使用免费百度文库最好用会员问题如何分析首先从题目分析从题干信息中掌握问题的方向从问题中发现线索从源头挖掘线索，逐步递进（知己知彼才能百战不殆）论文格式大标题用四号字，小标题小四号字除文章最前两页保证书外，论文正文（摘要-参考文献）至少16页摘要单独占一页，要有关键字文体选用宋体，最小字间距，文字两侧要对齐图片图表面积要统一，并居中参考文献需指明文献作者，时间，发表社，以及参考的文献的具体页数论文写作步骤先写模型的建立与求解过程（大标题5）重要再写分析过程（大标题3）、模型的假设（大标题2）、符号说明（大标题4）、问题的重述（大标题1）、模型的评价（大标题6）、参考文献最后写摘要极重要总结理解的快查的快学的快有亮点用软件有图表写的好数学建模介绍到此结束，接下来为大家带来3篇典型建模案例以及软件的应用qq：1462372287案例分析1

福