和田地区策勒县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前和田地区策勒县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•普陀区模拟）如图，在菱形​ABCD​​中，​M​​，​N​​分别在​AB​​，​CD​​上，且​AM=CN​​，​MN​​与​AC​​交于点​O​​，连接​BO​​．若​∠DAC=26°​​，则​∠OBC​​的度数为​(​​​)​​A.​54°​​B.​64°​​C.​74°​​D.​26°​​2.（山东省泰安市东平县八年级（上）期末数学试卷）若分式的值为零，则x的值为（）A.3B.-3C.±3D.不存在3.（2021•雁塔区校级模拟）如图，菱形​ABCD​​的对角线​AC​​，​BD​​交于点​O​​．过​O​​作​OE⊥AB​​于点​E​​．延长​EO​​交​CD​​于点​F​​，若​AC=8​​，​BD=6​​，则​EF​​的值为​(​​​)​​A.5B.​12C.​24D.​484.（2016•杨浦区二模）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.正五边形B.正六边形C.等腰三角形D.等腰梯形5.（江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学八年级（上）第二次月考数学试卷）桌面上有A，B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（）个．A.1B.2C.4D.66.（2022年春•太原期中）（2022年春•太原期中）如图，已知△ABC中，AC＜BC，分别以点A、点B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧交于点D、点E；作直线DE交BC边于点P，连接AP．根据以上作图过程得出下列结论，其中不一定正确的是（）A.PA+PC=BCB.PA=PBC.DE⊥ABD.PA=PC7.（2021•青山区模拟）如图，等边​ΔABC​​边长为3，将​ΔABC​​绕​AC​​上的三等分点​O​​逆时针旋转​60°​​得到△​A′B′C′​​，其中点​B​​的运动轨迹为​BB′​​，图中阴影部分面积为​(​​A.​7πB.​7πC.​7πD.​7π8.（苏科版八年级上册《第1章全等三角形》2022年同步练习卷（江苏省淮安市盱眙县黄花塘中学））下列图形：①两个正方形；②每边长都是1cm的两个四边形；③每边都是2cm的两个三角形；④半径都是1.5cm的两个圆．其中是一对全等图形的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.（期中题）10.（2019•烟台一模）已知​​x1​​，​​x2​​是一元二次方程​​x2-3x+1=0​​的两实数根，则A.​-7​​B.​-1​​C.1D.7评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•蔡甸区二模）方程​x12.（2022年安徽省中考数学模拟试卷（二）（））请将右边的英语翻译成汉语．．13.（2019•南阳二模）计算：​(​-1)14.如图，P是正三角形ABC内的一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，（1）若PA=1，PB=，PC=2，则点P与点P′之间的距离为，∠APB=．（2）若∠CPB=110°，∠APC=α，则当α为度时，△P′PB是等腰三角形．15.（2020年秋•洪山区期中）如图，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足|a+b|+（a-5）2=0（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）如图，若点C的坐标为（-3，-2），且BE⊥AC于点E，OD⊥OC交BE延长线于D，试求点D的坐标；（3）如图，M、N分别为OA、OB边上的点，OM=ON，OP⊥AN交AB于点P，过点P作PG⊥BM交AN的延长线于点G，请写出线段AG、OP与PG之间的数列关系并证明你的结论．16.已知x2-x-3=0，则分式x-的值为．17.（2021•东西湖区模拟）我们规定：经过三角形的一个顶点且将三角形的周长分成相等的两部分的直线叫做该三角形的“等周线”，“等周线”被这个三角形截得的线段叫做该三角形的“等周径”．例如等边三角形的边长为2，则它的“等周径”长为​3​​．在中​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，18.已知x2+-x-=0，则x+=．19.判断题：（1）一个锐角和这个角的对边分别相等的两个直角三角形全等；（2）一个锐角和这个角相邻的直角边分别相等的两个直角三角形全等；（3）两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；（4）两直角边分别相等的两个直角三角形全等；（5）一条直角边和斜边分别相等的两个直角三角形全等．．20.（北师大版八年级下册《第4章因式分解》2022年同步练习卷A（4））（1）单项式-12x12y3与8x10y6的公因式是；（2）3ab4-6ab3+9ab2各项的公因式是；（3）-4a2b+8ab-4a各项的公因式是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.已知点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4），作等边△ABC，求点C的坐标．22.（2022年春•姜堰区校级月考）简便计算（1）1982（2）103×97．23.解下列分式方程：（1）-=；（2）-=1．24.如果斜边为的直角三角形的两直角边为自然数，则称此三角形为完美三角形，是否存在完美三角形？如果存在，请求出；如果不存在，请证明．25.（江苏省常州市溧阳市七年级（上）期中数学试卷）有3张如图所示的卡片，用它们可以拼成各种形状不同的四边形．（1）画出所有可能拼成的四边形；（2）计算其中两个所拼四边形的周长和与周长差．26.（2022年春•蓝田县期中）（2022年春•蓝田县期中）如图，已知△ACF≌△DBE，且点A，B，C，D在同一条直线上，∠A=50°，∠F=40°．（1）求△DBE各内角的度数；（2）若AD=16，BC=10，求AB的长．27.（江苏省盐城市射阳县长荡中学七年级（下）第一次月考数学试卷）如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​∵​四边形​ABCD​​为菱形，​∴AB//CD​​，​AB=BC​​，​∴∠MAO=∠NCO​​，​∠AMO=∠CNO​​，在​ΔAMO​​和​ΔCNO​​中，​​​∴ΔAMO≅ΔCNO(ASA)​​，​∴AO=CO​​，​∵AB=BC​​，​∴BO⊥AC​​，​∴∠BOC=90°​​，​∵∠DAC=26°​​，​∴∠BCA=∠DAC=26°​​，​∴∠OBC=90°-26°=64°​​．故选：​B​​．【解析】根据菱形的性质以及​AM=CN​​，利用​ASA​​可得​ΔAMO≅ΔCNO​​，可得​AO=CO​​，然后可得​BO⊥AC​​，继而可求得​∠OBC​​的度数．本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质．2.【答案】【解答】解：由题意得，|x|-3=0，x2-9≠0，则x的值不存在，故选：D．【解析】【分析】根据分式的值为0的条件列式计算即可．3.【答案】解：在菱形​ABCD​​中，​BD=6​​，​AC=8​​，​∴OB=12BD=3​​，​OA=​∴AB=​OA​∵​S即​1​∴EF=24故选：​C​​．【解析】由在菱形​ABCD​​中，对角线​AC​​、​BD​​相交于点​O​​，​BD=6​​，​AC=8​​，可求得菱形的面积与边长，继而求得答案．此题考查了菱形的性质以及勾股定理．注意菱形的面积等于对角线积的一半或底乘以高．4.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形．不是中心对称图形，故A错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故B正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故C错误；D、是轴对称图形．不是中心对称图形，故D错误．故选：B．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求即可．5.【答案】【解答】解：由图可知可以瞄准的点有2个．．故选B．【解析】【分析】根据题意分析可得：分别找出入射点B和反射点B，看看是否符合即可．6.【答案】【解答】解：由作图可得：DE是AB的垂直平分线，∵DE是AB的垂直平分线，∴AP=BP，DE⊥AB，∴AP+CP=BP+CP=BC，故A、B、C选项结论正确；∵P在AB的垂直平分线上，∴AP和PC不一定相等，故D选项结论不一定正确，故选：D．【解析】【分析】根据作图过程可得DE是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的定义和性质可得AP=BP，DE⊥AB，利用等量代换可证得PA+PC=BC．但是AP和PC不一定相等．7.【答案】解：如图，过点​B​​作​BH⊥AC​​于​H​​，过点​B′​​作​B′K⊥BC​​于​K​​，设​BC​​交​A′B′​​于​J​​，连接​OB​​，​OB′​​，​BB′​​．​∵ΔABC​​是等边三角形，​∴AB=BC=AC=3​​，​∵BH⊥AC​​，​∴AH=CH=1.5​​，​∵OC=1​∴OH=0.5​​，​∵BH=​AB​∴OB=OB′=​BH​∵ΔCJB′​​是边长为的等边三角形，​B′K⊥CJ​​，​∴JK=JC=1​​，​KB′=​B′J​​∴S阴故选：​D​​．【解析】如图，过点​B​​作​BH⊥AC​​于​H​​，过点​B′​​作​B′K⊥BC​​于​K​​，设​BC​​交​A′B′​​于​J​​，连接​OB​​，​OB′​​，​BB′​​．求出​OB​​，​BJ​​，​B′K​​，根据​​S阴8.【答案】【解答】解：①两个正方形是相似图形，但不一定全等，故本项错误；②每边长都是1cm的两个四边形是菱形，其内角不一定对应相等，故本项错误；③每边都是2cm的两个三角形是两个全等的等边三角形，故本项正确；④半径都是1.5cm的两个圆是全等形，故本项正确．故选B．【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形，结合各项说法作出判断即可．9.【答案】【解析】10.【答案】解：​∵​x1​​，​​x​​​​∴x1​​∴1-3x1​​​​∴​​​1​∵​x1​​，​​x​​∴x1​​+x​∴​​原式​=-​3故选：​A​​．【解析】先根据一元二次方程解的定义得到​​​​x12-​3x1​+1=0​​，​​​​x22-二、填空题11.【答案】解：去分母得：​2x=1+4x+4​​，解得：​x=-5检验：当​x=-52​​∴x=-5故答案为：​x=-5【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到​x​​的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．12.【答案】【答案】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】这一句话是“Ilovemyfamily”在镜子中看到的像，故它的意思是：我爱我家．13.【答案】解：​(​-1)故答案为：4．【解析】根据零指数幂、负指数幂的运算法则解答即可．主要考查了零指数幂，负指数幂的运算，负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．14.【答案】【解答】解：（1）由题意可知BP′=PC=2，AP′=AP，∠PAC=∠P′AB，而∠PAC+∠BAP=60°，所以∠PAP′=60度．故△APP′为等边三角形，所以PP′=AP=AP′=1；∵PA=1，PB=，PC=2．∴PP′2+BP2=BP′2，∴△BPP′为直角三角形，且∠BPP′=90°∴∠APB=90°+60°=150°．（2）∵PA=P′A，∠PAP′=60°，∴△P′PA是等边三角形，∴∠P′PA=∠PP′A=60°，设∠APC=x时，由△BPP′是等腰三角形，则∠AP′B=x，∴∠BP′P=x-60°，①当P′B=P′P时，则∠P′PB=∠PBP′=，∵∠BPP′+∠P′PA+∠APC+∠BPC=360°，∴+60°+x+110°=360°，解得x=140°；②当P′B=BA时，则∠P′PB=∠PP′B=x-60°∵∠BPP′+∠P′PA+∠APC+∠BPC=360°，∴x-60°+60°+x+110°=360°，解得x=65°；③当P′P=PB时，则∠P′PB=180°-2（x-60°）=300°-2x∵∠BPP′+∠P′PA+∠APC+∠BPC=360°，∴300°-2x+60°+x+110°=360°，解得x=110°；所以，当∠APC为140°或65°或110°，△BPP′是等腰三角形．故答案为：1，150°；140°或65°或110°．【解析】【分析】（1）由已知△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，可得△PAC≌△P′AB，PA=P′A，旋转角∠P′AP=∠BAC=60°，所以△APP′为等边三角形，即可求得PP′；再由△APP′为等边三角形，得∠APP′=60°，在△PP′B中，已知三边，用勾股定理逆定理证出直角三角形，得出∠P′PB=90°，可求∠APB的度数．（2）根据旋转的性质得出△P′PA是等边三角形，得出∠P′PA=∠PP′A=60°，设∠APC=x时，由△BPP′是等腰三角形，则∠BP′A=x，∠BP′P=x-60°，分三种情况分别讨论求得∠BPP′的值，根据∠BPP′+∠P′PA+∠BPC+∠BPC=360°，列出等式即可求得．15.【答案】【解答】解：（1）∵|a+b|+（a-5）2=0，∴a=5，b=-5，∴点A的坐标为（5，0），点B的坐标为（0，-5），故答案为：（5，0）；（0，-5）；（2）过C作CK⊥x轴，过D作DF⊥y轴，∵∠AED=∠BOK=90°，∴∠DBO=∠OAC，∵∠AOB+⊂BOC=∠BOK+∠BOC=90°+∠BOC，∴∠AOC=∠BOD，在△AOC与△DOB中，，∴△AOC≌△DOB（AAS），∴OC=OD，在△OCK与△ODF中，，∴△OCK≌△ODF，∴DF=CK，OK=OF，∴D（-2，3）；（3）延长GF到L，使PL=OP，连接AL，在△AON与△BOM中，，∴△AON≌△BOM，∴∠OAN=∠OBM，∴∠MBA=∠NAB，∵PG⊥BM，OP⊥AN，∴∠NAB+∠OPA=∠MBA+∠GPB=90°，∴∠OPA=∠GPB=∠APL，在△OAP与△PAL中，，∴△OAP≌△PAL，∴∠POA=∠L，∠OAP=∠PAL=45°，∴∠OAL=90°，∴∠POA=90°-∠POB，∠GAL=90°-∠OAN，∵∠POB=∠OAN，∴∠POA=∠GOL，∴∠POA=∠GOL=∠L，∴AG=GL，∴AG=GL=GP+PL=GP+OP．【解析】【分析】（1）根据非负数的性质得出a=5，b=-5即可；（2）过C作CK⊥x轴，过D作CF⊥y轴，再利用AAS证明△AOC与△DOB全等即可；（3）延长GP到L使PL=OP，连接AL，证明△PAL与△OAP全等，再利用全等三角形的性质解答即可．16.【答案】【解答】解：∵x2-x-3=0∴x-1-=0，则x-=1．故答案为：1．【解析】【分析】利用已知方程两边同除以x进而得出分式x-的值．17.【答案】解：分三种情况讨论：①当“等周线”经过点​C​​时，直线1交​AB​​于点​E​​，设​BE=x​​，则​AE=5-x​​，作​CH⊥AB​​于​H​​，由题意：​3+x=4+5-x​​，解得：​x=3​​，​∵CH=BC⋅AC​∴BH=​BC​∴EH=3-9在​​R​CE=​CH​∴​​“等周径”长为​6②当“等周径”经过点​A​​时，直线​l​​交​BC​​于点​E​​，设​BE=x​​，则​CE=3-x​​，由题意得：​4+3-x=5+x​​，解得：​x=1​​，​∴EC=2​​，在​​R​AE=​EC​∴​​“等周径”长为​25③当​∴​​“等周径”经过点​B​​时，直线​l​​交​AC​​于点​E​​，设​AE=x​​，则​CE=4-x​​，由题意：​3+4-x=5+x​​，解得：​x=1​​，​CE=3​​，在​​R​BE=​BC​∴​​“等周径”长为​32故答案为：​655​​或【解析】分直线过顶点​A​​、​B​​、​C​​三种情况，分别画出图形求解即可．本题考查了勾股定理的应用和分类讨论思想，关键是分三种情况进行讨论．18.【答案】【解答】解：由原方程，得（x+）2-（x+）-1=0．设y=x+，则y2-y-1=0，y==．即y=．故答案是：．【解析】【分析】设y=x+，将原方程转化为关于y的一元二次方程，通过解该方程求得y的值，即x+的值．19.【答案】【解答】解：（1）正确，根据AAS判定两三角形全等；（2）正确，根据ASA判定两三角形全等；（3）错误，两个锐角分别相等只能判定两个三角形相似，并不能判定两个三角形全等；（4）正确，根据SAS判定两三角形全等；（5）正确，根据HL判定两三角形全等．故答案为：正确；正确；错误；正确；正确．【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理（SSS，SAS，ASA，AAS，HL）分析所给出的命题是否正确．20.【答案】【解答】解：（1）单项式-12x12y3与8x10y6的公因式是4x10y3；（2）3ab4-6ab3+9ab2各项的公因式是3ab2；（3）-4a2b+8ab-4a各项的公因式是-4a．故答案为：4x10y3；3ab2；-4a．【解析】【分析】根据找公因式的规律：系数找最大公因数，字母找指数最低次幂，找出即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：作线段AB的垂直平分线，交线段AB于D，以B点为圆心，2为半径画弧，与线段AB的垂直平分线交于C1、C2，连接AC1、AC2，AB==2，设直线AB的解析式为y=kx+b，则，解得，故直线AB的解析式为y=-2x+4，D点的坐标为（1，2），设直线DC的解析式为y=x+b1，则+b1=2，解得b1=，故直线DC的解析式为y=x+，设点C的坐标为（m，m+），则（m-1）2+（m+-2）2=（2÷2×）2，解得m1=1+2，m2=1-2当m1=1+2，m+=2+，当m2=1-2，m+=2-．故点C的坐标为（1+2，2+），（1-2，2-）．【解析】【分析】根据勾股定理可求AB=2，作线段AB的垂直平分线，交线段AB于D，以B点为圆心，2为半径画弧，与线段AB的垂直平分线交于C1、C2，连接AC1、AC2，在直角三角形BC1D中，解直角三角形得：C1D，C2D，再根据两点间的距离公式可求点C的坐标．22.【答案】【解答】解：（1）原式=（200-2）2=2002-2×200×2+22=40000-800+4=39204；（2）原式=（100+3）（100-3）=1002-32=10000-9=9991．【解析】【分析】（1）将原式化为（200-2）2后利用完全平方公式进行计算即可；（2）将原式化为（100+3）（100-3）后利用平方差公式进行计算即可．23.【答案】【解答】解：（1）方程两边同时乘以（x-2）（x-3）得，x（x-3）-（1-x2）=2x（x-2），解得x=1，检验：当x=1时，（x-2）（x-3）=（1-2）（1-3）=2≠0，故x=1是原分式方程的解；（2）方程两边同时乘以（x+1）（x-1）得，（x+1）2-4=x2-1，解得x=1，检验：当x=1时，（x+1）（x-1）=（1+1）（1-1）=0，故x=1是原分式方