《社会经济统计学原理》习题及答案汇总复习资料

《社会经济统计学原理》习题及答案汇总复习资料

（―）

一、单项选择题

I.统计学可以分为（）.

A.描述统计学和应用统计学

B.描述统计学和推断统计学

C.推断统计学和数理统计学

D.推断统计学和应用统计学

【答案】B

2.为了了解某地区商业企业的基本情况，卜列标志中属于数量数据的是（）。

A.经济类型

B.经营方式

C.销售收入

D.年盈利额是否超过100万元

【答案】C

3.下列统计指标中属于品质数量的是（）.

A.商品销售吊：

B.国民生产总值

C.商品库存量

D.人均月收入

【答案】D

4.下列表述正确的是（）.

A.定序数据包含了定类数据和定量数据的全部信息

B.定类数据包含了定序数据的全部信息

C定序数据与定类数据是平行的

D.定量数据包含了定类数据和定序数据的全部信息

【答案】D

5.以下各项属广品质标志的有（）。

A.工龄

B.健康状况

C.工资水平

D.劳动时间利用率

【答案】B

6.在下列叙述中，关于推断统计的描述是（）.

A.一个饼图描述了某医院治疗的癌症类型，其中2%是肾癌，19%是乳腺癌

B.从一个果园中抽取36个橘子的样本，用该样本的平均重量估计果园中橘子的平均重量

C.一个大型城市在元月份的平均汽油价格

D.反映大学生统计学成绩的条形图

【答案】B

7.性别的数据所采用的计量尺度是《）.

A.定距尺度

B.定序尺度

C.定类尺度

D.定比尺度

【答案】C

8.某人身高为“0”，表示没有这个人.因此，身高属于（）.

A.列名尺度

B.顺序尺度

C.间隔尺度

D.比例尺度

【答案】D

9.某位学生期末考试成绩为“0”分，则成绩属F-（）.

A.列名尺度

B.顺序尺度

C.定距尺度

D.定比尺度

【答案】C

10.在数据的计量尺度中，要求必须有一个绝对固定“零点”的尺度是（）.

A.定类尺度

B.定序尺度

C.定距尺度

D.定比尺度

【答窠】I）

11.企业要对流水生产线上的产品质量实行严格把关，那么，在质量检验时最合适采用的调

杳组织方式是（）.

A.普查

B.重点调查

C.典型调查

D.抽样调位

【答案】D

12.某公司新推出了一种饮料产品，欲了解该产品在市场上的受欢迎程度，公司派人到各商

场、超市随机调查了200名顾客。该公司采用的调查方法是（）.

A.直接观察法

B.报告法

C.访问法

D.很难判断

【答案】C

13.某电视台要对一知名栏目的收视情况进行调查，宜采用（）

A.普查

B.4点调查

C.抽样调查

D.典型调查

【答窠】C

14.要了解我国今年棉花生产的基本情况，对•些棉花产故在全国占有较大份额的地区进行

调查，这种调杳属于（）«

A.统计报表

B.抽样调查

C.普查

D.重点调杳

【答案】D

15.重点调查中的重点单位是指（）.

A.这些单位是工作的重点

B.在某方面作出成绩的单位

C.某一数批标志值在总体中占比重大的单位

D.典型单位

【答案】C

16.典型调查中的典型单位是（）«

A.工作做得好的单位

B.工作中出现问题最多的单位

C.具有举足轻重作用的单位

D.具有代表性的少数电位

【答案】0

17.家公司的人力资源部主管锵要研究公司雇员的饮食习惯，改善公司饕厅的现状。他注

意到，雇员要么从家里带饭，要么在公司餐厅就钱，要么在外面的餐馆就餐.他收集数据的

方法属于（）.

A.访问调查

B.邮寄调查

C.个别深度访问

D.观察调杳

【答案】I）

二、多项选择题

18.“统计”的含义一般泛指（）.

A.统计工作

B.统计资料

C.统计分类

D.统计科学

E.统计分析

【答案】ABD

19.下列标志中属于耳质数量的有（）.

A.人口性别

B.民族

C.考试分数

D.商品使用寿命

E.企业所有制性质

【答案】ABE

20.下列各项中属「数量数据的有()«

A.企业的地址

B.企业注册资金

C.企业开工时间

D.企业经营方向

E.企业产品品种数

【答案】BCE

21.普查是《).

A.非全面调查

B.全面调查

C专门调查

D.一次性调杏

E.经常性调查

【答案】BCD

三、判断分析题

22.统计研究的携本方法可通用于自然现象、社会经济现象和科学实验等领域的分析研究。

<)

【容案】正确.统计学姑研究总体数量特征的方法论学科，凡是可以用数据表现的息体，都

可以作为统计的研究对象.所以统计的基本方法和基本思想可应用于社会、经济、科技、自

然、日常生活等等各个渎域的大量数据进行分析研究。

23.统计工作实质就是一种单纯的计数活动。()

【答案】错误。统计工作是指收集、整理和分析统计数据，并探索数据的内在数域规律性的

活动的过程.在萌芽期是从单纯的计数活动开始的。

24.统计研究的是现象的抽象数量方面.()

【落;:】错误。统计研究的具有实际意义的数量,而数学研究的是抽象数量。

25.描述统计是推断统计的基础。（）

【容案】正确。描述统计是推断统计的基础，推断统计是描述统计的发展，推断统计是现代

统计学的主要内容■

26.统计整理只是一个从调查到分析的中间环节，在统计工作过程中可以进行，也可以不进

行.（）

【答案】错误。统计整理只是一个从调查到分析的中间环节，而且是不可缺少的环节.

27.为了获得说明总体特征的数据，必须采用全面调查.（）

【禁案】错误。也可以采用抽样调杳。对于无限总体不可能进行全面调杳等情况，只能采用

非全面调查.

四、简答题

28.简述：数据的计量尺度有哪些？

【答，】（」）定类尺度.也称类别尺度或者列名尺度，是按照界物的某种属性对其进行平行

的分类或分组的•种测度。

（2）定序尺度。乂称顺序尺度,它是对事物之间等级或顺序差别的一种测度.

（3）定距尺度。乂称间隔尺度，是对事物类别或次序之间的间隔进行的一种测度。

（4）定比尺度。也称比例尺度或比较水平，是对事物之间比值的•种测度.

29.简述：实际中常用的统计调套组织方式主要有哪些？

【答案】（1）普查。是为某一特定的目的而专门组织的一次性全面调查方式。

（2）抽样调查.是按照航机原则从调查对象的总体中抽取一部分单位作为样本进行调查，

并根据样本调查结果来推断总体数辰特征的一种非全面调查方式。

（3）统计报表,是按照国家有关法规规定,自上而下统一布置，之下而上逐级填报的一种

调查组织方式.

（1）重点调查.只从全部总体单位中选择少数重点单位进行调查,这些重点单位尽管在全

部总体中出现的瓶数极少，但其某一变量数值在所要研究的变量数值中占有很大比重.

（5）典型调代。是从全部总体单位中选择个或几个有代我性的单位进行深入细致调查的

一种调查组织方式。

（-）

一、单项选择题

30.阿形图（饼图）主要用于表示（）.

A.发展变化趋势

B.总体中各部分所占的比重

C.总体内各部分的对比关系

D.强度和密度

【答案】B

31.在全距一定的情况下，组距的大小与组数的多少成（）.

A.正比

B.反比

C.无比例关系

D.有时成正比有时成反比

【答案】B

32.在米计次数分布中，某组的向上累计次数表明（）.

A.大于该组上限的次数是多少

B.大「该组卜限的次数是多少

C小于该组上限的次数是多少

D.小于该组下限的次数是多少

【答窠】C

33.某组向卜累计频率表示（）.

A.大F该组上限的百分数有多少

B.大于该组下限的百分数有多少

C.小于该组上限的百分数行多少

D.小于该组卜限的百分数有多少

【答案】B

31.某连续变量数列，其末组为开口组.下限为500,又知其相邻组的组中值为470.则末组

的组中值为（）.

A.520

B.550

C.560

D.530

【答案】I）

35.累计次数或累计频率中的“向上累计”是指（）»

A.将各组变量值由小到大依次相加

B.将各组次数或频率由小到大依次相加

C.将各组次数或频率从变最值最低的一组向最高的一组依次相加

D.将各组次数或频率从变量值最高的一组向最低的•组依次相加

【答案】C

36.下表是一个收入调存数据形成的分布数列，最后一组的组中位可视为（）.

收入（元）频数（人）

2000以下10

2000—400040

1000—600080

6000—800040

8000—1000020

10000以上10

合计200

A.11000

B.12500

C.14000

D.无法计算

【答案】A

37.统计资料按数量标志分组后，处于每组两端的数值叫（）,

A.组距

B.组数

C.组限

D.组中值

【答案】C

38.按“上组限不在内”原则，凡遇到某标志值刚好等「相邻组上、卜限时,一般是（）.

A.将此值归入上限所在组

B.将此值归入下限所在组

C.将此值归入上限所在组或卜限所在组均可

D.另设一组

【答案】B

39.由一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数5个特征值绘制而成的，反映原

始数据分布的图形，称为（）.

A.环形图

B.茎叶图

C.直方图

D.箱线图

【答案】D

40.下面的哪一个图形适合比较研究两个或多个总体或结构性问题（）.

A.环形图

B.饼图

C直方图

D.茎叶图

【答案】A

41.10家公司的月销售额数据（万元）分别为72,63,54,54,29,26,25,23,23,20.

下面哪种图形不宜用于描述这些数据（）.

A.茎叶图

B.散点图

C.条形图

D.饼图

【答案】B

42.将全部变量值依次划分为若干个区间，井将这•区间的变量值作为•组，这样的分组方

法称为（）.

A.单变量值分组

B.组距分组

C.等矩分组

D.连续分组

【答案】B

43.可以用来显示定性数据的统计图（）.

A.茎叶图

B.直方图

C.条形图

D.散点图

【答案】C

•11.某校测员了初三（1）班学生的身高（精确到1cm）,按10cm为-段进行分组，得到如卜

频数分布克方图，则卜列说法正确的是（）.

A25

20

?1520

14051S0,S1605170.51805身高/cm

A.该班人数最爰的身高段的学生数为7人

B.该班身高低r160.5cm的学生数为15人

C.该班身高最高段的学生数为20人

0.该班身高最高段的学生数为7人

【答案】D

45.如图所示是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品

牌彩电该月的销售量之和为（）.

A.50台

B.65台

C.75台

D.95台

【答案】C

46.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五组数据分别为2、

8、15、5,则笫四组数据的频数和频率分别为（）,

A.25.0.5

B.20.0.5

C.20,0.4

D.250.4

【芥案】C

47.已知甲、乙、丙、「共有课外书30本,又知甲、乙、丙、J"的课外书制作的条形统计图

的高度之比为2：4：3：1,则乙的课外书的本数为（）,

A.12

B.14

C.16

D.18

【答案】A

48.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队

付款的等待时间，并绘制成如卜的频数分布立方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于

或等于6分钟而小于7分钟,其它类同）,这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数

为（）.

A.5

B.7

C.16

D.33

【答案】B

49.已知一组数据8.6,10.10,13.11.8,10.12.12.9,8,7.12.9,11,9,10,

II,10,那么频率是0.2的一组数据的范围是（）.

A.6<x<8

B.8<x<10

C.10<x<12

I).I2<x<14

【答窠】I)

50.将100个数据分成8个小组，如下表:

组号12345678

组号12345678

频数1111121313X1210

则第六组的频数为（）.

A.12

B.13

C.11

D.15

【答案】D

51.己知20个数据如下：25.21.23,25.27.29,25.24,30.29.26.23,25.27.26,

22,24,25,26,28,对这些数据列频数分布表时，其中24.5-26.5这一组的频数是().

A.8

B.7

C.11

D.5

【答案】A

52.某班40名学生就哪支队伍能在世界杯足球赛中夺冠进行竞猜，统计结果如图所示，若把

认为巴西队将夺冠的这组学生人数作为一组的频数,则这一组的频率为（）.

A.0.1

B.0.15

C.0.25

D.0.3

【答案】D

53.某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间,

并绘制成条形图(如图)，据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为

().

A.1小时

B.0.9小时

C.0.5小时

D.1.5小时

【答案】A

二、多项选择题

54.在组距数列中，组中值（）.

A.是上限与卜限的中点数

B.在开口组中可参照相邻组来确定

C在开口组中无法计算

D.是用来代表各组标志值的-殷水平

E.就是组平均数

【答案】ABD

55.在组距式分组中，以下说法正确的是（）.

A遵循“不重不漏”原则

B.习惯上规定“F组限不在内”

C.离散变量可采用相邻两组组限间断的方法

D.连续变量可采用相邻两组组限重校的方法

E.开口组通常以相邻组的组距作为其组距

【答案】ACDE

56.在某地区居民家庭按月消费支出分组为500元以卜、500-800元、800-1500元、1500元

以上的资料中.以下说法正确的是（）.

A.第一组假定卜限为0

B.属于异距分组

C.第一组和最后一组是开口组

D.相邻组取是重段的

E.某家庭月消费支出为1500元，应归入800-1500组

【答案】BCD

57.定性数据的图形表示方法一般有（）。

A.饼图

B.日方图

C.条形图

D.环形图

E.柱形图

［答案】ACDE

三、判断分析题

58.在组距数列中，组中值是各组的代表值，它不一定等于组内各变显值的平均数.（)

【泞集】正确。组中值是各组的代表值，是假定各组变量值是均匀分布的，实际情况往往并

非如此。

四、计算题

59.某研究性学习小组，为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以

整数记.单位：分）,对本校的初•学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进

行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示），请结合统计图中提供的信息，回答

下列问题；

（1）这个研究性学习小组所抽取的学生有多少人？

（2）在被调查的学生中.一天做家庭作业所用的大致时间超过120分（不包括120分）的

人数占被调查学生总人数的百分之几？

（3）从左到右第四小组的频率是多少？

时间/分

【答案】（I）3+6+9+8+4=30（人）,所以，这个研究性学习小组所抽取的学生有30人。

（2）9+8+4=21（人），21-i-30X100%=70%e所以，做家庭作业超过120分的人数占被调查学

生总人数的70%o

（3）84-30=—,所以从左到右第四小组的频率为之.

1515

60.为了解某地初中三年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取60名学生对其身高（单

位:cm）迸行测量,分组情况如F：

分组147.5〜155.5155,5〜163.5163.5-171.5171.5-179.5

频数621m

频率a0.1

问题：

（1）求出表中a、m的值:

（2）画出频率分布直方图.

【答案】（1）因为选取了60名学生.，所以m=60X0.1=6（人人

a=l0.1=10.1-0.10.35=0.45.故a=0.45,m=6.

（2）频率分布直方图如图所示。

61.为了解某校初：男生的身高情况，该校从初三随机找来50名男生进行了身鬲测量，根据

测量结果（测量结果均为整数，单位：cm）列出如5频率分布表

分组频数频率

156.5〜160.530.06

160.5〜164.50.08

164.5768.512

168.5〜172.5130.26

172.5-176.50.24

176.5-180.540.08

180.5〜184.55

合计50

根据表中提供的信息，回答卜列问题：

（1）填写频率分布表中未完成的部分：

（2）在女中，数据在164.5〜168.5范围内的频数是多少：

（3）在表中，频率最大的一组数据的范围是什么：

（4）估计该校初三男生身高在172cm以I-.（不包含172cm）的约占百分之多少;

（5）画出频率分布直方图.

【答案】（1）“频数”一栏从上到下分别为4,12,“频率”一栏从上到下分别为：0.24,0.04,

LOO.

（2）在表中，数据住164.5〜168.5范围内的频数是12。

（3）在表中，频率最大的一组数据的范围是168.5〜172.5。

（4）该校初三男生身高在172cm以上的约占0.24+0.08+0.04=0.36=36%=

（5）频率分布蜕方图如图所示.

五、论述题

62.请论述：如何正确编制组整数列。

【答案】（1）首先要将原始数据排序。确定变量值的变动范围；

（2）确定组数和组距。组数和组距的确定应以满足研究目的之需要，显示数据的分布特征

和规律，突出组与组之间的本质差异为基准。一股而言，组数不宜太多也不宜太少。若组数

太多，数据的分布就会过于分散，组数太少，数据的分布就会过于柒中，这就不便于观察数

据分布的特征和规律.组数确定好后确定组距，为便于计算，组距宜取5或10的倍数

（3）组限的确定。一方面选择应当选择能够反映现象本质特征的分界线的标志值为组限，

另一方面要遵循分布的原则.最低租的下限要小于最小变量位，最高组的上限应大于最大变

量值.

（4）根据所确定的组数、组距及组限表示方法，可以分别统il各组出现的次数形成组距数

列.

（三）

一、单项选择题

63.一组数据排序后处F25%和75%位置上的值称为（）.

A.众数

B.中位数

C.四分位数

D.均值

【答案】C

64.8名研究生的年聆分别为24.21,22,28,26.24.22,20岁，年龄中位数为（）.

A.24

B.23

C.22

D.21

【答案】B

65.一组数据的标准差系数为0.3,平均数为20,则标准差为（）.

A.60

B.0.015

C.6

1）.66.67

【答'案】C

66.当各变量值的频数相等时，该变量的（）.

A.众数不存在

B.众数等于均值

C.众数等于中位数

D.众数等『最大的数据值

【答案】A

67.某企业要采取一项新的改革措施，为了解职工的意见,随机抽取了100名职工进行调农，

其中表示赞成的有69人，表示中立的有22人,表示反对的有9人.描述工人意见的集中趋

势宜采用（）.

A.众数

B.中位数

。.算术平均数

D.几何平均数

【答案】A

68.某地区职工平均月工资为880元，人均月收入为810元，则（）«

A.后者为平均数

B.前者为平均数

C.两者都是平均数

D.都不是平均数

【飞案】C

69.某组数据是正态分布，计算出算术平均数为5,中位数为7,则该数据分布为（

A.左偏分布

B.右偏分布

C.对称分布

I）.无法判断

I答案】A

70.已知一分配数列,最小组限为30元，最大组限为200元，不可能是平均数的为（

A.50元

B.80元

C.120元

D.210元

【答案】D

71.时于右偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是（）.

A.平均数＞中位数〉众数

B.中位数＞平均数,众数

C众数〉中位数〉平均数

D.众数,平均数〉中位数

【答案】A

72.若两总体平均水平不同，在比较它们的离散程度时,应采用（）.

A.全距

B.平均差

C标准差

D.标准差系数

【答案】D

73.由组距数列确定众数时，如果众数组的两个邻组的次数相等,则（）.

A.众数为0

B.众数组的组中值就是众数

C.众数组的上限就是众数

D.众数组各单位变量值的平均数为众数

【答案】B

74.甲、乙两生产小组人均月工资分别为420元和537元，其方差均为80元，则两小组人均

工资的代在性（）.

A.甲大于乙

B.甲等于乙

C.甲小f乙

I）.难以判断

【答案】C

75.平均指标中最常用的是（）.

A.算术平均数

B.调和平均数

C.几何平均数

D.位置平均数

【答案】A

76.平•均指标反映了总体分布的（）.

A.集中趋势

B.因散趋势

C.变动趋势

D.长期趋势

【答案】A

77.若男青年组体里均值为55公斤,标准差为4.2公斤，离散系数为7.6%；女青年组体中.

均值为48公斤，标准差为3.9公斤，离散系数为8.1%,则（）.

A.男青年组体弱差异大于女青年组

B.男青年组体重差异小「女青年组

C.男青年组体重差异与女青年组相同

D.男女青年组体重差异无法确定

【答案】B

78.某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有"800名学生，庆学院有320名学生，理学

院有200名学生。在上面的描述中，众数是（）。

A.1200

B.经济管理学院

C.200

1）.理学院

【等案】B

79.如果一个数据的标准分数是-2,表明该数据（）.

A,比平均数高出2个标准差

B.比平均数低2个标准差

C.等于2倍的平均数

D.等于2倍的标准差

【答案】B

80.经验法则表明，当一组数据对称分布时，在均值加减I个标准差的范围内大约有（）.

A.68%的数据

B.95%的数据

C.99%的数据

D.100%的数据

【答案】A

二、多项选择题

81.变量数列中，各组变埴值与频数的关系是（）.

A.各组变量色作用的大小由各组频数的多少决定

B.各组变眼值作用的大小由各组变量值的大小决定

C.频数越大的变量值对总体一般水平的影响也越大

D.频数越大的变量值对总体•般水平的影响越小

E.频数越大，变量值也越大

【答案】AC

82.在各种平均指标中，不受极端值影响的平均指标电（）.

A.算术平均数

B加权平均数

C.调和平均数

D.中位数

E.众数

【答案】DE

83.数值平均数的计算方法有（）.

A.算术平均法

B.众数法

C.中位数法

D.调和平均法

E.加权平均数

【答案】ADE

84.位置平均数的计算方法有（）.

A.算术平均法

B.众数法

C.中位数法

D.调和平均法

E.几何平均数

【答案】BC

85.数据集中趋势的测度值上要有（）=

A.众数

B.中位数

C.均值

D.调和平均数

E.加权平均数

【答案】ABCDE

86.关于众数的描述，以下正确的有（

A.是•组数据中出现次数最多的变量值

B.从分布的角度看,是一组数据分布的最高峰点所对应的数值

C.是位置平均数

I）.不受数据中极端值的影响

E.不一定存在，若存在也不一定是唯一的

【答案】ABCDE

87.在一个正态分布下，中位数（）.

A.等于算术平均数

B.小于算术平均数

C.等于众数

D.大于众数

E.无法判断

【答案】AC

三、判断分析题

88.任何一个变量数列都可以计算算术平均数、中位数、众数。

【岑案】错误。任何一个变量数列都可以计算算术平均数、中位数，但不一定有众数.众数

具有不唯一性。

89.某地区城市和乡村平均每人居住而枳分别为7.3和18平方米，标准差分别为2.8和6

平方米,因此可以认为城市比乡村人均居住面积的差异程度较大.

【宇袈】正确.因为城乡人均居住面积不等，应该比较标淮差系数,城市居民面枳的标准差

系数较大，因此城市居住面积的差异程度较大.

四、计算题

90.某班学生数学考试成绩如下表所示.请计克学生成绩的平均成绩、中位数、众数“

比重（%）qgf

成绩（分）组中值（分）X学生人数1人）f

60以下5523.64

6070651527.27

7080751934.55

80-91851527.27

90-1009547.27

合计-55100.00

「＞]（1）平均成绩:

Yxf55x2+65x15+75x19+85x15+95x44165””

=—=---------------------------------------------------------------------------=--------=75.73

2+15+19+15+455

（分）

（2）计算中位数:

Ni=—=27.5

由22可断定中位数落在7080分这一组内。

XIS

9»所1275—17

M=L+----------xi=70+-------------x10=75.53(分)

fff19

（3）计獴众数：由上表可以看出，出现频数最多的是70-80分，共有19人，即众数在

70-80分这•组。可由众数计尊公式得:

A1Q_1c

l=£+——：—Xi=70+--------------------------------X10=75(#)

A+与(19-15)+(19-15)

91.某企业工人月收入2200元的人数及多，平均收入为2500元，则月收入的中位数近似值

是多少？说明三者的大小关系及表示的分布形态。

1—1

M=-(A/0+2X)-(2200+2x2500)

【答案】3=3=2400(元)

其关系为％<K<X,衣示是右偏分布。

92.F表是9个家庭的人均月收入数据。请计算该组数据的上四分位数和5四分位数。

家庭编号123456789

人均月收入15007507801080850960200012501630

【答案】9个家庭人均月收入的数据从小到大排序为:750、780、850、960、1080、1250、

1500、163,2000.所以,

0位置=必=2.5Qu位置=土』=7.5

44

-780+850OIC八1500+16301vx

.=815=个=1565

93.表是10个家庭的人均月收入数据。请计算该组数据的上四分位数和卜.四分位数.

家庭编12315678910

号

人均月20001500163066012507501080780960850

收入

【答案】10个家庭人均月收入的数据从小到大排序为:660、750、780、850、960、1080、

1250,1500、1630,2000.所以,

QL位置=也=2.75Qu位置=必°+”=8.25

44

QL=750+0.75x（780-750）=772.5

=1500+0.25x（1630-1500）=1532.5

94.某年级二两班某门课的平均成绩分别为82分和76分，其成绩的标准差分别为15.6

分和14.8分,请比较两班平均成绩代表性的大小.

【作案】一班成绩的标准总系数为：V.=^x100%=—x10（y^=19.02%

°X,82

:班成绩的标准差系数为：%,=2x100%=」x100%=19.47%

2X.76

因为一班成绩的标准差系数小于二班成绩的标准差系数,所以一班平均成绩的代表性比二班

大.

（四）

一、单项选择题

95.为了调查某校学生的购书册用支出,从全校抽取4个班级的学生进行调查，这种调查方

法是（）.

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.系统抽样

D.整群抽样

【答案】D

96.从含有，个元素的总体中抽取n个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的

机会（概率）被抽中,这样的抽样方式称为（）.

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.系统抽样

D.整群抽样

【答案】A

97.为了调传某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔50名学

生抽取一名进行调香，这种调杳方式是（）.

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.系统抽样

D.整群抽样

【答案】C

98.以下关于标准正态分布的描述不正确的是().

A.以纵坐标为中心的对称分布

B.密度函数已知

C.期望值为1.方差为0

D.分布形状为两头小中间大的钟形分布

【答案】C

99.某大学商学院为调查毕业生就业倾向,从所设5个专业中抽取45人组成样本，具体为:

会计15人、金融10人、市场营销8人、经济管理6人、信息管理6人。该抽样方法属｝■()。

A.饰单髓机抽样

B.分层抽样

C.系统抽样

D.整群抽样

【答案】B

100.抽样误差()

A.既可以避免，也可以控制

B.既不可以避免，也不可以控制

C.可以避免，但不可以控制

D.不能避免，但可以控制

【答案】D

二、判断分析题

101.在其他条件相同的情况除不重复抽样的抽样误差要小于重更抽样的抽样误差")

【答案】错误。不重复抽样的抽样平均误差公式比雨更抽样的相应公式学「一个修正系数.

由于这个系数总是大户0而小于1的，所以在其它条件相同的情况下，不重且抽样的抽样误

差总是小广重复抽样的抽样误差.

三、计算题

102.假定总体共有1000个单位，均值32,标准差5。从中抽取一个样本届为30的简单随机

样本用于获得总体信息.请问答:

（1）样本均值‘的数学期望是多少？

（2）x的方差是多少？

【答案】（1）E（x）=x=〃=32

2

25

(2)er;!=0.025

XnTooo

103.从”=0・4的总体中，抽取一个容量为500的简单随机样本，样本比例为P。请回答:

（1）P的期望值是多少？

（2）P的方差是多少？

【答案】（1）E{p}=万=0.4

水1-1)0.4x0.6

(2)蜻==0.00048

n500

四、论述题

104.请论述：正态分布函数的性质“

【答案】（1）图形是关于x=〃对称的钟形曲线，FI峰值在x=〃处；

（2）均值〃和标准差tr一旦确定，分布的具体形式也惟一确定，不同参数正态分布构成一

个完整的“正态分布族”：

（3）均值〃可取女数轴上的任意数位，决定正态曲线的具体位置：标准差决定曲线的“城

峭”或“扁平”程度.。越大，正态曲线扁平：。越小，正态曲线越高陡峭；

（4）当X的取值向横轴左右两个方向无限延伸时,曲线的两个尾端也无限渐近横轴，理论

上永远不会与之相交：

（5）正态髓机变量在特定区间上的取值概率由正态曲线下的面积给出，而且其曲线下的总

面积等于1.

（五）

一、单项选择题

105.•个95%的置信区间是指（）.

A.总体参数有95%的概率落在这•区间内

B.总体参数行5%的概率未落在这一区间内

C.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数

D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数

【答案】C

106.95%的置信水平是指（）.

A.总体参数落在•个特定的样本所构造的区间内的概率是95%

B.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,包含总体参数的区间比例为95%

C总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率是5%

I）.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5%

【答案】B

107.根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（）.

A.以95%的概率包含总体均值

B.有5%的可能性包含总体均值

C.一定包含总体均值

D.要么包含总体均值,要么不包含总体均值

【答案】D

108.当置信水平•定时，置信区间的宽度（）.

A.随着样本量的增大而减小

B.随着样本量的增大而增大

C与样本量的大小无关

D.与样本量的平方根成正比

【答案】A

109.在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计员的标准之是使它

与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（）.

A.无偏性

B.有效性

C.一致性

D.充分性

【答案】B

110.对一总体均值进行估计，得到95%的置付区间为（24.38）,则该总体均值的点估计为

A.24

B.48

C.31

D,无法确定

【答案】C

111.正态总体方差已知时，在小样本条件卜，总体均值在（1-。）置信水平下的置信区间可

以写为（）o

A.x±zatl

B.x±tai27^

C.x±zal2^=

D.hZa’z?

【答窠】c

112.对于非正态总体，在大样本条件卜，总体均值在（卜。）置信水平卜的置信区间可以写

为（).

A.x士

zal2—j=

BJ±2-v

C.x±zal2-^=

D.X±Za/2—

n

【答案】c

113.正态总体方差未知时，在小样本条件下，总体均值在（l-a）置信水平下的置信区间可

以写为（）.

A・x士Za.'2~~r=

yjn

B.f±-

CX士zal2-T=

yin

s'

D.x±za/2-

n

【答案】B

114.在进行区间估计时，若要求的置信水平为90%,则其相应的临界位为（）.

A.1.645

B.1.96

C.2.58

D.1.5

【答案】A

115.在其他条件相同的条件E.95%的置信区间比90$的置信区间（）.

A.要宽

B.要窄

C.相同

D.可能宽也可能窄

【答案】A

U6.指出下面的说法哪一个是正确的（）.

A.置信水平越大，估计的可靠性越大

B.置信水平越大，估计的可考性越小

C.置信冰平越小，估计的可靠性越大

D.置信水平的大小与估计的可靠性无关

【答案】A

117.指出下面的说法哪一个是正确的（）«

A.样本成越大，样本均值的抽样标准误差就越小

B.样本量越大,样本均值的抽样标准误差就越大

C.样本量越小，样本均位的抽样标准误差就越小

1）.样本均值的抽样标准误差与样本鼠无关

【答案】A

118.在其它条件不变的情况卜.要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（）.

A.一半

B.一倍

C.三倍

D.四倍

【答案】C

119.估计总体均值时的抽样平均误差是指（）.

A.抽中样本的样本均值与总体均值的实际误差

B.抽中样本的样本均值与总体均值的可能误整范围

C.所有可能样本的样本均值与总体均值的误差的算术平均数

D.所有可能样本的样本均值的标准差

【答案】D

二、多项选择题

120.在其它条件不变时，抽样推断的跟信度1u越大，则（）.

A.允许误差范围越大

B.允许误差范围越小

C.抽样推断的精确度越高

D.抽样推断的精确度越低

E.抽样推断的可箱性越高

【答案】ADE

121.区间估计（）.

A.没有考虑抽样误差的大小

B.考虑了抽样误差大小

C.不能说明估计结果的把握程度

D.能说明估计结果的把握程度

E.所求置信区间都是对称区间

【答案】BD

122.用样本估计量估计总体参数应满足（）.

A.代表性

B.无偏性

C.有效性

D.优良性

E.一致性

【答案】BCE

123.确定样本容量时，必须考虑的即响因素有（）.

A.抽样推断的把握程度

B.样本各单位标忐值的差异程度

C抽样方法和抽样组织方式

D.允许误空

E.总体各胞位标志值的差异程度

【答案】ACDE

三、判断分析题

124.在设计一个抽样方案时，样本量应该越大越好。（）

［答祭］错误.样本量越大,虽然抽样误差越小,但耗费也越大.

125.估计总体均值时，通常是以样本均值而不是样本中位数或其他样本指标作为估计信.

（）

【答案】正确.样本均值作为总体均位的估计量具有无偏性和有效性，是总体均值的一个优

良估计量.

四、计算题

126.对某地区小麦产量进行抽样调查,以1/10亩的播种面积为•块样地,随机抽取了100

块样地进行实测。调看结果.平均每块样地的产量为48.7千克，标准差为5.8千克。请问

答：

（I）以95%的置信度估计该地区小麦平均每块样地产后的置信区间；

（2）假如该地区小麦播种面枳为5000亩，R以95%的置信度估计该地区小麦总产量的置信

区间：

（3）若其它数据不变而抽杳的样地有400块，试以95%的置信度估计该地区小麦平均每块

样地产量的置信区间，并观察样本量变化对置信区间的影响”

【浮素】（1）7士z。,，隼=48.7±1.96也=（47.56,49.84）：

mG10

（2）47.56*10*5000=2378000千克，19.84*10*5000=2492000千克,所以以95%的置信度,

该地区小麦总产量的置信区间为（237H000.2192000）千克'

（3）［士z。,，午=48.7±1.96竺=（48.13,49.27）,样本量增加3倍，置信区间的宽度缩

\ln20

小一半.

127.某学校共有3000名学生.该校对学生的电话费”支出进行了一次抽样调查。跄机抽取

100名学生的调看结果是，平均电话费支出为38元，标准差为15.5元.若采用的抽样方法

为重蜕抽样，清以95%的置信度回答：

（1）该校学生人均电话费月支出的国信区间：

（2）该校全部学生电话费月支出总额的置信区间。

【答案］（1）已知I-a=0.95,则2立=1.96.

cr_=—j==］—=1.55

重复抽样的平均误差’U4100

因此抽样误差范围为-1.96.V1.55=3.04（元）

可得该校学生人均电话费月均支出u的置信区间为："一△，

38-3.044T438+3.04.即：34.9647441.04

所以，可在95%的把握卜推断该校学生人均电话费月支出在34.96—41.04元之间.

（2）将总体均值的置信区间的下限和上限分别乘以总体单位总数N,即可求得同样置传度

卜相应总体的置信区间。因此，在95%的置信度卜"该校全部学生每月电话费支出总额的置

信区间为：34.96*30004N441.04*3000,即1048804N4123120（元上即：该

校全部学生每月电话费支出总额的置信区间在104880—123120元之间。

128.•家调查公司进行项调查，其目的是为了了解某而电信营业厅大客户对该电信的服务

的满意情况.调查人员随机访问了30名去该电信营业厅办理业务的大客户，发现受访的大

客户中有9名认为营业厅现在的服务质鼠比两年前好。请问答：在95%的置信水平下对大客

户中认为营业厅现在的服务质量比两年前好的比例进行区间估计。

【各案】已知〃=30,z„,2=1.96,根据样本的抽样结果计算出样本比例为P=9/30=30%。

总体比例的置信水平为95%的置信区间为

p±zut2『'-J=30%+1.96*产木==(13.60%,46.40%)

在95%的置信水平下，对大客户中认为营业厅现在的服务质量比两年前好的比例的区间估计

为13.60V46.40%.

(2)将总体均值的置信区间的卜限和上限分别乘以总体单位总数即可求得同样置信度

下相应总体的置信区间.因此，在95%的置信水平下，该校全部学生每月电话费支出总额的

置信区间为：34.96*3000<X*/V<41.04*3000.EP10488O<X*/V<12312«7C).

即：该校全部学生每月电话费支出总额的置信区间在104880123120元之间。

129.为广解某银行营业厅办理某业务的办事效率，调音人员观察了该银行营业厅办理该业务

的柜台办理每笔业务的时间，机记录了16名客户办理业务的时间，测得平均办理时间为

12分钟,样本标准差为4.1分钟。假定办理该业务的时何服从正态分布,请回答：此银行

办理该业务的平均时间的置信水平为95%的区间估计是什么？

【然案】由已知可得办理该业务的时间服从正态分布，总体的标准差未知,n=16<30是小样

本。

l-a=95%,rotG5(l5)=2.1314,

工士小3(15>义=12±2.1314*其=12±2.18=(9.82J4.18)

VnVl6

此银行办理该业务的平均时间的置俏水平为95%的区间估计是9.82分钟到14.18分钟,

130.某地区对居民用于某类消菸品的年支出数额进行了一次抽样调位抽取;100户居民,

调查得到的平均每户支出数额为3500元,标准差为170元.请以95%的置信度估计平均每

户支出额的区间。(Z=1.96)

【答案】n=400>30是大样本，且方差已知，所以,

x±'=3500±1.96*—=(3500±46.06)=(3453.94.3546.06)

“2()

因此,以95%的置信度平均每户支出额的置信区间为(3453.94,354606).

131.某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，随机抽取了100个下岗职工，其中65人

为女性职1：.试以95%的置信水平估计该城市下岗职「中女性比例的置信区间。

【答东】己知〃=100,p=65%,l-a=95%,,=1.96

小.叽I卜P（1丁-P）

=65%±L96,摩星I

V100

=65%±9.35%

=（55.65%,74.35%）

该城市下岗职工中女性比例的置信区间为55.65%-74.35%

（六）

一、单项选择题

132.从统计城出发，对总体某些特性的“假设”做出拒绝或接受的判断的过程称为（

A.参数估计

B.统计推断

C.区间估计

I）.假设检验

【答案】D

133.根据样本数据推断总体时，如果虚无假设正确，但被拒绝。这类错误被称为（

A.a型错误

B.P型错误

C.H0型错误

D.H1型错误

【答案】A

二、多项选择题

134.统计推断包括以下几个方面的内容（）.

A.通过构造统计量,运用样本信息,实施对总体参数的估计

B.从统计量出发,对总体某些特性的“假设”做出拒绝或接受的判断

C.相关分析

D.时间序列分析

E.回归分析

【答案】AB

135.假设检验的具体步骤包括（）.

A.根据实际问蝎的要求，提出原假设及备择假设

B.确定检验统计量,并找出在假设成立条件卜，该统计量所服从的概率分布

C.根据所