安徽省蚌埠市2022-2023学年度第一学期期末学业水平监测高一数学（原卷版）

蚌埠市2022—2023学年度第一学期期末学业水平监测高一数学本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项:答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={-2，-1，0，1，2}，B={xl-1≤x≤÷}，则A∩B=（）A.{-1，0，1，2}B.{-2，-1，0}C.{0，1}D.{1，2}2.命题“存在一个素数，它的平方是偶数”的否定是（）A.任意一个素数，它的平方是偶数B.存在一个素数，它的平方不是偶数C.任意一个素数，它的平方不是偶数D.存在一个素数，它的平方是素数3.为庆祝党的二十大胜利召开，某校举办“学习党的历史，争做新时代好少年”主题教育活动。为评估本次教育活动的效果，拟抽取150名同学进行党史测试。已知该校高一学生360人，高二学生300人，高三学生340人，采用分层抽样的方法，应抽取高一学生人数为（）A.60B.54C.51D.454.已知0<x<1，则下列不等式成立的是（）A.x²>1x>xB.1x>x²>xC.x>1x>x²D.5.若样本数据x1,x2,…，xm的标准差为4，则数据3x1，-2，3x2-2,…A.10B.12C.34D.366.函数f(x)=ln(x²-ax-3)在[2，+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（）A.a≤4B.a<4C.a≤12D.a<7.已知函数f(x)=2x+x+1，g(x)=log2x+x+1，h(x)=x3+x+1的零点分别是a,b,c,则a,b,cA.b>c>aB.c>a>bC.b>a>cD.a>b>c8.若x，y，z均为正实数，则xy+yzx²+A.32B.22C.1二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。⋃9.下列命题中正确的是（）A.“A∪B=A”是“B⊆A”的充分不必要条件B.“a>b”是“1a<1C.“幂函数y=(m+1)xm2+m-1为反比例函数”的充要条件是“m=0D.“函数f(x)=-x²+2mx在区间[1,3]上不单调”的一个必要不充分条件是“1≤m≤3”10.从3名女生和2名男生中任选两人组成学习小组，记“至少1名女生”为事件A,“至少1名男生”为事件B，“恰有1名女生”为事件C，“2名都是男生”为事件D，则下列结论正确的有（）A.事件A和D是对立事件B.事件B和C是对立事件C.事件A和B是互斥事件D.事件C和D是互斥事件11.已知函数f(x)=-xlxl+1A.f(x)是奇函数B.f(x)是R上的增函数C.f(x)的值域是(-1,1)D.方程f(x)+x²=0有两个实数解12.对任意的集合A，B⊆R，定义A㊉B={xlx∈A∪B，x∉A∩B}。例如，若A={1,2,3}，B={2,3,4},则A㊉B={1,4}。下列结论正确的是（）A.若A,B⊆R，且A㊉B=B，则A=∅若A,B⊆R，且A㊉B=∅，则A=B若A,B⊆R，且A㊉B⊆A，则A⊆B若A,B⊆R，则(CRA)㊉B=CR(A三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.计算：1.1°+eln2-0.5蚌埠市2022年人冬第一周出现了“小阳春”，气温跟往年比偏高，这一周(11月6日至11月12日)的日最高气温(单位:℃)分别为21，23，23，22，25，21，20，则这周的日最高气温的75%分位数是℃2022年11月8日至13日第十四届中国国际航空航天博览会在珠海国际航展中心举行。歼-20、运-20和空警-500、轰-6K、红-9B等主战装备集中亮相，运油-20、歼-16、攻击-2无人机首次振翅中国航展，空军八一飞行表演队和空军航空大学“红鹰”飞行表演队劲舞长空，中国航展成为中国航空航天产业发展和国防实力最重要的展示平台，更是展示中国力量，彰显中国价值，弘扬中国精神的一个窗口，国产某型防空导弹的单发命中率为90%，为了确保对敌机的摧毁效果，实战中往往采取双发齐射的方式，则双发齐射的命中率为。x²-4，x≤1,16.已知函数f(x)=则函数y=f[f(x)]的零点的个数为。log2(x-1)，四、解答题:本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)在①A∩B=∅，②B⊆A这两个条件中选择一个，补充到下面的问题中，并求解该问题。已知集合A={xlx²-4x+3≤0}，B={xl(x-a)(x-a-1)≤0}。(1)当a=1时，求A∪B;(2)若，求实数a的取值范围注：如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分。(本小题满分12分)在甲、乙两个盒子中均分别装有标号为1,2,3,4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等。(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率。(本小题满分12分)已知函数f(x)=loga(x+3)-loga(3-x)，a>0且a(1)判断并证明函数f(x)的奇偶性;(2)若a>1，求函数f(x)在区间[0，1]上的最大值(本小题满分12分)如图，为了开展劳动教育，某校在“一米农庄”内计划用篱笆围成一个一边靠墙(墙足够长)的矩形育苗区。设育苗区的长为x米，宽为y米。(1)若育苗区面积为36平方米，则x，y为何值时，所用篱笆总长最小?(2)若使用的篱笆总长为30米,求2x+yx(本小题满分12分)2021年9月15日，安徽省举行新闻发布会，正式公布了高考综合改革方案按照方案的要求，高考选科采用“3+1+2”的模式：“3”指语文、数学、外语三门统考学科，以原始分计人高考成绩;“1”指考生从物理、历史两门学科中“首选”一门学科，以原始分计人高考成绩;“2”指考生从政治、地理、化学、生物四门学科中“再选”两门学科，以等级分计人高考成绩。按照方案，再选学科的等级分赋分规则如下，将考生原始成绩从高到低划分为A，B，C，D，E五个等级，各等级人数所占比例及赋分区间如下表:等级ABCDE人数比例15%35%35%13%2%赋分区间[86,100][71,85][56,70][41,55][30,40]将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内，得到等级分，转换公式为Y2-YY-Y1=T2-T等级赋分区间的最低分和最高分，Y表示考生的原始分，T表示考生的等级分，规定原始分为Y1时，等级分为T1，计算结果四舍五人取整。某次化学考试的原始分最低分为50，最高分为98同一组数据以该组区间的中点值作代表，求实数a的值并估计本次考试的平均分;