2022年安徽省名校联考高考数学质检试卷（理科）（学生版+解析版）

2022年安徽省名校联考高考数学质检试卷（理科）

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）

1.（5分）设集合A={（x,y）|x+y=6},B={（x,y）ly—x1},则AC8=（）

A.{（2,4）}B.{<-3，9）}

C.{（2,4）,（-3,9））D.0

2.（5分）复数2=鲁（i为虚数单位）的虚部是（）

A.-1B.1C.-iD.i

3.（5分）为促进精准扶贫，某县计划引进一批果树树苗免费提供给贫困户种植.为了解果

树树苗的生长情况，现从甲、乙两个品种中各随机抽取了100株，进行高度测量，并将

高度数据制作成了如图所示的频率分布直方图.由频率分布直方图求得甲、乙两个品种

高度的平均值都是66.5,用样本估计总体，则下列描述正确的是（）

B.乙品种的平均高度高于甲品种，且甲品种比乙品种长的整齐

C.甲、乙品种的平均高度差不多，且甲品种比乙品种长的整齐

D.甲、乙品种的平均高度差不多，且乙品种比甲品种长的整齐

4.（5分）与椭圆C匕+—=1共焦点且过点（1,V3）的双曲线的标准方程为（）

1612

A./一号=1B.y2-2X2=1

y2x2y2

C.---=1D.--7=91

223

5.（5分）己知a=log27,b=log38,c=0.30-2,则a,5c的大小关系为（）

A.c<b<aB.a<b<cC.b<c<aD.c'VaVb

6.（5分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩.老师说：你们四人

中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成

绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则（）

A.乙可以知道四人的成绩

B.丁可以知道四人的成绩

C.乙、丁可以知道对方的成绩

D.乙、丁可以知道自己的成绩

A.40B.-40C.80D.-80

9.（5分）已知直三棱柱ABC-AiBiCj的顶点都在球。上，且AB=4,A4i=6,ZACB=

30°,则此直三棱柱的外接球。的表面积是（）

5OO7T

A.25nB.50KC.100nD.-------

3

10.（5分）希波克拉底是古希腊医学家，他被西方尊为“医学之父”，除了医学，他也研究

数学.特别是与“月牙形”有关的问题.如图所示.阴影部分的月牙形的边缘都是圆弧，

两段圆弧分别是△A8C的外接圆和以A8为直径的圆的一部分，若/AC8=与，AC=BC

=1,则该月牙形的面积为（)

B

\[3ny/3TC1n3>/3n

—+-B.———C.—+一D.

4244244244~8

11.（5分）在等差数列｛斯｝中，幻=-9,由=1.记…为（〃=1,2,…），则数

歹（）

A.有最大项，有最小项B.有最大项，无最小项

C.无最大项，有最小项D.无最大项，无最小项

12.（5分）已知定义在R上的偶函数/（x）二/川-cosx（其中e为自然对数的底数），记

23

a=/(0.3),/,=/(2°-),c=f(Hlog32),则a,b,c的大小关系是()

A.a<c<bB.c<a<bC.b<c<aD.b<a<c

二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.（5分）给出下列命题：

①若泰（同向,则有|b+4=闻+向;

②3+Z?与向+|b|表示的意义相同；

③若工b不共线,则有向+b|>|中+闻;

@\a\<\a\+丽恒成立;

⑤对任意两个向量工♦总有区+&W向+向;

⑥若三向量b,K满足展+b+1=0,则此三向量围成一个三角形.

其中正确的命题是（填序号）

14.（5分）若tan（a—?）=£贝！Jtana=.

qD

15.（5分）。为坐标原点，尸为抛物线C：丁=4&%的焦点，P为C上一点，若|PF|=4VL则

△P0尸的面积为

16.(5分)如图，正方体ABCQ-AIBICIOI的棱长为1,E,F分别是棱A4i，CCi的中点,

过直线EF的平面分别与棱381,05交于M,N,设xG[0,1],给出以下四个

结论：

①平面MENFL平面BDDiBi；

②当且仅当x=9时，四边形MENF的面积最小；

③四边形MENF的周长L=/(x),xRO,1]是单调函数：

④四棱锥C]-MENF的体积V=h(x)在[0,1]上先减后增.

其中正确命题的序号是.

三、解答题(本大题共7小题，共82.0分)

2

17.已知数列｛斯｝的前n项和为Sn，且S„=2n+n,«GN,数列｛4｝满足O"=41og2bzi+3,nGN.

⑴求an,bni

(2)求数列｛功及｝的前〃项和7".

18.如图，在正四棱锥P-ABCD中,A8=2,ZAPC=•，例为FB上的四等分点，即BM=/BP.

(1)证明：平面AMCJ_平面PBC；

(2)求平面PDC与平面4WC所成锐二面角的余弦值.

2

19.已知双曲线E：—=1(a>0,b>0)的右焦点为F,离心率e=2,直线/：x=J与

a2b2c

E的一条渐近线交于Q,与x轴交于尸，且尸Q|=W.

(1)求E的方程；

(2)过尸的直线交E的右支于A,8两点，求证：PF平分/AP8.

20.已知火龙果的甜度一般在II〜20度之间，现某火龙果种植基地对在新、旧施肥方法下

种植的火龙果的甜度作对比，从新、旧施肥方法下种植的火龙果中各随机抽取了100个

火龙果，根据水果甜度(单位：度)进行分组，若按[11,12),[12,13),[13,14),[14,

15),[15,16),[16,17),[17,18),[18,19),[19,20]分组,旧施肥方法下的火龙果

的甜度的频率分布直方图与新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表如图所示，若规

定甜度不低于15度为“超甜果”，其他为“非超甜果”.

旧施肥方法下的火龙果的甜度的频率分布直方图

新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表

甜度[11,12)[12,13)[13,14)[14,15)115,16)[16,17)[17,18)118,19)119,20J

频数581210161418125

(1)设两种施肥方法下的火龙果的甜度相互独立，记M表示事件：“旧施肥方法下的火

龙果的甜度低于15度，新施肥方法下的火龙果的甜度不低于15度”，以样本估计总体,

求事件M的概率.

(2)根据上述样本数据，列出2X2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为是否为“超

甜果”与施肥方法有关？

(3)以样本估计总体，若从旧施肥方法下的100个火龙果中按“超甜果”与“非超甜果”

的标准划分，采用分层抽样的方法抽取5个，再从这5个火龙果中随机抽取2个，设“超

甜果”的个数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.

附:

P(片2例)0.0250.0100.005

ko5.0246.6357.879

2

其中

(a+b)(c+dk)(a+c)(b+d)n=a+b+c+d.

21.设函数/(x)=J?-ax^+l.

(1)若/(%)在x=3处取得极值，求〃的值；

(2)若f(x)在［-2,-1］上单调递减，求。的取值范围.

(1।

|x=亍+cosa

22.在平面直角坐标系xOy中，曲线。的参数方程为,%(a为参数)，以原点

(y=区+sina

。为极点，x轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标.

(1)求曲线。的极坐标方程；

(2)在极坐标系中，M,N是曲线C上的两点，若NMON=E，求QM+IONI的最大值.

23.已知函数/(x)=2休+4|-mx.

(1)若m=-1,求不等式f(x)>0的解集；

(2)若关于x的不等式/(x)>卜-1|-7在(1,+8)上恒成立，求实数机的取值范

围.

2022年安徽省名校联考高考数学质检试卷(理科)

参考答案与试题解析

一、单选题(本大题共12小题，共60.0分)

1.(5分)设集合A={(x,y)|x+y=6},B—{(x,y)|y—x2},则ACB=()

A.{(2,4)}B.{(-3,9))

C.{(2,4),(-3,9)}D.0

【解答】解：•.•集合4={(x,y)h+y=6},B={(x,y)|)，=/},

%+v=6

{y=；2}={(2,4),(-3,9)}.

故选：C.

2.(5分)复数2=备(i为虚数单位)的虚部是()

A.-1B.1C.-iD.i

【解答】解：2=1=禹2r一，

；.Z的虚部为-1.

故选：A.

3.(5分)为促进精准扶贫，某县计划引进一批果树树苗免费提供给贫困户种植.为了解果

树树苗的生长情况，现从甲、乙两个品种中各随机抽取了100株，进行高度测量，并将

高度数据制作成了如图所示的频率分布直方图.由频率分布直方图求得甲、乙两个品种

高度的平均值都是66.5,用样本估计总体，则下列描述正确的是()

a4

OS.o3

o2

O.O1

O.

O

A.甲品种的平均高度高于乙品种，且乙品种比甲品种长的整齐

B.乙品种的平均高度高于甲品种，且甲品种比乙品种长的整齐

C.甲、乙品种的平均高度差不多，且甲品种比乙品种长的整齐

D.甲、乙品种的平均高度差不多，且乙品种比甲品种长的整齐

【解答】解：由题知，甲、乙两个品种高度的平均值均为665

即甲、乙品种平均高度差不多，

从频率分布直方图可以看出乙品种比甲品种高度更集中，长的整齐.

故选：D.

4.（5分）与椭圆C一+一；=1共焦点且过点（1，W）的双曲线的标准方程为（）

1612

A.7一号=1B.y2-2^=1

y2X2y2ry

C.---=1D.一—/=1

223

y2%2

【解答】解：设双曲线的方程为——77=l（a>0,b>0）,根据题意得

（Q2+庐=16-12=4

22

j（V3）I_1，解之得/=庐=2

Ia2b2~

22

・・,该双曲线的标准方程为y--x-=1

22

故选：C.

5.（5分）己知a=log27,6=log38,c=0.30'2,则a,b,c的大小关系为（）

A.c<b<aB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b

【解答】解：由题意，可知：

a=log27>log24=2,

fe=log38<log39=2,

C=0.302<1,

.'.c<b<a.

故选：A.

6.（5分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩.老师说：你们四人

中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成

绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则（）

A.乙可以知道四人的成绩

B.丁可以知道四人的成绩

C.乙、丁可以知道对方的成绩

D.乙、丁可以知道自己的成绩

【解答】解：四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话,

甲不知自己的成绩

f乙丙必有一优一良，（若为两优，甲会知道自己的成绩；若是两良，甲也会知道自己的

成绩）

一乙看到了丙的成绩，知自己的成绩

一丁看到甲、丁也为一优一良，丁知自己的成绩，

给甲看乙丙成绩，甲不知道自己的成绩，说明乙丙一优一良，假定乙丙都是优，则甲是

良，假定乙丙都是良，则甲是优，那么甲就知道自己的成绩了.给乙看丙成绩，乙没有

说不知道自己的成绩，假定丙是优，则乙是良，乙就知道自己成绩.给丁看甲成绩，因

为甲不知道自己成绩，乙丙是一优一良，则甲丁也是一优一良，丁看到甲成绩，假定甲

是优，则丁是良，丁肯定知道自己的成绩了

故选：D.

7.（5分）函数/（x）=ek+"---2x-2的图象可能是（）

,A.y

cTD看

【解答】解：/（x）=卅"-X2-2x-2=ek+11-（x+1）2-1,

则函数/（x）关于x=7对称，排除A,C,

/（0）=e-2>0,排除。，

故选：B.

8.（5分）（1-2x）5的展开式中，尸的系数为（）

A.40B.-40C.80D.-80

【解答】解：二项式（1-2x）5展开式的通项公式为T,+i=C「（-2x）r,

令r=3,可得展开式中小的系数为（-2）3x牖=-80,

故选：D.

9.（5分）已知直三棱柱ABC-481。的顶点都在球。上，且AB=4,A4|=6,NACB=

30°,则此直三棱柱的外接球。的表面积是（）

50071

A.25nB.50nC.I00nD.-------

3

【解答】解：根据直三棱柱ABC-A\B\C\的顶点都在球。上，且AB=4,A4i=6,Z

ACB=30°,

在△ABC中，利用BC=Hm=8,

设外接球的半径为R，

所以R=J（当/+（竽犷=5,

所以S或=4?r-52=IOOTT,

故选：C.

10.（5分）希波克拉底是古希腊医学家，他被西方尊为“医学之父”，除了医学，他也研究

数学.特别是与“月牙形”有关的问题.如图所示.阴影部分的月牙形的边缘都是圆弧,

两段圆弧分别是△ABC的外接圆和以AB为直径的圆的一部分,若NACB=芋，AC=BC

=1,则该月牙形的面积为（）

V3TTV3n1n3V3n

一+—B.---C.-+—D.

42442442448

【解答】解：由已知可得A8=g,ZXABC的外接圆半径为1,

由题意，内侧圆弧为AABC的外接圆的一部分，且其对应的圆心角为

则弓形A8c的面积为一x15x（——sin—）=5—

23334

外侧的圆弧以AB为直径，

所以半圆AB的面积为］XTrx（y）2=咨，

则月牙形的面积为营-弓-枭=孚+务

故选：A.

11.（5分）在等差数列｛〃〃｝中，41=-9,<25=-1.记二=。1。2…即（71=1,2,…），则数

歹1”打?｝（）

A.有最大项，有最小项B.有最大项，无最小项

C.无最大项，有最小项D.无最大项，无最小项

【解答】解：设等差数列｛%｝的公差为d,由41=-9,45=-1，得公智毕==

2,

：.an=-9+2（"-1）=2n-11.

由cin2/2-11=0,得n—~2~,而"6N*,

可知数列｛斯｝是单调递增数列，且前5项为负值，自第6项开始为正值.

可知Ti=-9<0,72=63>0,73=-315<0,看=945>0为最大项，

自办起均小于0,且逐渐减小.

二数列｛〃｝有最大项，无最小项.

故选：B.

12.（5分）已知定义在R上的偶函数/（X）=ek""cosx（其中e为自然对数的底数），记

203

a=/（0.3）,h=f（2-）,c=f（*+log32）,则a,b,c的大小关系是（）

A.a<c<hB.c<a<hC.h<c<aD.b<a<c

【解答】解：定义在R上的偶函数f（x）=m川-85（其中e为自然对数的底数），

故：k=0,

所以：函数/（x）=e"l-cosx在（0,1）上单调递增，在（一｝0）上单调递减.

则：c=/(A+k>g32)=f(log32),

23

由于：0<03<log32<20,

所以：a<c<h,

故选：A.

二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.（5分）给出下列命题：

①若工b同向，则有g+&=|b|+向；

②摄+%与向+而表示的意义相同；

③若Z,b不共线,则有向+b|>向+―；

④向<|々+亩恒成立：

TTTTTT

⑤对任意两个向量a,b,总有|a+b|S|a|+|b|；

⑥若三向量％,b,"满足Z+b+K=O,则此三向量围成一个三角形.

其中正确的命题是①⑤（填序号）

【解答】解：由向量加法的三角不等式对于任意向量都有区+&w向+同（其中当；,

甘中有一个为6或2片同向时不等式取等），

可以判断①⑤正确，③④错误，②中W+6是向量，日|+伉|表示模，是数量，意义不同,

故错误，

⑥中当；=b=三=0时，三向量围不成一个三角形，故错误

故答案为：①⑤.

7

14.(5分)若tan(a—?)—则tana='.

4o

tcmaTa吗_tana_l_

【解答】解：,-,tan(a—f：

1+tanatan^tana+1

A6tana-6=tana+l,

7

解得tana=可,

7

故答案为：

15.（5分）0为坐标原点，尸为抛物线C：y2=4&x的焦点，P为C上一点，若|PQ=4鱼，则

△P0F的面积为2K.

【解答】解：•••抛物线C的方程为》2=4低

：.2p=4五,可得:=yj2,得焦点F（V2,0）

设P（m，n）

根据抛物线的定义，得仍月=根+4=4&,

即，〃+近=4鱼，解得〃?=3立

•.•点P在抛物线C上，得“2=4夜X3V2=24

.*.«=+2V6

V\OF\=V2

.•.△尸。尸的面积为5=||O/qx|M|=2V3.

故答案为：28.

16.（5分）如图，正方体A3C0-4B1C1O1的棱长为1,E,F分别是棱A4i，CCi的中点，

过直线E尸的平面分别与棱BBi，。。交于M,N,设BM=x,xG[0,1],给出以下四个

结论：

①平面MENF_L平面BDD\B\-,

②当且仅当x=寺时，四边形MENF的面积最小；

③四边形MENF的周长L=/（x）,xe[0,1]是单调函数；

④四棱锥Ci-MEN/的体积V=h（x）在[0,1]上先减后增.

其中正确命题的序号是①②.

【解答】解：对于①：连接EF,BD,B\D\,则正方体的性质可知，平面8OQ1B1，

所以平面平面BDD\B\,所以①正确；

对于②：连接MN,因为EF_L平面80£>1囱，所以E/U.MN,所以四边形MENF的对角

线EF是固定的，|W|=J(1-2X)2+2,

所以当且仅当x=/时，四边形MENF的面积最小，故②正确；

对于③：因为E尸_LMN,所以四边形例EN尸是菱形，当x6［0,j时，EN的长度由大变

1

小，当正［1］时，EM的长度由小变大，

所以函数乙=/(x),尤［0,1］不单调，故③错误；

对于④：四棱锥分割为两个小三棱锥，它们以GE尸为底，以M,N分别为顶点的两个

小棱锥M-CEF,N-C\EF,

因为三角形CiE尸的面积是个常数，M,N到平面CiE尸的距离是个常数，所以四棱锥Ci

-MEN尸的体积V=/z(x)为常值函数，故④错误.

故答案为：①②.

三、解答题(本大题共7小题，共82.0分)

17.已知数列｛斯｝的前n项和为Sn,且Sn=2r?+n,MGN,数列｛加｝满足加=41og2瓦+3,«eN.

(1)求即，bn\

(2)求数列｛斯a｝的前〃项和灯.

【解答】解：(1)由%=2小+71可得，当〃=1时，0=S1=3,

当"22时，Q九=Sn—S九一1=2九2+71—2(九一1)2—(n—1)=471—1r

而〃=1,ai=4-1=3适合上式，

故an=4n-1,

又丁斯=41082瓦+3=4〃-1,

：.bn=2九一1・・・(6分)

⑵由(1)知anbn=(4九一1)2九t,

6=3x2。+7x2+…+(4几-1)•2nt,

2〃=3x2+7X22+…+(4九-5)•2n-1+(4n-1)•2n,

n2

：.Tn=(4n-1)-2-[3+4(2+2+…+2^)]

=(4n-1)-2n-[3+4•2(W；%

=(4n-1)«2Z,-[3+4(2,!-2)]

=(4〃-5A2”+5.—(12分)

18.如图，在正四棱锥P-A8CQ中,43=2,乙4尸。=倒加为尸8上的四等分点，即8知=初.

(1)证明：平面AMC_L平面P8C；

(2)求平面PCC与平面AMC所成锐二面角的余弦值.

【解答】解：⑴由48=2,可知4c=V22+22=2/,由/4PC=*可知24=PC=

AC=2V2,

：P-ABCC是正四棱锥，

：.PB=PD=PA=PC=2V2,

.V2..3姓

•・BDM=fPDM——2-，

在中，设/APB=。，由余弦定理有，cos。="兑=确，

7

在中，由余弦定理有，AM2=PA2+PM2-2PA-PMcosd=

：.AM2+MB2=4=^AB2,：.AM±PB,

同理CMLPB,而PB在平面PBC上，AMC\CM=M,且AM,CM都在平面ACM内,

故PB_L平面ACM,又PBu平面PBC,

.•.平面AMC_L平面PBC；

(2)以底面中心0为原点建立如图所示的空间直角坐标系，则

。(0,0,0),C(-1,1,0),4(1,-1,0),P(0,0,V6),B(l,1,0),0(-1,-

1,0)

设平面POC的法向量为蔡=(x,y,z),DP=(1,1,V6),DC=(0,2,0),

m•DP=%+y+V6z=0->"七八

故_z,可取m=(2V6,0,一2),

jrn•DC=2y=0

设平面AMC的法向量为£=(a,b,c),则可取£=PB=(-1,-1,V6),

设平面PDC与平面AMC所成锐二面角为0,则cos。=1>=阜.

问同7

%2y22

19.己知双曲线E：—-yr=1(«>0,/?>0)的右焦点为F,离心率e=2,直线/：x=J与

a1c

E的一条渐近线交于Q,与x轴交于P,且|FQ=遍.

(1)求E的方程；

(2)过下的直线交E的右支于A,B两点，求证：P尸平分NAPB.

（_a2

【解答】解：⑴由x得照=%

2

V_Q2b

又尸D尸r一—"=",

Irab0匕2co

.•.且|FQ『=（一）2+（—）2=庐=3,

cc

:・b=V3,

_..a2+b2

又离心率e=2,/.--4,/.ci=1.

QN

••.E的方程为：x2-^=l.

（2）设过点尸得直线方程为：x=my+2,A（xi，yi）,B（X2，”）.

联立可得（3/w2-1）y+12次y+9=0,

则：乃+先=而二？乃为=赤三’

•.•过尸的直线交E的右支于A,B两点，.

可得—日VnV苧,

1

又尸（一，0）,

2

力（叼2+9+及（犯"+1）

kpA+kpB="1H—皂丁

（xl-2）（x2_1）

叼―2x2-Z

.,,3、，/,3、5,3/,、59,3-12m八

•­yi（wy2+2）+及（6%+2）=2〃叨”+2（%+为）=2%3m2_1+2X3m2-1=0.

:.kpA+kpB=0,

：.PF平分乙4PB.

20.已知火龙果的甜度一般在11〜20度之间，现某火龙果种植基地对在新、旧施肥方法下

种植的火龙果的甜度作对比，从新、旧施肥方法下种植的火龙果中各随机抽取了100个

火龙果，根据水果甜度(单位：度)进行分组，若按[11,12),[12,13),[13,14),[14,

15),[15,16),116,17),[17,18),[18,19),[19,20]分组,旧施肥方法下的火龙果

的甜度的频率分布直方图与新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表如图所示，若规

定甜度不低于15度为“超甜果”，其他为“非超甜果”.

旧施肥方法下的火龙果的甜度的频率分布直方图

新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表

用度[11,12)[12,13)[13,14)[14,15)[15,16)[16,17)[17,18)[18,19)[19,20]

频数581210161418125

(1)设两种施肥方法下的火龙果的甜度相互独立，记M表示事件：“旧施肥方法下的火

龙果的甜度低于15度，新施肥方法下的火龙果的甜度不低于15度”，以样本估计总体,

求事件M的概率.

(2)根据上述样本数据，列出2X2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为是否为“超

甜果”与施肥方法有关？

(3)以样本估计总体，若从旧施肥方法下的100个火龙果中按“超甜果”与“非超甜果”

的标准划分，采用分层抽样的方法抽取5个，再从这5个火龙果中随机抽取2个，设“超

甜果”的个数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.

附：

p(A例)0.0250.0100.005

氐5.0246.6357.879

2

“2一n(ad-bc)甘中

n=a+b+c+d.

八一(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)'火十

【解答】解：(1)记A表示事件：“旧施肥方法下的火龙果的甜度低于15度”，

B表示事件：“新施肥方法下的火龙果的甜度不低于15度”，

则有P(M)=PCAB)=P(A)P(B),

由频率分布直方图可知，旧施肥方法下的火龙果的甜度低于15度的频率为(0.1+0.15X

2+0.2)XI=0.6,

由频数分布表可知，新施肥方法下的火龙果的甜度不低于15度的频率为

16+14+18+12+5

-------------------------=0.65,

100

故事件M的概率为0.65X0.6=0.39；

(2)依题意可得到列联表如下:

非超甜果超甜果合计

旧施肥方法6040100

新施肥方法3565100

合计95105200

9

而以遥_200x(60x65-35x40)

"义长=95x105x100x100引2.531>7.879,

故有99.5%的把握认为是否为“超甜果”与施肥方法有关;

(3)旧施肥方法下的100个火龙果中，“非超甜果”为60个，“超甜果”为40个,

按分层抽样的方法随机抽取5个，则抽取的“非超甜果”为3个，“超甜果”为2个,

所以随机变量X的所有可能取值为0,1,2,

P(X=0)一

P(X=l)

G5

£2_1

P(X=2)=浮奇

故随机变量X的分布列为:

X012

P331

10510

所以数学期望E(X)=0x^+lx|+