喀什地区巴楚县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前喀什地区巴楚县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷）某次列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，设提速前列车的平均速度为x千米/小时，下列方程不正确的是（）A.=B.x+v=C.+v=D.=2.（2022年河北省中考数学模拟试卷（十））如图，已知∠1=65°，则∠A与∠C的度数和为（）A.65°B.115°C.125°D.无法确定3.（辽宁省鞍山市八年级（下）期末数学试卷）下列说法中，错误的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的矩形形是正方形D.两条对角线相等的菱形是正方形4.（《3.4分式方程》2022年同步练习（1））下列关于x的方程中，不是分式方程的是（）A.=B.=C.=4D.-=5.（山西农业大学附中八年级（上）第一次月考数学试卷）如图，共有三角形的个数是（）A.3B.4C.5D.66.（2021•西湖区一模）如图，​ΔABC​​中，​AB=BC​​，点​D​​在​AC​​上，​BD⊥BC​​．设​∠BDC=α​，​∠ABD=β​​，则​(​​​)​​A.​3α+β=180°​​B.​2α+β=180°​​C.​3α-β=90°​​D.​2α-β=90°​​7.（2020年秋•漯河校级期中）下列说法正确的是（）A.全等三角形的三条边相等，三个角也相等B.判定两个三角形全等的条件中至少有一个是等边C.面积相等的两个图形是全等形D.全等三角形的面积和周长都相等8.（山东省青岛市胶州市八年级（下）期末数学试卷）一车间有甲、乙两个工作小组，甲组的工作效率比乙组高25%，因此甲组加工200个零件所用的时间比乙组加工180个零件所用的时间还少30分钟．若设乙组每小时加工x个零件，则可列方程（）A.-=30B.-=C.-=30D.-=9.（四川省成都市金堂县七年级（下）期末数学试卷）如图（一），在边长为a的正方形中，挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪成一个矩形（如图（二）），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.a2-b2=（a+b）（a-b）C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b210.（2016•邯郸一模）下列计算正确的是（）A.|-a|=aB.a2•a3=a6C.(-2)-1=-D.（）0=0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省南京市鼓楼区八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•南京期中）如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=9，AC=7，则△ADE的周长是．12.（2021•于洪区二模）化简：​(213.（2022年春•丹阳市月考）若a+3b-2=0，则3a•27b=．14.（2022年人教版八年级下第十六章第三节分式方程（5）练习卷（））轮船顺水航行46千米和逆水航行34千米所用的时间恰好相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是_________千米/时．15.分式，，，中是最简分式的有．16.（福建省泉州市晋江市平山中学七年级（上）期中数学试卷）计算-（-3）=，-|-3|=，（-3）-1=，（-3）2=．17.方程|x|一=的解为．18.两个自然数的最小公倍数是20000，其中一个有12个约数，另一个有20个约数，那么两个数的差是．19.（江苏省镇江市枫叶国际学校八年级（上）第14周周练数学试卷）点（2，-1）关于x轴的对称点的坐标为；点（-3，2）关于原点的对称点的坐标为；点（-1，-3）关于y轴的对称点的坐标为．20.（江苏省盐城市盐都区八年级（下）期末数学试卷）若关于x的分式方程-=3有增根，则这个增根是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，E是正方形ABCD的边CD上一点，F是CB延长线上一点，且AF⊥EA，说明△ABF≌△ADE的理由．22.（2022年秋•金山区期中）（1）计算：--+（2）解方程：（3x-1）2=（x+1）（3x-1）（3）用配方法解方程：2x2+4x-3=0（4）分解因式：2x2+4xy-y2．23.（2022年山东省青岛市市南区中考数学二模试卷）已知：如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，连接AE，O为AE中点，连接BO并延长交AD于F．（1）求证：△AOF≌△EOB；（2）当AE平分∠BAD时，四边形ABEF是什么特殊四边形？并证明你的结论．24.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）尺规作图：作边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E（不写画法，保留作图痕迹）；（2）若CE=3，求AE的长．25.（湖南省娄底市新化县三塘中学八年级（上）期末数学试卷）如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A=70°，∠BCE=30°，求∠EBF与∠FBC的度数．26.已知xm=2，xn=5，求代数式x3m+2n的值．27.（2022年山东省青岛市市南区中考数学二模试卷）（1）化简：÷（x-）（2）已知关于x的一元一次不等式2x-6＞a的解集为x＞-1，求a的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设提速前列车的平均速度为x千米/小时，由题意得，=．故选A．【解析】【分析】设提速前列车的平均速度为x千米/小时，则提速之后的速度为（x+v）千米/小时，根据题意可得，相同的时间提速之后比提速之前多走50千米，据此列方程．2.【答案】【解答】解：∵∠1=65°，∴∠ABC=∠1=65°，∴∠A+∠C=180°-65°=115°，故选B．【解析】【分析】根据对顶角相等得到∠ABC=∠1=65°，然后根据三角形的内角和即可得到结论．3.【答案】【解答】解：A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，此选项正确，B、两条对角线相等的四边形是矩形，应为两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形．故此选项错误，C、两条对角线互相垂直的矩形形是菱形，此选项正确，D、两条对角线相等的菱形是正方形．此选项正确，故答案为：B．【解析】【分析】利用平行四边形，正方形及矩形的判定求解即可．4.【答案】【解答】解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项正确；B、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项正确；C、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项正确；D、分母中不含有未知数，不是分式方程，故本选项错误．故选D．【解析】【分析】根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可．5.【答案】【解答】解：图中有：△ABC，△ABD，△ABE，△ACD，△ACE，△ADE，共6个．故选：D．【解析】【分析】根据三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形数出三角形的个数．6.【答案】解：​∵AB=BC​​，​∴∠A=∠C​​，​∵α-∠A=β​​，​α+∠C=90°​​，​∴2α=90°+β​​，​∴2α-β=90°​​，故选：​D​​．【解析】由​AB=BC​​得出​∠A=∠C​​，根据三角形外角的性质和直角三角形锐角互余，即可得到​α-∠A=β​​，​α+∠C=90°​​，两式相加即可得出​2α=90°+β​​，从而求得​2α-β=90°​​．本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，直角三角形锐角互余等，关键根据相关的性质，得出​∠A=∠C​​，​α-∠A=β​​，​α+∠C=90°​​，即可得出结论．7.【答案】【解答】解：全等三角形的三条对应边相等，三个对应角也相等，A不正确；判定两个三角形全等的条件中至少有一个是等边，B正确；面积相等的两个图形不一定是全等形，C不正确；全等三角形的面积和周长都相等，D正确，故选：B、D．【解析】【分析】根据全等形的概念和性质进行解答，注意全等中的对应不能忽略．8.【答案】【解答】解：设乙组每小时加工x个零件，由题意得：-=．故选：D．【解析】【分析】首先设乙组每小时加工x个零件，则甲组每小时加工（1+25%）x个零件，根据题意可得乙组加工180个零件所用的时间-甲组加工200个零件所用的时间=30分钟，根据等量关系，列出方程即可．9.【答案】【解答】解：由题意可得：（a-b）（a+b）=a2-b2．故选：B．【解析】【分析】左图中阴影部分的面积=a2-b2，右图中矩形面积=（a+b）（a-b），根据二者面积相等，即可解答．10.【答案】【解答】解：A、当a＜0时，|-a|=-a，故本选项错误；B、a2•a3=a5，故本选项错误；C、（-2）-1=-，故本选项正确；D、（）0=1，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】分别根据绝对值的性质、同底数幂的乘法法则、0指数幂及负整数指数幂的计算法则对各选项进行逐一判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵BO平分∠ABC，∴∠DBO=∠CBO，∵DE∥BC，∴∠CBO=∠DOB，∴∠DBO=∠DOB，∴BD=DO，同理OE=EC，∴△ADE的周长=AD+AE+ED=AB+AC=9+7=16，故答案为16．【解析】【分析】先根据角平分线的定义及平行线的性质证明△BDO和△CEO是等腰三角形，再由等腰三角形的性质得BD=DO，CE=EO，则△ADE的周长=AB+AC，从而得出答案．12.【答案】解：原式​=2a-(a-2)​=a+2​=1故答案为：​1【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】【解答】解：∵a+3b-2=0，∴a+3b=2，则3a•27b=3a×33b=3a+3b=32=9．故答案为：9【解析】【分析】根据幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则得出即可．14.【答案】【答案】20【解析】本题主要考查了分式方程的应用．根据轮船顺水航行46千米和逆水航行34千米所用的时间恰好相等列方程即可【解析】由题意得：解得x=2015.【答案】【解答】解：是最简二次分式；==，不是最简二次分式；是最简二次分式；=，不能约分，是最简二次分式；分式，，，中是最简分式的有，，，故答案为：，，．【解析】【分析】先把分式的分子和分母分别分解因式，看看能否约分即可．16.【答案】【解答】解：-（-3）=3，-|-3|=-3，（-3）-1=-，（-3）2=9．故答案是：3；-3；-；9．【解析】【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质、负指数次幂的意义以及乘方的意义即可求解．17.【答案】【解答】解：当x＞0时，原方程可化为：x-=3，解得：x=4；当x＜0时，原方程可化为：-x-=-3，解得：x=＞0，舍去；故原方程的解为x=4，故答案为：x=4．【解析】【分析】由绝对值可分x＞0、x＜0两种情况，去绝对值后分别解每一个方程即可得．18.【答案】【解答】解：∵20000=25×54，∴20000的约数个数是：（5+1）×（4+1）=30（个），∵两自然数，其中一个数有12个约数，另一个数有20个约数，∴一个为：25×5=160，此数约数为：（5+1）×（1+1）=12（个），另一个为：54×23=5000，此数约数为：（4+1）×（3+1）=20（个），故这两个数的差是：5000-160=4840．故答案为：4840．【解析】【分析】首先利用有理数的乘方将20000化为20000=25×54，进而利用已知得出符合题意的数据．19.【答案】【解答】解：点（2，-1）关于x轴的对称点的坐标为（2，1）；点（-3，2）关于原点的对称点的坐标为（3，-2）；点（-1，-3）关于y轴的对称点的坐标为（1，-3）．故答案为：（2，1）；（3，-2）；（1，-3）．【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变；两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．20.【答案】【解答】解：∵原方程有增根，∴最简公分母x-1=0，解得x=1．故答案为：x=1．【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先让最简公分母x-1=0，得到x=1．三、解答题21.【答案】【解答】证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∠FAB=∠EAD=90°，∵AF⊥EA，∴∠FAE=90°，∴∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠EAD，∴∠FAB=∠EAD，∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，在△ABF和△ADE中，，∴△ABF≌△ADEASA）．【解析】【分析】利用同角的余角相等得出∠FAB=∠EAD，利用ASA判定△ABF≌△ADE即可．22.【答案】【解答】解：（1）--+=2--+=--=；（2）（3x-1）2=（x+1）（3x-1）（3x-1）[3x-1-（x+1）]=0，解得：x1=，x2=1；（3）2x2+4x-3=02x2+4x=3x2+2x=（x+1）2=，则x+1=±，解得：x1=-1+，x2=-1-；（4）2x2+4xy-y2=0，b2-4ac=16y2-4×2（-y）2=24y2，x1==，x2=，则原式=2（x-）（x-）=2（x+）（x+）．【解析】【分析】（1）首先化简二次根式进而合并同类二次根式进而得出答案；（2）直接利用提取公因式法分解因式，进而解方程得出答案；（3）利用配方法进行配方得出答案；（4）首先将y看作常数，进而解方程分解因式即可．23.【答案】【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠FAE=∠AEB，∠AFO=∠EBO，∵O为AE中点，∴AO=EO，在△AOF和△EOB中，，∴△AOF≌△EOB（AAS）；（2）解：四边形ABEF是菱形；∵△AOF≌△EOB，∴AF=BE，∵AD∥BC，∴AF∥BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∴AE平分∠BAD，∴∠ABF=∠EBF，∵∠AFO=∠EBO，∴∠ABO=∠AFO，∴AF=AB，∴四边形ABEF是菱形．【解析】【分析】（1）根据平行四边形的定义可得AD∥BC，进而可得∠FAE=∠AEB，∠AFO=∠EBO，再由O为AE中点可得AO=EO，然后可利用AAS判定：△AOF≌△