14.2乘法公式AB分层训练（原卷版）_第1页
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文档简介

14.2乘法公式一、单选题1．下列运算正确的是（

）A．a2b32=a4b42．若x2+4x+m=x+n2，则m，A．m=4,n=2 B．m=4,n=4 C．m=8,n=2 D．m=8,n=43．在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是

（

）A．2a-3b-2a+3b B．C．a+1-a-1 D．4．若4x2+kx+9是完全平方式，则kA．12 B．±12 C．±72 D．±65．如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（

）A．a+b2=aC．a-b2=a+b6．下列各式计算正确的是（

）A．a-b2=a2-b2 B．7．若a+1a=5，则aA．23 B．8 C．-8 D．-238．在用平方差公式计算x+y+a-bx-y+a+b时，第一步正确的是（

A．(x+b)2-(y-a)C．(x+a)2-(y-b)9．如图，两个正方形的边长分别为a，ba>b，若a+b=10，ab=6，则阴影部分的面积为（

A．40 B．41 C．42 D．4310．已知m+n=6，mn=4，则代数式m-n2的值为（

A．20 B．18 C．19 D．25二、填空题11．计算：(x-y-2)(x+y-2)=．12．如图所示的图形验证了一个等式，则这个等式是．

13．计算：x+12=14．若a+b=4，a2+b15．已知2x2-28=10x，则16．如果多项式14x2+(m-1)x+9是完全平方式，则m17．若a=2b+1，则a2-4ab+4b18．已知a-b=b-c=35，a2+三、解答题19．a-320．用乘法公式计算：98221．先化简，再求值：3x+y2-3x+y22．以下是小明化简代数式(a-2)2解：原式：=a2=a2=4a+3．…………③(1)小明的化简过程在第______步开始出错，错误的原因是______．(2)请你帮助小明写出正确的化简过程，并计算当a=-123．试说明x+13y24．如图①，是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形（中间是空的）．

(1)图②中画有阴影的小正方形的边长等于______．(2)观察图②，证明代数式m+n2，m-n2与根据等量关系解决以下（3）、（4）的问题：(3)若m+n=7，mn=5，求m-n2(4)已知m-13m-7=12，求25．定义：若一个整数能表示成a2+b2（a，b为整数）的形式，则称这个数为例如：5是“完美数”，理由：因为5=12+22，所以5尝试

已知13是“完美数”，请将它写成a2+b2（a，探究

请将x2-4x+5表示成“完美数应用

已知S=x2+4x+y2-12y+k（x，y是整数，k是常数），要使S为26．如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），

(1)上述操作

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