江苏省泰州市靖江市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

靖江外国语学校2023—2024学年第一学期期中考试七年级数学（考试时间：100分钟，试卷满分：100分）一、选择题：（本大题共6个小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.如图所示的是某用户微信支付情况，表示的意思是（）A.发出100元红包 B.收入100元 C.余额100元 D.抢到100元红包2.据报道，2023年“十一”假期文旅市场异常火爆，全国国内旅游出游预计达到896000000人次数字896000000用科学记数法表示是（）A B. C. D.3.下列代数式中，符合代数式书写要求的有（）①②③④千米A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列说法错误的是（）A.代数式，，都是整式 B.单项式的系数是，次数是2C.多项式的项是， D.多项式是二次三项式5.元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日问良马几何追及？”大意如下：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程（）A. B.C. D.6.谢尔宾斯基地毯是由波兰数学家谢尔宾斯基提出的一种具有“自相似”性质的分形图形：将第1个正方形分成9等份（如图①），挖去中间的小正方形，得到第2个正方形（如图②）；再将余下的8个小正方形分成9等份，挖去中间的小正方形，得到第3个正方形（如图③）；…这样继续进行下去，就得到空格子越来越多的谢尔宾斯基地毯．若图①中大正方形的边长为1，则第4个正方形中阴影部分的面积是（）A. B. C. D.二、填空题：（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7.2023的相反数是______．8.在0，5，，这四个数中，最小的数是______．9.若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则__________．10.在数轴上，如果点A所表示的数是，点B到点A的距离等于5个单位长度，且点B位于原点左侧，那么点B所表示的数是______．11.中秋节期间，小江哥水果店购进一种水果，在进价a元的基础上提价后再打8折销售，现在的售价为______．12.若是关于x的一元一次方程，则____________．13.天平在初中物理学科中是用来测物体质量的一种重要工具，是根据杠杆平衡原理制成的．在数学学科中我们定义：若，则称a与b互为“天平数”，若与互为“天平数”，则代数式______．14.如果a是有理数，那么的最小值是______．15.若单项式与的和仍是单项式，则______．16.若你任意想一个数，把这个数乘a后加b，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的一半，所得的数都为2023，则的值为______．三、解答题：（本大题共有8小题，共68分，请把答案写在答题卡相应位置上）17.计算：（1）；（2）18.化简：（1）；（2）19.解方程：（1）（2）20.先化简，再求值：，其中．21.有理数a、b、c在数轴上位置如图：（1）用“>”或“<”填空：______0；______0；______0；（2）化简：．22阅读与思考滴滴打车是目前国内最受欢迎网约车平台之一，为了给用户提供便捷、安全的出行服务，滴滴打车制定了一套收费规则：1．起步价：滴滴打车的起步价为10元，乘客预约用车、取消订单等情况都会收取起步价．2．里程费：起步里程3公里，超过3公里的部分，将按1.5元/公里的标准收取里程费用．3．时长费：起步时间8分钟，超过8分钟的部分，将按0.25元/分钟的标准收取时长费用．注：车费由里程费、时长费、起步价构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算．任务：（1）若小爱同学乘坐滴滴打车，行车里程为2.8公里，行车时间为5分钟，需付车费______元．（2）若小爱同学乘坐滴滴打车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则应付车费多少元?（列代数式、化简）（3）若小爱同学从家出发，乘坐滴滴打车到杭州体育馆观看亚运会,行车里程为18公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元?23.定义：关于x方程与方程0（a，b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程与方程互为“反对方程”．（1）若关于x的方程与方程互为“反对方程”，则___________．（2）若关于x的方程与方程互为“反对方程”，求的值．（3）若关于x的方程与其“反对方程”的解都是整数，求整数c的值．24.综合与探究如图1，点A表示的数为，点B表示的数为4，现将点4和点B的位置保持不变，将原点向上平移，得到图2的“等腰数轴”．在“等腰数轴”上，若两个点落在之间，并且两个点表示的数互为相反数，则这两个点的“等腰距离”即为所代表两个数绝对值之和的，例如：点C和点D分别表示的数为和2，点C和点D的“等腰距离”为；其余两点之间的“等腰距离”为两个数之差的绝对值，例如：点C和点E的“等腰距离”为．（1）点A和点B的“等腰距离”为______；若点F表示的数为9，则点A和点F的“等腰距离”为______．（2）若点M表示的数为，且点M和点N的“等腰距离”为，则点N表示的数为______．（3）点G表示的数为，点F表示的数为9，点P和点Q是“等腰数轴”上的两个动点。点P从点G出发，以每秒1个单位长度的速度向点F运动，同一时刻，点Q从点F出发，以每秒2个单位长度的速度向点G运动，