大同左云县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前大同左云县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）下列算式中，运算结果符号为正的是（）A.5+（-6）B.（-7）-（-8）C.-1.3+（-1.7）D.（-11）-72.（2021•高阳县模拟）如图，已知​∠MAN=60°​​，​AB=6​​．依据尺规作图的痕迹可求出​BD​​的长为​(​​​)​​A.2B.3C.​33D.63.（2021•柯桥区模拟）大树的价值很多，可以吸收有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值，累计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元，其中160万元用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​1.6×1​0B.​1.6×1​0C.​1.6×1​0D.​1.6×1​04.已知，则多项式的值等于5.（湖南省怀化市会同三中八年级（上）月考数学试卷（12月份））有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列四个结论中错误的是（）A.a-b＞0B.ab＞0C.-a＜-bD.＞6.（四川省资阳市安岳县七年级（上）期末数学试卷）如图所示，下列说法：（1）图中有6条线段；（2）AB+BC＞AC，理由是“两点之间，线段最短”；（3）在墙上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点之间，线段最短”；（4）图中点A和点C两点间的距离是线段AC；（5）过点A有且只有一条直线与直线BD垂直；（6）射线BD和射线DB是同一条射线．其中正确个数为（）个．A.2B.3C.4D.57.（辽宁省盘锦一中七年级（上）第一次月考数学试卷）-|-4|的值为（）A.-4B.4C.D.-8.（2021•岱岳区三模）2021的倒数的相反数是​(​​​)​​A.​-1B.​-2021​​C.​1D.20219.（广东省东莞市岭南师院附中、东方实验学校联考八年级（上）期中数学试卷）下列运算正确的是（）A.a3•a2=a6B.（a+b）2=a2+b2C.x5+x5=x10D.（-ab）5÷（-ab）2=-a3b310.位于江汉平原的兴隆水利枢纽工程于2022年9月25日竣工，该工程设计的年发电量为2.25亿度，那么这个数值（）A.精确到亿位B.精确到百分位C.精确到千万位D.精确到百万位评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省潍坊市高密市七年级（上）期中数学试卷）直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了．12.（安徽省马鞍山市当涂县乌溪中学七年级（上）期中数学试卷）近似数1.60万精确到．13.（浙江省宁波市镇海区七年级（上）期末数学试卷）某路公交车从起点依次经过A、B、C站到达终点，各站上、下乘客人数如下表所示（记上车为正，下车为负）．（1）请完成表格；（2）公交车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？请列式说明理由；（3）若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车能收入多少钱？请列式计算．14.如图，∠AOB，∠BOC，∠AOC的大小关系用“＞”连接起来：．15.（江苏省盐城市解放路实验学校七年级（下）期初数学试卷）（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①；②；③；④．（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：；（3）利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值．16.（2021•十堰）2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为1412000000人，把数字1412000000用科学记数法表示为______．17.（2021•黔东南州）目前我国建成世界上规模最大的社会保障体系，截止2020年12月底，基本医疗保险覆盖超过13亿人，覆盖​94.6%​以上的人口．在这里，1300000000用科学记数法表示为______．18.（云南省曲靖市罗平县阿鲁中学七年级（上）期末数学模拟试卷）（2022年秋•罗平县校级期末）如图，从A处到B处，选择第条路最近．理由是．19.（云南省曲靖市罗平县七年级（上）期末数学试卷）代数式-2a+1与1+4a互为相反数，则a=．20.（河南省漯河市召陵区七年级（上）期末数学试卷）若∠a=25°18′，则∠a的补角的大小为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（湘教版八年级上《1.2立方根》2022年同步练习）用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（1）（2）（3）（4）-．22.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷）已知x，y互为相反数，且|y-3|=0，求2（x3-2y2）-（x-3y）-（x-3y2+2x3）的值．23.（四川省达州市开江县七年级（上）期末数学试卷）如图1，已知线段AB=16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰为AB的中点，求DE的长；（2）若AC=6cm，求DE的长；（3）试说明不论AC取何值（不超过16cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图2，已知∠AOB=130°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=65°与射线OC的位置无关．24.在一次袋装奶粉的质量（单位：克）检测中，抽查了标准质量为每袋450±5克的某种袋装奶粉25袋，如下表所示：“+”表示超过标准重量，“-”表示不足标准重量．（1）本次抽查的25袋奶粉，在标准质量方面的合格率为多少？（2）这25奶粉的总质量为多少克？（3）百家姓超市在“中秋节”的促销活动中，一次性购进了此种袋装奶粉50袋，先将每袋奶粉按获利15%的价格标价为92元，然后在促销活动中，再打9折销售．问：百家姓超市这50袋奶粉全部卖出后，是盈利了，还是亏损了？请求出盈利或亏损的钱数（请运用方程来解答）．25.某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参看数据如下：汽车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（km）之间的函数关系的图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）求m，n及y1，y2的表达式；（2）考虑到运用汽车运输方便，只有汽车途中用时比火车的途中用时多用2小时以上（含2小时），才选用火车运输，问此时运用火车运输比用汽车运输至少节省多少元？26.（2022年春•罗定市期中）（2022年春•罗定市期中）如图，直线AB和CD被直线MN所截，EG平分∠BEF，FH平分∠DFE，问：当∠1与∠2互余时，AB与CD有什么位置关系？为什么？27.（2007-2008学年辽宁省本溪市九年级（上）第二次月考数学试卷）（1）如图m、n表示两个障碍物，小明、小亮分别站A、B两点，试画出小明、小亮都不看见的区域（用阴影表示即可）（2）在△ABC中，沿着中位线DE剪切后，用得到的△ADE和四边形DBCE可以▱DBCF剪切线与拼图如图1所示，仿照上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示（画图工具不限，剪切线用实线表示，拼接线用虚线表示不写切法）①将▱ABCD剪切成两个图形，再将他们拼成一个矩形，剪切线与拼图画在图2的位置．②将梯形ABCD剪切成两个图形，再将它们拼成一个平行四边形剪切线与拼图画在图3的位置．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、原式=-1，不合题意；B、原式=-7+8=1，符合题意；C、原式=-3，不合题意；D、原式=-18，不合题意，故选B【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．2.【答案】解：由题意，​AB=AC​​，​∠BAC=60°​​，​∴ΔABC​​是等边三角形，​∴AB=BC=AC=6​​，​∵AD​​平分​∠BAC​​，​∴AD⊥BC​​，​BD=CD=3​​，故选：​B​​．【解析】证明​ΔABC​​是等边三角形，根据等边三角形的性质即可得到答案．本题考查作图​-​​基本作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．3.【答案】解：将160万用科学记数法表示为​1.6×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0n​​的形式，其中​1⩽|a|​10​4.【答案】B试题分析：先由可得，再整体代入即可得到结果.∵∴∴故选B.点评：解答本题的关键是先由得到，注意本题要有整体意识.【解析】5.【答案】【解答】解：∵从数轴可知：0＜b＜a，∴a-b＞0，ab＞0，-a＜-b，＜，即只有选项D错误；故选D．【解析】【分析】根据数轴得出0＜b＜a，再分别求出a-b＞0，ab＞0，-a＜-b，＜，得出选项即可．6.【答案】【解答】解：（1）图中有6条线段，AB，AC，AD，BC，DC，BD，故此选项正确；（2）AB+BC＞AC，理由是“两点之间，线段最短”正确；（3）在墙上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点确定一条直线”，故此选项错误；（4）图中点A和点C两点间的距离是线段AC的长，故此选项错误；（5）过点A有且只有一条直线与直线BD垂直，正确；（6）射线BD和射线DB是同一条射线，错误．故选：B．【解析】【分析】分别利用线段、射线的定义以及线段的性质和垂线的定义判断得出答案．7.【答案】【解答】解：-|-4|=-4．故选A．【解析】【分析】直接进行绝对值的化简即可．8.【答案】解：2021的倒数为：​12021​​，则​故选：​A​​．【解析】直接利用倒数以及相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了倒数和相反数，正确掌握相关定义是解题关键．9.【答案】【解答】解：原式=a3•a2=a5，错误；B、原式=a2+b2+2ab，错误；C、原式=2x5，错误；D、原式=-a3b3，正确．故选D．【解析】【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断；C、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．10.【答案】【解答】解：2.25亿=2.25×108中，5在百万位上，则精确到了百万位；故选D．【解析】【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．二、填空题11.【答案】【解答】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体，故答案为：面动成体．【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可．12.【答案】【解答】解：近似数1.60万精确到百位．故答案为百位．【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．13.【答案】【解答】解：（1）由题意和表格可得，从起点到终点时，车上的乘客为：18+15-3+12-4+7-10=35，故在终点下车的人数是35，即终点处下车人数记作，-35，故答案为：-35；（2）B站与C站之间，车上的人数最多；理由：起点与A站之间，车上的人数为：18；A站与B站之间，车上的人数为：18+15-3=30；B站与C站之间，车上的人数为：30+12-4=38；C站与终点之间，车上的人数为：38+7-10=35；故B站与C站之间，车上的人数最多；（3）2×（18+15+12+7）=2×52=104元，即该车这次出车能收入104元．【解析】【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以计算出到终点时车上的人数，由上车为正，下车为负，可以得到表格中应填写的数据；（2）根据表格中的数据可以算出在每相邻两站之间的车上的乘客人数；（3）根据题目中提供的信息，可以计算出该车这次出车能收入的总钱数．14.【答案】【解答】解：根据题意得：∠AOC＞∠AOB＞∠BOC．故答案为：∠AOC＞∠AOB＞∠BOC．【解析】【分析】根据所给出的图形可直接得出答案．15.【答案】【解答】解：（1）由图可得，图①的面积是：a2；图②的面积是：ab+ab=2ab；图③的面积是：b2；图④的面积是：（a+b）（a+b）=（a+b）2；故答案为：①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2；（2）通过拼图，前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系是前三个图形的面积之和等于第四个图形的面积，用数学式子表示是：a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）992+2×99×1+1=（99+1）2=1002=10000．【解析】【分析】（1）根据图形可以求得各个图形的面积；（2）通过观察可以得到前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系，从而可以用式子进行表示；（3）根据问题（2）发现的结论可以得到992+2×99×1+1的值．16.【答案】解：​1412000000=1.412×1​0故答案为：​1.412×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​017.【答案】解：​1300000000=1.3×1​0故答案为：​1.3×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​018.【答案】【解答】解：从A处到B处共有3条路，第②条路最近，理由是两点之间，线段最短．故答案为：②；两点之间，线段最短．【解析】【分析】根据两点之间线段最短的性质作答．19.【答案】【解答】解：∵代数式-2a+1与1+4a互为相反数，∴-2a+1+1+4a=0，解得a=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】根据代数式-2a+1与1+4a互为相反数，可知代数式-2a+1与1+4a的和为0，从而可以得到a的值，本题得以解决．20.【答案】【解答】解：∠a的补角=180°-25°18′=154°42′．故答案为：154°42′．【解析】【分析】用180°减去这个角即可求得这个角的补角．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）=4.17398，保留4个有效数字4.174；（2）=1.4933，保留4个有效数字是-1.493；（3）=16.4408，保留4个有效数字是16.44；（4）-=-1.9129，保留4个有效数字是-1.913．【解析】【分析】先用计算器算出各数，再根据有效数字的定义即有效数字就是从左边第一个不是0的数起，后边所有的数字都是这个数的有效数字．22.【答案】【解答】解：∵x，y互为相反数，且|y-3|=0，∴y=3，x=-3，2（x3-2y2）-（x-3y）-（x-3y2+2x3）=2x3-4y2-x+3y-x+3y2-2x3=-y2-2x+3y，当x=-3，y=3时，原式=-32-2×（-3）+3×3=6．【解析】【分析】首先利用绝对值以及相反数的定义得出x，y的值，再去括号，利用整式加减运算法则合并同类项，将x，y的值代入求出答案．23.【答案】【解答】解：（1）∵点C恰为AB的中点，∴AC=BC=AB=8cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=AC=4cm，CE=BC=4cm，∴DE=8cm；（2）∵AB=16cm，AC=6cm，∴BC=10cm，由（1）得，DC=AC=3cm，CE=CB=5cm，∴DE=8cm；（3）∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=AC，CE=BC，∴DE=（AC+BC）=AB，∴不论AC取何值（不超过16cm），DE的长不变；（4）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOC=∠AOC，∠EOC=∠BOC，∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=65°，∴∠DOE=65°与射线OC的位置无关．【解析】【分析】（1）根据中点的性质求出AC、BC的长，根据线段中点的定义计算即可；（2）根据中点的性质求出AC、BC的长，根据线段中点的定义计算即可；（3）根据中点的性质求出AC、BC的长，根据线段中点的定义计算即可说明结论；（4）根据角平分线的定义得到∠DOC=∠AOC，∠EOC=∠BOC，结合图形计算即可．24.【答案】【解答】解：（1）由表格中的数据，得合格产品数为24，合格率为24÷25=96%．答：本次抽查的25袋奶粉，在标准质量方面的合格率为96%；（2）总质量为：450×25+[1×6+1×5+2×4+2×3+3×2+4×1+5×0+3×（-1）+2×（-2）+1×（-3）+0×（-4）+1×（-5）+0×（-6）]=11250+20=11270g．答：这25奶粉的总质量为11020克；（3）设进价为x元，由题意，得x+15%x=92，解得x=80，进价为80元．售价为92×90%82.8元，一袋的利润为82.8-80=2.8元，总利润为2.8×50=140元．答：百家姓超市这50袋奶粉全部卖出后，是盈利，盈利140元．【解析】【分析】（1）根据绝对值不大于5的产品是合格产品，可得合格产品的数量，根据合格产品的数量除以样本容量，可得合格率；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据进价加利润等于标价，可得成本，根据标价乘以打折数，可得售价，根据售价减成本等于利润，可得每袋的利润，根据每袋的利润乘以数量，可得答案．25.【答案】【解答】解：（1）由函数图象知，当运输路程x=100时，汽车、火车的运输总费用均为650元，根据题意得200+270×=650，解得m=60；n+240×=650，解得n=410；设汽车运输的总费用y1与运输路程x间的函数关系式为：y1=k1x+b1，∵当运输路程x=0km时