呼和浩特新城区2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前呼和浩特新城区2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙江省杭州市上城区八年级（上）期末数学试卷）已知三角形的两边长分别为8和4，则第三边长可能是（）A.3B.4C.8D.122.（2022年辽宁省沈阳市铁西区中考数学二模试卷）下列叙述正确的是（）A.正六边形的一个内角是108°B.不可能事件发生的概率为1C.不在同一直线上的三个点确定一个圆D.两边及其一边的对角线相等的两个三角形全等3.（2021年春•南京期中）（2021年春•南京期中）如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.a2+2ab+b2=（a+b）2C.a2-2ab+b2=（a-b）2D.（a+b）2-（a-b）2=4ab4.（北京市三帆中学八年级（上）期中数学试卷）如图，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则下列结论不正确的是（）A.BF=DFB.∠1=∠EFDC.BF＞EFD.FD∥BC5.（2021•诏安县一模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a⋅a2B.​(​ab)C.​5D.​​3-16.（河南省郑州九十六中八年级（上）第一次月考数学试卷）已知点P关于y轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于x轴的对称点P2的坐标为（）A.（-3，-2）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）7.（2022年秋•白城校级期中）下列各式从左至右属于因式分解的是（）A.x2-9+8x=（x+3）（x-3）+8xB.（x+3）（x-3）+8x=x2-9+8xC.（a+b）（a-b）=a2-b2D.a2-2a（b-c）-3（b-c）2=（a-3b+3c）（a+b-c）8.（2022年浙江省杭州市高桥中学中考数学二模试卷）下列运算正确的是（）A.=±3B.=2C.（x+2y）2=x2+2xy+4y2D.-=9.（2020年秋•哈尔滨校级月考）A、B两点关于直线l对称，点P是直线l上一点，若PA=4cm，则PB等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.不能确定10.（2022年春•盐城校级月考）下列式子不能因式分解的是（）A.x2-4B.3x2+2xC.x2+25D.x2-4x+4评卷人得分二、填空题（共10题）11.若a，m，n都是正整数，且m＜n，试比较大小．12.（华师大版数学八年级下册第十九章第一节19.1.1矩形的性质同步练习）矩形ABCD的对角线相交于O，AC＝2AB，则△COD为三角形．13.如图所示，正方形ABCD的边长acm，则图中阴影部分的面积为cm2．14.化简：（1）=；（2）=．15.（福建省泉州市鲤城区八年级（下）期末数学试卷）约分：=．16.（江苏省苏州市常熟市涟虞创新学校八年级（上）第一次月考数学试卷）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下面四个图中序号为．17.（2020年秋•常熟市期末）边长为2的等边三角形的外接圆的半径为．18.（2020年秋•阎良区期末）若一等腰三角形的两边长分别为3cm、7cm，则该三角形的周长为．19.（江苏省南通市海安县韩洋中学八年级（上）月考数学试卷（12月份））因式分解：-x3+4x2-4x=．20.（华师大版数学八年级上册第十三章第四节13.4.2作一个角等于已知角课时练习）用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是评卷人得分三、解答题（共7题）21.（《1.1生活数学》2022年同步练习1）如图，下面是一些交通标志，你能从中获得哪些信息？22.（2018•宁夏）已知：​ΔABC​​三个顶点的坐标分别为​A(-2,-2)​​，​B(-5,-4)​​，​C(-1,-5)​​．（1）画出​ΔABC​​关于​x​​轴对称的△​​A1（2）以点​O​​为位似中心，将​ΔABC​​放大为原来的2倍，得到△​​A2​​B2​23.（2022年春•南靖县校级月考）解方程（1）=（2）+=1．24.（广东省肇庆市端州区中区八年级（上）期末数学试卷）（1）解方程：=-3（2）计算：（2m-1n-2）-2•（-）÷（-）25.如果斜边为的直角三角形的两直角边为自然数，则称此三角形为完美三角形，是否存在完美三角形？如果存在，请求出；如果不存在，请证明．26.如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，作BC边上的高AD，图中出现多少个直角三角形？又作△ABD中AB边上的高DD1，这时，图中共出现多少个直角三角形？按照同样的方法作下去，作D1D2，D2D3，…，当作出Dn-1Dn时，图中共出现多少个直角三角形？27.用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形．（1）请你在图②中画一种拼法，使拼成的图案是轴对称图形但不是中心对称图形．（2）请你在图③中画一种拼法，使拼成的图案是中心对称图形但不是轴对称图形．（3）请你在图④中画一种拼法，使拼成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设第三边的长为x，∵三角形两边的长分别是4和8，∴8-4＜x＜8+4，即4＜x＜12．故选C【解析】【分析】设第三边的长为x，再由三角形的三边关系即可得出结论．2.【答案】【解答】解：A、正六边形的一个内角为120°，故错误；B、不可能事件发生的概率为0，故错误；C、不在同一直线上的三个点确定一个圆，故正确；D、两边及其一边的对角线相等的两个三角形全等，错误，故选C．【解析】【分析】利用正多边形的内角、随机事件的概率、确定圆的条件及全等三角形的判定的知识分别判断后即可确定正确的选项．3.【答案】【解答】解：甲图中阴影部分的面积为：a2-2ab+b2，图乙中阴影部分的面积为：（a-b）2，所以a2-2ab+b2=（a-b）2，故选：C．【解析】【分析】分别计算出甲、乙两图中阴影部分的面积，根据面积相等，即可解答．4.【答案】【解答】解：∵AB⊥BC，BE⊥AC，∴∠C+∠BAC=∠ABE+∠BAC=90°，∴∠C=∠ABE，在△ABF与△ADF中，，∴△ABF≌△ADF，∴BF=DF，故A正确，∴∠ABE=∠ADF，∴∠ADF=∠C，∴DF∥BC，故D正确；∵∠FED=90°，∴DF＞EF，∴BF＞EF；故C正确；∵∠EFD=∠DBC=∠BAC=2∠1，故B错误．故选B．【解析】【分析】根据余角的性质得到∠C=∠ABE，推出△ABF≌△ADF，根据全等三角形的性质得到BF=DF，故A正确；∠ABE=∠ADF，等量代换得到∠ADF=∠C，根据平行线的判定得到DF∥BC，故D正确；根据直角三角形的性质得到DF＞EF，等量代换得到BF＞EF；故C正确；根据平行线的性质得到∠EFD=∠DBC=∠BAC=2∠1，故B错误．5.【答案】解：​A​​．​​a⋅a2=​a​B​​．​(​ab)2=​C.5+5​​D.3-1=1故选：​D​​．【解析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，二次根式的加减以及负整数指数幂的计算法则逐项进行计算即可．本题考查同底数幂的乘法，积的乘方，二次根式的加减以及负整数指数幂，掌握同底数幂的乘法，积的乘方，二次根式的加减以及负整数指数幂的计算法则是正确计算的前提．6.【答案】【解答】解：∵点P关于y轴的对称点P1的坐标是（2，3），∴P（-2，3），∴点P关于x轴的对称点P2的坐标为（-2，-3），故选：C．【解析】【分析】首先根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得P点坐标，再根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．7.【答案】【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式乘积，故A错误；B、是整式的乘法，故B错误；C、是整式的乘法，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、原式=3，错误；B、原式为最简结果，错误；C、原式=x2+4xy+4y2，错误；D、原式=3-2=，正确，故选D【解析】【分析】原式各项化简得到结果，即可做出判断．9.【答案】【解答】解：∵A、B两点关于直线l对称，点P是直线l上一点，∴PA=PB，∵PA=4cm，∴PB=PA=4cm．故选B．【解析】【分析】根据对称轴上的点到两对称点的距离相等直接写出答案即可．10.【答案】【解答】解：A、x2-4=（x+2）（x-2），故选项错误；B、3x2+2x=x（3x+2），故选项错误；C、x2+25不能分解，选项正确；D、x2-4x+4=（x-2）2，故选项错误．故选C．【解析】【分析】根据平方差公式、完全平方公式以及提公因式法即可作出判断．二、填空题11.【答案】【解答】解：两边都乘以a，得ma＜na．两边都加mn，得ma+mn＜na+mn，两边都除以n（n+a），得＜．故答案为：＜．【解析】【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变，可得答案12.【答案】【解析】【解答】在矩形ABCD中，AO＝OC＝OB＝OD，∵AC＝2AB，∴AO＝OB＝AB，∴△COD为等边三角形．【分析】矩形的两条对角线相等且平分．13.【答案】【解答】解：依题意有S阴影=×a×a=cm2．故答案为：．【解析】【分析】正方形为轴对称图形，一条对称轴为其对角线所在的直线；由图形条件可以看出阴影部分的面积为正方形面积的一半．14.【答案】【解答】解：（1）=-；（2）===-1．故答案为-；-1．【解析】【分析】（1）根据分式的基本性质，约去分子与分母的公因式6mn即可；（2）先将原式变形为=，再根据分式的基本性质，约去分子与分母的公因式（a-b）（b-c）（c-a）即可．15.【答案】【解答】解：=-，故答案为：-【解析】【分析】找出公约式2（x-y）x2，分子与分母再约分即可．16.【答案】【解答】解：8点的时钟，在镜子里看起来应该是4点，所以最接近4点的时间在镜子里看起来就更接近8点，所以应该是图B所示，最接近8点时间．故答案为：B．【解析】【分析】根据镜面对称的性质求解．17.【答案】【解答】解：如图所示：连接中心和顶点，作出边心距．则AC=1，∠O==60°．那么外接圆半径OA===；故答案为：．【解析】【分析】经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，则在直角△OAC中，∠O=．OC是边心距r，OA即半径R．根据三角函数即可求解．18.【答案】【解答】解：当3cm是腰时，3+3＜7，不符合三角形三边关系，故舍去；当7cm是腰时，周长=7+7+3=17cm．故它的周长为17cm．故答案为：17cm．【解析】【分析】题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形．19.【答案】【解答】解：-x3+4x2-4x=-x（x2-4x+4）=-x（x-2）2．故答案为：-x（x-2）2．【解析】【分析】首先提取公因式-x，再利用公式法分解因式得出答案．20.【答案】【解析】【解答】①设已知角的顶点为O，以O为圆心，任意长度为半径画圆，交角两边为A，B两点；②用直尺画一条射线，端点为M，以M为圆心，用同样的半径画圆，该圆为圆M，交射线为C点；③以A为圆心，以AB为半径画圆，然后以C点为圆心，以同样的半径画圆，交圆M于D，E两点，随意连MD或者ME；得到的∠CMD就是所求的角；由以上作角过程不难看出有三个对应边相等．∴证明全等的方法是SSS【分析】根据用直尺和圆规画一个角等于已知角的过程很容易看出所得两个三角形三边对应相等三、解答题21.【答案】【解答】解：答案不唯一，（1）（2）（3）中的图案都是轴对称图形，（4）不是轴对称图形．【解析】【分析】根据图形中的几个交通标志的轴对称性可以作出判断，答案不唯一．22.【答案】解：（1）如图所示：△​​A1（2）如图所示：△​​A2​​B2【解析】（1）利用关于​y​​轴对称点的性质得出对应点得出即可；（2）利用位似图形的性质得出对应点坐标进而得出答案．此题主要考查了位似变换与轴对称变换，得出对应点位置是解题关键．23.【答案】【解答】解：（1）方程两边同时乘以（x+1）（x+3）得，3（x+3）=5（x+1），解得x=2，检验：当x=2时，（x+1）（x+3）=（2+1）（2+3）=15≠0，故x=2是原分式方程的解；（2）方程两边同时乘以（x+2）（x-2）得，2+x（x+2）=x2-4，解得x=-3，检验：当x=-3时，（x+2）（x-2）=（-3+2）（-3-2）=5≠0，故x=-3是原分式方程的解．【解析】【分析】（1）先把方程两边同时乘以（x+1）（x+3），求出x的值，代入公分母进行检验即可；（2）先把方程两边同时乘以（x+2）（x-2），求出x的值，代入公