吕梁交城县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷(含答案)

绝密★启用前吕梁交城县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（福建省福州市长乐市八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.x4+x4=x8B.x6÷x2=x3C.x•x4=x5D.（x2）3=x82.（广东省深圳高级中学七年级（上）期末数学试卷）下列各式运算正确的是（）A.（-7）+（-7）=0B.（-）-（+）=0C.0+（-101）=101D.（+）+（-）=-3.（广东省信宜市七年级第一次月考数学试卷（））如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）4.下列所给的数中，是无理数的是：5.（2011～2012学年浙江台州豪佳中学八年级（下）第一次月考数学试卷（带解析））2022年1月11日，埃科学研究中心在浙江大学成立，“埃”是一个长度单位，是一个用来衡量原子间距离的长度单位。同时，“埃”还是一位和诺贝尔同时代的从事基础研究的瑞典著名科学家的名字，这代表埃科学研究中心的研究要有较为深刻的理论意义。十“埃”等于1纳米。已知：1米=纳米，那么：15“埃”等于（）A.米B.米C.米D.米6.（2021•萧山区二模）某商铺促销，单价80元的衬衫按照8折销售仍可获利10元，若这款衬衫的成本价为​x​​元​/​​件，则​(​​​)​​A.​80×0.8-x=10​​B.​(80-x)0.8-x=10​​C.​80×0.8=x-10​​D.​(80-x)×0.8=x-10​​7.（河北省邢台市沙河市七年级（上）期末数学试卷）从直观上看，下列线段中最短的是（）A.B.C.D.8.（福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级（上）期中数学试卷）若代数式2a2-a+3的值为5，则代数式4a2-2a+6的值为（）A.-22B.10C.-10D.229.（2013届江苏省徐州市中考模拟数学试卷（A卷）（带解析））一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A.6.5×10－5B.65×10－6C.6.5×10－7D.6.5×10－610.（2022年天津市中考数学试卷（））把含盐15%的盐水a千克与含盐20%的盐水b千克混合得到的盐水的浓度是（）A.17.5%B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021年春•东城区期末）对于任意一个△ABC，我们由结论a推出结论b：“三角形两边的和大于第三边”；由结论b推出结论c：“三角形两边的差小于第三边”，则结论a为“”，结论b推出结论c的依据是．12.（2022年春•上海校级月考）计算：×(-)×(-1)2009=．13.（2022年初中毕业升学考试（江苏苏州卷）数学（带解析））已知太阳的半径约为696000000m，696000000这个数用科学记数法可表示为▲.14.（2022年江西省中考数学预测试卷（四）（））如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=度．15.（浙江省台州市临海市七年级（上）期末数学试卷）将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒（1）当t=秒时，OM平分∠AOC？如图2，此时∠NOC-∠AOM=°；（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由；（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析）①当t=秒时，OM平分∠AOC？②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系．16.已知、为两个连续的整数，且＜＜，则．17.（陕西省西安七十中七年级（上）月考数学试卷（12月份））已知（y2-1）x2+（y+1）x+4=0是关于x的一元一次方程，y=．18.（2021年春•南京期中）前n（n＞3）张卡片，在卡片上分别写上-2、0、1中的任意一个数，记为x1，x2，x3，…，xn，将卡片上的数先平方再求和，得x12+x22+x32+…+xn2=28，将卡片上的数先立方再求和，得x13+x23+x33+…+xn3=4，则x14+x24+x34+…+xn4的值是．19.已知关于x的方程13a-x=x+3的解是x=5，则a=．20.（浙江省温州市苍南县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•苍南县期末）如图，点O是直线EF上一点，射线OA，OB，OC在直线EF的上方，射线OD的直线EF的下方，且OF平分∠COD，OA⊥OC，OB⊥OD．（1）若∠DOF=25°，求∠AOB的度数．（2）若OA平分∠BOE，则∠DOF的度数是．（直接写出答案）评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•鹿城区校级二模）如图，在​7x5​​的方格纸中，每个小正方形的边长为1．​ΔABC​​的顶点​A​​，​B​​，​C​​均落在格点上．请利用一把无刻度直尺作图，并保留作图痕迹．（1）在图1中画出​BC​​边上的中线​AD​​．（2）在图2中，​E​​是线段​AB​​上一点，​AE=43​​．画出一个四边形​AECF​22.（云南省临沧市凤庆县腰街中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））某件商品标价为13200元，若降价以九折出售，仍可获利10%，该商品的进价是多少元？23.结合生活经验对4m+3n进行解释（至少2种以上）．24.（2020年秋•惠民县校级期中）若规定符号“#”的意义是a#b=a2-a×b+a-1，例如计算2#3=22-2×3+2-1=4-6+2-1，请你根据上面的规定，试求-#（-2）的值．25.（山东省平度市七年级上期中考试数学试卷（））先化简，再求值：，其中，.26.（江西省七年级（上）第三次大联考数学试卷）如图所示的是一种用来画圆的工具板，该工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆孔，其中最大圆孔的直径为3cm，其余圆孔的直径从左到右依次递减xcm，最大圆孔的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆孔的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，且相邻两圆孔之间的间距d均相等．（1）用含x的式子表示出其余四个圆孔的直径长．（2）若最大圆孔的直径比最小圆孔的直径长0.8cm，求x的值和相邻两圆孔之间的间距d．27.（福建省龙岩市上杭县七年级（上）期中数学试卷）请你用生活实例解释5+（-3）=2的意义．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C正确；D、幂的乘方，底数不变指数相乘，故选：C．【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．2.【答案】【解答】解：（-7）+（-7）=-14，（-）-（+）=（-）+（-）=-，0+（-101）=-101，（+）+（-）=-．故选D．【解析】【分析】将选项中的各个式子计算出结果，即可判断哪个选项是正确的．3.【答案】【答案】B【解析】试题分析：既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的意思是三视图中既有圆,又有正方形.上面四个几何体中只有圆柱符合要求,正方体的视图中缺圆,圆锥,球的视图中缺正方形.故选B.考点：几何体的三视图.4.【答案】BA、B、C、D分别根据无理数的定义来解答即可判定选择项．解答：解：A、1.76是有限小数，故选项错误；B、是无理数，故选项正确；C、=0.5，是有限小数，故选项错误；D、0.0001是有限小数，故选项错误．故选B．【解析】5.【答案】B【解析】6.【答案】解：依题意得：​80×0.8-x=10​​．故选：​A​​．【解析】利用利润​=​​标价​×​折扣率​-​​成本价，即可得出关于​x​​的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7.【答案】【解答】解：由图可知，C选项的线段最短．故选C．【解析】【分析】根据线段长短的概念观察图形作出判断即可．8.【答案】【解答】解：∵代数式2a2-a+3的值为5，∴2a2-a+3=5，∴2a2-a=2，∴4a2-2a+6=2（2a2-a）+6=2×2+6=10，故选B．【解析】【分析】根据题意可得2a2-a的值，再整体代入即可．9.【答案】D【解析】10.【答案】【答案】根据盐水浓度=两种浓度的盐水中的盐的总质量÷两种浓度的盐水总质量，把相关数值代入即可．【解析】∵含盐为15%的盐水a千克中含盐15%a千克，含盐为20%的盐水b千克中含盐20%b千克，∴混合得到的盐水的浓度是：100%；故选B．二、填空题11.【答案】【解答】解：对于任意一个△ABC，我们由结论a推出结论b：“三角形两边的和大于第三边”；由结论b推出结论c：“三角形两边的差小于第三边”，则结论a“两点之间，线段最短”，结论b推出结论c的依据是不等式的性质1．故答案为：两点之间，线段最短；不等式的性质1．【解析】【分析】本题是三角形三边关系得出的依据，根据线段的性质：两点之间线段最短可由结论a推出结论b；再根据不等式的性质可由结论b推出结论c．12.【答案】【解答】解：×(-)×(-1)2009=×(-)×(-1)=．故答案为：．【解析】【分析】先求得（-1）2009，然后依据有理数的乘法法则计算即可．13.【答案】6.96【解析】14.【答案】【答案】先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°．【解析】如右图所示，∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOB+∠COD=180°．故答案是180．15.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOC=45°，OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=22.5°，∴t=2.25秒，∵∠MON=90°，∠MOC=22.5°，∴∠NOC-∠AOM=∠MON-∠MOC-∠AOM=45°；故答案为：2.25，45；（2）∠NOC-∠AOM=45°，∵∠AON=90°+10t，∴∠NOC=90°+10t-45°=45°+10t，∵∠AOM=10t，∴∠NOC-∠AOM=45°；（3）①∵∠AOB=5t，∠AOM=10t，∴∠AOC=45°+5t，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC，∴10t=45°+5t，∴t=3秒，故答案为：3．②∠NOC-∠AOM=45°．∵∠AOB=5t，∠AOM=10t，∠MON=90°，∠BOC=45°，∵∠AON=90°+∠AOM=90°+10t，∠AOC=∠AOB+∠BOC=45°+5t，∴∠NOC=∠AON-∠AOC=90°+10t-45°-5t=45°+5t，∴∠NOC-∠AOM=45°．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠AOM=∠AOC=22.5°，于是得到t=2.25秒，由于∠MON=90°，∠MOC=22.5°，即可得到∠NOC-∠AOM=∠MON-∠MOC-∠AOM=45°；（2）根据题意得∠AON=90°+10t，求得∠NOC=90°+10t-45°=45°+10t，即可得到结论；（3）①根据题意得∠AOB=5t，∠AOM=10t，求得∠AOC=45°+5t，根据角平分线的定义得到∠AOM=∠AOC，列方程即可得到结论；②根据角的和差即可得到结论．16.【答案】7；试题分析：依题意，易知∴。又因为且＜＜，所以a=3，b=4.则a+b=7.点评：本题难度较低，主要考查学生对实数无理数知识点的掌握。考查了估计无理数的大小的应用。【解析】17.【答案】【解答】解：由（y2-1）x2+（y+1）x+4=0是关于x的一元一次方程，得y2-1=0且y+1≠0．解得y=1．故答案为：1．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．18.【答案】【解答】解：∵前n（n＞3）张卡片，在卡片上分别写上-2、0、1中的任意一个数，记为x1，x2，x3，…，xn，∴设这n个数中，含有a个-2，b个1，∵x12+x22+x32+…+xn2=28，x13+x23+x33+…+xn3=4，∴解得，∴x14+x24+x34+…+xn4=（-2）4×2+14×20=16×2+1×20=32+20=52．故答案为：52．【解析】【分析】根据题意可以设n个数中含有a个-2，b个1，然后根据x12+x22+x32+…+xn2=28，x13+x23+x33+…+xn3=4，可以求得a、b的值，从而可以求得x14+x24+x34+…+xn4的值．19.【答案】【解答】解：把x=5代入方程得13a-5=5+3，解得：a=1．故答案是：1．【解析】【分析】把x=5代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．20.【答案】【解答】解：（1）∵∠DOF=25°，OF平分∠COD，∴∠DOC=50°，∵OB⊥OD，∴∠BOC=90°-50°=40°，∵OA⊥OC，∴∠AOB=90°-∠BOC=50°；（2）∵∠BOC+∠COD=90°，∠AOB+∠BOC=90°，∴∠COD=∠AOB，设∠DOF=∠COF=x，∵OA平分∠BOE，∴∠AOE=∠AOB=∠COD=2x，∠BOC=90°-2x，∴5x+90°-2x=180°，解得：x=30°，即∠DOF=30°．故答案为：30°．【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义可得∠DOC=50°，由垂直的定义可得∠BOD=90°，易得∠BOC=40°，因为OA⊥OC，可得结果；（2）利用垂直的定义易得∠BOC+∠COD=90°，∠AOB+∠BOC=90°，可得∠COD=∠AOB，设∠DOF=∠COF=x，利用平分线的定义可得∠AOE=∠AOB=∠COD=2x，∠BOC=90°-2x，由平角的定义可得5x+90°-2x=180°，解得x，即得结果．三、解答题21.【答案】解：（1）如图1，中线​AD​​即为所求；（2）四边形​AECF​​即为所求．【解析】（1）根据网格即可找到点​D​​；（2）根据网格先作​ZC​​的平行线，进而可得平行四边形​AECF​​．本题考查了作图​-​​应用与设计作图，平行四边形的判定，解决本题的关键是掌握平行四边形的判定．22.【答案】【解答】解：设该商品的进价是x元，由题意得13