电力系统分析软件PSASP中变压器模型处理的研究

电力系统分析软件PSASP中变压器模型处理的研究 【摘要】变压器是组成电力系统的主要元件之一，其数学模型的适应性和准确性关系到电力系统分析计算结果的准确性。但目前各电力系统分析软件对非标准变比的变压器数学模型处理方式不尽相同，因此会导致计算结果有差异。实际上，变压器绕组的漏抗和电阻是随分接头调整而变化的，选取能反应这种变化关系的变压器模型时十分必要的。本文通过算例研究，核实PSASP电力系统分析软件说明书中所描述的变压器模型，并具体分析其是否合理。最后提出并推导较准确的变压器模型参数算法及其等值电路，并分析该变压器模型的适应性以及准确性。关键词：变压器模型；分接头调整；等值阻抗；PSASP【Abstract】Powertransformeristhekeycomponentofthepowersystem.Theadaptabilityandtheaccuracyofitsmathematicalmodelsdeterminethereliabilityofthepowersystemcalculationresults.Nowadays,differentpowersystemanalysissoftwares,however,havediversewaysofapproachingnon-standardratiotransformermathematicalmodels,ofwhichwillresultinthedifferencesamongtheresults.Actually,theleakagereactanceofthetransformerwindingandtheresistancevarywiththetapadjustment,therefore,itisnecessarytochoosethetransformermodelswhichcanwellreflectthiskindofrelationship.Basedoncasesandresearch,thispaperverifiedthetransformermodelsthathavebeenproposedinthePSASPspecificationandalsoanalyzeditsrationality.Finally,inthispaper,moreaccuratetransformermodelparameteralgorithmsandtheirequivalentcircuitswereproposedanddeduced.Also,theadaptabilityandtheaccuracyofthetransformermodelswereanalyzedinthepaper.Keywords:TransformerModel;TapAdjustment;EquivalentReactance;PSASP

目录1绪论 11.1电力系统分析软件的现状与发展 11.2电力系统软件中变压器模型研究的意义 11.3本文的主要工作 22PSASP软件功能和模型介绍 32.1PSASP软件概述 32.1.1PSASP简介 32.1.2PSASP体系结构 32.2PSASP主要功能介绍 42.2.1基础数据的建立和编辑方法 42.2.2PSASP潮流计算流程 52.3PSASP软件的使用心得 63电力系统中变压器的基本概念以及数学模型 83.1电力系统中变压器的等值电路与参数 83.1.1变压器的参数的计算 83.2变压器的π型等值电路 93.3PSASP中变压器模型的介绍 113.3.1PSASP中变压器模型的建立 113.3.2PSASP中变压器模型及参数计算 134对算例的潮流计算 154.1算例的介绍 154.2用PSASP对算例进行分析 154.2.2在PSASP中进行算例模型的搭建 154.2.3算例在PSASP中的结果 174.3手算算例的分析 184.3.1不考虑变比变化时的潮流结果 184.3.2考虑变比变化时的潮流结果 195对算例计算结果的整合与分析 215.1对算例计算结果的整合 215.2比较PSASP潮流计算与手算潮流计算结果 235.3对PSASP中变压器模型处理分析总结 236统一变压器模型的提出 256.1统一变压器模型参数算法及其等值电路 256.2该变压器模型的准确性分析 266.2.1统一变压器模型与PSASP、PSSE变压器模型的联系 266.2.2统一变压器模型的推导 276.2.3统一变压器模型的准确性及优点 297全文总结 30致谢 31参考文献 32PAGE321绪论1.1电力系统分析软件的现状与发展电力系统分析软件用数学模型和数值方法对系统的运行特性进行研究，可用来确定规划设计方案、拟定运行方式，电力系统分析计算的准确性依赖于每个系统元件模型的准确性，随着研究工作的不断深人，电力系统元件的建模工作也取得巨大进展，电力系统分析软件的标准模型库中有：饱和／非饱和情况下的同步／异步电机模型、励磁调节器(包括数字励磁)和调速器模型、原动机模型、锅炉和再热器等模型、饱和／非饱和情况下的变压器模型(双绕组／三绕组／调压变压器)、各种输电线模型、HVDC模型非线性元件(如饱和电抗器、避雷器、晶闸管和GTO)模型、负荷模型等。在当今的信息时代，计算机软、硬件技术的发展日新月异。一些新思想、新方法和新技术正逐步影响着电力系统分析软件的发展。例如软件工程的方法和技术面向对象的编程方法、并行算法和数据库技术等等，遵循统一的国际标准，都使电力系统软件的开发进一步规范化，提高和完善，更加高效和实用，以适应现代电力系统发展的需要。计算机软、硬件的不断更新换代以及数学方法、模型等值方法的快速进步，必将为电力系统分析软件的发展提供一片崭新的天地。1.2电力系统软件中变压器模型研究的意义为了适应电力系统运行调节的需要，通常在变压器的高压绕组上设计制造有分接头，系统运行时，电力变压器不一定运行在主接头位置上，并且运行的分接头位置不是一成不变。变压器分接头的调整不仅改变变压器的变比，而且对变压器漏抗和电阻也有很大的影响。大部分电力系统分析教材及专著中，选择的理想变压器模型主要用于离线潮流计算，而离线潮流计算一般都直接给定阻抗，不需要考虑分接头调整（引起变比变化）对变压器阻抗的影响，因而选择何种模型都没有问题。另外在电力系统离线分析算法中，变压器模型的变比和阻抗都是给定的。在这种条件下，只要在算法中不需要调整变比(即不需要调节变压器分接头)，那么变压器模型是否考虑分接头的影响对计算结果没有影响。因此，这类算法选择变压器模型时，一般不需要考虑分接头影响。对于需要调整变比的算法，不考虑分接头的影响，则会产生较大误差。而电力系统在线分析的变压器模型目前一般也是沿用传统的潮流计算的变压器模型，没有考虑分接头的影响。实际上，在线软件算法中，包括状态估计、调度员潮流等，变压器的等值阻抗无论用户直接给定，还是程序自动计算，一般都是通过变压器主接头下的短路数据求得的。运行时，变压器却不一定运行在主接头，在非标准变比下计算就会有误差。因此对电力网络的描述和处理往往成为解决有关问题的关键，变压器是电力系统中最重要的电气设备之一，同时也是使用较多的设备。由于大部分变压器都带有载或无载调压分接头，当分接头调整时将影响变压器物理参数，因此必须研究潮流计算程序中的变压器模型是如何适应分接头调整的，从而根据变压器铭牌参数正确计算并填写与模型配套的变压器参数。总之，对于电力系统中应用如此广泛的变压器设备，正确描述其数学模型，确定它的准确参数是非常重要的。1.3本文的主要工作变压器是组成电力系统的主要元件之一，其数学模型的适应性和准确性关系到电力系统分析计算结果的准确性。本文主要是在逐步掌握PSASP电力系统分析软件的使用方法的基础上，通过使用PSASP软件对算例进行研究，核实PSASP电力系统分析软件说明书中所描述的变压器模型，并且具体分析PSASP中变压器模型是否合理。最后提出并推导较为准确的变压器模型等值电路及其参数算法，并分析该变压器模型的适应性以及准确性。2PSASP软件功能和模型介绍2.1PSASP软件概述2.1.1PSASP简介PSASP（PowerSystemAnalysisSoftwarePackage）简称PSASP是一套功能强大、使用方便的电力系统分析程序，是具有我国自主知识产权的大型软件包。它由中国电力科学院研制，主要用于电力系统的运行、设计、研究。PSASP功能不断发展，实现了电力系统的潮流、暂态稳定、短路电流、小干扰稳定、最优潮流和无功优化等各种计算，涉及了稳态、暂态、线性、非线性各种分析。计算机技术的不断更新，使其图形美观、接口方便。2.1.2PSASP体系结构PSASP的结构分为三层，如图2-1所示。第一层是公用数据和模型的资源库，其中包括电网基础数据库、固定模型库、用户自定义模型库、用户程序库，可进行数据和模型建立；第二层是基于资源库的应用程序包，其中包括:稳态分析、故障分析、机电暂态分析，潮流计算，可进行各种计算分析；第三层是计算结果和分析工具，执行各种分析计算后，即生成相应的结果数据库。图2-1PSASP的体系结构图2.2PSASP主要功能介绍在本次设计中，主要涉及了PSASP的基础数据库、潮流计算,下面主要对这两项功能及在软件使用过程中需要注意的地方作一下介绍。2.2.1基础数据的建立和编辑方法我们所使用的基础数据的建立和编辑方法有以下两种：(1)文本方式在文本方式环境中(点击主画面中的“文本支持环境”按钮进入)，点击菜单条中的“数据”，便弹出基本元件数据库子菜单,如图2-2所示：图2-2基础数据的文本方式建立方法再点击某一项，便进入编辑该表的画面。尽管各表的内容不同，但画面风格一致。都有工具条、按钮、数据标题栏及解释说明条，使用户很容易了解各项的内容及如何填写。一幅画面对应数据表的一条记录，翻一个画面便换另一个记录。此外，还可以通过画面中的“浏览”按钮，以浏览方式编辑数据，该方式如同填写表格，便于各记录间的数据比较。(2)图形方式在图形数据编辑环境(在主画面中，点击“图形支持环境”按钮，再点击“编辑模式”按钮进入)中，在绘制电力系统单线图各元件的同时，即可建立和编辑各元件的数据，形成图形数据的交互环境。具体分为以下两种情况：·在绘制某一元件时，如某一发电机，若该机尚未建立数据，则弹出编辑该发电机数据的画面(与文本方式的画面相同)，则可随即建立其相应数据。·双击图上的某一元件，如某一发电机，即弹出该发电机的数据编辑画面，从而可填写或修改各项数据。2.2.2PSASP潮流计算流程PSASP潮流计算的流程与结构如图2-3所示。说明：①虚线以上是各种计算(潮流、暂态稳定、短路等)的公共部分，即基础数据准备。可通过文本和图形两种方式建立和编辑，最终生成可供各种计算分析的电网基础数据库。②虚线以下为潮流计算特有的部分。其中需要用户参与的有两部分：其一是计算作业的定义。即确定电网的结构，运行方式及计算的控制(计算方法，迭代误差、控制功能的投入等)。这里有文本和图形两种方式支持。其二是计算结果的编辑和输出。即选择输出的范围和内容，这里有文本和图形两种方式：·文本方式是生成报表、报表文件和简单图示；·图形方式是在潮流图上直接标识。图2-3PSASP潮流计算的流程和结构由于潮流计算是否收敛，不仅与被计算的系统有关，而且和所选用的计算方法也紧密相关。因此PSASP潮流计算程序提供了下列方法供用户选择。本文用的是潮流计算方式（5），即PQ分解转牛顿法。以下是对5种潮流计算方法的简介：(1)PQ分解法该方法基于牛顿法原理，再根据电力系统线路参数R/X比通常很小的情况，对求解修正量的修正方程系数矩阵加以简化，使其变为常数阵(即所谓的等斜率)，且P、Q迭代解耦。这样可减少每次迭代的计算时间，提高计算速度，又不影响最终结果，因此是通常选用的一种方法。但在低电压配电网中，当线路R/X比值很大时，可能出现不收敛情况，此时应考虑更换其它方法。(2)牛顿法(功率式)该方法的数学模型是基于节点功率平衡方程式，再应用牛顿法形成修正方程，求每次迭代的修正量。该方法通常收敛性很好。(3)最佳乘子法(非线性规划法)该方法首先将潮流计算求解非线性方程组的问题化为无约束的非线性规划问题。在求解时把用牛顿法所求的修正量作为搜索方向，再根据所求出最佳步长加以修正。该方法属非线性规划原理，原则上能求出其解(若存在)或断定问题无解，但由于数值计算的因素比较复杂，实际应用时并非完全理想化。通常在迭代过程发生振荡的情况，若最佳乘子μ逼近于0，说明问题无解；若最佳乘子保持在1附近则要考虑其它的因素。(4)牛顿法(电流式)该方法与牛顿法(功率式)的区别是其数学模型基于节点电流平衡方程式。该方法通常收敛性很好。(5)PQ-分解转牛顿法牛顿法迭代的特点是要求初值较好，且在迭代接近真解时，收敛速度非常快，为此设计了PQ分解转牛顿法。该方法是先用PQ分解法，当迭代达到一定精度时，转牛顿法，使牛顿法能获得较好的初值，这样可改善其收敛性，加快计算速度。2.3PSASP软件的使用心得使用这个PSASP软件的过程，其实也是一个逐渐熟悉摸索的过程。分析和研究中我也逐渐对这个软件比较了解，并积累了如下心得：1）软件必须带驱动（软件狗）运行，版本要对应，不然基本功能也无法实现，比如图形环境支持下的仿真，以及潮流计算。2）使用软件过程中，要借助PSASP软件用户手册，遇到问题首先要主动借助手册或者网络搜索寻找解决问题的答案，在不断摸索中能让自己慢慢熟悉软件，同时能提高自己解决问题的能力。3）填写元件参数时要认真仔细，输入对应元件的参数，要注意标幺值与有名值的选择，要十分认真仔细。经常发现潮流计算错误的原因是填写参数时的马虎，而回头在去发现错误也会浪费很多时间。4）在计算潮流计算过程中要记得刷新数据，否则会得不到正确结果。5）要正确选择潮流计算方法，PSASP潮流计算中提供了5种潮流计算方法，要根据仿真的已知条件，恰当选择潮流计算方法，这样才能获得比较准确的潮流计算结果。选择的潮流计算方法与已知条件不匹配会造成一定的误差，影响仿真结果。3电力系统中变压器的基本概念以及数学模型3.1电力系统中变压器的等值电路与参数电力系统中使用的变压器大多数是三相绕组变压器，双绕组变压器的近似等值电路常将励磁支路前移至电源侧，在这个等值电路中，一般将变压器二次绕组的电阻和电抗折算到一次绕组侧并和一次绕组的电阻和漏抗合并，用等值阻抗来表示，对于三绕组变压器，采用的励磁支路前移的星型等值电路，如图3-1的所有参数值都是折算到一次侧的值。图3-1变压器等值电路3.1.1变压器的参数的计算变压器的参数一般是指其等值电路中的电阻、电抗、电导和电纳。变压器的变比也是变压器的一个参数。变压器的前四个参数可以从出厂铭牌上代表电气特性的四个数据计算得到。这四个数据是短路损耗，短路电压，空载损耗，空载电流。前两个数据由短路试验得到，用以确定和；后两个数据由空载试验得到，用以确定和。1、电阻变压器作短路试验时，降一侧绕组短路，在另一侧绕组施加电压，使短路绕组的电流达到额定值。由于此时外加电压较小，相应的铁耗也小，可以认为短路损耗即等于变压器通过额定电流时原、副方绕组电阻的总损耗（铜耗），在电力系统计算中，常用变压器三相额定容量和额定线电压进行参数计算，公式如下（3-1）：(3-1)式中的单位为KW，的单位为KVA,的单位为KV，下文以后各式中的与得含义和单位均与此式相同。2、电抗变压器铭牌上给出的短路电压百分数，是变压器通过额定电流时在阻抗上产生的电压降的百分数，对于大容量变压器，其绕组电阻比电抗小得多，得到的公式如下：（3-2）3、电导变压器的电导是用来表示铁芯损耗的。由于空载电流相对额定电流来说是很小的，绕组中的铜耗也很小，所以，可以近似认为变压器的铁耗就等于空载损耗，得出以下公式（3-3）：（3-3）4、电纳变压器的电纳代表变压器的励磁功率。变压器空载电流包含有功分量和无功分量，与励磁功率对应的是无功分量。由于有功分量很小，无功分量和空载电流在数值上几乎相等。根据变压器铭牌上给出的，可以得到公式:（3-4）3.2变压器的π型等值电路理想变压器就是无损耗、无漏磁、无需励磁电流的变压器。双绕组变压器的这种等值电路示如图，图中变压器的阻抗是折算到原方的值，是变压器的变比，和副方的实际电压和电流。如果将励磁支路略去或另作处理，则变压器又可用它的阻抗和理想变压器相串联的等值电路表示。这种存在磁耦合的电路还可以进一步变换成电气上直接相连的等值电路如图3-2变压器π型等值电路。图3-2变压器π型等值3.3PSASP中变压器模型的介绍3.3.1PSASP中变压器模型的建立正如前文介绍的PSASP软件中，可以用2种方法建立模型，文本模式和图形模式，图形模型实质也是文本支持环境输入的可视化。首先介绍文本支持环境下两绕组变压器的建立。进入PSASP6.2，在文本方式环境中(点击主画面中的“文本支持环境”按钮进入)，点击菜单条中的“数据”，便弹出基本元件数据库子菜单，选择“基础数据”下拉菜单中“两绕组变压器”，点击后，弹出两绕组变压器数据录入窗口，即可进行两绕组变压器数据的录入和编辑，如图3-2所示。图3-3绕组变压器编辑界面1、基本项：1）有效：数据有效标记。2）数据组：数据所属数据组名。3）编号：变压器编号。此编号不能重复，也不能与交流线、直流线编号重复。2、连接信息栏1）I侧母线名2）J侧母线名3）开关状态：有合、断两个状态。4）连接方式：D：三角形；Y：星形；YG：星形接地。5）基准电压：选取母线后，自动显示母线数据中该母线的基准电压。如与实际不符，请检查母线数据中该母线的基准电压值。3、阻抗及变比页1）主要填写变压器等值电路的阻抗和变比，是计算的必要数据。2）单位：指阻抗的数据单位，p.u.表示标幺值；Ohm/10-6Siem表示有名值。4、阻抗及变比栏1）R1：正序电阻（对应上文）2）X1：正序电抗3）Gm：激磁电导4）Bm：激磁电纳5）Tk：变比各项数据的单位根据“单位”而定。以上各项的含义，如图3-3所示：图3-4变压器等值模型５、物理描述页主要填写变压器的物理描述。利用这些数据可计算阻抗及变比栏中的数据：1、容量栏2）额定：变压器额定容量，单位为兆伏安(MVA)3）上限：容量上限百分数(%)，即容量上限=额定*上限/100。4）短路栏5）P：短路损耗，单位为千瓦(kW)6）V：短路电压百分数(%)2、空载栏1）P0：空载损耗，单位为千瓦(kW)2）I0：空载电流百分数(%)3、抽头信息：点击该按钮后，弹出如下窗口，在此可编辑两侧的抽头信息。图3-5抽头信息界面1）V0：主抽头电压，单位为千伏(kV)2）Vstep：抽头级差，百分数(%)3）Vpos：抽头位置，正整数，最大抽头电压的抽头位置为14）Vmax：最大抽头电压，单位为千伏(kV)5）Vmin：最小抽头电压，单位为千伏(kV)3.3.2PSASP中变压器模型及参数计算图3-6PSASP中变压器模型及参数根据PSASP软件中的阻抗计算以及用户手册中的阻抗计算：点击该按钮后，即根据以上数据，计算出阻抗及变比栏中各项的数值，计算结果的单位由“单位”决定。具体计算公式如下。正序电阻：（3-5）正序电抗：（3-6）激磁电导：（3-7）激磁电纳：（3-8）非标准变比：（3-9）其中,为有抽头时实际电压(kV)，无抽头时：变压器I侧额定电压；：I侧母线基准电压(kV)；：J侧母线基准电压(kV)；：变压器额定容量(MVA)；：系统基准容量(MVA)；：短路损耗(kW)；：短路电压百分数(%)；：空载损耗(kW)；：空载电流百分数(%)。4对算例的潮流计算4.1算例的介绍图4-1算例接线图为了验证电力系统软件PSASP中变压器模型的处理，本文对带有双绕组变压器简单模型进行了潮流计算。如图4-1便是本文采用的仿真的算例。已知条件入下：发电机G-1:Sn=60MVA;发电机G-2:Sn=150MVA；变压器T-1:Sn=60MVA，=12%；变压器T-2：Sn=90MVA，=12%；线路L：回路l=80km，x=0.4/km；负荷有功功率P=100MW,无功功率Q=20MVar；节点1为PQ节点，P=50MVA,Q=20MVar,基准电压等级为10.5KV;节点4为平衡节点,电压幅值为11.025KV,母线基准电压为10.5KV。因为此算例意在判别分接头变化对变压器参数的影响，而变压器的电阻参数计算公式与阻抗参数计算公式中对于分接头变化有相同的关系，所以本文只研究了分接头对漏抗的影响，对应分接头对电阻的影响，进而分析分接头变化对阻抗的影响。4.2用PSASP对算例进行分析4.2.2在PSASP中进行算例模型的搭建接下来，在PSASP中用文本输入与图形输入两种方式搭建如图网路，先用文本方式，首先进入PSASP6.2，选择文本支持环境，右上角“基础数据”下拉菜单中，选择母线项，分别添加母线1、2、3、4.四条母线。母线1、4基准电压为10.5kv；母线2、3基准电压为110kv。输入参数后，点击保存退出。选择交流线项，选择母线2为I侧，母线3为J侧，选择输入有名值，点击物理描述，按照已知输入长度：80km；X1：0.4ohm/km;然后点击阻抗计算，程序将自动计算出交流线路阻抗为32。输入完毕后，点击保存退出。选择双绕组变压器项，双绕组变压器界面与参数的键入方法，已在前文中提到，添加2个变压器，分别为T-1,T-2.如变压器T-1,选择I侧为母线1，J侧为母线2，单位选择标幺值。变比将在接下的计算中进行调节。单击物理描述，按已知条件，键入额定容量为60MVA，V=12KV。单击阻抗计算，程序将自动得出变压器阻抗的标幺值，显示在阻抗及变比菜单中X1=0.200000.同样，键入变压器T-2的参数。输入完毕后，点击保存退出。选择发电机项，分别添加发电机G1,G2两台发电机组，以发电机G-1为例，母线名选择与其相连的母线1，母线类型为PQ节点。功率为P=50MW,Q=20MVar,选取有名值，额定容量为100MVA；发电机G-2，母线名选择与其相连的母线4，母线类型为slack，平衡节点，电压幅值定为11.025KV。输入完毕后，点击保存退出。选择负荷项，网路中只有一个负荷，节点类型为PQ节点，故选择母线类型为PQ,母线名选择与其相连的母线3，负荷功率中P=100MW,Q=MVar,单位选择为有名值。输入完毕后，点击保存退出。到此，整个模型的参数已键入完毕，文本支持环境下，虽然不能直接显示各一次设备的连接方式，但是通过文本环境下个设备的关系表达，本质上已经清晰表示出网路得结构，这也要求建模者对模型要成竹在胸。然后进行方案定义，在文本环境窗口中点击“计算”下拉菜单中的“方案定义”，弹出方案定义窗口。在图形支持的运行模式窗口(在主画面中点击“图形支持环境”，再点击“运行模式”按钮进入)中点击“作业”下拉菜单中的“方案定义”，弹出方案定义窗口。在方案定义窗口中：然后定义数据组BASIC为方案1，方案描述可以由设计则要求进行填写。输入完毕后，点击保存退出。下一步点击“计算”下拉菜单中的“潮流”，弹出文本方式下的潮流计算信息窗口：选择作业号为1，方案号为1。在该窗口中选择或定义潮流作业号后，即可点击“计算”按钮执行潮流计算。点击“刷新”，能够刷新数据库中数据，点击“编辑”，在下栏“计算方法”中，选择“方法”为PQDecoupled-Newton（PQ-分解转牛顿法）；这里允许误差是标幺值，即迭代收敛判据；迭代次数上限：若在该给定次数之内达不到收敛精度时，则选择迭代过程中最小误差输出其结果，供参考。定义潮流计算信息完毕后，点击“计算”，可得到潮流计算结果。在图形支持环境下，建立网路，点击“图形支持环境”，选择“编辑模式”进行网络可视化编辑。进入编辑菜单后，可以看到界面的右边，有代表电力系统各设备的图标，可以点击各个图标，然后拖到单线图菜单，直接用图形构造出网路模型。分两种情况，如果事先已经在文本支持环境下建立模型，网络构造后会自动对应参数,可以双击单线图上的元件检验参数是否准确。当没有在文本环境下输入参数时，在图形模式下搭建每一个元件时，都会跳出个元件的对话框。回到上一界面后，点击“运行模式”，点击图标。选择方案1，确定后点击（潮流作业）图片，进入潮流方案的编辑。点击（潮流计算）图标，运行模式下单线图菜单将显示出潮流计算的结果，点击“格式”下拉菜单“选项”可以选择显示潮流格式为有名值或者标幺值。4.2.3算例在PSASP中的结果在图形支持环境下，构建算例网络后，按步骤，进行潮流计算，选择潮流显示为有名值,可以在接线图上，得到各个节点电压与各条支路的潮流值，调节变压器变比，潮流也会发生相应的变化，在算例中我们调节变压器T-2的变比，而保持变压器T-1的为标准变比，将PSASP潮流计算结果整合如表4-1和表4-2：表4-1PSASP仿真算例的潮流结果1变比项目=1.025641(0.975：1)=1.052631(0.95：1)=1.1.11111(0.90：1)节点电压有名值(KV)支路潮流有名值(MVA)节点电压KV节点111.22610.938节点2113.955110.865104.575节点3110.658107.608101.441节点411.02511.02511.025支路潮流MVA1-250.000+j14.92650.000+j14.65550.000+j14.0322-350.000+j8.21650.000+j7.58750.000+j6.1413-T250.000+j11.78450.000+j12.41350.000+j13.859T2-450.000+j15.26050.000+j16.11150.000+j18.080表4-2PSASP仿真算例的潮流结果2变比项目=0.97560(1.025：1)=0.952381(1.05：1)=0.909091(1.1：1)节点电压KV节点111.79512.07712.636续表4-2节点电压KV节点2120.053123.068129.047节点3116.710119.716125.694节点411.02511.02511.025支路潮流MVA1-250.000+j15.40450.000+j15.61650.000+j15.9952-350.000+j9.32650.000+j9.81950.000+j10.7003-T250.000+j10.67450.000+j10.18150.000+j9.300T2-450.000+j13.77050.000+j13.11250.000+j11.9414.3手算算例的分析4.3.1不考虑变比变化时的潮流结果上文介绍了用PSASP进行对算例模拟，接下来用手算潮流得出算例的结果。当在非标准变比下，不考虑分接头变化对阻抗的影响时，即处理漏抗用有名值公式：（）(4-1)下面举例当分接头变化为1.11111,即变比为0.9:1时的手算过程。其结果。由已知可得：取=100M为基准容量,，设K=0.9,=24.2。令=10.351KV,=10.351110/10.5=108.439KV对变压器:(4-2)==50+j14.0318MVA(4-3)(4-4)=4.463KV(4-4)=11.1583KV(4-5)=104.5727KV(4-6)对线路L:=0.4*80=32(4-7)同理得线路L上的潮流为:=50+j6.1400MVA,KV对变压器:因为负荷节点为PQ节点，所以=100+j20=50+j13.86MVA当用时，(4-8)=16.1333=j4.2208MVA=+=50+j18.0808MVA=2.2043KV=7.9520KV=103.9483KV11.0248KV4.3.2考虑变比变化时的潮流结果因为算例中，变压器T-1处于标准变比，所以在研究变比变化，只用分析变压器T-2线路段的潮流。此时我们用公式：（）(4-9)对变压器T-2:=1100.9=99KV,=13.0677=j3.4189MVA=+=50+j17.2789MVA=1.7855KV=6.44KV=103.4257KV10.9694KV手算潮流的两种方法，由上式所示，用同样的方法，我们可以求出分接头在其他位置时的潮流。具体潮流结果见第六章对算例结果的整合与分析。5对算例计算结果的整合与分析5.1对算例计算结果的整合第四章介绍了本文中对算例采用的2种手算处理，并且用PSASP仿真了算例模型，得出了相应的潮流结果，接下来我们通过整合，三种处理方法得到的潮流结果，从而进行比较分析。下表为变压器T-2调节变比时的潮流汇总：表5-11.025641,即变比为0.975:1的潮流计算整合项目PSASP手算方法一手算方法二节点电压有名值(KV)节点111.22611.22611.226节点2113.955113.955113.955节点3110.658110.658110.658节点411.02511.02511.015支路潮流有名值(MVA)1-250.000+j14.92650.000+j14.92650.000+j14.9262-350.000+j8.21650.000+j8.21650.000+j8.2163-T250.000+j11.78450.000+j11.78450.000+j11.784T2-450.000+j15.26050.000+j15.26050.000+j15.087表5-21.052631,即变比为0.95:1的潮流计算整合项目PSASP手算方法一手算方法二节点电压有名值(KV)节点110.93810.93810.938节点2110.865110.866110.866节点3107.608107.609107.609节点411.02511.02511.002支路潮流有名值(MVA)1-250.00014.65650.000+j14.65650.000+j14.6562-350.000+j7.58750.000+j7.58750.000+j7.5873-T250.000+j12.41350.000+j12.41350.000+j12.413T2-450.000+j16.11150.000+j16.11150.000+j15.750表5-31.11111,即变比为0.90:1的潮流计算整合项目PSASP手算方法一手算方法二节点电压有名值(KV)节点110.35110.35110.351节点2104.575104.574104.574续表5-3项目PSASP手算方法一手算方法二节点电压有名值(KV)节点3101.441101.440101.440节点411.02511.02510.969支路潮流有名值(MVA)1-250.000+j14.03250.000+j14.03250.000+j14.0322-350.000+j6.14150.000+j6.14050.000+j6.1403-T250.000+j13.85950.000+j13.86050.000+j13.860T2-450.000+j18.08050.000+j18.08050.000+j17.279表5-40.9756，即变比为1.025:1的潮流计算整合项目PSASP手算方法一手算方法二节点电压有名值(KV)节点111.79511.79511.795节点2120.053120.052120.052节点3116.710116.710116.710节点411.02511.02511.034支路潮流(MVA)1-250.000+j15.40450.000+j15.40450.000+j15.4042-350.000+j9.32650.000+j9.32650.000+j9.3263-T250.000+j10.67450.000+j10.67450.000+j10.674T2-450.000+j13.77050.000+j13.77250.000+j13.927表5-50.95238,即变比为1.05:1的潮流计算整合项目PSASP手算方法一手算方法二节点电压有名值(KV)节点112.07712.07712.077节点2123.068123.068123.068节点3119.716119.715119.715节点411.02511.02511.041支路潮流有名值(MVA)1-250.000+j15.61650.000+j15.61650.000+j15.6162-350.000+j9.81950.000+j9.81950.000+j9.8193-T250.000+j10.18150.000+j10.18150.000+j10.181T2-450.000+j13.11250.000+j13.11250.000+j13.413表5-6当0.90909，即变比为1.1:1的潮流计算整合项目PSASP手算方法一手算方法二节点电压有名值(KV)节点112.63612.63612.636节点2129.047129.046129.046节点3125.694125.694125.694节点411.02511.02511.0530支路潮流有名值(MVA)1-250.000+j15.99550.000+j15.99550.000+j15.9952-350.000+j10.70050.000+j10.69950.000+j10.6993-T250.000+j9.30050.000+j9.30150.000+j9.301T2-450.000+j11.94150.000+j11.94150.000+j12.497从表5-1至5-6中，我们不难看出PSASP的节点电压、支路潮流计算结果与手算方法一得出的节点电压与支路潮流结果基本一致。而对比手算方法二，节点1、2、3的电压以及支路1-2、2-3、3-T2的潮流基本一致，但是在节点4与T2-4支路潮流上，有较大的偏差。在接下的5.2比较PSASP潮流计算与手算潮流计算结果中我们将做进一步分析5.2比较PSASP潮流计算与手算潮流计算结果手算方法一是不考虑变比变化对参数影响时的计算结果，计算时它用的是分接头侧额定电压，手算方法二是考虑变比变化对参数影响时的计算结果，计算时它用的是分接头侧的实际电压。根据表5-1至5-6，可以看出，在非标准变比下，我们不断改变变比的值，PSASP的潮流计算结果与手算方法一（不考虑变比变化影响阻抗）的潮流计算结果几乎完全一致，相对误差小于千分之一。而用手算方法二计算潮流，在节点4与T2-4的支路上的潮流结果与PSASP得潮流计算结果相比有较大的偏差，并且变比变化越大，节点电压与无功潮流误差越明显。这就说明了，在非标准变比情况下，PSASP处理双绕组变压器模型时不考虑变比变化对参数的影响。PSASP用户手册中，双绕组变压器参数计算公式中均不考虑变比变化，从而得到了验证。5.3对PSASP中变压器模型处理分析总结通过仿真与两手方法手算的对比，验证了PSASP中处理双绕组变压器模型时，是不考虑变比变化的影响。而根据电机学知识，变压器等值电路中的可分别按照式(5-1)计算。(5-1)式中：、：一、二次绕组每匝导体的电阻；、：一、二次绕组漏抗的磁导；、：一、二次绕组匝数；：工频角频率。从式5-1可见，当变压器分接头调整时，两侧电阻分别与其档位电压成正比，两侧漏抗分别与其档位的电压成正比。从电机学上分析，可以说明，变比变化会影响变压器的阻抗。因此可以说明，在实际情况下，我们应该考虑变比变化对阻抗的影响，计算参数时应使用该侧的实际电压较为合理。另外在电力系统离线分析算法中，变压器模型的变比和阻抗都是给定的。在这种条件下，只要在算法中不需要调整变比(即不需要调节变压器分接头)，那么变压器模型是否考虑分接头的影响对计算结果没有影响。因此，这类算法选择变压器模型时，一般不需要考虑分接头影响。对于需要调整变比的算法，不考虑分接头的影响，则会产生较大误差。例如无功优化需要调整变比(即调节分接头)来达到降低系统网损和提高电压合格率的目的。而电力系统在线分析的变压器模型目前一般也是沿用传统的潮流计算的变压器模型，没有考虑分接头的影响。实际上，在线软件算法中，包括状态估计、调度员潮流等，变压器的等值阻抗无论用户直接给定，还是程序自动计算，一般都是通过变压器主接头下的短路数据求得的。运行时，变压器却不一定运行在主接头，在非标准变比下计算就会有误差。因此，电力系统分析无论离线计算，还是在线计算，选用正确的模型都是很重要的。PSASP6.2中处理双绕组变压器模型时不考虑分接头变化对变压器参数的影响，这种处理方法在变压器分接头发生变化的电力系统网络中，往往会造成误差。而考虑变比变化的模型，能够更加灵活的、准确得反应电力系统潮流变化。6统一变压器模型的提出6.1统一变压器模型参数算法及其等值电路为了增加模型的适应性与准确性，假设变压器各侧抽头均可以调节，各侧的节点编号i，j，假设双绕组变压器中性点在绕组的1/2处，各侧抽头电压为、、,各节点基准电压分别为、、，=,基准容量为。该变压器模型的等值电路如图6-1所示:图6-1统一变压器数学模型其参数有名值公式如式6-1为：(6-1)其参数标幺值计算公式如式6-2为：(6-2)该变压器模型π型的等值电路为：如图6-2统一变压器模型的π型等值电路6.2该变压器模型的准确性分析6.2.1统一变压器模型与PSASP、PSSE变压器模型的联系统一变压器模型实质上可以转换成其他软件中的变压器模型。对于PSASP中对变压器模型的处理，可以用本文中推导的统一变压器模型表示，因为PSASP软件不考虑变比变化对阻抗的影响，所以用I侧额定电压调换公式中I侧的实际电压，随后它可以完全等效为统一变压器模型，如图6-3所示。已知统一变压器的参数计算公式如式6-1、6-2，所以将阻抗折算到I侧，有公式如式6-3为：图6-3统一变压器的转化（6-3）对于PSS/E软件中变压器模型的处理同样能用统一变压器模型来表示，并且PSS/E处理变压器模型参数时考虑抽头变化对阻抗的影响。所以用统一变压器模型能完全等效PSS/E软件中的变压器模型。有公式6-4：(6-4)6.2.2统一变压器模型的推导如图6-4统一变压器模型的推导过程为获得统一变压器计算模型，我们进行如图的变压器模型推导。首先将模型一转化为两侧都带分接头的变压器模型二，因为对于模型一，对应模型的参数为如下式6-5：(6-5)对于模型二，阻抗的参数公式不变，而分接头变比分为：1与1：。然后将模型二中的阻抗折算到中性点，最后将、化为、、、基值下的标幺值、。模型二折算到模型三时，有名值公式推导如下式6-6：(6-6)标幺值公式推导如下式：(6-7)可知上式（6-5）、（6-6）、（6-7）即是统一变压器模型参数公式的推导过程。6.2.3统一变压器模型的准确性及优点本文推导的统一变压器模型考虑了变压器分接头变化时对参数的影响，能够及时灵活的反应出变压器分接头发生变化时对潮流的影响，有较好的准确性。另外此模型阻抗的计算公式不涉及变压器任何一侧的电压，仅与变压器的容量、短路损耗以及系统基准容量有关，等值阻抗在变比调节时固定不变，直接填入铭牌参数值即可。并且两侧变比的标幺值也只与本侧的实际电压与基准电压有关，而与对端的实际电压和基准电压无关。因此，这样对计算变压器参数非常方便。同时，采用统一变压器模型对可调分接头可能位于高压侧也可能位于低压侧、或两侧都有可调分接头的变压器使用起来十分方便，有利于系统建模和程序设计。7全文总结变压器是组成电力系统的主要元件之一，其数学模型的适应性和准确性关系到电力系统分析计算结果的准确性。但目前各电力系统分析软件对非标准变比的变压器数学模型处理方式不尽相同，因此会导致计算结果有差异。本文主要是通过算例的研究，采用两种手算方法，第一种手算方法不考虑分接头变化对阻抗的影响，而第二种手算方法考虑分接头变换对阻抗的影响，通过这两种手算方法得出潮流结果，然后对比在PSASP中得到的潮流结果，经过对比我们可以看出，算例在PSASP的潮流结果与不考虑分接头变化对阻抗影响的方法基本一致，从而也核实了PSASP电