黄冈中学初中数学二次函数知识点汇总

中考数学二次函数知识点20年中考真题考点知识点记忆口诀.yxaxbxc(a,b,ca2yax2y2.yy0时0时yy2的图像是对称轴平行于（包括重合）轴的抛物线.2y二次函数y2用配方法可化成：2b4b2h，k.5.yax2yaxk2yaxhkyaxbxc.221.①aa.ayx0.yxa.22）公式法：y22b）x.y(h,k，x.（.a,b,cy）ay）和ay2b2bx00a、bybyb0③a、by.aaxbxc与y.）cy20yaxbxc与y，c20;②c0与yc0与y.by0.a）k)(hxxxh2当a(h,k)yaxhk2当a0时byaxbxc4x2b，()2x、y..2axxxxxx、xy.1212）yy2yaxbxchc(,22x、xy2x12c0的两个实数根x2x0xx0x.x0122ck.k2lyax0G2ykxnl与G;②3xy与x2122c0x12bc12a12a4cb4ac22ABxxxx22121212aaa3xyxyay0xx0y点在yx与yx与y4xyxy到xy2x与xybyyy5byy0xy随xxxxy6bykby（kykkykx1xxyxykxkyyOxOxxx，y随xkyxkyx7kxyk,Sky。。x（axbxc(a,b,是常数，a0)2yaxbxc(a,b,是常数，a0)2bx2aaxbxcy2xyC点xyCDaxbxc(a,b,是常数，a0)22axbxc与x2c0x和x212ax2212y12b4b2yx。2a4abxxx2a1212b4b2范2a4a28y随xx221xxyy111当x22bxc(a,b,是常数，a0)2yy0x0xbbbb，2a2a2a2a4a4abb2a2axbb2a2abb2a2ay4a4aaxbxc(a,b,是常数，a0)a、b、cy2的含义：a表示开口方向：aabb2a9ccyAxyBxy）1122xxyy2A12120xB32121--y2111211145xy、设两条直线分别为，l：ykxbl：y111222若l且。1212122若llkk11212ybybd0000xy:001k2k200d00a22Ⅱ611Xy为为0在YXy）k与k与Yyk为ka与YaY为kkxykbkxyyacyxba一元一次不等式解题的一般步骤：对称点坐标:二次函数图像与性质口诀:a与YaY,反比例函数图像与性质口诀:函数学习口决：kkxykbkxyyacyxba10.求定义域：11.12.解一元一次不等式组：))))14.用常规配方法解一元二次方程：KKK一次函数：KKKbKKK二次函数：AAA22.列方程解应用题：二次函数知识点：ycabc（，，a0）20，bca2⑴xx．⑵，，babcacyax2oo0y随x的增大而增大；x0y随xx0y0．00轴轴yy0y随x的增大而减小；x0y随xx0y0．00a02ax0y随x的增大而增大；x0y随c轴轴a0yy0y．xxcx0y随0y随xxca00y．xxc2hy随xxhy随xxhy0．h0hy随xxhy随xxhy0．h02ahy随xxhy随xxhyk．a0hkhy随xxhy随ayk．xhxhk；2k⑵2hky向上(k>0)【或向下(k<0)】平移|k个单位向右(h>0)【或左(h<0)】平移k|个单位向右(h>0)【或左(h<0)】平移k|个单位向右(h>0)【或左(h<0)】平移k|个单位向上(k>0)【或下(k<0)】平移|k个单位()2y=ax-h+k向上(k>0)【或下(k<0)】平移|k个单位hkyaxh22x24x5y22yaxh2k2b2b4acb22yax．hk4a图象的画法yc222y0c0c2hcxx0，x0x12.xy.19bb当a0，．xbbby随xy随xyxxx．bbb当a0，xxbb随xy随xy．xxyc（a，b，ca02ya(xh)k（a，h，ka02yaxx)(xx)（a0，x，xx.(1212xb24ac0.ycaa0．2⑴当a0aa⑵当a0aaaa的正负决定开口方向，aab⑴在a020b当b00yb当00ybb当b00y⑵在a0b当b00yb当b00yb当b00y同左上加异右下减ab⑴当c0yxy⑵当c0yy0；⑶当c0yxycyabcx．二、二次函数图象的对称ya2222yya22yaxhyaxbyaxbc2yyaxh2k22222yaaxb；2222mn2km，nyaxh2mnkaxaxbxc0ycy0.22①当b4ac0xAx0Bx0()，xx212122ax2c0a0.21a②当0x③当0x.当a0xxy0；当a0xxy0．ycy