第3章章节复习-北师大版七年级数学下册教学设计

教学设计方案教学重点掌握清楚常量和变量的关系概念类型的知识点掌握清楚二、进门测1.行程公式、面积公式提问2.三角形知识点三、课堂落实1、变量、常量的概念在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.数值始终不变的量叫做常量.要点诠释：一般地，常量是不发生变化的量，变量是发生变化的量，这些都是针对某个变化过程而言的.例如，，速度60千米/时是常量，时间和里程为变量.是自变量，是因变量.2、用表格表示变量间关系借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.要点诠释：表格可以清楚地列出一些自变量和因变量的对应值，这会对某些特定的数值带来一目了然的效果，例如火车的时刻表，平方表等.3、用关系式表示变量间关系关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法.利用关系式（如），我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值.要点诠释：关系式能揭示出变量之间的内在联系，但较抽象，不是所有的变量之间都能列出关系式.4、用图象表示变量间关系图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观.用图象表达两个变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量.要点诠释：图象法可以直观形象地反映变量的变化趋势，而且对于一些无法用关系式表达的变量，图象可以充当重要角色.例1、对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（）A．π、R是变量，2是常量B．R是变量，π是常量C．C是变量，π、R是常量D．C、R是变量，2、π是常量举一反三：【变式】从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是（）A．物体B．速度C．时间D．空气例2、已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：底面半径（cm）1.62.02.42.83.23.64.0用铝量（cm3）6.96.05.65.55.76.06.5（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．例3、小明在劳动技术课中要制作一个周长为80的等腰三角形．请你写出底边长()与腰长()的关系式，并求自变量的取值范围．例4、星期日晚饭后，小红从家里出去散步，如图所示，描述了她散步过程中离家的距离（）与散步所用的时间（）之间的关系，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段，在邮亭买了一本杂志，然后回家了．依据图象回答下列问题（1）公共阅报栏离小红家有______米，小红从家走到公共阅报栏用了______分钟；（2）小红在公共阅报栏看新闻一共用了______分钟；（3）邮亭离公共阅报栏有______米，小红从公共阅报栏到邮亭用了______分钟；（4）小红从邮亭走回家用了______分钟，平均速度是______米／分钟．四、课堂练习1.若球体体积为，半径为，则．其中变量是_______、_______，常量是________．2．如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有（≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按图的排列规律推断S与之间的关系可以用式子___________来表示．3.油箱中有油30，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q（）与流出时间（分钟）间的关系式为_______________，自变量的范围是____________．当Q＝10时，＝__________（分钟）．4．（2014春•招远市期末）星期日，小明同学从家中出发，步行去菜地里浇水，浇完后又去玉米地里除草，然后回到家里．如图是所用的时间与离家的距离的关系的图象，若菜地和玉米地的距离为a千米，在玉米地里除草比在菜地里浇水多用的时间为b分钟，则a=，b=．5.如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用（元）与托运行李的质量（千克）的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_________千克，就可以免费托运．6．已知等腰三角形的周长为60，底边长为，腰长为，则与之间的关系式及自变量的取值范围为_______.五、查漏补缺错题讲解六、课后落实同步习题完成

课堂练习1.【答案】R、V；；2.【答案】；3.【答案】；；40．【解析】油从油箱里流出的速度为30÷60=0.5，所以关系式为4.【答案】0.9km；8min.【解析】由纵坐标看出家到菜地的距离是1.1千米，家到玉米地的距离是2千米，菜地和玉米地的距离为：2=1.1=0.9千米；由横坐标看出浇水时间为25﹣15=10（分钟），除草时间为55﹣38=18分钟，在玉米地