中考数学复习《圆》专题训练-含有参考答案

第页中考数学复习《圆》专题训练--含有参考答案一、选择题1．已知⊙O的半径是3cm，则⊙O中最长的弦长是（）A．3cm B．6cm C．1.5cm D．32．如图，AB是⊙O的直径，C、D在⊙O上，∠CAB=20°，则∠ADC等于（）A．70° B．110° C．140° D．160°3．如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线AC，连接BC，与⊙O交于点D，E是⊙O上一点，连接AE，DE．若∠C=48°，则∠AED的度数为（）A．42° B．48° C．32° D．38°4．如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝23，∠A＝30°，则CD的长度为（）A．π B．23π C．23π5．如图，PA，PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，若∠BAC＝25°，则∠P的度数为()A．50° B．70° C．110° D．40°6．如图，四边形ABCD是半圆O的内接四边形，AB是直径，C是BD的中点．若∠C=110°，则∠ABC的度数为（）A．55° B．60° C．65° D．75°7．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（）A．55° B．65° C．60° D．75°8．如图，半径为10的扇形OAB中，∠AOB=90°，C为弧AB上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E．若∠CDE=40°，则图中阴影部分的面积为（）A．403π B．1109π C．二、填空题9．如图，在⊙O中，弦AB的长为4，圆心到弦AB的距离为2，则∠AOC的度数为．10．如图，四边形ABCD内接于圆O，若∠D=100°，则∠B的度数是11．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若∠P=40°，则弦AB所对的圆周角的度数为度.12．如图，PA，PB分别与半径为3的⊙O相切于点A，B，直线CD分别交PA，PB于点C，D，并切⊙O于点E，当PO＝6时，△PCD的周长为．13．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC=42cm，则图中阴影部分的面积为三、解答题14．如图，是直径，足的弦，．（1）求的度数．（2）若的半径，求的长．15．如图，AB是的直径，点C，M为上两点，且C点为的中点，过C点的切线交射线BM、BA于点EF．（1）求证：；（2）若，，求的长度．16．如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，连接AC，点D为AC的中点，过D作DE∥AC，交OC的延长线于点E.（1）求证：DE是半圆O的切线.（2）若OC=3，CE=2，求AC的长.17．已知：△ABD内接于⊙O，AB=（1）如图①，点C在⊙O上，若∠BCD=60°，求∠ABD和∠ADB的大小；（2）如图②，点C在⊙O外，BD是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，若∠BCD=50°，求∠CDA的大小．18．如图，AB是的弦，C是外一点，，CO交AB于点P，交于点D，且CP＝CB．（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若，，求图中阴影部分的面积．

参考答案1．B2．B3．A4．B5．A6．A7．B8．C9．45°10．80°11．70°或110°12．613．(π+2)14．（1）解：是的直径，∴，∴，∵，∴；（2）解：∵，，，∵的半径，AB是直径，∴，∴．15．（1）证明：如图连接．∵是的切线∴∵点C是的中点，∴∵OB=OC∴，∴，∴，∴∴（2）解：如图，连接∵，∴，∵OM=OB∴为等边三角形，∴OB=MB=2∴的长度16．（1）证明：如图，连接OD交AC于点F.∵D是AC的中点，∴AD=∴∠AOD=∠COD，∵OC=OA，∴OD⊥AC，∵DE∥AC，∴OD⊥DE，∴DE是半圆O的切线.（2）解：∵OC=3，CE=2，∴OE=5，OD=OC=3，∴在Rt△ODE中，DE=O∴cosE=DE∵AC∥DE，∴∠FCO=∠E，∴cos∠FCO=4∴FC=OC⋅cos∠FCO=3×4∵OD⊥AC，∴AC=2FC=2417．（1）解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=60°，∴∠BAD=180°−∠BCD=120°，∵AB=∴AB=AD，∴∠ABD=∠ADB=1（2）解：∵BC与⊙O相切于点B，∴BD⊥BC，∴∠CBD=90°∵在RtΔBCD中，∠BCD=50°，∴∠BDC=90°−∠BCD=40°∵BD是⊙O的直径，∴∠BAD=90°，∵AB=∴AB=AD，∴∠ABD=∠ADB=1∴∠CDA=∠ADB+∠BDC=45°+40°=85°．18．（1）解：直线BC与⊙O相切，理由：连接OB，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，∵CP＝CB，∴∠CPB＝∠CBP，∵∠CPB＝∠APO，∴∠CBP＝∠APO，∵，∴∠AOC＝90°，在Rt△AOP中，∵∠OAB+∠APO＝90°，∴∠OBA+∠CBP＝90°，∴∠OBC＝90°，∴OB⊥CB，又∵OB是半径，∴CB与⊙O相切；（2）解：∵∠A＝30°，∠AOP＝90°，OP＝2，∴∠APO＝60°，AP＝2OP＝4，∴AO＝BO，∵OA＝OB，∴∠OBA＝∠A＝30°，∴∠BOP＝∠APO﹣∠OBA＝30°