小学数学五年级上册全册集体备课教案

PAGEPAGE34第一单元《认识负数》教材分析在一至四年级的数学教材里，“数与代数”领域主要教学整数的知识，这些整数都是自然数（０和正整数）。本单元教学负数，是过去小学数学里没有的内容。在小学数学里教学负数的知识（只涉及负整数的初步认识）出于两点考虑：第一，负数在日常生活中的应用还是比较多的，学生经常有机会在生活中看到负数。让他们学习一些负数的知识，有助于他们理解生活中遇到的负数的具体含义，从而拓宽数学视野。第二，适量知道一些负数的知识，扩展对整数的认识范围，能更好地理解自然数的意义。《数学课程标准（实验稿）》对教学负数提出的具体目标是“在熟悉的生活情境中，理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。根据这一教学目标，本单元的教学内容分两部分编排：第一部分是结合现实情境教学负数的意义，让学生初步认识负数，初步能认、读、写负数；第二部分是负数的实际应用，引导学生应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量，进一步体会负数的意义。练习一的第１～６题配合第一部分的教学，第７～１０题配合第二部分的教学。“你知道吗”介绍我国古代认识和使用负数的情况。本单元结束时，还安排了一次实践活动《面积是多少》，回忆面积的意义、常用的面积单位、长方形面积计算公式，初步建立图形的等积变形思想，培养转化策略，为教学平行四边形等三个图形的面积打下扎实的基础。１．联系温度和海拔高度的表示方法，初步教学负数的意义。本单元教学负数的重点是理解它的意义，初步建立负数的概念。生活中有许多具有相反意义的数量，如上升与下降的距离、收入与支出的金额、盈余与亏损的数量……怎样用数学的方法清楚、简便地表示并区分这些具有相反意义的数量?于是人类发明了负数。这些既是负数产生的历史过程，也是教学负数时可采用的素材。本单元教学的第一部分，选择学生经常接触到的气温和具有形象特征的海拔高度为素材，帮助学生初步建立负数的概念。（１）用负数表示低于零度的温度，学生首次感知负数。例１精心选择三个城市同一天的最低气温，设计了“创设问题情境——讲解负数知识”的教学线索，让学生有意义地接受负数。教材分三个环节编写：第一是营造需要——用不同的数分别表示零上温度和零下温度；第二是讲解负数的知识，包括正数和负数的表示方法和读、写；第三是通过“试一试”巩固例题教学的知识。教材通过精心选择的三个最低气温，营造教学负数的氛围。南京的最低气温刚好是０摄氏度，上海的最低气温是零上４摄氏度，北京的最低气温是零下４摄氏度。上海和北京的最低气温是两个不同概念的４摄氏度，怎样用数学的方法分别表示这两个温度，让人一看就明白而且不会发生混淆?这就是教学负数的氛围。为了营造这样的氛围，例题让学生联系各个城市图片右边的温度计说说“能知道些什么”，鼓励他们广泛地交流，包括看到的各个城市的具体气温以及由此想到的上海气温比０摄氏度高，北京气温比０摄氏度低等内容。由此在学生内心产生一种需要：寻找一种比较简便的方法，表示并区分上海与北京的不同气温。教材把正数与负数结合在一起讲解，有利于突出负数的意义与表示方法，体会正数与负数分别表示具有相反意义的数量。先讲零上４摄氏度与零下４摄氏度分别记作+４℃和-４℃，让学生清楚地看到它们使用了不同的表示方法。再讲“+４”与“-４”的读法，并通过“+４也可以写成４”初步把以前学过的那些大于０的自然数与正数联系起来。“试一试”让学生独立写出香港、哈尔滨、西宁三个城市某一天的气温，其中两个城市的气温用负数表示，一个城市的气温用正数表示。通过写出这些正数和负数，再次体会负数的意义，巩固在例题中教学的知识。在教学用正数或负数表示温度的同时，还应教会学生看温度计上显示的温度，如温度计上同时表示摄氏温度与华氏温度，我们生活中经常使用的是摄氏温度，它的标记是“℃”。又如温度计上的零上温度要从零度刻度线往上看，每小格表示１度，每大格表示１０度；温度计上的零下温度要从零度刻度线往下看，也是每小格表示１度，每大格表示１０度。第７页第６题在温度计上表示某市２００４年四个季度的平均气温，也是为了让学生学会看温度计而设计的。（２）用正数或负数表示海拔高度，丰富对负数的感性认识。例２用正数表示珠穆朗玛峰的海拔高度，用负数表示吐鲁番盆地的海拔高度。虽然学生缺乏海拔高度的知识，但“高于海平面”“低于海平面”等概念形象具体，有利于学生体会正数和负数分别表示具有相反意义的数量。例题采用“比海平面高”“比海平面低”这样的描述表达了珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的相对高度，用图画帮助学生理解词语的意思。图中把海平面用一条红色虚线凸现，这样，什么是比海平面高、什么是比海平面低，以及需要不同的数来表示和区分这两种数量就显而易见了。通过用+８８４４米表示海拔８８４４米，用-１５５米表示海拔负１５５米，学生又一次联系实际体会到正数与负数的意义，他们对负数的感性认识就更丰富了。这道例题里没有讲+８８４４、-１５５的读法，这是考虑到学生在前一道例题中已经初步学习了正数与负数的读法，这里把读数的机会留给了学生。（３）初步揭示正数与负数的概念。通过两道例题以及“试一试”的教学，已经认识了+４、-４、１９、-１１、-７、＋８８４４、-１５５等数。如果把这些数分成两类，那么可以把+４、１９、+８８４４分在同一类，把-４、-１１、-７、-１５５分在另一类。教材告诉学生像前一类这样的数都是正数，像后一类这样的数都是负数，初步揭示了正数与负数的概念。要注意的是，教材没有给正数、负数下定义，只是通过列举的方式让学生知道怎样的数是正数，怎样的数是负数。并联系零上温度、比海平面高的高度都可以写成正数，零下温度、比海平面低的高度都可以写成负数，支持正数与负数概念的形成。第３页“练一练”第１题，先读一读题中的６个数，再把这些数分别填入正数或负数的集合圈里。可以在填写后让学生说一说，在两道例题里正数分别表示了什么样的数量，负数分别表示了什么样的数量，以加强对正数与负数的理解。第６页第３题在写出５个正数与５个负数之后，也可以对学生提出类似的要求。教材中的“０既不是正数，也不是负数。正数都大于０，负数都小于０”这些知识不需要我们告诉学生，他们只要联系例题学习的体会完全能够自己得出，教学只要引一引就可以了。这些知识也不需要机械记忆，学生自己得出的知识能够记住，并通过这些知识进一步理解负数的意义。２．在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。本单元的第二部分以生活中常见的负数为教学内容，让学生体验并尝试在生活中应用负数，从而进一步理解负数的意义。（１）两道例题设计了不同的教学方法。例３呈现了一张反映新光服装店今年上半年每月盈亏情况的统计表，在“盈亏金额”栏里有正数，也有负数。教学任务是让学生了解正数与负数在这道例题中分别表示的具体意义，看着统计表里的数据逐一分析各个月是盈利还是亏损，具体的钱数各是多少。还可以分析这半年盈亏的整体状况，包括有几个月是盈余的，有几个月是亏损的……这道例题的教学方法是，先由教材告诉学生“通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示”这个规则，再由学生依据规则对统计表里的每个数据作出具体的解释。从而体会正数和负数可以分别表示盈与亏这两种具有相反意义的数量。例４呈现的是一幅平面图，学校在平面图的中心，它的东、西两个方向２１００米处分别是邮局和公园，南、北两个方向１２４０米处分别是少年宫和超市。这道例题的教学要求是让学生知道在相背运动时，如果一个方向行走的路程用正数表示，那么另一个方向行走的路程可以用负数表示。“开放”是这道例题的特点，表现在两点上。一是情境与问题有开放性。小华从学校出发，沿东西方向的大街走２１００米，到了什么地方?这个问题有两个答案，即小华如果向东走，则到达邮局；如果向西走，则到达公园。同样，小华从学校出发，沿南北方向的大街走１２４０米，到达的地点也有超市或少年宫两种可能。二是解决问题的方法有开放性。在前面的几道例题中，用正数表示零上温度、高于海平面的高度、盈余金额，用负数表示零下温度、低于海平面的高度、亏损金额，这些几乎都是人们已经约定了的，在通常情况下大家都遵循这些表示的规则。在本例中，朝哪个方向行走的路程记作正数，朝哪个方向行走的路程记作负数，一般没有约定，而是在解决问题时临时规定的。如果把向东行走的米数记作正数，那么向西行走的米数就记作负数；也可以把向西行走的米数记作正数，那么向东行走的米数就记作负数。教材充分体现开放性的特点，首先是通过开放的问题情境：小华沿东西方向大街走２１００米“到了什么地方”，沿南北方向大街走１２４０“可以到哪里”，在学生中引发争议，使他们感受到可以用正数和负数区别表示相反方向运动的路程。其次是允许并鼓励学生应用不同的表示规则。在小华沿东西方向的大街行走时，“如果把向东走２１００米记作+２１００米，那么向西走２１００米记作-２１００米。”为学生“把向西走２１００米记作+２１００米，向东走２１００米记作-２１００米”留出了空间。在小华沿南北方向的大街行走的问题中，要求学生“根据行走的方向和路程，分别写出一个正数和一个负数”，赋予他们按自己的意愿确定表示规则的机会与条件。这样，学生对正数与负数能分别表示具有相反意义的数量会有更深切的体验。（２）两次“试一试”提出了不同的认知要求。第４页的“试一试”里，告诉学生新光服装店去年下半年每个月的盈利或亏损的金额，让他们在盈亏的情境中应用负数知识，加强“盈利通常用正数表示，亏损通常记作负数”的印象。与例题相比，这次“试一试”在认知水平上没有提出更高的要求，仅是变换了思维的方向。例题是根据“表示规则”体会统计表里各个正数与负数的具体含义，“试一试”是应用规则把具体现象用正数或负数表示在统计表里。预计学生完成这次“试一试”一般不会有困难。第５页的“试一试”对学生提出了两点要求：一是写出数轴上的点所对应的数，其中有正数，也有负数。通过写数与读数，尤其是数轴上正数与负数的位置，进一步体会正数与负数表示相反意义的数量，从而更好地理解负数的意义，巩固负数的知识。二是看一看并想一想，-２接近０还是接近２，在数轴上初步感受数序。和例题相比，在认知水平上提出了更高的要求，对各道例题教学的知识与思想方法适度地概括与提升。教学这次“试一试”，要对这两个问题作细致的思考：（１）怎样呈现数轴，使学生理解数轴上已有的０、１、２、４，以及-１、-２、-５等数的意义，有利于继续在方框里填出其他各数。（２）怎样帮助学生初步体会数的排列顺序。下面提供对这两个问题的教学设计，仅供参考。“你会填一填、读一读吗”的教学可以分三步进行。首先出现数轴，在它的上面有许多间距都相等的点，其中一个点的下面写出数“０”。接着联系在例４中学到的用正数和负数表示相反方向运动的路程的经验（也可以联系其他例题中应用正、负数的经验），出现数轴上的其他已知数。如果从“０”点出发，向东走１步、２步、４步，到达的位置用数轴上“０”右边的点及相应的数１、２、４表示，那么向西走１步、２步、５步，到达的位置应该用“０”左边的点及相应的-１、-２、-５表示。给抽象的数以具体的含义，能帮助学生体会数轴上的点与数之间的对应关系。然后再让学生写出四个框里的数，并说说自己的思考。这样，学生不仅写出了这些数，还联系实际体会了这些数的意义。联系数轴上的数初步体会数序也可以分三步进行。首先仔细观察数轴上“０”的左边和右边分别是什么样的数，联系“正数都大于０、负数都小于０”体会这样分布的合理性。然后仔细研究正数１、２、３……在数轴上的排列方向是从左往右，-１、-２、-３……在数轴上的排列方向是从右往左，也要联系实际体会这样排列的合理性。最后是观察数轴上的数，回答“-２接近０还是接近２”这个问题，并简单解释其理由。（３）联系已有的知识与经验，在练习中继续体会正数与负数表示的具体对象。练习一里继续扩展教学素材，让学生通过水位、升降机的上升与下降，在银行取款与存钱，公共汽车停靠时乘客的上车与下车等感兴趣、能接受的题材，丰富对负数的感性认识，更好地理解负数的意义。这些练习在编写上的共同点是，通过一个已知的数据显示用正数、负数表示的规则，让学生按这样的规则，把同一情境中其他的数分别记作正数或负数。要尽量让学生独立完成练习，一是通过自己读题，独立理解问题情境；二是仔细寻找，独立发现记作正数（或负数）的规则；三是独立完成练习后，交流写出的数以及写数时的思考。对少数有困难的学生，可以在体会“表示的规则”上给予适当的帮助。如第１０题表格里“起点站”下面的“+２１”表示上车的人数记作正数，起点站上车２１人。在每一道题完成以后，还可以组织学生说说，这道题里什么样的数量记作正数，什么样的数量记作负数，正数与负数在现实情境里表示的数量有什么不同，引导他们主动地体会负数的意义。３．《面积是多少》让学生体会转化、估计等解决问题的策略，为教学平行四边形等图形的面积计算作比较充分的知识准备和思想准备。实践活动《面积是多少》安排在平行四边形、三角形、梯形面积计算教学的前面，其任务主要有两个：一是复习并激活已经教学的面积知识，包括面积的意义、面积单位、长方形和正方形的面积公式等。二是让学生体会转化、估计等解决问题的策略，为主动学习其他图形的面积计算打基础。（１）已有的知识对教学新知识的重要作用大家都很清楚，教材复习旧知不是让学生被动回忆，而是在一个个现实的情境中，主动从记忆中提取，通过解决问题使这些知识处于激活的状态。如，所有的问题都是求平面图形或物体表面的面积，势必会引起对面积概念的回忆；各个求面积的问题使用了不同的面积单位，这就复习了常用的面积单位；有些问题的解决归结到长方形、正方形面积的计算上，这些面积公式在应用中被激活了。（２）转化作为一种策略包括两层内容：转化的方法和转化的意识。前者是操作层面上的技术，后者是思想层面上的体验。第１０页教学的转化方法是，对图形进行分解与组合（一个大图形可以分解成若干个小图形，这些小图形共同组合成大图形）、分割与移拼（先把一个不规则的图形进行分解，再移动其中一部分或几部分的位置，拼成一个比较规则的图形），在保持面积不变的前提下，实现形状的变化。教学的转化意识是，稍复杂的图形可以等积变形成较简单的图形，求积方法未知的图形可以变成求积方法已知的图形，转化是实现新旧知识相联系的手段，是探索新知识的途径。教材让学生通过解决新颖的、富有挑战性的问题，学习转化方法，体验转化思想，形成自己的策略。在“分一分、数一数”里教学分解与组合进行图形转化的策略。教材通过问题“你能先把每个图形分成几块，再数一数吗”引导学生把较复杂的不规则图形转化成若干个长方形、正方形的总和。在“移一移、数一数”栏目里教学分割与移拼进行图形转化的策略，通过问题“怎样移动图形中的一部分，很快数出它的面积”既激活学生在前一个活动里初步获得的体验——把复杂的图形转化成长方形（或正方形），又明确指出这里的转化方法——移动图形中的一部分。这两个活动的教学一般可以分两步进行：第一步是在教材的引导下，学生独立开展转化图形的活动，并数出（算出）图形的面积。第二步是组织学生交流，首先要交流各人的转化方法，让学生一方面体会转化的方法是多样的；另一方面体会各种转化方法有共同点，就是把复杂的图形变成长方形和正方形；还要交流把图形“分一分”“移一移”对计算它的面积起了什么作用。这样，学生得到的就不单是转化的方法，而且体验了转化对解决问题和数学学习的意义。（３）通过数方格进行估计，也是一种计算图形面积的策略，特别对复杂的、不规则的曲线图形更显得有价值。第１１页教材里有三点要引起教学的注意：第一，注意方法的指导。“数一数、算一算”的活动是求池塘的面积，教材先指导学生“把整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色”，又指导学生“不满整格的都按半格计算”。前者能使数方格时避免遗漏和重复，从而减少错误，后者能使计算简便，很快得出结果。第二，注意对方法的反思和评价。在算出池塘的面积后，教材让学生反思“这样的算法合理吗”，并通过讨论评价这种方法。教学时可以把教材中的问题拆成两组问题进行反思和评价，先讨论“把整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色”的目的是什么，让学生体会这样做的好处，从而变成自我需要、自觉行动。再讨论“为什么把不满整格的都按半格计算”，让学生体会不满整格的有小于半格和大于半格两种情况，把它们都按半格计算是比较合理的。第三，注意方法的发展和应用。“数一数、算一算”的活动还要数方格估计对称的树叶的面积，学生可以创造性地应用估计池塘面积的方法，先得出半片树叶的面积，再乘２得到整片树叶的面积。在“估一估、算一算”的活动里，继续估计其他树叶的面积和手掌的面积。为了便于学生估计，教材在最后的附页里提供了面积是１平方厘米的方格纸，学生不仅能用来完成教材中的练习，还可以结合自己的兴趣，进行更多的估计面积的活动。第一单元:认识负数【教学目标】：1、使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。2、使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活中的简单联系。3、通过学生的实践操作，让学生初步体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略。【教学重点与难点】：理解负数的意义，会用正、负数表示相反意义的量。【教学时数】：3课时第一课时认识负数修改栏【教学内容】第一单元第一课时《认识负数》。【教学目标】1．让学生在熟悉的生活情境中初步了解负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数，也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。2．使学生初步学会用正数、负数描述现实生活中一些简单的具有相反意义的量，进一步加深对负数的认识。3．让学生经历创造符号表示相反意义量的过程，经历数学化的过程，享受创造性学习的乐趣，相机发展学生的符号感。4．通过介绍古代中国认识和使用负数的情况，使学生体会到中国古代文明对于数学发展的卓越贡献，激发民族自豪感。【教学重点与难点】理解负数的意义，进一步建立数感。【教学过程】一、自主创造，引出新数。1．昨天我去水果市场，那里在进货和出货，你们瞧！（课件出示市场进出货的画面）这是仓库管理员小王对水果进出的情况进行登记的结果，你们觉得他记清楚了吗？为什么？要区分相反意义的量，同学们有没有好办法呢？为了清楚地区分是运进了2吨还是运出了2吨，同学们想出了各种方法，你们真会动脑筋，真会创造。2．怎样表示相反意义的量呢？历史上的数学家们对这个问题也进行过长期的探索和研究。（课件出示数学史）我们表示相反意义量的方法越来越简单,最后的三种方法,你认为哪种最好?为什么?师:同学们具有数学家的大脑,这种方法就是由法国数学家吉拉尔创造出来的。二、初识负数，学会读写。1．同桌讨论举出相反意义的量，然后用加“+”或“-”的方法来表示。(用刚才的方法表示出相反意义的量)交流汇报。2．过渡：这样的方法为我们创造了一个新的数。知识老人介绍课本第9页的《你知道吗》以及正、负数的读写法。（课件出示课本第9页的《你知道吗》）3．刚才我们认识了新的数，（板书：正数负数）你们还能再说出一个正数和一个负数吗？还有吗？有多少个？(板书分两列)同学们，由于生产和生活的需要，人们又创造了负数。下面让我们一起走进生活去进一步认识负数。（揭示课题：认识负数）三、沟通联系，丰富认识。1．教学例1 电视台每天都会播放天气预报，你们知道是用什么来测气温的吗？（课件出示温度计）(1)观察温度计上数字的排列有什么规律？（课件突出两个刻度10）这两个10表示的温度一样吗？为什么？(2)你会用今天学习的正数、负数分别表示这两个刻度所指的温度吗？（课件出示显示上海、南京、北京气温的温度计）你会用今天学习的正、负数来表示这些温度吗？提问:对你印象深的是哪个城市的温度?(突出0摄氏度)，这0摄氏度会发生什么样的自然现象呢？区分零上温度和零下温度关键要找准谁的位置？零摄氏度也就是零上温度和零下温度的什么？(分界点)零上温度用什么数表示？零下温度呢？那0就是正数和负数的什么？2．教学例2在我国的新疆吐鲁番盆地，一天当中温差很大。看温度计说说那里早晨、中午、晚上的温度。吐鲁番这种独特的气候特点是由它特殊的地理位置造成的。（课件出示吐鲁番盆地）吐鲁番盆地大约比海平面低155米。（课件介绍海平面）（课件出示珠穆朗玛峰）珠穆朗玛峰的海拔高度是多少米？海平面以上用什么数表示的？海平面以下呢？那海平面的高度又该用哪个数表示呢？0是正数吗？是负数吗？它是正数和负数的什么？正数都大于0，负数都小于0。3．小结：以前我们比0大的数是这样表示的吗？（这里的正号可以去掉,教师用虚线框出所有正号。）正数以前我们已经学过，今天我们认识的一个新的数（负数）。四、链结生活，内化理解。生活中除了温度、海拔高度，还有很多地方会用到负数。1．

神七与负数：我国即将发射的神舟七号飞船在太空中向阳面的温度会达到（）以上，而背阳面会低于（），但通过隔热和控制，太空舱内的温度能始终保持在（），非常适宜宇航员工作。（1）21℃（2）100℃（3）-100℃2．与标准球相比，1号球：-0.3克,2号球:0克,3号球:+0.5克.现察上面的数学信息你有什么发现?其实在我们食品包装袋上也有这样的标记“500+2g”，这说明了什么？教师可渗透比500克多或小2克，这里是以500克为标准的。3．播放游泳比赛与刘翔比赛的画面，让学生结合具体情境解读这两个数据，注意给予学生一定的空间。4、重温课本，让学生打开课本第1、2页，找出课本中的疑难点，结合温度计可以介绍温度计的又一单位“华氏度”，并布置课后作业：有兴趣的同学课后研究摄氏度与华氏度的关系。5．电梯中的负数：王叔叔和李阿姨都从办公楼的地面一层乘电梯，王叔叔去5楼开会，李阿姨去地下二层取车，他们分别应该按电梯里的哪个键？五、全课总结，课外延伸。同学们，生活中的负数还远远不止这些，课后多留心观察，下节课请同学们来交流，好吗？【板书设计】认识负数相反意义的量正数负数【教后记】第二课时认识负数（2）修改栏【教学内容】教科书第3-5页练习一6-10题【教学目标】使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。2、体验数学与日常生活密切相关，、激发学生对数学的兴趣。【教学重点】应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。【教学难点】体会两种具有相反意义的数量。【教学过程】一、复习导入我们昨天学习了正数和负数，谁能说说什么样的数是正数？负数呢？二、教学例31、情境引入。师：老师收集了新光服装店今年上半年每月的盈亏情况，列出统计图。月份一二三四五六盈亏（元）+3000+4200-1800+2700-900+37002、教学用正数与负数表示盈亏情况的具体意义。师：通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。提问：表中哪几个月盈利？哪几个月亏损？从表中你还能知道些什么？3、试一试根据新光服装店去年下半年的盈亏情况，填写下表。七月份：亏损1200元；八月份：亏损850元；九月份：盈利2500元；十月份：盈利4300元；十一月份：盈利3700元；十二月份：亏损250元；月份七八九十十一十二盈亏（元）

介绍一下服装店七至十二月份盈亏情况。三、教学例41、出示情境图，辨别方向。2、教学用正数和负数区别表示相反方向运动的路程。师：小华从学校出发，沿东西方向的大街走了2100米，到了什么地方？（小华如果向东走2100米，到达邮局；小华如果向西走2100米，到达公园。）师：如果把向东走2100米记作+2100米，那么向西走2100米可以记作什么？师：可以把向西走2100米记作+2100米吗？那么向东走2100米记作什么？3、表示南北方向运动的路程从学校出发，沿南北方向的大街走1240米可以走到哪里？根据行走的方向和路程，分别写出一个正数和一个负数。在小组里说说你的想法。4、试一试：出示数轴.说一说你是怎样想的？正数和负数在数轴上的排列方向是怎样的？提问：-2接近2，还是接近0？5、练一练1、小明家今年六月份收入和支出的记录。你能说一说小明家各项收入和支出的情况吗？2、（1）如果张军向东走30米，记作+30米，那么李刚向西走52，记作（）米。（2）如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“-40米”，表示他向（）走了（）米。四、巩固练习。1、练习一的第6题。某市2004年每个季度的平均气温如下表。季度第一季度第二季度第三季度第四季度平均气温（℃）-101520-5你能在温度计上表示出这些温度吗？2、练习一的第7题。你能在括号里填上合适的数吗？（1）升降机上升8米记作+8米，下降5米记作（）米。（2）一幢大楼18层，地面以下有2层。地面以上第3层记作+3层，地面以下第1层记作（）层，地面以下第2层记作（）层。（3）学校举行自然科学知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题加100分，答错一题扣10分。如果把加100分记作+100分，那么扣10分应记作（）分。3、练习一的第8题你能说说存折中红线框处的数各表示什么吗？

妈妈于6月10日又存入2000元，在存折上应记作（）元；6月25日取出400元，在存折上应记作（）元。五、全课总结通过今天的学习，你有什么收获？【板书设计】【教后记】第三课时：实践活动：面积是多少修改栏【教学内容】苏教版五年级数学上册P10、11【教学目标】复习面积的意义、常用的面积单位、长方形和正方形的面积计算公式，初步建立图形的等积变形思想。让学生体会转化、估计等解决问题的策略，为教学平行四边形等图形的面积计算作比较充分的知识准备和思想准备。【教学重难点】对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法【教学过程】一、分一分、数一数1、下面两个图形的面积分别是多少平方厘米？你能先把每个图形分成几块，再数一数吗？2、你是怎样分的？怎样数的？在小组里交流一下。二、移一移、数一数1、怎样移动右边图形中的一部分，能很快数出它的面积？2、利用分割与平移，保持面积不变，把多边形转化为长方形，计算它的面积。这个图形的面积是多少？三、数一数、算一算1、下面是牧场中一个池塘的平面图。先把池塘上面整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色，数一数各有多少个，再算出池塘面积大约是多少平方米？（不满整格的，都按半格计算）。2、你算出的面积大约是多少？这样的算法合理吗？在小组里说说自己的想法。3、你能算出右边树叶的面积大约是多少平方厘米吗？四、估一估、算一算1、采集几片树叶，先估计他们的面积个是多少平方厘米，再把树叶描在第122页的方格纸上，用数方格的方法算促他们的面积。2、你能用这样的方法算出自己手掌的面积吗？五、小结：今天我们进行面积是多少实践活动，怎样计算不规则图形的面积呢？【板书设计】【教后记】第二单元《多边形面积的计算》教材分析本单元内容是在学生初步掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步掌握了图形的平移、旋转方法等基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，一方面能使学生基本掌握多边形面积计算的方法，能独立地探索并解决实际生活中与多边形面积计算有关的实际问题；另一方面，也为学生进一步探索并掌握其他图形的面积计算方法，进一步学习“空间与图形”领域的其他内容奠定基础。本单元教材的编排分四段安排。第一段：以长方形面积公式为基础，引导学生应用平移的方法把平行四边形转化成长方形，进而得出平行四边形的面积公式，并运用公式解决相关的实际问题。第二段：以平行四边形面积公式为基础，引导学生把两个完全一样的三角形拼成平行四边形，进而得出三角形的面积公式，并运用公式解决相关的实际问题。第三段：以前两段所掌握的知识为基础，引导学生把梯形转化为平行四边形，进而得出梯形的面积公式，并运用公式解决相关的实际问题。第四段：回顾与整理，进一步揭示几种多边形面积公式的内在联系，提高运用公式解决简单实际问题的能力。此外本单元还安排了实践与综合运用《校园的绿化面积》，让学生综合应用学过的各种图形的面积公式，解决一些稍复杂图形的面积计算问题，进一步体会这部分内容在实际生活中的价值。本单元教材的安排有以下几个特点：按照几种图形面积计算方法的内在联系从易到难安排教学顺序，并注意教学方法上从扶到放，逐步扩大学生探索的空间。组织学生动手操作，合作交流，经历探索面积公式的过程，让学生在动手实践中发现图形的内在联系，体会计算多边形面积的一般策略。让学生经历实际操作，建立猜想、归纳、发现和抽象公式的过程，进一步培养和提高学生的推理能力。【教学目标】：1、使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。2、使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积公式之间内在联系的认识。3、使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，形成初步的推理能力。4、使学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的学习情感。【教学重难点】：重点：理解并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，会正确计算。难点：多边形面积公式的推导及公式间内在联系的认识。关键：公式的得出建立在学生亲历体验、合作探索的基础之上。【课时划分】：1、平行四边形的面积计算…1课时2、三角形的面积计算………2课时3、梯形的面积计算…………2课时4、整理与复习………………2课时5、校园的绿化面积…………1课时第一课时：平行四边形面积的计算修改栏【教学内容】教科书第12—13页平行四边形面积的计算【教学目标】1、知识目标：在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2、能力目标：使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步感知转化的思想方法，并培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3、情感目标：学生通过操作等活动，有互相合作、交流、评价的意识。【教学重点】理解并掌握平行四边形的面积公式【教学难点】理解平行四边形面积公式的推导过程【教学准备】若干形状大小不一的平行四边形、剪刀、透明方格纸【教学过程】一、复习导入：1、请学生说出学过的平面图形的名称，师根据学生回答一一出示图形。2、请学生选一个说说你对它了解些什么？二、探究新知：1、教学例1：（1）看看谁是“火眼金睛”（出示例1中的第1组图）先问：下面的两个图形面积相等吗？接着要求学生先想，再在小组里说一说你是怎样想的，最后组织交流。（2）出示例1中的第2组图问：这一组的两个图形的面积相等吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。）（3）揭示课题：师：今天我们就利用这些知识运用转化的数学思想来研究平行四边形的面积计算。（板书课题：平行四边形面积的计算）2、教学例2：（1）出示一个平行四边形(假设图中一小格的面积是1平方厘米)师：你能想办法算出这个平行四边形的面积吗？学生可能说用数方格的方法，可能说把它转化成长方形，也可能说量出它的底和高用面积计算公式算出它的面积。如果有学生说出第二种方法，就提问：你能把它转化成长方形吗？(说不出第二种，可以引导学生到第二种方法上来)（2）学生操作，教师巡视指导。（3）学生交流操作情况第一种：①沿着平行四边形的高剪下左（右）边的直角三角形。②把这个三角形向右（左）平移。③到斜边重合。第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。②把左（右）侧的梯形向右（左）平移。③到斜边重合。（4）教师根据学生的回答在黑板上进行演示（条件许可的话可借助多媒体演示），问：得到的两个长方形完全一样吗？现在你知道平行四边形的面积是多少了吗？接着提问：这两种转化的方法有什么相同的地方？总结出：它们都是沿着高剪的。只要沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。（5）师：老师父母亲在乡下有一块平行四边形的农田，现在你能用刚才的方法帮老师的父母亲算出它的面积吗？虽然不能直接用转化的方法来求出它的面积，但是我们可以借助转化的思想来寻求一种更为科学的计算方法，大家愿意一起去探索一下吗？3、教学例3：（1）师：以小组为单位，请大家从信封里任选一个平行四边形，先把它转化成长方形，再求出面积并填写作业纸上的这张表格。转化成的长方形平行四边形长（cm）宽（cm）面积底（cm）高（cm）面积（2）学生操作。（3）填好后要求学生独立思考：从这张表中，你可以知道些什么？老师友情提醒：哪个小组或哪个同学有困难的，可以到老师这里来领取参考材料。参考材料：①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？（4）小组讨论。（5）交流反馈（6）学生总结，形成下面的板书：长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高用字母表示面公式：S=ah（板书）三、巩固练习：1、现在你能想办法算出这块平行四边形农田的面积吗？为什么要先量出底和高？明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。教师给出数据：底是50米，高是40米，让学生求出面积。（请一学生板演）指导完成练一练后增加一题：两组底和高都标好数据的一个平行四边形，请学生算出面积。（强调底和高的对应关系）四、总结：通过今天的学习有哪些收获？【板书设计】长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高用字母表示面公式：S=ah（板书）【教后记】第二课时：三角形面积的计算（1）修改栏【教学内容】教科书第15～16页的例4、例5和“试一试”“练一练”，第17页的练习三的第1～3题。【教学目标】1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。使学生深入体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。【教学重点】理解并掌握三角形面积的计算公式【教学难点】理解三角形面积公式的推导过程【教学过程】一、初步感知1、出示例4，明确题意图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个平行四边形，你能说出每个涂色三角形的面积吗？先自己想一想，算一算，再在小组里交流你的方法。2、提问：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”形的面积呢？相机总结：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。3、揭题：三角形与平行四边形之间有怎样的联系？三角形的面积可以怎样计算呢？这就是今天我们要研究的问题—三角形面积的计算。(板书课题)二、自主探索1、动手操作，填表分析。（1）、出示例5中的三角形。=1\*GB3①这几个三角形分别是什么三角形？(直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)=2\*GB3②根据图中给出的数据，说出每个三角形的底和高分别是多少。=3\*GB3③每人从第127页选一个三角形剪下来，与例5中相应的三角形拼成平行四边形。(要提醒每个小组注意：组内所选的三角形三种都要齐全)教师加强巡视，对拼平行四边形有困难的学生及时加以指导。=4\*GB3④组织讨论：通过操作，你认为拼成一个平行四边形的两个三角形有什么特点？进一步明确：用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。（2）根据要求测量、计算：拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少？每个三角形的底、高和面积呢？（3）汇总数据，填写表格，初步归纳。=1\*GB3①要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。=2\*GB3②提问：你是怎样算出三角形的面积的？2、讨论交流，得出公式。=1\*GB2⑴出示讨论题，小组开展讨论。=1\*GB3①拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？=2\*GB3②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？=3\*GB3③根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？=2\*GB2⑵全班交流。两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底这个平行四边形的高等于三角形的高因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半所以三角形的面积=底×高÷2板书如下： 平行四边形的面积=底×高一半三角形的面积=底×高÷2=3\*GB2⑶引导学生用字母表示三角形的面积公式。=4\*GB2⑷让学生看书上的例4、例5，回顾刚才的推导过程，如果还有疑问，可提出讨论。反馈时要求学生用清晰的语言表述三角形面积公式的推导过程。三、应用公式1、指导完成“试一试”。出示题目，指名读题，学生独立解答。交流时再说说应用的面积公式。2、指导完成“练一练”。第1题先让学生回忆拼的过程，再回答。第2题看图口答。两题都要让学生说说自己是怎样想的。3、完成练习三第1～3题。第1题口答。第2题独立练习，要求先想一想面积公式，再列式计算。交流时，再让学生说说每个三角形的底和高分别是多少，以及计算时为什么要“÷2”。第3题先让学生独立完成再适当交流。四、介绍“你知道吗？”1、学生自主阅读“你知道吗？”内容。2、让学生说说自己对“半广以乘正从”的理解。五、全课总结通过今天的学习活动，你学会了什么？有哪些收获？【板书设计】平行四边形的面积=底×高一半三角形的面积=底×高÷2【教后记】第三课时：三角形面积的计算（2）修改栏【教学内容】教科书第17—18页练习三第4—10题及思考题【教学目标】1、使学生进一步理解和掌握三角形面积的计算公式，并能运用公式解决问题。2、通过练习，进一步提高学生的分析、综合、概括和解决实际问题的能力。【教学过程】一、口算练习口答练习三第4题。说说300÷50与44×200怎样算比较简便？二、指导练习1、指导完成练习三的第5题。（1）学生说说自己的想法。（2）教师小结：可以通过计算解答，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较得出。教师追问：怎样找可以又快又好？2、指导完成练习三的第6题。师问：要使画出的三角形面积是9平方厘米，三角形的底和高的乘积应该是多少？（18）在整数范围内，乘积是18的数有几组？是哪几组？（1和18，2和9，3和6）每组可以画几个三角形？学生尝试画3个。3、指导完成练习三的第7、8题。学生独立完成，完成后交流，教师讲评。4、指导完成练习三的第9题。师问：测量红领巾的高时，可以怎样量？（将红领巾对折）5、指导完成练习三的第10题。师问：涂色的三角形与它所在的平行四边形有什么关系？（等底等高）它们的面积有怎样的关系？三、指导完成思考题师问：你知道正方形的面积是多少吗？每一块板的面积和正方形的面积是什么关系？在小组中说说你的想法。四、课堂总结。今天这节课你们又有了哪些收获？【板书设计】【教后记】第四课时：梯形面积的计算修改栏【教学内容】教科书第19页的例6、“试一试”和“练一练”。【教学目标】1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。2、是学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。【教学重点】理解并掌握梯形面积的计算公式【教学难点】理解梯形面积公式的推导过程【教学过程】一、复习导入1、复习梯形的基本特征及各部分的名称。（出示：梯形纸片）问：你能给大家介绍一下梯形吗？（1）复习平行四边形的面积公式（板：平行四边形的面积=底×高）（2）复习三角形面积的推导。明确：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，每个三角形的底和高与平行四边形的底和高相等，平行四边形的面积等于底乘高，所以其中一个三角形的面积等于底乘高除以２。2．揭题你知道怎样计算梯形的面积吗？板书：梯形的面积计算。二、探究新知1、教学例题；（1）动手操作、填表分析。（拿出事先剪下的６个梯形）提问：你想到了些什么？可以设法把梯形转化成已会计算其面积的图形问：你打算选哪个梯形，怎样转化？举在手里给大家看看。明确：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形提问：你举出的两个梯形有什么关系？强调：两个梯形完全一样。问：这几个梯形一共能拼成几个平行四边形？（2）填写书上表格，师演示贴至黑板上师：有困难的同学，互相帮助。公式推导：（1）小组讨论：（小黑板出示）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？得出以下结论：这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底+下底这个平行四边形的高等于梯形的高因此每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半根据平行四边形的面积公式怎样求梯形的面积？板：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2（2）数学字母表达式板：S=（a+b）h÷2（让生完成在书上）三、巩固、深化1.完成P(20)）“试一试”问：求麦田的面积就是求谁的面积？（指名板演）完成“练一练”第1题明确：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，涂色部分梯形的面积就是一个梯形的面积，它的面积是拼成的平行四边形面积的一半。完成“练一练”第2题提问：每个梯形的上底、下底与高分别是多少？完成“练一练”第3题模型解释“横截面的含义”四、全课小结问：今天你的收获是什么？【板书设计】平行四边形的底等于梯形的上底+下底平行四边形的高等于梯形的高因此每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2S=（a+b）h÷2【教后记】第五课时：梯形面积的计算（2）修改栏【教学内容】教科书第21页的练习四。【教学目标】通过练习，使学生进一步理解和掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式熟练、正确地计算梯形的面积。通过练习，进一步提高学生的分析、综合和解决实际问题的能力。【教学重点】梯形面积计算公式的理解【教学过程】一、指导练习1、完成练习四的第1题。学生口头回答，并说说为什么用24×2？师问：拼成的平行四边形面积与每个梯形面积有什么关系？2、指导完成练习四的第2题。师问：你能看出哪几个梯形的面积相等吗？你发现了什么特点？（每个梯形的高都相等）在高都相等的情况下，再具备什么条件，它们的面积就一定相等了？3、指导完成练习四的第3题。师问：右边梯形的高，指的是哪条线段？（让学生指出）为什么是这一条？（直角梯形中与上底、下底垂直的腰的长度就是梯形的高）学生独立完成，完成后讲评。1、指导完成练习四的第4题。学生独立完成，完成后说说解题思路。如果学生列出（4+8）×20，也是可以的，让他说说自己的想法。2、指导完成练习四的第5题。师问：要求这快地里一共有白菜多少棵，必需先求出什么？（梯形菜地的面积）还应注意什么？（统一单位）指导完成练习四的第6题师：谁来指一指水渠和拦水坝的横截面分别是图中的哪个部分？分别是什么形状？求它们的面积所需要的条件都知道吗？你能指着图告诉大家吗？怎样列式呢？[（2+4）×2÷2（3+9）×5÷2]课堂总结通过这节课的练习，同学们已经能利用梯形的面积公式熟练地解决一些生活中的实际问题了。同学们在解题过程中要多动脑，看清所求问题，找出必要的条件，计算时还要细心。【板书设计】【教后记】第六课时：整理与练习（1）修改栏【教学内容】教科书第22～23页“回顾与整理”及“练习与应用”第1～4题。【教学目标】1、通过复习，使学生对多边形面积的计算方法加以梳理，沟通面积公式之间的内在联系，回正确计算多边形的面积。2、通过合作交流，培养学生的合作意识。【教学重点】各平面图形的面积公式【教学过程】回顾与整理问：我们已经学过哪些平面图形的面积计算？（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形）哪些是我们刚学的？还记得以前学长方形和正方形的面积是怎样推导的吗？（摆小方块）本学期所学的多边形面积又是怎样推导的呢？在小组里说说小组交流师提要求：说说各种图形的面积公式以及推导过程，再用图或表格进行整理。学生小组交流并汇报，可能出现的整理方法：制表：图形面积公式长方形S=ab正方形S=a×a平行四边形S=ah三角形S=ah÷2梯形S=(a+b)h÷2（2）画图：展示学生画的图，并让学生说出想法。师问：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方？（都是通过割拼的方法将没有学过的平面图形转化成已学过的平面图形求面积）练习与应用指导完成第1题。让学生先说说想法，教师指出用计算的方法都可以。师：观察这四个图形有什么相同点？（高相等）长方形与平行四边形比较，哪个面积大？为什么？（等底等高）三角形与平行四边形比呢？（三角形的面积是平行四边形面积的一半）为什么？（等底等高）指导完成第2题.学生独立完成,完成后讲评.指导完成第3题.师问:要求10面小旗需要多少平方厘米的纸,首先要求出什么?怎样列式?12×20÷2×10让学生说说每步的意思.指导完成第4题.问:画一个什么样的平行四边形就能和长方形面积相等?(等底等高或底和高的乘积是15)面积相等的三角形底与高的乘积应该是怎样的?(30)底和高可以是多少呢?(5×6或10×3)梯形上下底的和与高的乘积也应该是多少呢?(30)学生独立画出,完成后展示学生作品,师生交流.课堂总结本节课对多边形的面积推导公式进行了整理,同学们要在理解的基础上记忆和应用,使我们能熟练地进行多边形面积的计算.【教后记】第七课时：整理与练习（2）【教学内容】“练习与应用”第5～9题，“探索与实践”第10-11题，“评价与反思”。【教学目标】通过练习帮助学生在比较和操作中进一步体会各个图形的面积公式的内在联系。在解决实际问题的过程中回忆和领悟各个面积公式推导的思路与方法。【教学重点】面积公式的应用。【教学过程】一、复习导入：回忆各种图形的面积计算公式。二、练习与应用1、完成练习与应用第5题。学生独立完成。集体交流时，让学生说出计算方式。2.完成练习与应用第6题。让生独立完成，再让生说说分别应用了怎样的计算公式。3、完成练习与应用第7题。先让学生说说解题思路，启发不同思路明确两种解法：（1）20×9－1×9（2）（20－1）×94、完成练习与应用第8题。先让学生说说解题思路，鼓励不同解法。明确：等腰三角形的两条腰乡相等，这两条腰就是三角形的底和高。5、教学探索与实践第10题。（1）师画出完整的截面示意图（出示）观察思考：说说这对钢管排列的规律？（2）让学生尝试计算（3）组织交流，启发领悟（最简单的方法）：（最上层根数+最底层根数）×层数÷26、教学探索与实践第11题。(让学生事先准备一些三角形、梯形、平行四边形的物体)（1）让学生分组测量、计算。（2）小组汇报三、评价反思1.让学生对照表中指标，说一说，涂一涂2.组内相互交换意见，以促进互相启发，互相帮助。四、课堂作业：练习与应用第9题。五、全课小结同学们通过今天的练习，你又有了哪些收获？【教后记】第八课时：校园的绿化面积修改栏【教学内容】第26—27页校园的绿化面积【教学目标】1、引导学生综合应用学过的面积公式计算一些少复杂的图形面积。2、在校园中进行一些实际的测量和计量，以提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力。【教学重点】【教学难点】4m12m【教学过程】4m12m10m10m1、出示右图，要求学生算出它的面积：（1）小组交流：你准备怎样计算？（2）学生汇报：15m①可以看成一个长方形和一个梯形②从一个长方形中去掉一个梯形（3）任选一种方法进行计算：二、巩固练习：求下面图形的面积： 6m2m6m 3m2m2m5m 10m三、画一画：（第27页画画算算）学校准备建一个新的花圃，在方格纸上划出花圃的形状并计算出面积。四、实地测量：（第27页量量算算）在校园里找出一块合适的空地，参照上面画出的形状进行实地测量。【板书设计】【教后记】第三单元《认识小数》教材分析学生在前面的学习中已经初步体会了一位小数与十分之几的分数间的联系；还教学了分数的知识，学生初步理解了十分之几、百分之几等分数的意义。这些都是继续教学小数知识的必要基础。本单元系统的教学小数知识，将使学生建立比较完善、比较深刻的小数概念。1、充分利用学生已有的经验，教学小数的知识。这些经验包括以元为单位的小数所表示的金额，以米为单位的小数所表示的长度等，都是学生在生活中已经初步认识了的。这些经验能支持学生理解小数的意义，发现小数的性质，进行比较小数大小的活动，从而实现感性认识到理性认识的飞跃。2、数形结合，教学小数的知识。小数的意义是比较抽象的数学概念，小数的性质也是抽象的数学规律，小学生掌握这些知识是有一定困难的。如果把抽象的数学知识与具体的图形联系起来，挖掘和利用概念中的直观成分，能有效的降低教学的难度。教材编写时充分注意了这一点，如用大正方形表示整数“1”，它的十分之几，百分之几分别表示成一位小数、两位小数；依托直尺显示几厘米是百分之几米，是零点零几米；在数轴上建立点与相应的一位小数、两位小数的联系……这些都有助于学生领会小数的知识。3、始终把小数的意义作为教学重点。本单元编排的四部分教学内容是循序渐进的，小数的意义是进一步教学小数性质、比较小数大小的规则、改写大数的方法的基础，后面三个内容的教学又促进了小数概念的逐步清晰、逐步深化。4、选择大量有意义的现实数据。如：普通食品、常用物品的价钱，我国部分大城市的人口数，反映我国经济发展和科技进步的数据，集知识性、应用性、思想教育为一体。【教学目标】：1、使学生理解小数的意义，认识小数的记数单位，能正确读写小数。2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的归律。能够比较小数的大小。3、使学生能够利用小数将一个较大的数改写成以万或以亿作单位的数。4、使学生掌握用四舍五入法求小数的近似数的方法。能按要求正确地求出小数的近似数。【教学重点】：1、理解小数的意义。2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。【教学难点】：理解小数的意义、掌握小数的性质。【教学策略】：1、以两位小数的意义为主要研究对象，向前联系一位小数与整数，往后发展到三位小数和四位小数，逐渐形成比较完整的小数概念以及记数方法。2、教学小数的性质，突出对性质的体验。首先体验性质的合理，然后体验性质的应用。3、比较小数的大小，淡化统一的法则，鼓励个性化思考。【课时安排】：8课时第一课时：小数的意义与读写修改栏【教学内容】教科书第28-30页例1、例2及相应的“试一试”“练一练”，练习五第1-5题。【教学目标】1.使学生在现实的情境中，理解小数的意义，掌握小数的读写方法。2.使学生经历小数意义的探索过程，积累数学活动的经验，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。3.使学生能体会到小数与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的自信心。【教学重点】理解小数的意义，会正确读写小数。【教学难点】【教学过程】一、复习引新，唤醒经验。同学们今天我们要学习什么？（认识小数）为什么加了个（二）呢？三年级我们认识过小数，我们来看这个小数认识吗？课件出示:橡皮0.3元，会读吗？你都知道了小数的哪些知识？师：你购买这块橡皮需要付多少钱呢？（教师强调角是人民币的单位）人民币还有一个更小的单位。（分），师：你会画图表示出0.3吗？让学生拿出10等份正方形，师：把这个正方形看成什么？知道老师为什么将正方形平均分成10份吗？展示学生作品，让学生说出怎样表示的？课件介绍：我们还可以用这样的一条线段来表示，我们把一条线段看成了什么？无论用什么图形来表示，他们的相同之处是什么？教师相机板书：0.3元＝3/10元，像这样的小数你可以举出一些吗？板书：0.4元＝4/10元0.5元＝5/10元教师小结：我们知道像这样的一位小数表示十分之几，反过来分母是10的分数可以用小数表示。二、方法迁移，理解新知。（1）橡皮0.3元，你知道超市的价格标签上是这样写的吗？投影出示标签。橡皮：0.30元，会读吗？标签上为什么这样写呢？学生自由回答，引出：分，师追问：我们是否也可以用一个分数也表示呢？这个可能难以理解，我们研究数学可以从简单的问题开始，出示：信封0.05元，会读吗？师：这个小数与0.3、0.4、0.5这些小数有什么不同？揭示：两位小数。师：这里的5表示5分，一元等于多少分呢？你会画图表示出0.05元吗？让学生拿出百等份的正方形表示，校对时提问：“你为什么想到这么表示呢？”用分数如何表示呢？学生口答，教师小结：我们可以借助于这样的填空来整理一下，投影出示：0.05元用分数表示是（）元？1元是（）分，1分是1元的（），5分是1元的（），所以5分用分数表示是（）元。教师板书：0.05元＝5/100元（2）那我们再来看一个小数，板书：本子0.48元，（这样做的目的，是为让投影上显示的思考过程实施迁移。）会读吗？用“角”或“分”作单位，你可以说出本子的价钱吗？（4角8分或48分）0.48元用分数表示是多少元呢，你是怎样想的？先同桌相互说说看，然后全班交流。现在你知道0.30元是多少分了吗？用分数表示是多少元吗？教师板书。（3）介绍读法：同学们你们发现小数部分的读法与整数部分一样吗？老师再写一个你会读吗？48.48,这两个“48”的读法一样吗？小结：小数的读法：整数部分按读整数的方法读，小数部分从左往右顺次读。学生再读0.05、0.48。教师读写小数时小数部分的读法：0.48小数部分注意不能读成四十八，这个小数要读成零点四八。（板书：注意小数部分读法）（4）回顾所学，想一想0.05和0.48这两个两位小数可以表示怎样的分数？（生：百分之几的分数）三、深层探究，再获新知过渡：人民币中有小数，那我们来看看米尺上有没有小数呢？1．进一步理解两位小数的意义。（1）把1米平均分成100份，每份长多少？（出示课件尺）1厘米用分数表示是多少米？用小数表示是多少米？让学生到前面摸下米尺上的0.1米，0.01米，1米，感知长度，培养数感。（2）这里的“0”能不能省略？（指小数点和“1”之间的“0”）它实际上起到什么作用？（生：占位的作用）（3）把4厘米和9厘米改写成以“米”作单位的分数和小数。13厘米写成小数是多少米？每人任意挑选1个厘米数，和你的同桌互相说说。（4）观察你发现了什么？找找这几个分数的相同点。（生：百分之几的分数）这三个小数是几位小数呢？（生：两位小数）从中你发现了什么。（板书：两位小数表示百分之几）（5）教师小结：这里是一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，此时你能发挥下想象吗？可能还会有什么？2．自主探究三位小数的意义。（1）读一读这个长度？（课件出示0.109米）。想一想三位小数表示几分之几呢？自学时间:请同学们自学课本第29页上例题2，并完成填空，再和同桌说说你的理由。（课件出示）（2）自学后先同桌交流，然后学生汇报。通过自学你知道了什么？（生：1毫米是1米的EQ\F(1,1000),EQ\F(1,1000)米可以写成三位小数是0.001米）教师相机板书：0.0010.007、0.015（3）小数点和“1”之间为什么写两个零？0.015米小数点和1之间为什么要多写一个0？（4）现在能回答刚才的问题吗？（0.109米用分数表示是多少米？）（5）证实推想。观察这一组小数你发现了什么？（板书：三位小数表示千分之几）再次想像，此时你观察上面的几组小数，你再发挥下想像，还会想到什么？3．讨论并说出自己的发现。（1）教师引导学生分别从“分数→小数”和“小数→分数”两个角度去观察。学生交流自己的发现。（2）学生尝试归纳总结出小数的意义。（3）学生举例一些小数说说小数意义并将小数的意义延伸。四、学而时习，深化认知1．数形结合（试一试）。上面我们理解了小数的意义，接下来我们来看这些图形。引导：把什么看作整数“1”？让学生说三题的思路。第三题是把什么看作整数“1”？（1个正方体），将整数“1”平均分成多少份？怎么看的？2．重点巩固。（1）练一练第1题。（2）练一练第2题。（3）判断下列说法是否正确。3.口答练习五的第2题。（投影出示）4．实际应用。练习五的第5题，学生口答。5.把2毫米用小数表示出来，你有几种方法？6．出现数轴，让学生在0-1中间找出0.5再在0-0.5中间找出0.25,从中间0-0.25中间可以找出谁呢？可以继续吗？渗透我们这条数轴是由无数个点组成的。五、总结收获，树立目标今天我们再次认识了小数，又知道了小数的哪些知识呢？小数世界里的知识可丰富了，我们下节课继续来研究有关小数的知识。【板书设计】【教后记】第二课时：小数的计数单位与数位顺序表修改栏 【教学内容】教科书第30～31的例3及“试一试”、“练一练”，练习五的第6～10题。【教学目标】1、使学生知道小数的数位名称及顺序，知道小数的计数单位及相邻单位间的进率，认识小数的组成。2、使学生经历用小数描述生活现象的过程，体会小数与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。【教学重点】探索1和0.1这两个相邻计数单位间的进率，明确小数的数位顺序。【教学难点】探索小数部分相邻计数单位间的进率。【教学过程】一、复习导入1、写出下面的小数，并说出各是几位小数四点三九点五七零点零八三点零二零六点零四2、读出下面的小数，并说出各表示几分之几0.360.450.0020.70.903、从右边起按顺序说说整数的数位。并说说每一位的计数单位，再说说相邻两个计数单位之间的进率是多少。（师相机板书）4、导入：通过上节课的学习，我们已经认识了一位小数、两位小数、三位小数，并会读会写这些小数，今天我们要继续研究有关小数的知识。二、师生探究，学习例31、你能举例说说1和0.1的关系吗？如果有困难，师可以启发：（1）多少个0.1米是1米？多少个0.1元是1元？（2）出示一个平均分成10份的正方形，问：从图中你能看出1和0.1的关系吗？明确：10个0.1是1，1里面有10个0.1。3、你知道0.1和0.01有什么关系吗？0.01和0.001呢？同桌互相举例说说。全班交流。4、小结：0.1、0.01、0.001都是小数的计数单位，而且它们分别是小数不同数位上的计数单位。那么，小数有哪些数位，它们的顺序又是怎样的呢？5、学生自主阅读P31上半部分的说明，并按要求把数位顺序表填写完整。集体校对，师在黑板上板书完整。按顺序再读读数位顺序表中整数部分和小数部分的数位名称及计数单位，说说相邻计数单位之间的进率。再次说明：一个小数的小数部分是几位，就是几位小数。7、出示0.45和1.45。（1）说说这两个小数各个数位的名称及计数单位。（2）比较这两个小数有什么相同和不同。说明：小数的整数部分可以是0，也可以不是0。（3）同桌说说：1.45是由（）个一、（）个十分之一和（）个百分之一组成的。8、完成P31/练一练第1题：独立完成，集体校对。说说每个小数的整数部分和小数部分各是多少，合起来又是多少。第2题：独立完成，集体交流，说说是怎么想的。三、巩固反思：完成练习五/6——101、练习五/6独立完成，集体校对，说说怎么想的。2、练习五/7（1）让学生观察情景图，并读一读图下面的文字。（2）师简单介绍发射“神州”五号飞船及刘翔获得“110米栏”金牌的重要意义，激发学生的民族自豪感。（3）写出相应的数。说明：“十二秒九一”就是“十二点九一秒”3、练习五/8组织学生将课前了解到的进行交流。4、练习五/9让学生看清要求后想想每个小数在哪两个数之间，再分别在直线上标出来。学生试标0.5、1.3、2.6后说说是怎么想的。重点指导3.75和4.05怎么标，可让学生先说说自己的想法。5、练习五/10学生看清要求后，分小组开展活动。要求：边想边摆，摆好后读一读。想想还有没有其他摆法。鼓励学生摆出符合要求的不同的小数。全班交流。四、看书质疑五、介绍“你知道吗？”让学生自主阅读，再结合自己的视力情况说说体会，教育学生增强保护视力的自觉性。六、总结：说说自己有什么收获。【板书设计】【教后记】第三课时：小数的性质修改栏【教学内容】教科书第34～35页的例4、例5及“试一试”、“练一练”，练习六的第1～5题。【教学目标】1．使学生在建立猜想、验证猜想以及比较、归纳等活动中，理解小数的性质，会应用小数的性质化简或改写小数。2．使学生经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展数学思考的能力。【教学重难点】理解小数的性质，会应用小数的性质解决问题【教学过程】一、谈话引入．谈话：我们已经认识了小数，知道小数在生活中的应用。你能用含有小数的一句话，说一说自己经历过的一件事情吗?出示情境图，提问：看了这幅图，你想说些什么或想提出什么问题?二、师生探究．1．教学例4。谈话：刚才有同学说，这两样文具的单价实际上是相等的，你们同意吗?那也就是说，可以用等号把0.3和0．30连接起来(板书：0.3=0.30)，是这样吗?启发：你能解释0.3和0.30为什么相等吗?把你的想法和同桌互相交流。学生活动后组织交流，并引导学生分别从钱数的多少和每个小数所含计数单位的个数进行解释。2．教学例4后的“试一试”。（1）出示一把有刻度的学生用直尺，提问：你能在直尺上分别找到100毫米、10厘米、1分米的位置吗?知道它们分别是几分之几米吗?写成小数分别是多少?（2）学生解决上述问题后，追问：你能比较0.100米、0.10米、0.1米的大小吗?根据学生回答，板书0.100米=0.10米=0.1米。（3）引导学生进一步分析：你还能用其他方法说明0.1=0.10=0.100吗?3．总结和归纳。谈话：通过上面的两个例子，你有什么发现?把你的想法和小组里同学说—说。（1）如果学生不能发现其中的规律，可以先引导他们观察第一个等式：从左往右看，小数的末尾有什么变化?小数的大小有没有变化?你发现了什么?（2）再引导他们观察第二个等式：从左往右看，小数的末尾有什么变化?小数的大小有没有变化?你发现了什么?（3）然后再让他们反过来从右往左看，说说有什么发现。（4）最后要求他们把这两方面的发现概括成一句话。学生交流后，教师小结：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。这就是小数的性质。(板书课题：小数的性质)4．教学例5。出示例5，提问：小强买了四种食品，这些食品的价钱中，哪些“0”可以去掉?在书上填一填。学生完成书上的填空后，组织交流反馈。*小结：根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。5．教学例5后的“试一试”。出示“试一试”，提问：你能不改变小数的大小，把下面各数改写成三位小数吗?学生完成后，