电气工程基础-系统篇

电气工程基础-系统篇石访Email:shifang@系统中必须有平衡节点和PQ节点，可以没有PV节点IEEE22节点类型划分平衡节点：PV节点：PQ节点：1）平衡节点从发电机节点中选择3）负荷节点和其它中间节点一般选作PQ节点2）除平衡机以外的发电机节点一般选作PV节点，装有无功补偿装置的中间节点也可选作PV节点背景：对节点注入功率约束不满足：威胁机组安全对节点电压大小约束不满足：影响电能质量对电压相位角约束不满足：危机系统稳定性PV节点向PQ节点的转化指迭代过程中，经过校验发现，为保持给定的电压大小，某一个或几个PV节点所注入的无功功率已经越出了给定的限额，为了保持机组的安全运行，不得已取Qi=Qimax；Qi=Qimin。显然，这样做不能维持给定的电压大小，只能任凭相应节点电压大小偏移给定值，这样处理实际上就在迭代过程中允许某些PV节点转化为PQ节点。PV节点向PQ节点的转化指迭代过程中，经过校验发现，为保持给定的电压大小，某一个或几个PV节点所注入的无功功率已经越出了给定的限额，为了保持机组的安全运行，不得已取Qi=Qimax；Qi=Qimin。显然，这样做不能维持给定的电压大小，只能任凭相应节点电压大小偏移给定值，这样处理实际上就在迭代过程中允许某些PV节点转化为PQ节点。PV节点向PQ节点的转化2024/1/37回顾：潮流计算的修正方程式潮流方程的极坐标形式PQ节点：P、Q已知，U、δ为未知量

（m个PQ节点）PV节点：P、U已知，Q、δ为待求量（n-m-1个PV节点）2024/1/38极坐标下的修正方程式极坐标法系数推导当i≠j，对特定的j，只有特定节点的j，从而ij=i-j

是变量对特定的j，只有该特定节点的Uj是变量极坐标下的修正方程式极坐标法系数推导当i=j，相似地，由于Ui是变量，可得极坐标下的修正方程式雅克比矩阵的特点（1）雅可比矩阵各元素均是节点电压相量的函数，在迭代过程中，各元素的值将随着节点电压相量的变化而变化。因此，在迭代过程中要不断重新计算雅可比矩阵各元素的值；（2）雅可比矩阵各非对角元素均与Yij＝Gij＋jBij有关，当Yij＝0，这些非对角元素也为0，将雅可比矩阵进行分块，每块矩阵元素均为2×2阶子阵，分块矩阵与节点导纳矩阵有相同的稀疏性结构；（3）非对称矩阵。（4）n+m-1阶雅克比矩阵的特点（1）雅可比矩阵各元素均是节点电压相量的函数，在迭代过程中，各元素的值将随着节点电压相量的变化而变化。因此，在迭代过程中要不断重新计算雅可比矩阵各元素的值；（2）雅可比矩阵各非对角元素均与Yij＝Gij＋jBij有关，当Yij＝0，这些非对角元素也为0，将雅可比矩阵进行分块，每块矩阵元素均为2×2阶子阵，分块矩阵与节点导纳矩阵有相同的稀疏性结构；（3）非对称矩阵。（4）n+m-1阶输入原始数据形成节点导纳矩阵

按公式（4-50）和（4-52）计算雅可比矩阵各元素计算平衡节点功率及全部线路功率输出2024/1/3143.3.4快速P-Q分解潮流算法FastDecoupledLoadflow快速P-Q分解法潮流计算派生于节点电压以极坐标表示的牛顿-拉夫逊法，其基本原理是：结合电力系统的特点把有功功率的不平衡量作为修正电压相角的依据把无功功率的不平衡量作为修正电压值的依据从而将有功功率和无功功率分别进行迭代求解2024/1/315对牛顿-拉夫逊法作两点简化忽略U对P的影响和

对Q的影响，即N=0和J=0根据电力系统正常运行条件作以下假设从而2024/1/316快速P-Q分解潮流算法的修正方程2024/1/317快速P-Q分解潮流算法的修正方程22024/1/318快速P-Q分解潮流算法的修正方程2PQ分解法的修正方程特点B’与B”阶数不同，前者为n-1阶，后者低于n-1阶为了改善收敛特性，B'一般并不严格是电力系统导纳矩阵的虚部，而B"则是B'中去掉线路充电电容B'去掉非标准变比对导纳矩阵的影响2024/1/320快速P-Q分解潮流计算的算法流程对于相同给定条件，牛顿法和PQ分解法的潮流计算结果相同吗？2024/1/322快速P-Q分解潮流算法的特点与牛-拉法相比以一个n-1和一个m阶方程组代替了原来n+m-1阶方程组，减少了存储容量，加快了求解速度修正方程的系数矩阵为对称常数矩阵，在迭代的过程中保持不变与牛顿-拉夫逊法同解迭代次数比牛顿-拉夫逊法多，但速度较牛顿-拉夫逊法快考虑要满足其简化条件，一般只适用于110kV以上的电力网络的计算潮流计算软件介绍1、国际上几种电力系统分析计算软件包潮流计算软件介绍1、国际上几种电力系统分析计算软件包直流潮流直流潮流概况某些场合，只关心有功功率分布，不关心无功，而且精度要求不高系统规划实时安全分析，进行大量的预想事故筛选。直流潮流属于非精确潮流计算量小、快速假定|gij|<<|bij|，θij数值很小，Ui≈Uj，其数值接近1.0，并略去线路电阻及所有对地支路，得在可以不计支路的无功潮流后，一条交流网络中的支路就可以看成是一条直流支路。除了平衡节点s外，其余n-1个节点都可以列出上式那样的方程式。写成矩阵式，即得到n个节点系统的直流潮流数学模型除了平衡节点s外，其余n-1个节点都可以列出上式那样的方程式。写成矩阵式，即得到n个节点系统的直流潮流数学模型因为忽略了接地的并联支路，同时忽略了支路电阻，所以没有有功功率损耗，有功功率是无损失流，所以平衡节点的有功功率可由其它节点注入功率唯一确定，其本身不独立。直流潮流的解算没有收敛性问题，而且对于超高压电网有r《x，直流潮流的计算精度通常误差在3％一10％，可以满足许多对精度要求不甚高的场合使用。但这种方法不能计算电压幅值，限制了直流潮流的应用范围。例题如图所示的三母线电力系统，支路电抗及节点注入有功功率如图所示。用直流潮流计算支路有功潮流分布。3为参考节点解：选节点3为参考节点，该节点电压相角为0，并建立B0‘由图知道：故：然后用公式计算支路有功潮流，并作图如右：对于相同系统，直流潮流与牛顿法的潮流计算结果相同吗？潮流计算不收敛调试思路数据正确性检查无功功率分布是否合理分区设置PV节点输出迭代过程中的误差信息，检查偏差最大的几个节点检查联络线输送功率是否太重考虑负荷静特性，有利于收敛检查是否有小阻抗支路、R/X过大支路潮流计算不收敛调试思路数据正确性检查无功功率分布是否合理分区设置PV节点输出迭代过程中的误差信息，检查偏差最大的几个节点检查联络线输送功率是否太重考虑负荷静特性，有利于收敛检查是否有小阻抗支路、R/X过大支路潮流计算软件介绍2、国内用得较多的几种潮流计算软件简介(1)BPA潮流计算程序

简介：美国帮涅维尔电力局（BPA，BonnevillePowerAdministr-ation）开发，被中国电力科学院引进吸收，从1984年开始在中国得到推广应用。程序提供两种潮流计算方法：P_Q分解法和牛顿法(2)PSASP潮流计算程序

简介：中国电力科学院开发。程序提供五种潮流计算方法：

P_Q分解法、牛顿法(功率式)、最佳乘子法、牛顿法（电流式）、

P_Q分解法转牛顿法(电流式)(3)PSS/E潮流计算程序

简介：美国PTI开发，70年代推向市场，目前已有40个国家200多家公司应用该程序。提供5种潮流计算方法：牛顿法、解耦牛顿法、快速牛顿法、高斯－塞德尔法、改进的高斯－塞德尔法2024/1/338Homework选作1个题目：1：编写极坐标牛顿法潮流计算程序并测试下图所示系统2：编写