人教版五下数学第1课时-因数和倍数(1)公开课教案课件课时作业课时训练

探究新知基础练习拓展练习课堂总结数学阅读课堂导入人教版数学五年级下册

第二单元因数与倍数

1.因数和倍数(教材P5例1)口算。10÷5=16÷2=12÷3=100÷25=18×4=25×4=8×12=150×4=4×4=2844721009660016课堂导入探究新知在前面的学习中，我们见过下面的算式。观察上面的算式，把它们分分类。状元成才路状元成才路状元成才路63÷9＝26÷8＝21÷21＝9÷5＝20÷10＝19÷7＝30÷6＝8÷3＝12÷2＝62……522……21.8153.25763÷9=721÷21=120÷10=230÷6=512÷2=6第一类26÷8=3.259÷5=1.819÷7=2……52……58÷3=2……2第二类我们分成了这样的两类。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，12÷2＝6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。63÷9=721÷21=120÷10=230÷6=512÷2=6第一类说一说左侧算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。0÷3＝00×3＝00×10＝00÷10＝030÷6=563÷9=720÷10=221÷21=130是6和5的倍数，6和5是30的因数。63是9和7的倍数，9和7是63的因数。20是10和2的倍数，10和2是20的因数。21是21和1的倍数，21和1是21的因数。说一说下面的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。因数与倍数是相互依存的。通过上面的学习，说一说你对因数和倍数有了哪些认识？基础练习4和2426和131.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？24÷4＝6，4是24的因数，24是4的倍数。26÷13＝2，13是26的因数，26是13的倍数。75和2581和975÷25＝3，25是75的因数，75是25的倍数。81÷9＝9，9是81的因数，81是9的倍数。（1）因为24÷6＝4，所以（

）和（

）是（

）的因数，（

）是（

）和（

）的倍数。（2）5是35的（

）数，35是5的（

）数。72是8的（

）数，8是72的（

）数。64242464因倍倍因2.填一填。（1）2.4是0.6的倍数。（）（2）因为9×5＝45，所以45是倍数，5和9是因数。（）（3）48是8的倍数。（）（4）在4×0.5＝2中，4和0.5是2的因数。（）×

×√×3.火眼金睛辨对错。拓展练习4.下面的每组数中，哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的因数？说出为什么。16和26和2499和3320和5因为16÷2＝8，所以16是2的倍数，2是16的因数。因为24÷6＝4，所以24是6的倍数，6是24的因数。因为99÷33＝3，所以99是33的倍数，33是99的因数。因为20÷5＝4，所以20是5的倍数，5是20的因数。1123456891012151618202430366015.把方框中的数填入相应的热气球里。36

的因数60

的因数11234568910121516182024303660112346126.找朋友。8的倍数8的倍数：24，48，72，40，1449的倍数：18，36，27，72，54，1449的倍数26182436482730724054144因数因数积乘法算式中的“因数”——0.6×＝31.8乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数。今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？课堂总结一个数的“因数”——30÷5=6，那么30是5和6的倍数，5和6是30的因数。一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。想一想，今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中小学教育网http://www.L考考你下课了，放松一下，咱们来做个小游戏吧!绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中小学教育网http://www.L游戏导入大家都认识扑克牌吧，你能说一说扑克牌一共有多少张，都是些什么花色？游戏导入绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中小学教育网http://www.L游戏导入每人抽一张牌我现在能判定他们5个人中，一定会有两个人的花色是一样的，你相信吗？绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中小学教育网http://www.L游戏导入我现在能判定他们5个中，一定会有两个人的花色是一样的，你相信吗？老师到底判断得对不对呢？这个问题我们暂时先放下，下面我先来做一个实验，这个实验做过以后，再听听大家的意见。请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。探究新知探究新知请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不是这样？探究新知请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不是这样？总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔把3支铅笔放到2个铅笔盒里探究新知总有一个盒子里至少有两支铅笔你能推翻这个结论吗？大家可以再试着放一放。要推翻这个结论，就要想办法让其中一个盒子不装或者只装一支，但是这个盒子里不装时，就得把剩下的3支都装到另一只盒子里，那么这样一来，虽然第一个盒子的情况推翻了上面的结论，但是第二个盒子却符合上面的结论，所以一个盒子不装时，不能推翻上面的结论；那么在一个盒子里装一个呢？这个盒子看起来也好像是推翻了上面的结论，但是剩下的两支铅笔又要装到第二个盒子里，所以第二个盒子的情况又符合上面的结论，所以这种放法也不能推翻上面的结论。如果第一个盒子直接放2支或者3支，那就直接符合上面的结论了，所以不管怎么放，总有一只盒子里至少有2支铅笔。要保证每个盒子里装得最少，就要最均匀地放。？只要是铅笔比盒子多一支，不管怎么放，总有一个盒子至少得装2支。探究新知绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L探究新知我们再来做一个实验来验证这个结论把四支铅笔放到三个笔筒中不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L探究新知如果我们把2支、或者3支、或者4支直接放到一个笔筒里，那就直接符合上面的结论了。那么，按前面的办法，我们尽量均匀地放，看会是什么结果？观察刚才将2支、3支、4支直接放到一个笔筒里的情形，每一种放法，至少有一个笔桶里有两支铅笔。绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L探究新知我们再来做一个实验来验证这个结论把四支铅笔放到三个笔筒中？不管怎么放，只要是铅笔比笔筒多1个，总有一个笔筒里就得装2支铅笔。把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？……首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。探究新知我们把这种现象叫做抽屉原理或者鸽巢（笼）原理。基础练习一、5只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？先平均分，剩下的1只，总要飞到其中一个笼子里，所以总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。拓展练习我现在能判定他们5个人中，一定会有两个人的花色是一样的，你相信吗？现在我们再来看课前的魔术，看看老师的判断是不是对的？绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中小学教育网http://www