数与代数讲座

数的认识数的运算式与方程常见的量比和比例数学思考数与代数纵向包括整数、小数、分数、百分数、负数；横向包括数的意义、数的读写法、数的大小比较、数的性质、数的改写以及小数、分数、百分数的互化、数的整除整数、小数、分数的四则运算。用字母表示数、简单的方程及其应用包括长度、面积、体积、容积、质量、时间等计量单位的进率，以及同一种量不同单位的改写比和比例的基本知识及其应用，以及正反比例的概念复习怎样寻找规律，怎样画图或列表帮助思考，解决问题回顾与梳理需要情境的刺激与唤醒，切忌凌空，不求知识全，而重凸显重点，精心设计有结构材料，以期牵一发而动全身。一、回顾整理1、数的认识复习课区别：意义不同，分数单位不同，表示方法不同：小数、分数、百分数分数（小数）的意义数轴的方向性小数性质分数的基本性质质数合数数轴0？1？0正数负数2、简便计算整理与复习练习3、常见的量复习课提早两天让学生用数学叙述的方式记录自己自早晨起床后到学校上课的经历。生1：我6时半起床。如果天下雨的话，吃完早饭，我从四楼12平方米的房间下来，拿一把重0.5千克的雨伞，步行500米，坐“乐清-磐石”的公交车到学校；如果晴天，就骑重约15千克的自行车到学校。生2：我6:40起床，简单梳洗后，下楼去面包店买了500毫升的牛奶和2个馒头共付5元钱，然后骑车2000米左右到学校，我们的教室在后幢4楼，面积约48平方米，体积约140立方米。7:30左右我就到校喽。日记二、查漏补缺面面俱到平均用力认识疑难学习困惑力在1、数的运算①寻找易错题受常用数据影响商中间丢“0”忽视余数“2”的真正含义受特殊数据影响误算：0.22÷5=0.44数位未对齐受负迁移影响纠错1、数的运算①寻找易错题纠错1、数的运算②纠错到底分析1、数的运算③对比辨析对比1、数的运算③对比辨析对比2、式与方程2、式与方程寻找数量关系式陈鑫2、式与方程寻找数量关系式3、分数、百分数应用题复习课①动手操作，画线段图②关注数据的变化。第（1）小题关注的是分数所表示的两种含义，表示具体的量与表示两者关系的区别；第（1）、（2）两小题的对比目的是凸显一根与两根的与区别；第（3）小题与第（1）小题的目的雷同，但是由于数据上的干扰，学生出错的概率会偏高。易混点对对碰一个书包原价60元，现在降低到50元，降低了百分之几？（60-50）÷60一个书包原价60元，现在降低了10元，降低了百分之几？10÷60一个书包现价50元，比原价降低了10元，降低了百分之几？10÷（50+10）4、常见的量复习课单位化聚、时间进率知化聚方法知检查方法4、常见的量复习课单位化聚、时间进率空间观念1、常见的量复习课补缺：了解更多2、简便运算复习课补缺：知道更好3、某校招生考试题补缺：体验更优A和B都是高度为12分米的圆柱形容器，底面半径分别是1分米和2分米。一水龙头单独向A注水，1分钟可注满。现将两容器在它们的高度的一半处用一根吸管连通（连通管的容积忽略不计）仍用该水龙头向A注水。①2分钟时容器A中的水有多高？②3分钟时容器A中的水有多高？12÷2=6（分米）（3.14×1²×12×2-3.14×1²×12×）÷（3.14×2²）=4.5（分米）

∏×1²×12=12∏（2×12∏-×12∏）÷（∏×2²）=4.5（分米）

Va:Vb=1:4

5分钟注满，一半2.5分钟。2＜2.5结论：2分钟时容器中的水高6分米。采用3.14采用∏采用比华罗庚在说到“如何读书”的时候，主张要先“从薄到厚”，然后再“从厚到薄”。三、拓展提升1、整合题型《解决问题复习