高一数学平面的基本性质1

空间的点、直线、平面之间的位置关系2.1平面的基本性质1．平面概念：平面是无限延展的．平面表示方法：通常用平行四边形来表示平面．符号表示：(1)一般用希腊字母等来表示，前面加“平面”二字，如：平面，(2)可用表示平行四边形的两个相对顶点的字母来表示，如：平面AC．(3)可用表示平行四边形的四个字母来表示，

ABCD平面ABCD平面AC平面BD如：点与直线的位置关系点A在直线上，记作：点B不在直线上，记作：AB点与平面的位置关系点A在平面内，记作：点B在平面外，记作：直线与平面的位置关系直线

在平面内，记作：直线不在平面内，记作：直线不在平面内，记作：2．平面的基本性质

公理1

如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内．

数学语言：2、图形语言1、文字语言3、符号语言

公理1

如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内．

（两点确定一条直线）1、判断直线是否在平面内的依据。应用：2、检验一个面是否是平面。公理2

过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面

（不共线的三点确定一个平面）这是确定平面的依据之一

“有”——存在性“只有”——唯一性过A、B、C三点的平面可记作“平面ABC”.

公理3

如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．

2.这是判定两平面相交以及它们的交点共线的依据。注意：1.以后说到两个平面，如不特别说明都是指两个不重合的平面。两个不重合的平面，只要它们有公共点，它们就是相交的位置关系，交集是一条直线，叫做这两个平面的交线。表示两平面相交的画法画两平面相交，当其中一个平面被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画。1．正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面，分别记作，试用适当的符号填空．

2．观察下面图形，说明它们摆放位置的不同．3．根据下列符号表示的语句，说出有关点、线、面的关系，并画出图形．4．根据下列文字表示的语句，给出它们的符号表示，并画出图形．P48练习思考题正方体中，试画出过其中三条棱的中点P,Q,R的平面截得正方体的截面形状．作业

画图必须用直尺或三角板

平面的性质推论1过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面即：一条直线和直线外的一点确定一个平面BAC分存在性和唯一性两部分证明推论1过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面BAC证：（存在性）（唯一性）在l上任取两点B、C，则A,B,C不共线;由公理3，经过不共线的三点A,B,C有一个平面.因为B、C在平面内，所以根据公理1，直线l在平面内,即是经过直线l和点A的平面.因为B、C在直线l上，所以任何经过l和点A的平面一定经过A,B,C.于是根据公理3，经过不共线的三点A,B,C的平面只有一个所以经过l和点A的平面只有一个.平面的性质推论2即：两条相交直线确定一个平面过两条相交直线有且只有一个平面CAB平面的性质推论3即：两平行直线确定一个平面过两条平行直线有且只有一个平面CBA练习2.三条直线相交于一点，过每两条相交直线作一个平面.最少可以作几个平面？最多可以作几个平面？若三条直线相交于三点呢？1.已知直线相交，且，求证：三线共面.；/2016-12/16/content_9227222.htm海尔开放式创新模式再升级HOPE创新合伙人计划发布vhd93wkw不太和悦了，“夜叉，你给我屋里来。”第018章讨好夜叉废话，自己前几天一直在山上，山下发生的这许多事情，当真还是不清楚，看来这夜叉也越来越不老实了，心里感叹一声：终归是小孩子脾性。陆婉娉一屁股坐进太师椅里，夜叉上前赶紧斟了一杯茶，殷勤递了上去，“姑姑，你慢用。”“嗯，倒是有些眼力了。”女鬼大人也不说话，接过夜叉递过来的茶水，沉着脸不错眼珠的盯着夜叉，似乎是想从中看出些啥么门道。“那啥，姑姑，我长的也不中看，脸上也没花，你老是盯着我做啥？”夜叉被盯的心里发毛，扭悝着有肥硕的身子，眼晴看向女鬼姑姑的绣花鞋面。陆婉娉依旧不说话，就那么不动声色的盯着夜叉，她就不信了，小小的夜叉还能翻了天不成！两人对峙了约有五分钟左右的时间，夜叉终于禁不住了，“扑嗵“一声跪在了地上，陆婉娉虽然不崇尚罚跪等诸多礼节，可这毕竟是个重礼节甚于一切的社会，哪怕是在太平镇，长幼间也得有一定的礼数，尤其是在晚辈犯了错的情况下。夜叉带着哭音道：“姑姑，夜叉错了。”夜叉带着哭音道：“姑姑，夜叉错了。”“说吧，你都做了什么错事儿？坦白从宽，抗拒不老实以后就没肉吃了。”陆婉娉依旧不动声色，一副胸有成竹的样子。“夜叉错了，夜叉不该把姑姑给的青菜偷偷扔掉，姑姑说了，要爱惜食物，所以说夜叉错了。”那些苦逼的青菜确实不是夜叉的最爱，但凡有其它可食之物，夜叉是断断不会吃的，偷偷扔掉也不是一次两次了，陆婉娉自然不会感到意外。“不是这件事儿，说重点。”女鬼大人以食指轻轻敲了敲桌子。“重点儿？姑姑，啥叫重点儿啊？”这下轮到夜叉不解了。望着她颇有些迷茫的眼神，陆婉娉轻咳了一声，“还需要我提醒你吗？”“嗯嗯，需要，非常之需要。”为表示自己的诚意，夜叉重重的点了点头，肥嘟嘟的脸蛋子一颤一颤的。“好吧！你和那位门外的公孙公子是怎么认识的？”和聪明人对话，一个眼神就能了解彼此，和夜叉这种人聊天，你不掰开了揉碎了，她就不会明白，这就是差别。“姑姑说的是公孙公子啊，姑姑你不知道，前些日子你不在，黄哈咯又不肯给我做鸡吃，正巧赶上公孙公子来店里，看夜叉可怜，于是就天天来给夜叉送吃的，比如说糖醋鲤鱼啦，红烧排骨啦，清蒸鱼，盐水虾……”反正都是好吃的，夜叉一边说一边回味着，哈喇子突鲁下来半尺长，看得陆婉