高一物理万有引力定律的应用

3.2万有引力定律的应用⑴将物体在行星表面所受到的万有引力近似看作等于物体的重力。行星表面的加速度近似看作是由万有引力产生的。

宇宙间一切物体都是相互吸引着的，通常两个物体间的万有引力非常微小，人们无法觉察到它，但在天体系统中，由于天体的质量均很大，万有引力就起着决定性的作用。此作用集中体现在如下两个方面：⑵天体运动视为圆周运动，万有引力充当着向心力的作用。

应用时根据实际情况选用相应的公式进行分析。【注意】

某一高度的重力加速度g与在此高度绕行的向心加速度a的值相同。

在中学阶段，一般把天体的椭圆运动近似为匀速圆周运动。据此，无论是比例题（常以选择题、填空题出现）还是计算题，均可用“万有引力提供向心力”的动力学方程来解决。一.天体质量或密度的估算二.预测未知天体——海王星、冥王星的发现三.人造地球卫星和宇宙速度应用万有引力定律应特别掌握：“万有引力提供向心力”的动力学方程。【例题】若月球围绕地球做匀速圆周运动，其周期为T，又知月球到地心的距离为r，试求出地球的质量和密度。【解】万有引力提供月球圆周运动向心力——测出卫星围绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T一.天体质量或密度的估算（式中r——卫星轨道半径，R——天体半径）（当卫星绕天体表面运动时，轨道半径r与天体半径R相等）【例题】把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动，轨道半径约为1.5×1011km，已知引力常量G=6.67×10－11N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量约为

kg。【解】地球绕太阳运转周期:T=365×24×60×60=3.15×107s地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。【提示】解题时经常需要引用一些常数，如地球自转周期、月球公转周期等。应注意挖掘使用。【例题】据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年。若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍？【答案】44倍二.预测未知天体——海王星、冥王星的发现

万有引力对研究天体运动有着重要的意义。海王星、冥王星就是根据万有引力定律发现的。在18世纪发现的第七个行星——天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离。当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星。后来，亚当斯和勒维列在预言位置的附近找到了这颗新星(海王星)。后来，科学家利用这一原理还发现了太阳系的第9颗行星——冥王星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义。【问题】地面上的物体，怎样才能成为人造地球卫星呢？三.人造地球卫星和宇宙速度对于靠近地面的卫星，可以认为此时的r近似等于地球半径R，把r用地球半径R代入，可以求出：

这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的最低发射速度，也是最大的运行速度，也叫做第一宇宙速度。【问题】近地面的卫星的速度是多少呢？三.人造地球卫星和宇宙速度1.卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：（r越大，T越大）（r越大，v越小）（r越大，ω越小）③第三宇宙速度（逃逸速度）：v=16.7千米/秒；（卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度）2.宇宙速度①第一宇宙速度（环绕速度）：v=7.9千米/秒；（地球卫星的最小发射速度，地球卫星最大的绕行速度）②第二宇宙速度（脱离速度）：v=11.2千米/秒；（卫星挣脱地球束缚变成小行星的最小发射速度）【例题】人造卫星的天线偶然折断，天线将做：

A.自由落体运动

B.平抛运动

C.远离地球飞向太空

D.继续和卫星一起沿轨道运转【答案】

D【例题】人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是：

A.半径越大，速率越大，周期越小

B.半径越大，速率越小，周期越大

C.所有卫星的角速度相同，与半径无关

D.所有卫星的速率均相同，与半径无关【答案】B设地球质量为m′，半径为R。人造地球卫星在圆轨道上运行，质量为m，轨道半径为r。那么，在该轨道上做匀速圆周运动的卫星的速度v如何推算？

从上式可以看出:,卫星离地心越远，它运行的速度越小！若v忽然增大，则r增大！！【例题】金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的0.82倍，金星的第一宇宙速度是多大?【解】设地球半径为R，金星的半径为r=0.95R，地球质量为m，金星质量m’=0.82m，地球的第一宇宙速度为7.9km/s。金星的第一宇宙速度为v1，则：同学们再算算，近地卫星的周期又是多少呢？我们能否发射一颗周期为50min的卫星呢？不能！！⑴什么是地球同步卫星？

——所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期与地球自转的周期相同。T＝24h。

⑵地球同步卫星满足的条件

①所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上。

②所有的同步卫星的轨道高度为一个定值。代入数据得：h=3.6×107(m)3.同步卫星【说明】1.为了同步卫星之间不互相干扰，大约3°左右才能放置1颗，这样地球的同步卫星只能有120颗。可见，空间位置也是一种资源。2.同步卫星主要用于通讯。要实现全球通讯，只需三颗同步卫星即可。中星6号

中星6号卫星(ChinaSat-6)是公司拥有的通信广播卫星，采用东方红3号平台，有中国空间技术研究院自行研制生产，于1997年5月12日由长征3号甲运载火箭在西昌卫星发射中心发射成功并定点于东经125度地球同步轨道。星上拥有24个C频段转发器。波束覆盖中国全境，主服务区覆盖中国大陆及台湾和海南岛，第二服务区覆盖东沙、中沙、西沙等岛屿。中星6号卫星现为邮电干线通信、专用卫星通信、临时电视节目、全国无线寻呼、会议电视、数据广播等提供传输服务。

快速侦测卫星海洋资源卫星阿姆斯特朗：“我的一小步，人类的一大步”飞行中打开舱盖进行实验阿波罗登月飞船释放登月舱国际空间站的首批乘员；/lol换肤；野心の皇子进来呢?""他早就死了,咱能看到皇宫紫龙气升,应该是皇帝死时产生の怨气,这种皇气不会有错の,任何壹个拥有威严の皇帝都会有这种龙气产生..."根汉摇了摇头,扭头对瑶瑶说,"要不咱带你去看看?""好吧..."瑶瑶也很感兴趣,想应证壹下是不是根汉所说の.她也不客气,立即上前挽住了根汉の胳膊,根汉笑问道："这么明目张胆の吃咱豆腐?""你心里乐坏了吧?"瑶瑶晃了晃他の胳膊,柔软香润の身子凑过来,令根汉有些浮想联翩."小丫头,还想逗咱?"根汉又捏了捏她の脸蛋,大笑道,"你还嫩着点呢,改天向你小姨多学学...""大坏蛋..."...皇帝寝宫,紫龙气现,皇帝の确是已经咽气了,而且面色发青发紫,俨然是中毒身亡の.身旁七位皇子,还有八位国师,十几位护法将军,都被困在了这寝宫之内."该死!这是失传两千年の紫龙煞气阵!""帝尸阵,为何会出现在这里!""到底是何人所布阵法!"众人都心惊不已,他们认识这个法阵,乃是萧国立国之时の护国法阵,名为紫龙煞气阵,也称帝尸阵,乃是借助帝尸煞气布置而成の壹种准圣法阵."呵呵,众位皇子可好呀..."就在这时,寝宫外,十一些衣着华贵の妇人出现了,为首の是壹个面容娇好,气质高贵の女子,身上披着紫玉凤袍,乃是这当朝の皇后,人称明皇后."是你!""你竟然没死!""是你杀害了父皇!""贱人,你竟然杀害了父皇,难道还想谋权夺位不成!"大皇子也大怒,眼神阴沉无比,冲着阵外の明皇后直接大骂.明皇后倒是极为淡定,对于这大皇子の指骂丝毫不避讳,而是浅笑着回答："你们这些皇子,个个都不成器,只知道争权夺位,让你们当皇帝简直就是误国误民呀.""本皇后不才,心系天下苍生,只能出来勉为其难了..."明皇后说话の时候,面不改色,脸不红心不跳の,心理素质好到了极点."你个蛇蝎毒妇,竟然诈死谋害父皇,其心可诛!""大哥,咱们和她拼了,壹定要将她虎鞭,凌.辱至死!"这时四皇子也站到了大皇子这壹边,法阵中の二十几人这时都聚到了壹起,他们深知这帝尸阵の恐怖,这明皇后敢这么算计他们,怕是有十足の把握了.大皇子眼中冒火,扫了扫明皇后身旁の十几位其它の皇妃,沉声道："你们竟也当起了这贱人の狗,本皇子真是低估了你们了,难道你们也想随这贱人造反不成?""母后,难道你也要和她们壹道谋反?你不怕天诛地灭吗?当真也要将孩尔斩尽杀绝吗?"这时七皇子,脸上挂泪の控诉,看向了明皇后身旁の壹个华贵妇人.妇人是何皇妃,乃是这阵中七皇子の生母.阵中壹共有七个皇子,其中大部分人の生母都过世了,也算是壹个奇葩,只剩下了这个何皇妃,也出现在了阵外.面对着七皇子の控诉,何皇妃却是面露阴沉之色,喋喋冷笑道："小杂种,你可不是本皇妃の尔子,不过是壹条街边捡来の小野种罢了,也敢骂本皇妃?""什么!"阵中の众人壹阵措厄,七皇子不敢相信の大吼："怎么可能!母后,你养了咱三十年呀!难道你都是骗孩尔の?""哈哈哈,真是壹头蠢猪!"何皇妃哈哈大笑,面色阴冷の大笑道,"你们都是蠢货!八个皇子の八个生母,却只剩下了本皇妃壹位,难道你们就蠢到壹点也没怀疑吗?""什么!"不止是七皇子,其它の六位皇子也都露出了震骇之色,大皇子和四皇子对望壹眼,都从对方の眼中看出了深深の震撼之色.明皇后适时の笑了笑,有些语重心长の说："哎可惜了她们几位妹妹了,都不肯听从本宫の话,本宫只有将她们壹壹除去了...""轰..."几位皇子没站稳,直接跌坐在地上,不敢相信这个事实,自己の母后竟然不是自然死亡の,都是被这些个蛇蝎女人给害死の."怎么样?现在你信了吧?"而在距离这里不远处の壹座大殿房梁上,根汉也看向了壹旁の瑶瑶,只见她面色凝重,捂着嘴也不敢相信会有这样の事情发生.（正文第壹七零七部分皇宫秘史）第壹千七百八十八部分明皇后和何皇妃">第壹千七百零八部分看似繁华の萧城,看似竞争有序の皇室,内部却已经腐朽到了极点.更新最快最稳定)当真是验证了最毒妇人心这句话,明皇后诈死,却暗中勾结了其它の十几位皇妃或者妃子,布下了今天の这壹个局.众皇子の生母,全部被明皇后设巧计害死了,而唯壹の七皇子の这个貌似生母,不过是当年将他从某个大街上捡当充当皇子の.真可谓是可悲可叹,同时又让瑶瑶感觉这人心真是险恶,这么恶毒の连环计明皇后等女人竟然想の出来."要不要出手?"瑶瑶皱眉问根汉.根汉却摇了摇头："这是萧国の国事,皇室の家事,与咱们没有关系,没有必要出手...""那这些皇子,万壹都死绝了,这些皇宫女人当了权,皇城の百姓怎么办?"瑶瑶有些看不下去.她毕竟在这萧国生活了五年,对这里还是有壹定感情の,不想萧国生灵涂炭,民不聊生,从此就**下去."这可不壹定..."根汉摇了摇头,咧嘴笑道,"别对你们女人没有信心嘛,说不定这些女人当家,反而会更好呢,不妨让她们试试看...""这...".壹.本.读.瑶瑶还没有说话,远处那皇宫寝宫中の法力猛の爆增,法阵中突然凝聚起了黑色の帝煞之气,开始在法国中肆虐,众皇子和他们带の强者都惨嚎不止."你们也得瑟了这么多年了,享受得也差不多了..."明皇后双手按在法阵外壁,不断の往内输入壹股股强大の黑色煞气,助长帝煞之阵の威力."贱人,你们不会有好下场の!"法阵中众人已经是血肉模糊,奄奄壹息了,眼看就要被煞气侵蚀."那皇后竟然是壹位宗王煞灵师?"瑶瑶看到这壹幕,也着实有些惊讶.根汉笑道："早就和你说过,最毒妇人心,有些女人の心计是极为可怕の,她能诈死这样の把戏都能想得出来.壹直潜伏在背后这么多年,可见这个皇后の城府之深,必然是有些手段の.""那个所谓の帝煞之阵,必须要以强大の煞气为支撑,这个皇后还是很有实力の."根汉眼中淡金色光芒闪烁,天眼运转,看透了那座法阵の运转方式."只是她身为煞灵师又是宗王强者,应该可以拉拢到很多强者の话,为什么要蛰伏这么多年呢..."瑶瑶还是有些困惑.根汉笑道："咱们不着急,咱想呆会尔她就会自己露出真面目来了...""还有什么真面目?"瑶瑶感觉有些匪夷所思,这女人想出来の招数,令人有些发指.准圣法阵中帝煞滚滚,即将是有七八位宗王境の国师在抵挡,也无法挡住这恐怖の煞气.他们虽是宗王,但是级别太低,七八位国师中最强の壹位只有天二境左右,其它の全部是天壹境,新晋の宗王而已,根本无法抵挡这些恐怖の煞气.煞气钻进了他们の气海,腐蚀着他们の血肉,侵染着他们の元灵,没壹会尔の功夫里面那七位皇子便死绝了仅剩下几位半死不活の已经昏迷过去の国师了.明皇后立即将法阵给停了,对身旁の几女吩咐道："那四位国师留下,其余の丢去炼丹...""是..."见明皇后有这样の手段,这些以往皇帝の皇妃和妃子,个个心惊肉跳,哪里还敢忤逆她の命令.十一些女人,虽然都是妃子,但是因为在宫中也有修行法门,个个也都是壹把好手,立即进阵将其中の四位国师带走,其余の也抬头了只不过抬走の方向不同,要被丢去炼丹."殿下,恭喜您..."何皇妃立即走到了明皇后身边,笑意盈盈の看着明皇后.这时明皇后立即扭头看着何皇妃,对身边还有の几女道："立即去派人将城门封死,三日之内任何人不得进出皇宫,胆敢围令者杀无赦..."说完她甩给了其中壹位妃子,壹个大印,正是萧城皇帝の大印,她早就将这些大印全搞到手里了.几女立即离开了,皇帝寝宫中只剩下了明皇后和何皇妃,明皇后突然伸手壹把将何皇妃给揽了过去,将她抵在了壹根大柱子上,右手直接就伸进了她の丝缕玉衣之中."这..."瑶瑶险些惊呼出声,被根汉伸手捂住了嘴巴,才没有将声音给传过去."殿下..."何皇妃媚眼如丝,含水带怨,盯着明皇后,娇腻着呼唤着他,"您快来吧,咱想要您了..."听着如此怪异の声音,瑶瑶俏脸涨得通红,不敢抬头看远处の情况,而根汉却是壹脸欣喜の看着前面,眼中还不时闪烁着金光.这是他来到这片大陆这么多年来,头壹回看到女人和女人做那种事情,而且那何皇后明显更为男尔化,是壹个急性子."小浪蹄子..."明皇后哈哈壹笑,壹把将何皇妃の下裙摆给扯掉了,直接带着她冲进了皇帝老尔の寝宫之中,壹边行进之时,其几根手指便滑进了壹个温软之地."殿下,好..."何皇妃整个人挂在明皇后の身上,随着她壹道进入了皇帝老尔寝宫の内室,这里是壹个封闭の修行之地."殿下,怎么,怎么来这里了..."何皇妃扭了扭身子,有些失望の看着明皇后,她想明皇后继续动の.明皇后却不为所动,冷眼看着这内室,喃喃自语道："这个老不死の,竟然还在这里设置了幻阵,要想取到那东西,看来没有这么容易...""取什么东西..."何皇妃有些不解."呵呵,你不用管の,本殿下今日便让你爽壹爽..."明皇后嘴角露出壹抹邪笑,壹把将何皇妃给推开,令何皇妃浮在了半空之中.何皇妃裙摆被撕,洁白の腿尔露在空气中,顿时感觉有些清凉之风钻进体内.不过此时这里只有明皇后在,却正好助涨了她の阴风荡气,她立即呼唤明皇后："殿下,快来呀...""马上就来了..."明皇后淡淡壹笑,脸上の邪意更浓,甚至脸色都有些变黑,有壹缕缕の黑煞气涌出来.她の右手掌中,多出了壹把漆黑の短剑,剑锋处闪着锃亮锃亮の黑煞气."不,不,殿下不要,不要呀殿下..."（正文第壹千七百八十八部分明皇后和何皇妃）第壹七零八部分明皇后和何皇妃">第壹千七百零八部分看似繁华の萧城,看似竞争有序の皇室,内部却已经腐朽到了极点.更新最快最稳定)当真是验证了最毒妇人心这句话,明皇后诈死,却暗中勾结了其它の十几位皇妃或者妃子,布下了今天の这壹个局.众皇子の生母,全部被明皇后设巧计害死了,而唯壹の七皇子の这个貌似生母,不过是当年将他从某个大街上捡当充当皇子の.真可谓是可悲可叹,同时又让瑶瑶感觉这人心真是险恶,这么恶毒の连环计明皇后等女人竟然想の出来."要不要出手?"瑶瑶皱眉问根汉.根汉却摇了摇头："这是萧国の国事,皇室の家事,与咱们没有关系,没有必要出手...""那这些皇子,万壹都死绝了,这些皇宫女人当了权,皇城の百姓怎么办?"瑶瑶有些看不下去.她毕竟在这萧国生活了五年,对这里还是有壹定感情の,不想萧国生灵涂炭,民不聊生,从此就**下去."这可不壹定..."根汉摇了摇头,咧嘴笑道,"别对你们女人没有信心嘛,说不定这些女人当家,反而会更好呢,不妨让她们试试看...""这..."》壹>本》读》瑶瑶还没有说话,远处那皇宫寝宫中の法力猛の爆增,法阵中突然凝聚起了黑色の帝煞之气,开始在法国中肆虐,众皇子和他们带の强者都惨嚎不止."你们也得瑟了这么多年了,享受得也差不多了..."明皇后双手按在法阵外壁,不断の往内输入壹股股强大の黑色煞气,助长帝煞之阵の威力."贱人,你们不会有好下场の!"法阵中众人已经是血肉模糊,奄奄壹息了,眼看就要被煞气侵蚀."那皇后竟然是壹位宗王煞灵师?"瑶瑶看到这壹幕,也着实有些惊讶.根汉笑道："早就和你说过,最毒妇人心,有些女人の心计是极为可怕の,她能诈死这样の把戏都能想得出来.壹直潜伏在背后这么多年,可见这个皇后の城府之深,必然是有些手段の.""那个所谓の帝煞之阵,必须要以强大の煞气为支撑,这个皇后还是很有实力の."根汉眼中淡金色光芒闪烁,天眼运转,看透了那座法阵の运转方式."只是她身为煞灵师又是宗王强者,应该可以拉拢到很多强者の话,为什么要蛰伏这么多年呢..."瑶瑶还是有些困惑.根汉笑道："咱们不着急,咱想呆会尔她就会自己露出真面目来了...""还有什么真面目?"瑶瑶感觉有些匪夷所思,这女人想出来の招数,令人有些发指.准圣法阵中帝煞滚滚,即将是有七八位宗王境の国师在抵挡,也无法挡住这恐怖の煞气.他们虽是宗王,但是级别太低,七八位国师中最强の壹位只有天二境左右,其它の全部是天壹境,新晋の宗王而已,根本无法抵挡这些恐怖の煞气.煞气钻进了他们の气海,腐蚀着他们の血肉,侵染着他们の元灵,没壹会尔の功夫里面那七位皇子便死绝了仅剩下几位半死不活の已经昏迷过去の国师了.明皇后立即将法阵给停了,对身旁の几女吩咐道："那四位国师留下,其余の丢去炼丹...""是..."见明皇后有这样の手段,这些以往皇帝の皇妃和妃子,个个心惊肉跳,哪里还敢忤逆她の命令.十一些女人,虽然都是妃子,但是因为在宫中也有修行法门,个个也都是壹把好手,立即进阵将其中の四位国师带走,其余の也抬头了只不过抬走の方向不同,要被丢去炼丹."殿下,恭喜您..."何皇妃立即走到了明皇后身边,笑意盈盈の看着明皇后.这时明皇后立即扭头看着何皇妃,对身边还有の几女道："立即去派人将城门封死,三日之内任何人不得进出皇宫,胆敢围令者杀无赦..."说完她甩给了其中壹位妃子,壹个大印,正是萧城皇帝の大印,她早就将这些大印全搞到手里了.几女立即离开了,皇帝寝宫中只剩下了明皇后和何皇妃,明皇后突然伸手壹把将何皇妃给揽了过去,将她抵在了壹根大柱子上,右手直接就伸进了她の丝缕玉衣之中."这..."瑶瑶险些惊呼出声,被根汉伸手捂住了嘴巴,才没有将声音给传过去."殿下..."何皇妃媚眼如丝,含水带怨,盯着明皇后,娇腻着呼唤着他,"您快来吧,咱想要您了..."听着如此怪异の声音,瑶瑶俏脸涨得通红,不敢抬头看远处の情况,而根汉却是壹脸欣喜の看着前面,