八年级数学教案：数据的收集与处理

八年级数学教案：数据的收集与处理

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望本篇文章对您学习有所帮助。

数据的收集与处理

教学目标

（一）知识认知要求

1.回顾收集数据的方式.

2.回顾收集数据时，如何保证样本的代表性.

3.回顾频率、频数的概念及计算方法.

4.回顾刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概念

及计算公式.

5.能利用计算器或计算机求一组数据的算术平均数.

（二）能力训练要求

1.熟练掌握本章的知识网络结构.

2.经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数

据处理能力.

3.经历调查、统计等活动，在活动中发展学生解决问题的

能力.

（三）情感与价值观要求

1.通过对本章内容的回顾与思考，发展学生用数学的意识.

2.在活动中培养学生团队精神.

教学重点

1.建立本章的知识框架图.

2.体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率、频数及

刻画数据离散程度的统计量在实际情境中的意义和应用.

教学难点

收集数据的方式、抽样时保证样本的代表性、频率、频数、

刻画数据离散程度的统计量在不同情境中的应用.

教学过程

一、导入新课

本章的内容已全部学完.现在如何让你调查一个情况.并且

根据你获得数据，分析整理，然后写出调查报告，我想大家

现在心里应该有数.

例如，我们要调查一下上网吧的人的年龄这一情况，我们应

如何操作？

先选择调查方式，当然这个调查应采用抽样调查的方式，因

为我们不可能调查到所有上网吧的人，何况也没有必要.

同学们感兴趣的话，下去以后可以以小组为单位，选择自己

感兴趣的事情做调查，然后再作统计分析，然后把调查结果

汇报上来，我们可以比一比，哪一个组表现最好？

二、讲授新课

1.举例说明收集数据的方式主要有哪几种类型.

2.抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明.

3.举出与频数、频率有关的几个生活实例？

4.刻画数据波动的统计量有哪些？它们有什么作用？举例说

明.

针对上面的几个问题，同学们先独立思考，然后可在小组

内交流你的想法，然后我们每组选出代表来回答.

（教师可参与到学生的讨论中，发现同学们前面知识掌握不

好的地方，及时补上）.

收集数据的方式有两种类型：普查和抽样调查.

例如：调查我校八年级同学每天做家庭作业的时间，我们就

可以用普查的形式.

在这次调查中，总体：我校八年级全体学生每天做家庭作业

的时间;个体：我校八年级每个学生每天做家庭作业的时间.

用普查的方式可以直接获得总体情况.但有时总体中个体数

目太多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法

对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查，

此时可用抽样调查.

例如把上面问题改成调查全国八年级同学每天做家庭作业

的时间，由于个体数目太多，普查的工作量也较大，此时就

采取抽样调查，从总体中抽取一个样本，通过样本的特征数

字来估计总体，例如平均数、中位数、众数、极差、方差

等.

上面我们回顾了为了了解某种情况而采取的调查方式：普查

和抽样调查，但抽样调查必须保证数据具有代表性，因为只

有这样，你抽取的样本才能体现出总体的情况，不然，就会

失去可靠性和准确性.

例如对我们班里某门学科的成绩情况，有时不仅知道平均成

绩，还要知道90分以上占多少，80到90分之间占多少，，

不及格的占多少等，这时，我们只要看一下每个学生的成绩

落在哪一个分数段，落在这个分数段的分数有几个，表明数

据落在这个小组的频数就是多少，数据落在这个小组的频率

就是频数与数据总个数的商.

刻画数据波动的统计量有极差、方差、标准差.它们是用来

描述一组数据的稳定性的.一般而言，一组数据的极差、方

差或标准差越小，这组数据就越稳定.

例如：某农科所在8个试验点，对甲、乙两种玉米进行对比

试验，这两种玉米在各试验点的亩产量如下（单位：千克）

甲：450460450430450460440460

乙：440470460440430450470440

在这个试验点甲、乙两种玉米哪一种产量比较稳定？

我们可以算极差.甲种玉米极差为460-430二30千克；乙种玉

米极差为470-430二40千克.所以甲种玉米较稳定.

还可以用方差来比较哪一种玉米稳定.

s甲2=100,s乙2=200.

s甲2

三.建立知识框架图

通过刚才的几个问题回顾思考了我们这一章的重点内容，

下面构建本章的知识结构图.

四、随堂练习

例1一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场

调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%.由

此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占

40%,请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可

靠：,理由是.

分析：这是一道判断说理型题，它要求借助于统计知识，作

出科学的判断，同时运用统计原理给予准确的解释.因此,

该电脑生产厂家凭借挑选某城市经销本产品情况，断然说他

们的产品在国内同类产品的销量占40%,宣传中的数据是不

可靠的，其理由有二：第一，所取样本容量太小；第二，样

本抽取缺乏代表性和广泛性.

例2在举国上下众志成城抗击非典的斗争中，疫情变化牵

动着全国人民的心.请根据下面的疫情统计图表回答问题：

(1)图10是5月11日至5月29日全国疫情每天新增数据统

计走势图，观察后回答：

①每天新增确诊病例与新增疑似病例人数之和超过100人的

天数共有天；

②在本题的统计中，新增确诊病例的人数的中位数是

③本题在对新增确诊病例的统计中，样本是,样

本容量是.

⑵下表是我国一段时间内全国确诊病例每天新增的人数与

天数的频率统计表.（按人数分组）

①100人以下的分组组距是；

②填写本统计表中未完成的空格；

③在统计的这段时期中，每天新增确诊

病例人数在80人以下的天数共有天.

解：（1）①7②26③5月11日至29日每天新增确诊病例人

数19

⑵①10人②11400.1250.325③25

五.课时小结

这节课我们通过回顾与思考这一章的重点内容，共同