人教版数学三年级下册全册名师教案（2024年春季新教材）

人教版小学数学三年级下册全册教案设计

1位置与方向（一）本单元主要教学“图形与几何”领域中有关“位置”的内容，包括三个部分的内容：第一部分，在现实情境中认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；第二部分，了解在平面图上如何表示方向，并能描述平面图上物体的相对位置；第三部分，让学生利用所学的方向的知识解决生活中的实际问题，培养学生的空间观念，为后续的学习打下基础。在教学过程中，应注重结合具体情境，创设学习活动，让学生在参与活动的过程中掌握基本知识，形成基本技能，注重让学生运用所学知识与技能解决生活中的实际问题，发展学生的空间观念，提高学生解决问题的能力。本单元的学习内容是学生在日常生活中经常遇到的，有着较丰富的日常生活经验作基础，实践性、应用性很强。因此，无论新知识的引入，还是掌握新知识后解决问题，教科书都选择学生熟悉的生活情境为导入点。通过情境教学让学生感受方位知识与现实生活的紧密联系，一方面可调动学生已有的生活经验，增强学生的学习兴趣，另一方面可以让学生在观察、描述、交流中体验方位，有利于学生方位感的形成。在前面的学习中，学生已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置，在日常生活中也积累了一些有关东、南、西、北等方向的知识。但是对于三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念还是比较抽象的，学生需要大量的感性材料支撑和丰富的表象积累，才能较好地掌握这些概念。鼓励学生自主探究，独立思考，敢于发表自己的意见，并能与同伴交流自己的想法，让学生在多样的活动中进行观察、操作、想象、描述、表示和交流，丰富对方位知识的体验。1．引导学生用方位词描述物体所在方向时，要让学生指出对应参照物，注意描述时往往以自身所处的位置为中心，让学生说说东、南、西、北分别在哪个方向，是怎么知道的。2．在教学中，教师要创造性地使用教科书。教师可以根据实际情况，将教科书情境图更换为本班学生熟悉的场景。例如将例2和例3的校园场景图更换为本学校的示意图；将例4的“动物园导游图”更换为本地动物园或公园的示意图。3．让学生在活动中感知方位，积累活动经验，发展空间观念。如，让学生指指校园的各个方向，说说自己教室的东、南、西、北各有什么，真正以学生的生活实际为背景展开本单元内容的学习，不仅能激发学生的学习兴趣，提高学习效率，而且让学生了解周围事物所处的位置，也利于他们用空间方位知识解决问题。

◎教学笔记◎教学笔记▶教学内容教科书P3例1及“做一做”，教科书P5“练习一”第1、2题。▶教学目标1．在具体的情境中认识东、南、西、北四个方向，并能根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向，培养辨别方向的意识，发展空间观念。2．会用东、南、西、北四个方位词描述物体所在的位置。3．体验数学与日常生活的密切联系。▶教学重点根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向。▶教学难点能正确描述物体所在的方向。▶教学准备课件。▶教学过程一、导入新课1．猜谜激趣。师：我们一起来猜一个谜语吧！请注意听：有位勤劳老公公，天色一亮就开工。若有一天不见它，不是下雨就刮风。大家知道这是什么吗？请同学们猜一猜。【学情预设】预设1：可能是星星，如果有一天没看见星星，天气可能是下雨或刮风。预设2：可能是太阳，如果有一天没看见太阳，天气可能是下雨或刮风。师：到底这一物是什么呢？请大家注意“天色一亮就开工”这一句话。（是太阳）师：同学们真聪明，谜底就是太阳。太阳还有一个很重要的作用，你们知道是什么吗？【学情预设】预设：太阳可以帮助我们辨别方向，因为它每天从东方◎教学笔记◎教学笔记师：对，太阳的作用很多，今天我们就借助太阳为我们指引方向。2．揭示课题。师：我们一起来认识位置与方向中的东、南、西、北。（板书课题：认识东、南、西、北）【设计意图】通过猜谜语活动引入课题，激发学生的学习兴趣。利用太阳从东方升起，从西方落下这一自然现象，引出今天要学习的位置与方向中的东、南、西、北。二、自主探究1．创设情境：课件出示教科书P3例1。2．引导学生观察情境图。师：请同学们仔细观察，你发现了什么？【教学提示】学生最容易观察到的是太阳升起和落下的方向，应借助这一生活经验先找到“东”和“西”这两个方向。再利用学生已有的关于前、后、左、右的方位知识，分别与东、南、西、北建立起联系。【学情预设】【教学提示】学生最容易观察到的是太阳升起和落下的方向，应借助这一生活经验先找到“东”和“西”这两个方向。再利用学生已有的关于前、后、左、右的方位知识，分别与东、南、西、北建立起联系。预设2：小明背对着的方向是西，他的左边是北方，右边是南方。3．初步认识东、南、西、北四个方向。师：要怎么找东方呢？【学情预设】预设1：学生会说出太阳是从东方升起的，用生活经验判断东在哪边。预设2：早晨，太阳是从东方升起的。师：噢，太阳从这个方向升起，我把太阳升起的方向在教室的这面墙上标出来，这面墙就在东面。师：教室的东面有什么？（用标志性的东西帮助同学们记住东面）师：请大家像小明一样面对教室东面的墙站立。◎教学笔记◎教学笔记【学情预设】预设1：我们背对着的方向是西。预设2：我们的左边是北方，右边是南方。师：分组指一指，说一说。全班一起边读边指明方向，教师在另外三面墙上贴上字样。（更好地区分东、南、西、北）师：你们面对的、背对的、左边的、右边的位置分别是什么方向？互相说一说。【学情预设】我们的前面是东，后面是西，左边是北，右边是南。【设计意图】从学生熟悉的生活情境出发，引导学生在活动中讨论和交流太阳升起的方向，确定出东方，再辨别其他三个方向，帮助学生整理归纳辨别方向的方法。4．让学生体会两组相对的方向。师：我们知道了东和西是两个相对的方向，你们还知道哪些相对的方向？【学情预设】预设1：前与后相对，左与右相对。预设2：南与北两个方向相对。5．在游戏中辨认东、南、西、北。师：请全体起立，按老师的口令行动。◎教学笔记（1）◎教学笔记（2）所有学生面向南，指一指、说一说前、后、左、右分别是哪个方向。（3）所有学生面向西，指一指、说一说前、后、左、右分别是哪个方向。（4）所有学生面向北，指一指、说一说前、后、左、右分别是哪个方向。师：你们发现东、南、西、北这四个方向之间有哪些有趣的关系？【学情预设】预设1：一直向右转。预设2：从东开始，按顺时针方向依次为东、南、西、北。预设3：无论人的位置和面对的方向如何改变，东、南、西、北的方向不会改变。◎教学笔记教师小结并板书：◎教学笔记【设计意图】在游戏活动中，学生以自主探究、充分交流的方式，可以比较轻松地掌握新知识，并且获得成功的体验。三、拓展知识师：同学们，在生活中还有其他辨别方向的方法吗？（学生自由表述）【学情预设】预设1：介绍“指南针”。预设2：介绍在野外辨别方向的方法。如：大雁每年都从北方飞往南方过冬。在清朗的夜晚，我能在夜空中找到北极星等。师：对，生活中还有很多的方法可以帮我们辨别方向。四、反馈测评，巩固新知1．完成教科书P3“做一做”。学生独立自主完成。2．完成教科书P5“练习一”第1、2题。让学生先独立完成，教师再指名学生汇报，集体订正。【设计意图】通过本组练习，学生能够认识东、南、西、北四个方向，并能根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向，培养辨别方向的意识，会用东、南、西、北四个方位词描述物体所在的方向，进一步体会数学与日常生活的密切联系，培养应用数学的意识。五、课堂小结师：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获呢？师生共同小结位置与方向的有关知识。▶板书设计认识东、南、西、北东与西相对，北与南相对。▶教学反思本节课充分利用学生已有的知识与生活经验，让他们在具体的情境中辨认方向，增加他们探究体验新知识的机会。课堂上引导学生讨论和交流，帮助学生整理归纳辨别方向的方法。虽然刚开始要学生叙述有点困难，◎教学笔记◎教学笔记▶作业设计傍晚，太阳在西方。操场的（）面是教学楼，操场的南面是（）。综合楼在操场的（）面，操场在综合楼的（）面。参考答案北大门西东◎教学笔记◎教学笔记▶教学内容教科书P4例2及“做一做”，教科书P5～6“练习一”第3～6题。▶教学目标1．学生经历将现实空间的方向转换到平面图上的过程，能在平面图上辨认东、南、西、北，并会用这些词语描述物体所在的方向。2．知道平面图通常是根据上北下南、左西右东的方位绘制的，初步形成辨认方向、描述物体所在的方向的能力。3．培养学生辨认方向的能力，进一步发展空间观念。▶教学重点会辨认平面图上的东、南、西、北四个方位，能看懂平面图中的方向。▶教学难点在平面图或地图上辨认方向。▶教学准备课件。▶教学过程一、复习导入，揭示课题1．复习已学知识。【学情预设】预设1：面向北极星，面向的是北，后面是南。预设2：顺时针方向转动，右边是东，后面是南，左边是西。【设计意图】通过实际的数学活动，让学生自己学会描述，想象出物体的方位和相互之间的位置关系，进一步形成方位感，培养空间观念。2．引出课题。师：这节课我们就来学习在平面图上辨认东、南、西、北。（板书课题：平面图上辨认东、南、西、北）二、自主探究◎教学笔记◎教学笔记【教学提示】强调“方向标”的重要性。【教学提示】强调“方向标”的重要性。（1）认识“方向标”。师：示意图上有一个“”，这个就是方向标。“指的方向是北”表示向上的方向是北方。那么其他三个方向分别是怎样的呢？【学情预设】学生已经认识了东、南、西、北四个方向，知道了北，能很容易辨认出其他三个方向。教师介绍：地图通常是按上北下南、左西右东绘制的。（板书）【设计意图】让学生初步掌握在平面图上确定东、南、西、北的方法。（2）描述物体间的位置。师：我们知道了示意图的方向，大家能说说图中的建筑物分别在什么方向吗？【学情预设】预设1：学生能说出教学楼在北面，大门在南面。预设2：学生能说出教学楼在操场的北面或者教学楼在大门的北面。预设3：因为操场在示意图的中间，以操场为参照物，教学楼在操场的北面。师：你们觉得谁说得最清晰？为什么呢？【学情预设】第一位同学说的没有参照物，第二位同学说的有相对的参照物，但是没有固定的参照物，第三位同学说得最清晰。教师适时引导学生明白物体间位置的相对性，描述时要说清楚是在“谁的北面”“谁的南面”才能确定物体的位置。2．根据学校示意图，回答问题。【教学提示】判断物体所在的方向时，一定要找准参照物，向哪个方向看物体，物体就在参照物的哪个方向。◎【教学提示】判断物体所在的方向时，一定要找准参照物，向哪个方向看物体，物体就在参照物的哪个方向。◎教学笔记师：通常情况下，地图都是按上北下南、左西右东的标准来绘制的，这样标准统一，简单清楚。当我们看一幅地图时，一定要先看清所给的方向，然后根据所给的方向，辨认出其他方向。【设计意图】本环节通过平面图与实际物体位置的认识相结合，让学生先确定“上北”，再确定其他三个方向，按照顺时针方向排列为“右东、下南、左西”，从而让学生自然而然地按照这个规律指出其他建筑物在操场的哪个方向。这个过程符合学生的思维发展过程，让新知识顺理成章地呈现在学生面前。三、巩固练习1．完成教科书P4“做一做”。师：请同学们根据描述在示意图中标出各建筑物的名称。【学情预设】预设1：先找到人民英雄纪念碑，再根据“左西”，在人民英雄纪念碑的左边空格处填写“人民大会堂”。预设2：先找到人民英雄纪念碑，再根据“右东”，在人民英雄纪念碑的右边空格处填写“中国国家博物馆”。预设3：先找到人民英雄纪念碑，再根据“下南”，在人民英雄纪念碑的下面空格处填写“毛主席纪念堂”。学生自主完成后集体交流展示。2．完成教科书P5～6“练习一”第3～6题。师：通过以上操作练习，同学们可以总结出：通常情况下，地图中上与北、下与南、左与西、右与东是相对应的。3．课件出示教科书P6“你知道吗？”。师：让我们一起来了解一下与方位有关的仪器。（学生自由读一读，了解指南针是我国古代四大发明之一，然后说一说学习后的感受。）【设计意图】通过练习，同学们能将实际物体的位置和平面图上的位置一一对应，渗透了对应的数学思想。还让学生明白，方位具有相对性，根据不同的参照物，描述的方位会有所不同。另外，“你知道吗？”让学生了解了一些与数学发展有关的历史知识，对学生进行爱国主义教育，增◎教学笔记◎教学笔记四、课堂小结师：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获呢？师生共同总结之后，简单回顾地图上的方向，然后根据地图上的方向辨认物体的位置。▶板书设计平面图上辨认东、南、西、北地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。▶教学反思本节课的成功之处在于学生对平面图上方向的认识是他们自主探究所得。教学中教师为学生提供充分的时间和空间，让学生真正成为学习的主人。▶作业设计1．生鲜市场在文化中心的（）面，休闲广场在生鲜市场的（）面。2．超市在群众活动中心的（）面，文化中心在超市的（）面。3．幼儿园的南面有（），超市的东面有（）。◎教学笔记◎教学笔记1．西东2．南北3．卫生室蔬菜种植基地[我发现]北南西东◎教学笔记◎教学笔记▶教学内容教科书P7例3及“做一做”，教科书P9“练习二”第1~3题。▶教学目标1．结合具体情境让学生初步认识东北、东南、西北、西南这四个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。2．理解东北、东南、西北、西南的命名方法，掌握东、南、西、北、东北、东南、西北、西南八个方向之间的位置关系和排列顺序，发展空间观念。▶教学重点认识东北、东南、西北、西南四个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。▶教学难点体会物体间位置关系的相对性，脱离工具进行物体方位的描述。▶教学准备课件、指南针。▶教学过程一、激趣导入师：同学们，你们听说过“四面八方”这个成语吗？“四面”是指哪四个面？什么又是“八方”呢？【教学提示】通过“四面八方”这个成语引出“八方”中的另外四个方向。【学情预设】预设1：“四面”【教学提示】通过“四面八方”这个成语引出“八方”中的另外四个方向。预设2：“四面”指东、南、西、北这四个面。预设3：“四面八方”指东、南、西、北和东北、东南、西北、西南这八个方向。师：同学们，你们回答得真好，“四面”是指东、南、西、北，“八方”是指东、东南、南、西南、西、西北、北、东北。我们已经认识了“四面”，今天继续认识“八方”中的另外四个方向。（板书课题：认识东北、东南、西北、西南）【设计意图】教师引导学生思考：“四面八方”中的“四面”是指哪四个◎教学笔记面？什么又是“八方”◎教学笔记二、探究新知识1．课件出示教科书P7例3情境图。师：从图中你获得了什么信息？【学情预设】预设1：校园的北面是教学楼，南面是大门，西面是体育馆，东面是图书馆。预设2：体育馆的旁边有科技楼，大门的右边是存车处。预设3：多功能厅在教学楼的东边。2．认识东北方向。师：多功能厅在校园的哪个方向呢？【学情预设】预设1：多功能厅在校园的东面。预设2：多功能厅在校园的北面。预设3：多功能厅在校园的东面和北面之间。师：同学们观察得很仔细。多功能厅在校园的东面和北面之间，东与北之间所指的方向我们一般叫东北方向。（教师适时板书）师：谁能再说说什么是东北方向？【学情预设】学生会说只要在东与北之间都是东北方向。【设计意图】在处理教学难点“认识东北方向”时，教师采用的是“全扶”的教学方法，借助多媒体让学生直观地感受到“东北方向”这个新的知识点，并在教师的帮助下，生成新的知识。◎教学笔记3．◎教学笔记师：请同学们再看看，科技楼在校园的哪个方向？你是怎么想的？（同桌讨论交流）【学情预设】预设1：科技楼在校园的西面。预设2：科技楼在校园的南面。预设3：科技楼在校园的西面与南面之间，所以是西南方向。师：说得太好了！西和南之间所指的方向就是西南方向。我们一起来说一说。（指名学生到屏幕前讲解，课件同时演示方向。）（教师适时板书）【设计意图】对“西南方向”的学习，教师采用的是“半扶”的教学方法，让学生根据知识的迁移自主学习，同桌间互相讨论交流，然后再反馈。4．认识东南、西北方向。师：从图上你还能看出什么？【学情预设】预设1：食堂在校园的西北方向。预设2：存车处在校园的东南方向。师：什么是西北方向？什么是东南方向呢？想一想，把你的想法告诉大家。【学情预设】预设1：西北方向是西面与北面之间所指的方向。预设2：东南方向是东面与南面之间所指的方向。师：同学们真聪明！（教师适时板书）【设计意图】对“西北方向”“东南方向”知识点的学习，采用的是“放”的教学方法。因为有前两个知识点的学习做铺垫，根据知识的迁移，学生学习此知识点就水到渠成了。5．认知拓展。（1）进一步认识八个方向。师：为了更快、更准地辨别方向，今天老师还给大家带来了一个新朋友，你们想认识它吗？请看，这是什么？学生可能会说出指南针。师：大家的见识真广。对，这就是指南针，它有一个很特别的地方：◎教学笔记◎教学笔记师：指南针的盘面上除了东、南、西、北四个方向外，还有哪些方向？（东北、东南、西南、西北）【教学提示】引导学生按顺时针方向记忆，并借助指南针帮助学生辨别方向。形成一定的方位感后，再让学生脱离工具进行物体方位的描述。【教学提示】引导学生按顺时针方向记忆，并借助指南针帮助学生辨别方向。形成一定的方位感后，再让学生脱离工具进行物体方位的描述。师：仔细观察指南针，你们能发现什么规律？东北与西南相对，东南与西北相对；东北、东南、西南、西北按顺时针方向排列，还有前面学习的东与西相对，南与北相对。师：我们认识了“东北、东南、西北、西南”，你打算怎样记住这四个方向？（组内讨论交流后汇报）教师引导学生按照顺时针方向记忆，或者先记住东、南、西、北四个方向，再推理其他四个方向。三、实践运用师：同学们用不同的方法记住了八个方向，请再回过头来看看教科书P7例3的情境图,谁能用“什么在校园的哪一角”说一句话，或者用“什么在什么的哪个方向”说一句话？（学生先独立观察，再全班交流。）【学情预设】预设1：食堂在校园的西北角。预设2：科技楼在存车的西北方向。预设3：科技楼在多功能厅的西南方向。【设计意图】借助指南针，帮助学生由具体到抽象，理解这些方向的命名方法，熟练地记住这些方位。通过表达和交流，训练学生用方位词语描述物体所在方向的能力，能熟练、准确地描述物体所在的方向。四、反馈测评，巩固新知1．完成教科书P7“做一做”第1、2题。同桌之间互相说一说。2．完成教科书P9“练习二”第1~3题。师：请仔细阅读“练习二”第2题的要求，你能解决吗？（学生独立完成，全班展示评价。）【设计意图】练习突破了过去以技能操练为主导的模式，变为一个解◎教学笔记◎教学笔记五、课堂小结师：今天我们学习了什么？你们有什么收获？小结：通过这节课的学习，对成语“四面八方”中的“八方”有了进一步的理解。下课后，同学们（带上指南针）可以到操场上找找四面八方都有哪些建筑物。回家后和爸爸、妈妈一起找一找你家客厅的四面八方各摆着什么东西。▶板书设计认识东北、东南、西北、西南▶教学反思本节课在处理教学重点“认识东北方向”时，采用的是“全扶”教学方法，借助多媒体让学生直观地感受到“东北方向”这个新的知识点，并在教师的帮助下，生成新的知识。然后在“西南方向”这一知识点的学习过程中，教师采用的是“半扶”教学法，让学生先根据知识的迁移在小组内讨论，再说出校园中各个建筑物所处的方位，这样既拓宽了学生的思维空间，又让学生认识到由于参照物的不同，被观察物体的方向也随着发生改变，体会到物体间位置关系的相对性。在各环节的教学活动中，教师始终面向全体学生，给学生足够的时间和空间，培养学生自主学习的能力。▶作业设计◎教学笔记◎教学笔记▶教学内容教科书P8例4，教科书P9~10“练习二”第4、6、7题。▶教学目标1．会辨认地图上的方向，会看简单的路线图，并能描述行走的路线。2．在解决简单的路线问题的过程中，了解同一路线问题可以有不同的解决办法，培养学生从多种角度思考问题的能力，体会解决问题策略的多样性。3．进一步感受方位知识与日常生活的密切联系，激发学生学习方位知识的兴趣，培养学生应用方位知识解题的意识。▶教学重点会看简单的路线图，并能描述行走的路线。▶教学难点能运用所学的方位知识，解决日常生活中有关方位的问题。▶教学准备课件、方向标、小卡片。▶教学过程一、游戏引入1．对口令游戏。师：同学们，想和我做个小游戏吗?师：游戏的名字叫“对口令”，我说一个方向，你们就说出与它相对的方向。我说东，你对（西）；我说北，你对（南）；我说西南，你对（东北）。师：同学们真厉害！我还想考考大家，敢接受挑战吗?（同学们自信地回答“敢”。）【教学提示】用贴“方向标”来巩固【教学提示】用贴“方向标”来巩固8个方向的知识点。师：请听好，我给8个同学随意发8个方向的小卡片，然后我说哪一个方向，这个同学就到黑板相应的方向上贴出来，其他同学看贴得对不对，可以吗?◎教学笔记师：同学们完成的“方向标”真漂亮。下面我们从“东”◎教学笔记【设计意图】创设学生喜欢的“对口令”和贴“方向标”的游戏活动的情境，可激发学生的学习热情，同时也可以较好地复习已学知识，为学习新知识做好充分的准备。二、创设情境，探究新知识1．辨认平面图上的方向。师：同学们，生活中许多事情都需要确定方向。如旅游，当我们到一个景点游玩时，一般首先会看什么？【学情预设】预设1：景点里的代表性标志、建筑物。预设2：会看导游图。师：请看，我给大家带来了什么?课件出示教科书P8例4情境图。师：这是一幅动物园的导游图，你们从图中了解到了什么?【学情预设】预设1：学生可能会说看到动物园里有猴子、狮子、大熊猫等。预设2：学生也可能会说出方向标志。师：谁上来指一指“方向标”在哪儿?说一说此图是按什么方向绘制的。【学情预设】学生可能会说出上为北，这张图按上北下南、左西右东绘制的。师：同学们真棒！这张图就是按“上北下南，左西右东”绘制的，右上角的向上箭头就表示上为北。当我们到一个景点游览时，我们可以先看它◎教学笔记的导游图，了解各游览景点的位置与方向，然后确定自己的游览路线。今天我们就来研究路线问题。（板书课题：简单的路线图◎教学笔记师：仔细观察导游图，你知道了些什么？其他动物场馆分别在狮虎山的什么方向？（学生自由回答）【学情预设】预设1：狮虎山在动物园的中心；猩猩馆在狮虎山的北面。预设2：海洋馆在狮虎山的东面；大熊猫馆在动物园的东南方向。预设3：猴山在狮虎山的西南方向；象馆在狮虎山的西面。……【设计意图】调动学生已有的知识经验，熟悉各个场馆的位置，为后面叙述路线做好铺垫。2．请你为游客设计游览路线。【教学提示】学生在解决问题的过程中，会遇到由于观测点的不同，物体的相对位置会发生改变的问题，要把握好教学的度，让学生看图描述物体位置即可。【教学提示】学生在解决问题的过程中，会遇到由于观测点的不同，物体的相对位置会发生改变的问题，要把握好教学的度，让学生看图描述物体位置即可。师：我先向东走去看大熊猫，然后我想去看猩猩。你们能帮我设计游览路线吗?（同学们分组设计几条不同的游览路线。）各组汇报设计的游览路线。【学情预设】预设1：先向东走到大熊猫馆，再向西北走到狮虎山，最后向北走到猩猩馆。预设2：先向东走到大熊猫馆，再向北走到飞禽馆，最后向西走到猩猩馆。预设3：先向东走到大熊猫馆，再向北走到海洋馆，接着向西走到狮虎山，最后向北走到猩猩馆。师：猜一猜，我会选择哪一条游览路线呢?为什么?【学情预设】老师会选择先向东走到大熊猫馆，再向西北走到狮虎山，最后向北走到猩猩馆。因为我觉得这样走近一些。（2）指名学生扮演游客。学生：我想去长颈鹿馆，能帮我设计游览路线吗?每位同学独立设计游览路线。指名学生汇报设计的游览路线，并说说为什么这样设计。【学情预设】预设1：先向北走到狮虎山，再向西北走到长颈鹿馆。预设2：先向西走到猴山，再向北走到长颈鹿馆。预设3：我支持第一位同学设计的路线，因为他设计的路线近一些，师：在描述行走路线时，应先确定观测点，找到每个目的地的位置及对应的方向，用上我们学过的方位词语，这样就可以说得更◎教学笔记清楚◎教学笔记【设计意图】让学生在设计路线的过程中研究路线问题，在汇报的过程中明确相同目的地有不一样的路线。（3）自选游览路线。师：看着这幅导游图，你能为自己设计一条游览路线吗?（学生自由设计）【学情预设】预设1：我想去飞禽馆，可以先向北走到狮虎山，再向东北走到飞禽馆。预设2：我想去猩猩馆，可以先向北走到狮虎山，再向北走到猩猩馆。师：同学们，你们到景点旅游时，首先要看导游图，确定想要游览的景点，然后设计一条合理、优质的游览路线。【设计意图】让学生经历从小组讨论活动到独立设计游览路线的过程，不仅能培养学生的团队合作能力，还能培养学生独立自主的学习能力。让学生在活动中积极主动地研究路线问题。三、反馈测评，巩固新知1．完成教科书P9“练习二”第4题。（1）学生选好参照物，自主答题。（2）小熊的送货路线是从起点往西北方向到小松鼠家，再往南到小兔家，接着往东到小刺猬家，最后往北到小鹿家。根据路线填方向，做完后同桌之间讨论。2．完成教科书P10“练习二”第6题。师：根据教科书P8例4中的“动物园导游图”回答问题。先独立完成，再集体订正。3．完成教科书P10“练习二”第7题。根据小明的描述，把这些游乐项目的序号标在相应的位置上。学生独立完成。四、课堂小结◎◎教学笔记师：今天我们学习了什么?你们有什么收获?▶板书设计简单的路线图在描述行走路线时，以出发点为基准，先根据方向标志辨认出方向，再确定目的地所处的位置，看哪条路通向目的地，最后用“先向……再向……最后向……”把行走路线描述出来。▶教学反思本节课是建立在学生已经学会辨认东北、东南、西北、西南四个方向的基础上的，进一步学习认识路线图及描述行走路线。在教学过程中，教师应紧密联系学生的生活实际进行教学，让学生在活动中充分体验学习数学知识的乐趣。教师利用“动物园导游图”，让学生运用已学的方位词和认识简单路线图的知识来介绍各个场馆的位置，使学生在愉悦的氛围中，自觉地用所学知识去解决生活中的实际问题，提高学生学习数学的兴趣。▶作业设计1．元元从大门进入去苹果园：可以先向（）走到梨园，再向（）走到苹果园；也可以先向（）走到橘园，再向（）走到葡萄园，最后向（）走到苹果园。2．路路从草莓园到大门：可以先向（）走经过西瓜园到橘园，再向（）走到大门。参考答案东北东东南东北北西西北◎◎教学笔记2除数是一位数的除法本单元的教学内容是小学数学中最重要的基础知识和基本技能的内容，是学生必须理解掌握的。同时，除数是一位数的除法，在乘、除法的学习中有着承上启下的作用：一方面，它是在表内乘、除法，一位数乘多位数的基础上进行教学的；另一方面，它将为学生掌握除数是两位数的除法，和进一步学习除数是多位数的除法奠定扎实的知识和思维基础。教科书按照“口算除法——笔算除法”的顺序编排，体现了“由简到繁，由易到难”的认知规律。第一个层次是口算除法（教科书P11～13的例1至例4），在让学生用已有的口算经验解决新问题的同时，为理解笔算算理做铺垫。第二个层次是笔算除法（教科书P17～27的例1至例8），这部分内容是本单元教学的重点，它是多位数除法的基础，同时在日常生活中有广泛的应用。教科书除了借助直观操作帮助学生理解笔算算理外，还重点采取各个突破的办法来克服笔算除法的难点。在这两个层次中都设了一道用估算解决问题的例题，第一个层次中的例4一方面突出估算是以口算为基础的，另一方面让学生探究除法估算的方法；第二个层次中的例8让学生学习如何灵活应用估算策略解决问题。学生已经会计算表内除法和一位数乘整十、整百数的口算。这些口算经验是帮助学生学习除数是一位数的口算除法的重要基础。学生在二年级学习了“表内除法”和“有余数的除法”，对竖式有最基础的了解，但本单元的笔算除法需要学生学会综合运用乘法、减法、加法等知识与方法，而除法竖式的演算是一种数学思维的特殊表达方式，学生在对除的顺序和竖式的写法的理解与掌握上会有一定的困难。教学时，要让学生充分理解算理，这样他们才能更好地掌握算法。1．重视口算教学。首先从直观教学入手，配合算式和教具的使用，让学生充分理解口算的算理和算法，激发学生学习口算的积极性，进而养成口算的习惯，逐步提高口算能力。其次，激活学生已有的口算经验，使之顺利迁移到除数是一位数的口算除法中。2．重视对算理和计算规律的探求，培养学生的数学交流能力。在教学时，应充分调动学生已有的计算知识和经验，引导学生主动探究笔算除法的算理和算法，学会“先做什么——再做什么——接着做什么——最后做什么”的有序思考方法，并用简洁的语言表述思考过程。3．正确处理计算教学与问题解决的关系。计算教学强调计算的算理和算法及计算的逻辑推理，注重计算的准确性、方法的灵活性和计算速度；问题解决教学注重对数学情境的理解与信息的数学化。4．把估算教学内容融于解决问题教学之中。估算问题具有开放性、推理性和策略性的特点，学生在估算时往往没有唯一确定的答案，因此教师要注意让学生在形式多样的数学活动中体会，在具体的情境中教学估算。在对多种方法的展示中，让学生体会如何根据要解决的具体问题选择适当的估算方法，使估算的结果符合问题实际又接近准确值。

◎教学笔记◎教学笔记第1课时口算除法（1）▶教学内容教科书P11例1及“做一做”，教科书P14“练习三”第1、2题。▶教学目标1．引导学生通过直观操作探究算法，理解算理，能正确口算整十、整百、整千数除以一位数。2．鼓励学生积极思考，初步培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。3．在口算游戏中激发学生学习数学的兴趣。在解决问题中体会数学知识在实际生活中的广泛应用。▶教学重点探究并掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法。▶教学难点理解整十、整百、整千数除以一位数的口算算理。▶教学准备课件、彩色手工纸。▶教学过程一、创设情境，复习已学知识师：同学们，学校正在举行手工活动。活动前，大家正在进行热身，你们想加入吗？师：我们一起来热热身，看谁都能答对。课件出示习题，学生口答。【教学提示】通过“口算”和“填空”来复习除法，培养迁移类推的能力。【教学提示】通过“口算”和“填空”来复习除法，培养迁移类推的能力。◎教学笔记师：同学们的数学知识掌握得真棒！在下面的手工活动中，我们会遇到和计算有关的新问题，同学们有没有信心进行挑战？[板书课题：口算除法（1）◎教学笔记【设计意图】开课设置了学校举行手工活动的问题情境，便于激发学生的学习兴趣。同时，用竞赛的方式，不仅有利于调动学生的学习积极性，而且能够帮助学生提取旧知识和经验，便于学生更顺利地学习新知识。二、探究新知识，掌握算法师：三年级的同学们决定用彩色手工纸来做手工，可是在分纸的时候遇到了问题，我们一起去帮帮忙。1．合作探究，感知算法。课件出示教科书P11例1。师：从题中你知道了哪些信息？要解决的问题是什么？怎么列式呢？【学情预设】知道了总共有60张彩色手工纸，还知道了要把全部的彩色手工纸平均分给3人，要求每人分得多少张，用除法解答。用总数60张除以平均分的3人，即60÷3。师：60÷3怎样计算呢？把你计算的思路和同桌讨论，可以借助桌上的6沓彩色手工纸动手试试看。【学情预设】预设1：每沓10张，一共6沓。平均分给3人，每人分得2沓，也就是20张。预设2：60是6个十，6个十除以3是2个十，就是20。预设3：因为6÷3＝2，所以60÷3＝20。【设计意图】因为学生已经有了一些除法计算的经验，所以让他们借助学具以及自己对除法运算的理解自主探究计算的方法。2．优化算法，理解算理。（1）全班交流，分享算理。◎教学笔记（2）◎教学笔记师：同学们想出了这么多的方法，你最喜欢哪种方法呢？为什么？【学情预设】大部分学生会觉得“6÷3＝2，所以60÷3＝20”这种方法比较简单，并想出理由：因为6个一除以3等于2个一，所以6个十除以3就等于2个十。根据学生回答，完成板书，并写上单位，口述答语。【教学提示】不同的学生可能喜欢不同的算法，教师在肯定学生想法的同时，要注意引导学生掌握利用数的组成这个一般方法去计算。【设计意图】【教学提示】不同的学生可能喜欢不同的算法，教师在肯定学生想法的同时，要注意引导学生掌握利用数的组成这个一般方法去计算。3．迁移类推，尝试探究。师：同学们，你们想办法算出了60÷3这样的除数是一位数的口算除法，那600÷3一定也难不倒你们吧？能不能把你的想法说给同桌听一听？【学情预设】学生会说出“根据6÷3＝2，所以600÷3＝200”，因为6个一除以3等于2个一，所以6个百除以3就等于2个百。4．比较概括，形成算法。师：比一比，计算60÷3和600÷3有什么相同点，有什么不同点？【学情预设】相同点是学生都是借助于6÷3＝2这道算式来思考的，不同点是6个十除以3的结果是2个十，6个百除以3的结果是2个百。师：你还能举出这样的除法计算的例子吗？（学生自行举例）师：现在你能说说，在计算整十、整百数除以一位数时，应该怎样算吗？教师小结：计算整十、整百数除以一位数，可以先想几个十或几个百除以一位数是多少。5．拓展延伸，巩固算法。师：如果在600的后面再添一个0，6000÷3你还会算吗？照这样想下去，你还能够想到哪些算式？【学情预设】学生能说出答案都是借助于6÷3＝2这道算式，可以想到6000÷3的结果是2000。学生自行说出类似的算式。【设计意图】学生通过类推迁移得出整百数除以一位数的算法，教师将教学再向前◎教学笔记进一步，引导学生经历比较的过程，明确整十数除以一位数和整百数除以一位数算理的一致性，同时将算理进一步进行推广，在计算整千数除以一位数时，虽然数不同，但算理是一样的◎教学笔记三、巩固练习1．完成教科书P11“做一做”。（1）学生在教科书上独立完成。（2）指名学生汇报时让学生说说自己是怎样想的，然后引导学生比较每组上中下三题的异同，看能够发现什么规律。2．完成教科书P14“练习三”第1题。组织学生进行口算比赛，看谁算得又对又快。3．完成教科书P14“练习三”第2题。（1）分析题意，独立解答。（2）集体订正。四、课堂小结师：同学们，通过今天的学习，你们有什么收获?▶板书设计▶教学反思本课教学时重视学生已有的知识经验，培养学生的迁移类推能力。教学时积极采用不同的教学手段来激活学生已有的相关口算经验，唤起学生对已学知识的回忆，并将已学知识灵活运用到除数是一位数的口算除法这样一个新的教学情境中，同时重视算理表述，培养学生数学语言的表达能力。通过有层次地说算理的过程，让学生自主归纳出口算的基本方法，同时学会用简洁的语言表述自己的思考和想法。▶作业设计某小学组织学生去植树。将学生平均分成8个小组，共植松树800棵。◎教学笔记1．◎教学笔记2．植的松树的棵数是柏树的4倍，共植柏树多少棵？参考答案1．800÷8＝100（棵）2．800÷4＝200（棵）◎教学笔记第2课时口算除法（2◎教学笔记▶教学内容教科书P12例2、例3及“做一做”，教科书P14～15“练习三”第3～9题。▶教学目标1．理解和掌握几百几十除以一位数（首位不够除）和几十几除以一位数（每一位都能除尽）的口算方法，能正确地进行计算。2．在观察、操作、讨论等活动中体会口算除法的算理，渗透转化和迁移类推的数学思想，提高学生的口算能力。3．在探究学习中感受数学与生活的联系，获得成功的体验。▶教学重点掌握几百几十除以一位数（首位不够除）和几十几除以一位数（每一位都能除尽）的口算方法，能正确地进行计算。▶教学难点掌握几百几十除以一位数（首位不够除）和几十几除以一位数（每一位都能除尽）的口算算理。▶教学准备课件、小棒。▶教学过程一、复习导入，激活已学知识师：同学们，上一节课我们通过研究将彩色手工纸平均分的问题，探究出了整十、整百、整千数除以一位数的口算方法。下面这些题你会口算吗？能说说是怎么想的吗？课件出示习题。指名学生快速计算，并说一说是怎么计算的。全班集体订正。师：同学们不但算得很准确，而且还能把思考的过程表述得很清楚，真了不起！这节课我们继续研究将彩色手工纸平均分的数学问题，进而从◎教学笔记中学习更多的有关口算除法的知识。[板书课题：口算除法（2）◎教学笔记【设计意图】通过复习、巩固上一节课的知识，为下面探究几百几十除以一位数（首位不够除）和几十几除以一位数（每一位都能除尽）的口算方法做铺垫。二、探究几百几十除以一位数（首位不够除）的计算方法1．理解题意，独立计算。课件出示教科书P12例2。师：仔细读题，你读到了哪些信息？需要解决什么问题？你会列算式吗？【学情预设】例2和例1的结构一致，学生很容易读懂题意并列出算式。【教学提示】此处放手，让学生自主学习，解决问题。（根据学生的回答，板书：120÷3＝【教学提示】此处放手，让学生自主学习，解决问题。师：想一想，应该怎样口算？先独立思考，再说给同桌听一听。【设计意图】针对学生已有的知识基础，此处放手，让学生自主进行旧知识的提取。2．汇报交流，厘清算理。师：现在我们一起来交流一下，同学们的算法有哪些呢？【教学提示】学生汇报交流时，要重点关注学生所提出的想法是否能产生共鸣，并有意识地培养学生语言表述的简洁性和完整性。【学情预设】【教学提示】学生汇报交流时，要重点关注学生所提出的想法是否能产生共鸣，并有意识地培养学生语言表述的简洁性和完整性。预设2：因为120是12个十，12个十除以3是4个十，4个十就是40。预设3：通过摆彩色手工纸看出：120张彩色手工纸是12沓，平均分成3份，每份是4沓，就是40张。教师结合摆的过程引导学生理解算理并板书。【设计意图】在教学过程中始终以学生为主体，让学生成为学习的主动探究者。放手让学生自主尝试寻找计算方法，给学生充足的时间、空间展示自己的思维，让每一位学生都有机会表达。多样化算法的丰富呈现，◎教学笔记◎教学笔记3．变式练习，巩固算法。课件出示练习题。学生自主解答，教师修正。教师小结：在计算几百几十、几千几百除以一位数时，可以将几百几十看作几个十，将几千几百看作几个百，进行计算。【设计意图】将120改为1200，鼓励学生再一次进行算法类推，巩固和强化对算法、算理的理解和掌握。三、探究几十几除以一位数（每一位都能除尽）的计算方法1．情境微调，再次尝试。课件出示教科书P12例3。师：如果彩色手工纸是66张呢？请同学们在草稿本上先列式，再尝试算一算。【设计意图】例3与前两道例题的结构相同，所以也让学生根据已有知识的经验自主探究算法和算理。2．展示交流，理解算法。师：同学们，都算出来了吗？谁愿意分享自己的算法？组织有不同算法的学生交流汇报。【学情预设】预设1：66张有6沓零6张，60÷3＝20，6÷3＝2，20+2＝22。预设2：66可以看作6个十和6个一，先分6个十，得2个十；再分6个一，得2个一。2个十和2个一合起来是22。预设3：用小棒摆一摆，把66根小棒分成6捆（每捆10根）和6根。先把6捆小棒平均分成3份，每份是2捆（20根）；再把6根小棒平均分成3份，每份是2根。2捆和2根合起来是22根。教师小结：计算时，可以“先分再合——化难为易”，把几十几分成几◎教学笔记◎教学笔记【设计意图】先独立思考，接着汇报交流，最后总结算理，让学生感受新问题可以转化为已学知识来解决，同时为后续学习笔算除法商的定位打下知识基础和积累经验。四、巩固练习1．完成教科书P12“做一做”。先让学生在教科书上独立完成，再指名学生汇报，让学生说说自己是怎样想的，然后引导学生比较每组中上下两题的异同，看能够发现什么。2．完成教科书P14“练习三”第3题。学生独立完成，按从上到下的顺序计算，进一步巩固口算方法，熟练口算技能。3．完成教科书P14~15“练习三”第4~9题。学生独立完成后集体展示，教师订正。第5题，培养学生发现和提出问题的能力，并渗透路程、时间、速度之间的关系。注意这里的“大约”并不是要求运用估算解决问题，而是“无法准确”。五、课堂小结师：同学们，通过这节课的学习，你们有什么收获?▶板书设计▶教学反思本节课教师从计算的方法、计算的速度、学习态度以及参与活动的积极性等方面，都适时地对学生进行了恰当的评价，使每名学生都能获得成功的喜悦，充分感受到学习数学的快乐，从而调动学生学习数学的积极性，教学效果较好。▶作业设计◎◎教学笔记一、填表。被除数30002404800300426888除数3386224商二、体育馆部分场馆每小时的租金如图所示。8人租1小时篮球馆，平均每人要付多少钱?2人租1小时羽毛球馆，平均每人要付多少钱?买1个魔方和4辆玩具汽车一共用了102元，买1个魔方和1辆玩具汽车一共用了33元。买1个魔方和1辆玩具汽车各要多少钱?参考答案一、10008060050213422二、320÷8=40（元）88÷2=44（元）三、102-33=69（元）4-1=3（辆）玩具汽车：69÷3=23（元）魔方：33-23=10（元）◎教学笔记◎教学笔记▶教学内容教科书P13例4，教科书P16“练习三”第12～15题。▶教学目标1．结合实际情境能把被除数估成整十或整百数进行计算，在解决问题的过程中体会估算方法的多样性和估算的价值，关注估算结果的合理性。2．关注学生的自主学习，培养学生的估算意识和推理能力。3．调动学生已有的经验，激发学生学习数学的兴趣。▶教学重点会根据具体情境合理进行估算。▶教学难点理解估算结果的合理性。▶教学准备课件、卡片、盒子。▶教学过程一、创设情境，发现问题【教学提示】让学生们着重理解“大约”二字。【教学提示】让学生们着重理解“大约”二字。教师出示64张卡片。将明信片看成是卡片，请大家估计，大约有多少张？【学情预设】预设1：实际数一下，有的学生会提到一张一张地数。预设2：十张十张地数。预设3：先十张十张地数，余下的再一张一张地数，共64张。师：“大约”是什么意思呢？【学情预设】“大约”的意思是指不需要知道准确的数量。【设计意图】用“三年级学生小明和他收藏的明信片”努力创设学生身边的、感兴趣的学习情境，再把一些学习过程中的关键词提前呈现和解释，有利于分散学生学习的难点。教师出示2个盒子。◎教学笔记◎教学笔记【学情预设】小明有64张明信片，想放进2个盒子里。平均每个盒子放多少张？师：如果我们不需要得到准确的结果，还可以怎样提问呢？【学情预设】小明有64张明信片，想放进2个盒子里。平均每个盒子大约放多少张？【设计意图】“2个盒子”的出现，就给了学生一定的思考线索，避免学生盲目、无序地思考。再一次呈现关键词“大约”，强调不需要得到准确的结果。请同学们先在小组内交流、分析解题的思路，再合作解决这个问题。【学情预设】预设1：计算64÷2，可以把64看成60，60÷2＝30。预设2：计算64÷2＝32，32约等于30。师：很好，主要就是这样两种想法。比较一下，哪一种方法更好呢？为什么？【学情预设】大部分学生会认为第一种方法更好。因为问题中有“大约”，就不需要计算出准确的结果，把64看成60，也便于口算。第二种是先计算出准确值后再估算，不够简便。师：我们再比较一下估算的结果和准确的结果，估算的结果为什么比准确的结果偏小一些呢？【学情预设】因为60比64小，所以得到的商也就偏小一点。【设计意图】这里的设计是前面情境的延伸，能使问题的设计更完整，同时也为后面学习新课做铺垫。二、自主探究，解决问题1.课件出示教科书P13例4。师：你们会解决这个问题吗？今天我们就用学过的知识来解决这个问◎教学笔记题。（板书课题：解决问题◎教学笔记2．阅读与理解。师：仔细读题，你读到了哪些信息？需要解决什么问题？【学情预设】李叔叔3天一共骑行267千米，要估计李叔叔平均每天大约骑行多少千米，不需要算出准确结果。师：同学们说得很好，要怎么解决呢？3．分析与解答。（1）独立尝试。学生先独立思考，再在小组内互相说一说是怎样想的。【学情预设】大部分学生能根据数量关系式：每天骑行的路程＝总路程÷天数，列式为267÷3。（教师板书）（2）展示交流，加深理解。师：都解答出来了吗？你是怎样解答的？【学情预设】预设1：因为267的十位满5，所以把267看作与它接近的整百数300。267÷3≈100（千米）300答：李叔叔平均每天大约骑行100千米。预设2：因为267的个位满5，所以把267看作与它接近的几百几十数270。267÷3≈90（千米）270答：李叔叔平均每天大约骑行90千米。教师适时板书。4．回顾与反思。师：为什么有的同学把267估成300，有的估成270？这两种情况都合理吗？【教学提示】在回顾与反思的环节，应引导学生认识到“将267【教学提示】在回顾与反思的环节，应引导学生认识到“将267看成与它接近的几百几十数计算”的估算方法，答案更接近精确结果。使学生体会到估算方法的多样性及某一种估算方法更具合理性。◎教学笔记师：那么，每天骑行的路程比90千米多，还是比90千米少？比80千米呢？【学情预设】大部分学生能明白，因为300和270都比267大，所以得到的商也都偏大一点。看成270时更接近精确答案，但两种情况的过程和方法都是正确的。因此李叔叔每天骑行的路程应该是接近90千米。师：在实际生活中，这样的例子多吗？谁能举例说说？【设计意图】这里的教学是结合教科书进行的，教师既鼓励学生独立思考，又给予学生适当的辅助，发展学生的思维和概括能力。三、巩固新知识，实际应用1.完成教科书P16“练习三”第12题。先思考怎样估算，独立完成后同桌相互交流。2．完成教科书P16“练习三”第13题。请同学们先独立思考，再全班交流汇报。3．完成教科书P16“练习三”第14题。【教学提示】第15题需要先求平均数再比较，将除法、估算与比较整合在一起，培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。出示情境图，分析题意，然后列式解答。抓住问题中的关键词“【教学提示】第15题需要先求平均数再比较，将除法、估算与比较整合在一起，培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。4．完成教科书P16“练习三”第15题。学生小组讨论完成，教师集体评议。四、课堂小结师：通过这节课的学习，你们获得了哪些知识？师：在实际生活中，我们要根据实际情况进行估算，求取近似数。▶板书设计▶教学反思在估算的教学中，除法的估算是最难把握的，也是学生学习的难点。◎教学笔记◎教学笔记▶作业设计一、某公司部门聚餐，4张桌子一共坐了38人，一共消费了804元。1．平均每张桌子大约坐多少人？2.平均每桌大约消费了多少钱？二、1．平均每盒大约有多少个车轮？2.这些车轮大约能安装多少辆玩具汽车？参考答案一、1.38÷4≈10（人）2.804÷4≈200（元）二、1.193÷3≈60（个）2.193÷4≈50（辆）eq\x(\a\vs4\al(教学资源),,,)◎教学笔记◎教学笔记第1课时一位数除两位数（商是两位数）▶教学内容教科书P17～18例1、例2及“做一做”，教科书P21“练习四”第1～3题。▶教学目标1．结合具体情境，进一步理解除法的意义，掌握一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法和竖式的书写方法。2．经历一位数除两位数（商是两位数）的笔算过程，借助摆小棒的方式理解除法竖式每一步的算理，渗透数形结合思想。3．利用所学知识提出并解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系，在探究交流中能积极主动思考问题，体验学数学、用数学的乐趣。▶教学重点掌握一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法并会正确计算。▶教学难点理解一位数除两位数（商是两位数）笔算方法的算理及除法竖式正确的书写格式。▶教学准备课件、小棒。▶教学过程【教学提示】情境引入【教学提示】情境引入，复习乘法口诀和除法竖式。师：同学们，我这里有12颗糖，要平均分给2个小朋友。你能根据这些信息提出一个数学问题吗？【学情预设】学生提出问题并列式。师：你是怎样计算12÷2的呢？【学情预设】学生交流用乘法口诀计算：想二六十二，商是6。师：会用竖式计算吗？【学情预设】学生边回顾边在练习本上写出除法竖式，教师指名学生板演。◎教学笔记◎教学笔记师：今天我们继续学习一位数除两位数（商是两位数）的除法。[板书课题：一位数除两位数（商是两位数）]【设计意图】从学生已学的知识和经验入手，通过复习表内除法及竖式计算，集体交流竖式的正确写法，唤起学生对旧知识的记忆，激发学生学习的热情，为学生学习新知识做准备。二、自主探究，学习新知识1．收集信息，提出问题。课件出示教科书P17情境图及例1。师：要求平均每班植树多少棵，应该怎样列式？【学情预设】学生很快就能说出42÷2。师：你会口算吗？【学情预设】预设1：先算40÷2＝20，2÷2＝1，再算20＋1＝21。预设2：可以想21×2＝42，所以42÷2＝21。2．数形结合，理解算理。师：课前让大家都准备了42根小棒，请大家动手把它平均分成2份，看看每份有多少根小棒。分完后交流：（1）平均分了几次？（2）先分什么？（3）再分什么？【学情预设】平均分了2次，先分4捆，对应的算式是4÷2＝2（捆），再分2根，对应的算式是2÷2＝1（根），2捆和1根合起来是21根。【设计意图】把形象直观的分小棒过程与笔算过程相对应，为学生进一步理解竖式算理打基础。3．展示交流，完善除法竖式。◎教学笔记◎教学笔记【教学提示】学生是第一次接触商是两位数的笔算除法。学生通过分小棒能理解算理，但是怎样将分的过程用竖式表达出来，是学生学习的难点，所以教学中要注意除的顺序和竖式的写法。【教学提示】学生是第一次接触商是两位数的笔算除法。学生通过分小棒能理解算理，但是怎样将分的过程用竖式表达出来，是学生学习的难点，所以教学中要注意除的顺序和竖式的写法。课件动态呈现分小棒的过程及竖式每一步的写法，再板书竖式。教师根据学生掌握的情况，进一步讲解算理，使学生明确：一位数除两位数（商是两位数），先除十位上的数，商写在十位上，再除个位上的数，商写在个位上。【设计意图】笔算时竖式的写法和每一次除得的商所表示的意义对学生来说都是难点。将分小棒和列竖式的过程进行对比，引导学生从直观到抽象去理解竖式中每一步的意义，帮助学生理解笔算算理，掌握除的顺序和竖式的写法。三、独立探究1．收集信息，提出问题。课件出示教科书P18例2。师：你能根据题中的信息进行解答吗？【学情预设】学生列式很快就能说出52÷2。2．动手操作，理解算理。（1）学生小组合作，动手操作“分小棒”。师：怎样将52根小棒平均分成2份？【学情预设】学生可能会先把5捆小棒平均分成2份。还剩1捆怎么办？合作交流后，学生明白需要将剩下的1捆和余下的2根合并起来，即◎教学笔记◎教学笔记（2）分完小棒后小组交流：平均分了几次？先分什么？后分什么？【学情预设】学生明确分了2次，先把5捆平均分，还剩1捆，再把剩下的1捆和2根小棒合并起来平均分，即再把12根小棒平均分。【设计意图】学生小组合作，动手操作“分小棒”的目的是为后面列“两层竖式”打基础，同时培养学生有序思考和有序表达的习惯。3．对比探究，试列竖式。（1）借助分小棒，师生一起梳理计算过程。课件呈现分小棒的过程，同步呈现竖式计算的过程。【教学提示】列竖式计算是本节课的难点，特别是数位对齐，教学时，让学生明白每个数表示什么，该写在竖式的什么位置。【教学提示】列竖式计算是本节课的难点，特别是数位对齐，教学时，让学生明白每个数表示什么，该写在竖式的什么位置。（2）理解竖式计算每一步的意义，统一竖式格式。教师板书竖式，学生说算式的每一步的意义。可以这样想：先用2去除十位上的5，商2，余下的1个十和个位上的2个一合并成12个一，再用2除12，商6。所以商是26。（3）验算。师：那么如何判断计算是否正确呢？根据学生的回答，师生一起用乘法验算，并板书。师：四年级2个班一共植树的棵数刚好是52棵，说明除法计算是正确的。◎教学笔记◎教学笔记【设计意图】由小棒到竖式，再到单独的列竖式，引导学生逐步经历抽象运算的步骤，并落实竖式的写法。4．整理归纳。课件同时呈现42÷2、52÷2的竖式计算。师：这节课我们学习了计算42÷2、52÷2，说一说一位数除两位数（商是两位数）该怎么计算？引导学生归纳：笔算一位数除两位数时，先用一位数去除十位上的数，商写在十位上，然后将余数和个位上的数合并，再用一位数去除，商写在个位上。当没有余数时，可以用“商×除数＝被除数”来验算。【设计意图】引导学生复述笔算过程，对本节课的知识进行系统整理，由特殊到一般，在理解算理的基础上得到一位数除两位数（商是两位数）的一般方法，逐步掌握算法。四、巩固练习1．完成教科书P18“做一做”。【教学提示】将两位数除以一位数的两种情况（首位能整除和首位不能整除）对比编排，培养学生【教学提示】将两位数除以一位数的两种情况（首位能整除和首位不能整除）对比编排，培养学生“在动笔前先观察数据的特点”这一认真审题的习惯。2．完成教科书P21“练习四”第1题。学生自主练习，同桌之间交流订正。3．完成教科书P21“练习四”第2题。先组织学生在小组中议一议，然后独立把不对的改正过来。4．完成教科书P21“练习四”第3题。这是“连续两问”的题目，引导学生明确解决第二问时，其中的一个信息要从第一问的答案中寻找。◎教学笔记◎教学笔记师：通过这节课的学习，你获得了哪些知识？让学生谈一谈自己的收获。▶板书设计一位数除两位数（商是两位数）▶教学反思在前面学生已经学习了表内除法，初步学会了列竖式计算。但本节课涉及商是两位数的除法，运算顺序、竖式的书写格式对于学生来说，都是全新的内容，是本节课的难点。通过向学生分步呈现课件相关内容，再一次引导学生写竖式，通过对竖式每一步算理的呈现，明确运算顺序，规范竖式写法。通过巩固练习，感觉本节课学生掌握得很不错，计算和竖式的写法正确率都很高。▶作业设计eq\x(\a\vs4\al(教学资源),,,)◎教学笔记第2课时一位数除三位数（商是三位数◎教学笔记▶教学内容教科书P19例3及P20“做一做”第1题，补充练习题，教科书P24“练习四”第18题。▶教学目标1．结合具体情境，理解一位数除三位数（商是三位数）的算理，掌握笔算方法，能正确列竖式计算，并会验算。2．通过自主探究、合作交流等学习活动，提高学生迁移类推的能力和归纳概括的能力，培养学生的数感。3．感受数学知识间的内在联系，养成有序思考、做完题要验算的良好数学学习习惯。▶教学重点掌握一位数除三位数（商是三位数）的计算方法，并会验算。▶教学难点理解一位数除三位数（商是三位数）的算理，掌握笔算方法。▶教学准备课件。▶教学过程一、复习已学知识，揭示课题课件出示习题，指名学生板演，集体评议。师：说一说369÷3与前面所学的除法有什么不同。【学情预设】前面所学的是一位数除两位数的除法，369÷3是一位数除三位数的除法。[板书课题：一位数除三位数（商是三位数）]【设计意图】因为一位数除两位数是学习新知识的基础，所以复习已学知识，适当拓展，可以增强学生学好新知识的自信心。二、探究新知识，掌握算法◎教学笔记◎教学笔记课件出示教科书P19例3。【教学提示】关注学生已有的知识和活动经验，放手让学生自己去探索并总结计算方法。有困难的学生可以借助学具探索。【教学提示】关注学生已有的知识和活动经验，放手让学生自己去探索并总结计算方法。有困难的学生可以借助学具探索。师：仔细读题，你知道了哪些信息？需要解决什么问题？怎样列式？【学情预设】学生了解到：2天投递了256件快递。要求的是平均每天投递多少件，列式为256÷2。2．探究算法。（1）学生试算。（2）组织学生在小组内讨论、交流。（3）全班汇报结果。【学情预设】预设1：受前面一位数除两位数的影响，有的学生还是习惯用小棒进行推理。把256用小棒表示，先分2大捆，平均分成2份，每份是1大捆，商是三位数；再分5小捆，每份是2小捆，还多1小捆；最后把1小捆和6根合起来是16根，平均分成2份，每份就是8根。1大捆、2小捆和8根合起来是128根。预设2：前面已经学习了一位数除两位数的竖式计算方法，大部分学生能够脱离小棒，直接列竖式进行计算。256÷2，先看百位，2个百除以2是1个百，所以商1写在百位上；5个十除以2是2个十，还多1个十，商2写在十位上；多的1个十和个位上的6合起来是16个一，16个一除以2是8个一，商8写在个位上。课件动态展示竖式计算的过程。【设计意图】例3是被除数首位够除的情况，通过解决“平均每天投递多少件”的问题，引出256÷2的计算，让学生运用已掌握的一位数除两位数的笔算方法进行迁移类推，自主探究完成，自己写笔算过程，体现出◎教学笔记由“扶”到“放”◎教学笔记3．完善解答。（1）师：平均每天投递多少件呢？学生表述：256÷2＝128（件）。（2）验算。师：128件是正确答案吗？我们该怎么验算呢？【学情预设】学生进行验算。可以列乘法算式128×2进行验算，如果乘得的积等于256，就说明计算的结果是正确的，否则就是错误的。教师小结：在没有余数的除法里，如果商×除数＝被除数，就说明所求的商是正确的。课件呈现验算方法：【设计意图】验算是为了让学生巩固一位数除三位数（商是三位数）的笔算方法，培养学生良好的验算习惯。4．引导学生归纳算法。师：仔细观察算式，你发现一位数除三位数（商是三位数）该怎么计算？【学情预设】学生会结合计算过程进行表述，一个数位一个数位地除，从百位除起等。可能单个学生不一定说得很完整，但是综合起来，学生基本能说清楚算法。【教学提示】加强学生说理训练，不仅能促进学生更好地理解算理、算法，还能提高学生思维的自主性、灵活性和准确性。【教学提示】加强学生说理训练，不仅能促进学生更好地理解算理、算法，还能提高学生思维的自主性、灵活性和准确性。教师小结：一位数除三位数的算理与一位数除两位数的算理相同。笔算时，先用2去除被除数的首位，够商1，将1写在商的百位上。将求得的商1与除数2相乘，得到2个百，将2写在被除数的百位下面，2减2等于0（0可省略不写），表示被除数百位上的数已经被分完。接着，将被除数十位上的数5写下来，用2去除5，商2，将2写在商的十位上，2与除数2相乘得4，将4写在5下面，5减4得1，将1写在4下面。再◎教学笔记◎教学笔记【设计意图】教学时，大胆放手让学生自己去尝试计算，重点引导学生有序思考，说出每一步计算的含义及计算方法，会用语言表述思考过程，帮助学生更好地理解算理，掌握算法，形成技能。三、巩固练习1．完成教科书P20“做一做”第1题。先让学生在教科书上独立完成，再指名汇报，并让学生说说自己是如何确定商的每一位的位置的。2．补充练习。（1）列竖式计算下面各题，并验算。896÷8= 516÷3= 936÷4=指名学生板演，其余学生独立完成，集体评议。（2）王老师带了756元去买跳绳，每根跳绳6元，一共可以买多少根跳绳?学生独立列式解答，同桌互相检查订正。3．完成教科书P24"练习四”第18题。学生独立列式解答，教师巡视，集体评议。四、课堂小结师：同学们，通过今天的学习，你们有什么新的收获?▶板书设计一位数除三位数（商是三位数），▶教学反思一位数除三位数（商是三位数）的笔算是在学生已经掌握一位数除两位数（商是两位数）笔算的基础上进行教学的，因此，上课开始就安排了◎教学笔记几道笔算训练，为本课学习新知识奠定基础。讲解例题时，为了帮助学生更好地理解一位数除三位数（商是三位数）◎教学笔记▶作业设计小猴吃桃。（连一连）参考答案◎教学笔记第3课时一位数除三位数（商是两位数◎教学笔记▶教学内容教科书P19～20例4及P20“做一做”第2题，教科书P21～22“练习四”第4～10题。▶教学目标1．理解掌握用一位数除三位数（商是两位数）的笔算及验算方法，培养学生有序思考的能力。2．结合数学知识，理解有余数的除法，余数要比除数小，培养学生分析问题的能力。3．让学生在活动中积极地探究并理解一位数除三位数（商是两位数）的算理，激发学生学习的热情。▶教学重点掌握一位数除三位数（商是两位数且有余数）的笔算方法。▶教学难点理解一位数除三位数（商是两位数且有余数）的算理，确定商的位置。▶教学准备课件。▶教学过程一、复习已学知识，导入新课1．课件出示练习题。学生快速作答并集体汇报。2．揭示课题。师：看来同学们对前面的计算都掌握得非常好。今天我们继续学习一位数除三位数。[板书课题：一位数除三位数（商是两位数）]◎教学笔记【设计意图】为后面的学习做铺垫，进一步巩固一位数除三位数（商是三位数）◎教学笔记二、自主探究【教学提示】教师要注意收集学生计算时所犯的错误，将此作为分析算法、理解算理的重要资源。【教学提示】教师要注意收集学生计算时所犯的错误，将此作为分析算法、理解算理的重要资源。课件出示教科书P19例4。 师：怎么列式？学生很快就能说出148÷6。师：和256÷2对比，你发现148÷6有什么不同？【学情预设】学生可能会说被除数和除数不同，也可能说“256÷2”中被除数百位上的数等于除数，而“148÷6”中被除数百位上的数小于除数。还有学生可能会说到“256÷2”的商是三位数，“148÷6”的商是两位数。让学生自由表达，不做过多的引导。【设计意图】通过对比，让学生感性地认识算式的特点，初步感知148÷6的商和256÷2的商有所不同，但是又不明白为什么，激发学生的探究兴趣。2．自主计算，探究算法。师：请同学们独立算一算148÷6。学生独立思考，尝试笔算。教师指名两名学生上台板演。【学情预设】学生尝试计算的过程中，可能遇到以下几种困难：遇到被除数首位不够除而无法下手；不能确定商的首位的位置；没有顾及余数与除数的关系。3．展示交流，归纳算法。（1）结合平均分小正方体的直观操作过程图，展示正确的计算方法，理解算理。师：被除数的首位不够除的除法怎样计算？◎教学笔记◎教学笔记（2）辨析错例，进一步理解算法。【教学提示】通过辨析错例，让学生们进一步理解算法。【教学提示】通过辨析错例，让学生们进一步理解算法。引导学生辨析每一位商表示的意义及所对应的位置，每一步计算的余数是多少。（3）理顺算法，课件呈现算理。师：我们一起来完整地回顾一下148÷6的计算过程。课件完整地呈现计算过程。师：谁能说说，一位数除三位数怎么计算？【学情预设】学生可能会说出：先用除数试除被除数的首位，如果首位不够除，就用除数试除被除数的前两位，除到哪一位，就把商写在那一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。◎教学笔记◎教学笔记重点强调：余数必须比除数小；竖式的书写格式要规范。（板书）【教学提示】教学时可适当放手让学生自己验算，并可通过展示交流各种验算方法，但应突出利用乘法验算除法的方法，逐步培养学生养成验算的习惯。【设计意图】突出笔算过程的教学，教师引导学生有序思考：①先用6去除【教学提示】教学时可适当放手让学生自己验算，并可通过展示交流各种验算方法，但应突出利用乘法验算除法的方法，逐步培养学生养成验算的习惯。4．验算结果。师：你会验算有余数的除法吗？用什么数量关系来验算？大部分学生能说出“商×除数＋余数＝被除数”，指名学生板演进行验算。师：也就是要知道怎么算才能等于被除数。（24乘6的积再加上4才等于148）5．回顾总结。师：前面我们计算256÷2和今天学习的148÷6有什么相同之处和不同之处？【教学提示】组织学生讨论交流，用“【教学提示】组织学生讨论交流，用“留白”的方式给出“除数是一位数的除法”的计算法则，指导表达的方法，培养学生归纳概括的能力。师：小组讨论一下，除数是一位数的除法该怎样计算呢？【学情预设】学生讨论后会说出：先用除数试除被除数的首位，如果不够除，再试除前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。师：笔算一位数除三位数的除法应该注意些什么？【学情预设】学生会说到要注意商的位置、除的顺序、每次除得的余数一定要比除数小等。【设计意图】激活已学知识，设法在学生原有的知识经验基础上架起◎教学笔记◎教学笔记三、巩固练习，综合应用1．完成教科书P20“做一做”第2题和P21“练习四”第4、5题。选择部分题指名学生板演，其余题让学生独立完成，同桌互相检查订正。根据练习中出现的错误，教师进行指正引导。【教学提示】几个典型错例供学生判断和纠正，促进学生更好地掌握算法。【教学提示】几个典型错例供学生判断和纠正，促进学生更好地掌握算法。2．完成教科书P22“练习四”第6题。先让学生讨论是否正确，不正确的错在哪里，再独立改正。3．完成教科书P22“练习四”第7题。【教学提示】第【教学提示】第8题巩固笔算方法的同时强化余数必须比除数小；第10题引导学生感受数学表达的简洁有效性。4．完成教科书P22“练习四”第8～10题。让学生独立完成，教师巡视指导，集体评议。四、课堂小结师：同学们，通过今天的学习，你们有什么收获？▶板书设计一位数除三位数（商是两位数）148÷6＝24（个）……4（个）▶教学反思本节课通过学生的自主探究，发现笔算中的难点