2023-2024学年吉林省白城二中、三中、十中七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年吉林省白城二中、三中、十中七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是(

)A.

B.

C.

D.

2.我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为(

)A.0.21×108 B.2.1×1063.若代数式−x6y3与2x2A.2 B.3 C.4 D.64.小华认为从A点到B点的三条路线中，②是路程最短的，他做这个判断所依据的是(

)

A.线动成面

B.两点之间，线段最短

C.两点确定一条直线

D.连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离

5.将等式m=n变形错误的是(

)A.m+5=n+5 B.m6.方程−3(★−9)=5x−1，A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。7.−16的相反数是______．8.若5xm−1=20是一元一次方程，则9.某天早晨的气温是−2℃，到中午升高了8℃，则中午的气温是______10.将多项式9x4−4x2y11.已知∠α=60°18′，则12.若多项式4x2ym|−(m−113.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“我”字所在面相对的面上的汉字是______．

14.某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排x名工人生产镜片，则可列方程：

．三、计算题：本大题共2小题，共12分。15.4+(−16.先化简，再求值：5x2−2(3y四、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题5分)

化简：3(m−18.(本小题5分)

解方程：2x−319.(本小题5分)

若一个角比它的余角小10°，求这个角的度数．20.(本小题7分)

一段公路甲队独修需30天，乙队独修需20天，甲队独修路10天后，再由甲、乙两队共同修路，还需多少天能修完？21.(本小题7分)

如图所示的图形由一个正方形和一个长方形组成．

(1)求该图形的面积(用含x的式子表示)；

(2)若22.(本小题7分)

如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西30°，OA是∠BOC的平分线，∠COD=9023.(本小题8分)

如图，已知线段AB=23，BC=15，点M是AC的中点．

(1)求线段AM的长；

(2)在CB24.(本小题8分)

如图，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC=1：2．25.(本小题10分)

如表是某市居民每月用水收费标准(单位：元/立方米)，设用户每月用水量为x立方米．每月用水量x(立方米单价(元/立方米)小于或等于30立方米a超出30立方米的部分a(1)若某用户1月份用水10立方米，共交水费29.8元，则a的值为______；

(2)在(1)的条件下，该用户1026.(本小题10分)

在数学综合实践活动课上，小亮借助两根小木棒m、n研究数学问题：如图，他把两根木棒放在数轴上，木棒的端点A、B、C、D在数轴上对应的数分别为a、b、c、d，已知|a+5|+(b+1)2=0，c=3，d=8．

(1)求a和b的值．

(2)小亮把木棒m、n同时沿x轴正方向移动，m、n的速度分别为4个单位长度/s和3个单位长度/s，设平移时间为t(s)．答案和解析1.【答案】B

【解析】解：从正面看，共有三列，左边一列是三个小正方形，二列是一个小正方形，右边一列是一个小正方形．

故选：B．

找到从正面看所得到的图形即可．

本题考查了三视图的知识，要求同学们掌握主视图是从物体的正面看得到的视图．2.【答案】B

【解析】解：2 100000=2.1×106．

故选B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，3.【答案】B

【解析】解：由−x6y3与2x2ny3是同类项，得

2n=6，4.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查线段公理，解题的关键是掌握两点之间，线段最短．

根据两点之间，线段最短即得答案．

【解答】

解：由图可知，在连接A、B两点的线中，②是线段，

∴②最短，根据是两点之间，线段最短，

故选：B5.【答案】D

【解析】解：A、若m=n，则m+5=n+5，原变形正确，故此选项不符合题意；

B、若m=n，则m−7=n−7，原变形正确，故此选项不符合题意；

C、若m=n，则m−12=n−12，原变形正确，故此选项不符合题意；

6.【答案】A

【解析】【分析】

此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.设★为a，把x=5代入已知方程，可以列出关于a的方程，通过解该方程可以求得★处的数字．

【解答】

解：设★为a，则原方程为−3(a−9)=5x−1，

将x=5代入方程−3(a−7.【答案】16【解析】解：根据相反数的概念，得

−16的相反数是16．

故答案为：16．8.【答案】2

【解析】解：∵5xm−1=20是一元一次方程，

∴m−1=1，

解得：m=2，

∴m9.【答案】6

【解析】解：根据题意得：−2+8=6(℃)，

则中午的气温为6℃10.【答案】−1【解析】解：由题意得，

多项式9x4−4x2y3−1按字母x的升幂排列是：−111.【答案】29°【解析】解：∠α的余角=90°−60°18′=89°60′12.【答案】−1【解析】解：∵多项式4x2y|m|−(m−1)y2+1是关于x，y的三次三项式，

13.【答案】大

【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“我”与“大”是相对面，

故答案为：大．

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14.【答案】60x【解析】【分析】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．设安排x名工人生产镜片，则(28−x)人生产镜架，根据2个镜片和1个镜架恰好配一套，列方程即可．

【解答】

解：设安排x名工人生产镜片，

由题意得，60x15.【答案】解：原式=4+4×2−(−【解析】原式第二项第一个因式表示两个−2的乘积，最后一项利用异号两数相除的法则计算，即可得到结果．

16.【答案】解：原式=5x2−6y2−12xy+2y2−5x2

【解析】先去括号，再合并同类项，最后代入计算即可得．

此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：3(m−2n+2)【解析】先去括号，再合并同类项即可．

本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．18.【答案】解：去分母得：2(2x−3)−(7x+2)=【解析】方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为1，求出解．19.【答案】解：设这个角的度数是x，则其余角为90°−x，

∵此角比它的余角小10°，

∴(90°−【解析】设这个角的度数是x，则其余角为90°−x，进而可得出结论．

本题考查的是余角和补角，熟知如果两个角的和等于9020.【答案】解：设还需x天能修完，

由题意得：10×130+(130+120【解析】设还需x天能修完，由题意：一段公路甲队独修需30天，乙队独修需20天，甲队独修路10天后，再由甲、乙两队共同修完，列出一元一次方程，解方程即可．

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21.【答案】解：(1)该图形的面积为：3×2x+3x+x2【解析】(1)根据题意列得代数式即可；

(2)将x=22.【答案】北偏东60°【解析】解：(1)由图知：∠AOB=15°+30°=45°，

∵OA是∠BOC的角平分线，

∴∠AOC=45°，

∴∠NOC=∠N23.【答案】解：(1)线段AB=23，BC=15，

∴AC=AB−BC=23−15=8．

又∵点M是AC的中点．

∴AM=12AC=12×8=4，即线段AM【解析】(1)根据图示知，AC=AB−BC，AM=124.【答案】解：(1)∵∠AOC：∠BOC=1：2，∠AOB=120°，

∴∠AOC=13∠AOB=13×120【解析】(1)根据∠AOC：∠BOC=1：225.【答案】2.98

【解析】解：(1)根据题意，得10a=29.8，

解得a=2.98．

故答案为：2.98；

(2)设该用户用水x立方米，

∵用水30立方米时，水费为：30×2.98=89.4(元)，

89.4<90，

∴x>30，

∴30×2.98+(x−3026.【答案