2023-2024学年陕西省宝鸡市渭滨区七年级（上）联考数学试卷（12月份）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年陕西省宝鸡市渭滨区七年级（上）联考数学试卷（12月份）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在1，−2，0，32这四个数中，绝对值最大的数是(

)A.1 B.−2 C.0 D.2.下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是(

)A. B. C. D.3.党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位.将2800000000000用科学记数法表示为(

)A.0.28×1013 B.2.8×10114.已知x=5是方程ax−8=A.2 B.3 C.7 D.85.如果(2x+1)2A.−16 B.16 C.−6.已知整式x2−2x的值为6，则2A.9 B.12 C.18 D.247.某商人一次卖出两件衣服，一件赚了10%，一件亏了10%，卖价都为198元，在这次生意中商人

(

)A.亏了4元 B.赚了6元 C.不赚不亏空 D.以上都不对8.如图，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别是a、b、c，且|a|=|b|，AB=BC，则下列结论中①ab<A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。9.高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做蕴含的数学道理是______．10.若方程(a−3)x|a11.如果单项式−xyb+1与1212.如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，M，N分别为AB13.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1幅图形中“▲”的个数为a1，第2幅图形中“▲”的个数为a2，第3幅图形中“▲”的个数为a3，…，以此类推，则a2023的值为______．

三、计算题：本大题共1小题，共9分。14.解方程：

(1)4x−3四、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题6分)

如图是由7个相同的小立方体组成的一个几何体，请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图．

16.(本小题5分)

如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规作一条线段AB，使AB=a17.(本小题8分)

(1)18−6÷18.(本小题9分)

化简与求值：

(1)化简：5a+(4b−3a)−19.(本小题10分)

某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为：+5，+2，−4，−3，+10(规定向东为正，向西为负，单位：千米)

(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？

(2)若该出租车每千米耗油0.2升，则在这个过程中共耗油多少升？

(320.(本小题6分)

如图，点C在线段AB上，AC：BC=3：2，点M是AB的中点，点N是BC21.(本小题8分)

甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时，求两人的速度．22.(本小题10分)

华联超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：(注：获利=售价−进价)甲乙进价(元/件)2230售价(元/件)2940(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件？

(23.(本小题10分)

如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．(注：∠DOE=90°)

(1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=______°；

(2)如图②答案和解析1.【答案】B

【解析】解：|1|=1，|−2|=2，|0|=0，|32|=32，

2>322.【答案】D

【解析】解：根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，

所给图形是直角三角形的是D选项．

故选：D．

抓住圆锥图形的特征，即可选择正确答案．

考查了旋转的定义和圆锥的特征，依此即可解决此类问题．3.【答案】C

【解析】解：2800000000000=2.8×1012．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<4.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了方程的解，根据方程的解是使方程成立的未知数的值．

把x=5代入方程，得关于a的一元一次方程，解一元一次方程，可得答案．

【解答】

解：把x=5代入方程ax−8=20+a，

5.【答案】C

【解析】解：∵(2x+1)2+|3−y|=0，(2x+1)2≥0，|3−y|≥0，6.【答案】C

【解析】解：∵x2−2x的值为6，

∴x2−2x=6，

∴原式=2x7.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，注意赔赚都是在原价的基础上，需分别求出两件衣服的原价，再比较．

此类题应算出实际赔了多少和赚了多少，然后再比较是赔是赚，赔多少，赚多少，先求出每件的进价，然后可得出答案．

【解答】

解：①设赚了10%的衣服进价x元，

则：(1+10%)x=198，

解得：x=180，

则实际赚了18元；

②设赔了10%的衣服是y元，

则(1−10%)y8.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查数轴上点的运算，关键是要确定a，b，c之间的数量关系．

由|a|=|b|可得a和b互为相反数，可假设a表示−1，则b表示1，得出AB的值，再由AB=BC得出c的值，即可确定答案．

【解答】

解：因为|a|=|b|，

所以a和b互为相反数，

假设a=−1，则b=1，

所以②说法符合题意，

所以AB=2，

因为AB=BC，

所以BC=2，

所以OC=9.【答案】两点之间，线段最短

【解析】解：从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，使两点处于同一条线段上．

这样做包含的数学道理是：两点之间，线段最短．

故答案为：两点之间，线段最短．

此题为数学知识的应用，由题意将弯曲的道路改直以缩短路程，就用到两点之间线段最短的性质．

此题主要考查了两点之间线段最短的性质，正确将数学定理应用于实际生活是解题的关键．10.【答案】−3【解析】解：根据一元一次方程的特点可得a−3≠0|a|−2=1，

解得a=−11.【答案】1

【解析】解：∵单项式−xyb+1与12xa−2y3是同类项，

∴a−2=1，b+1=3，

解得：a=3，b=2，12.【答案】5cm或【解析】解：如图1，

当点B在线段AC上时，

∵AB=6cm，BC=4cm，M，N分别为AB，BC的中点，

∴MB=12AB=3cm，BN=12BC=2cm，

∴MN=MB+NB=5cm；

如图2，

当点C在线段AB13.【答案】6070

【解析】解：a1=3+1=4，

a2=2×3+1=7，

a3=3×314.【答案】解：(1)去括号得，4x−15+3x=6，

移项合并同类项得，7x=21，

系数化为1得，x=3．

(2)去分母得，【解析】(1)去括号后移项合并、化系数为1即可得出答案．

(2)根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为15.【答案】解：如图所示，

【解析】根据从不同角度的观察结果结合图形画图即可．

本题考查作图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三个方向观察到的图形时应注意小正方形的数目及位置．16.【答案】解：如图，线段AB即为所求．

【解析】作射线AM，在射线AM上分别截取AC=a，CB=17.【答案】解：(1)原式=18+6÷2×【解析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；

(218.【答案】解：(1)5a+(4b−3a)−(−3a+b【解析】(1)先去括号，再合并同类项即可得到答案；

(2)先去括号，再合并同类项即可化简，再代入x=19.【答案】解：(1)5+2+(−4)+(−3)+10=10(k【解析】本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．

(1)根据有理数加法即可求出答案．

(2)20.【答案】解：∵AB=10cm，AC：BC=3：2，

∴AC=6cm，BC=4cm，

【解析】首先根据AB=10cm，AC：BC=3：2，分别求出AC、BC的值各是多少；然后根据点M是AB的中点，点21.【答案】解：设乙的速度是x千米/时，则

3x+3(2x+2)=25.5×2，

解得x=5【解析】从题意可以理解甲、乙两人从出发到相遇时共走了25.5×2千米，设乙速度为x千米/小时，则甲的速度为(2x+2)千米/小时，以路程作为等量关系可列方程求解．

22.【答案】解：(1)设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品(12x+15)件，

根据题意得：22x+30(12x+15)=6000，

解得：x=150【解析】(1)设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品(12x+15