优质版北师大八年级上期末模拟数学试卷有答案

一、选择题（共12小题；共36分）1.的值为A.B.C.D.2.在平面直角坐标系中，点A.第一象限B.第二象限所在的象限是C.第三象限D.第四象限）：，，，，，．则C.，D.，3.我县今年月某地天的最高气温如下（单位这个地区最高气温的众数和中位数分别是A.，B.，4.在去年植树节时，甲班比乙班多种了乙班比去年多种了乙班去年植树棵，则下列方程组中正确的是棵树．今年植树时，甲班比去年多种了，，结果甲班比乙班还是多种棵树．设甲班去年植树棵，A.C.B.D.C.5.下列计算正确的是A.B.D.6.在中，，那么是A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形7.小明解方程组和时，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把两个数和遮住了，若两个方程组有相同的解，则和的值为A.B.C.D.8.如图，在梯形中，，，若，则的度数为A.B.C.D.9.下列四个命题中，真命题有①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②无理数是无限不循环小数；③三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角；④平面直角坐标系内点与点关于轴对称．C.个D.个A.个B.个10.若弹簧的总长度是关于所挂重物的一次函数，该一次函数的图象如图，则不挂重物时，弹簧的长度是A.B.C.D.11.如图，在长方形中，，，将长方形的一角沿折叠，点落到处，则重叠阴影部分的面积为A.B.C.D.12.如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，以点坐标为为圆心，的长为半径画弧，交轴正半轴于点，则点A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共12分）13.计算．14.甲、乙两名同学投掷实心球，每人投次，平均成绩均为米，方差分别为，，则成绩比较稳定的是．15.如图，台阶处的蚂蚁要爬到处搬运食物，它爬的最短距离是．16.如图，在平面直角坐标系中，点为边作正方形，连接的坐标是，．则，点的坐标是，以的面积是．三、解答题（共7小题；共52分）17.计算：（1）（2）；．18.解方程组．（1）（2）19.年深圳宝安国际马拉松赛于月日上午在宝安区政府南大门鸣枪开跑，我区某校为了了解学生对本次马拉松赛的关注程度和锻炼情况，随机调查了部分学生每周跑步的时间，绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）抽查学生跑步时间的众数是小时，中位数是小时；（3）抽查学生跑步时间的平均数是小时．20.如图，四边形中，的平分线，已知与的平分线相交于点，交于点，连接，．（1）求证：（2）当；，时，求的长度．21.列方程组解应用题：为了保护环境，深圳某公交公司决定购买公交车，现有A，B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：台全新的混合动力经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多花型车少花万元．万元，购买台A型车比购买台B（1）请求出和；（2）若购买这台混合动力公交车每年能节省万升汽油，求购买这台混合动力公交车需要多少万元?22.厦深铁路开通后，与分别是从深圳北开往潮阳站的动车和从潮阳站开往深圳北的高铁到深圳北的距离与行驶时间的图象，两车同时出发，设动车离深圳北的距离为（千米），高铁离深圳北的距离为与的函数关系如图所示：（千米），行驶时间为（小时），和（1）高铁的速度为；（2）动车的速度为；（3）动车出发多少小时与高铁相遇?（4）两车出发经过多长时间相距千米?23.如图，正方形的边长为，在轴上，在轴上，且，，点为的中点，直线交轴于点．（1）求直线的函数关系式；，交轴于点，求证：（2）过点（3）求点（4）点作；坐标；是直线上的一个动点，求的最小值．答案第一部分1.A2.D3.C4.D5.C6.D7.A8.B9.C10.B11.C12.A第二部分13.14.乙15.16.第三部分17.（1）（2）18.（1）把代入得：解得：把代入得：则方程组的解为（2）方程组整理得：得：解得：把代入得：则方程组的解为19.（1）被抽查的学生数为则时间为小时的人数为补全图形如下：（人），（人），（2）；（3）20.（1）平分，平分，，，，．（2），，，平分和，，在中，，在中，，．21.（1）根据题意得：解得：（2）设A型车购买台，则B型车购买台，根据题意得：解得：，（万元）．答：购买这台混合动力公交车需要万元．22.（1）（2）（3）设动车对应的函数解析式为：，解得，将代入，得，动车对应的函数解析式为：设高铁对应的函数解析式为：，，将，代入得解得即高铁对应的函数解析式为：则，解得即动车出发小时与高铁相遇．（4）由题意可得，，解得，，，即两车出发小时或小时时相距千米．23.（1）四边形为边长为的正方形，，，为的中点，，，设直线解析式为，将，代入得解得直线的函数关系式为．（2）是的中点，，四边形是正方形，，，在和中，，，，垂直平分，，，，，．（3）由（）可知，且，，，，，，即，解得，，点坐标为．（4）如图，连接交直线于点，此时取得最小值．由（）可知点与点关于直线，对称，，，，，的最小值为．，四边形是正方形，，，在和中，，，，垂直平分，，，，，．（3）由（）可知，且，，，，，，即，解得，，点坐标为．（4）如图，连接交直线于点，此时取得最小值．由（）可知点与点关于直线，对称，，，，，的最小值为．，四边形是正方形，，，在和中，，，，垂直平分，，，，，．（3）由（）可知，且，，，，，，即，解得，，点坐标为．（4）如图，连接交直线于点，此时取得最小值．由（）可知点与