城市交通管理中的出租车规划

城市交通管理中的出租车规划题目都市交通治理中的出租车规划 摘要：本文通过数学建模的方法解决了都市交通治理中的出租车规划咨询题。在咨询题一上，第一，我们利用阻滞增长模型推测此都市以后经济人口进展情形，然后使用增长率法和重力模型法，推测居民的出行强度和出行总量，接着结合居民消费能力的推测模型，利用层次分析法建立乘坐出租车人口推测模型，并推测出该都市以后二十年乘坐出租车人口的数量。在咨询题二的解决上，运用线性规划模型,结合类比都市的城区面积、居民消费能力及乘坐出租车人口数据，与实际调查的出租车数据相比，运算出阻碍出租车数量因素的权重，建立该市出租车数量的动态数学模型。在咨询题三上，引入中意度函数的概念，利用中意度函数建立司机和市民都中意的目标函数，结合约束条件建立非线性规划模型，通过lingo软件求出油价变化前后的最优解。在数据采集和数据处理方面，采纳都市交通规划中的数据调查解决方案，并结合数据拟合技术，采集到建立模型所需的一系列数据。最后，我们以咨询题一二三的求解结果为依据，建立新型都市出租车规划解决方案，即“共用汽车”机制。我们衷心的期望这一机制的建立有助于该都市出租车咨询题的解决。参赛密码参赛密码（由组委会填写）参赛队号1319都市交通治理中的出租车规划1.咨询题重述与分析最近几年，出租车经常成为居民、新闻媒体议论的话题。某都市居民普遍反映出租车价格偏高，而另一方面，出租车司机却埋怨劳动强度大，收入相对来讲偏低，甚至发生出租车司机罢运的情形，这反映出租车市场治理存在一定咨询题，整个出租车行业不景气，长此以往将阻碍社会稳固，值得关注。本文所研究的都市在以后一段时刻内，规模会持续扩大，人口会持续增长，人民生活水平将持续提升，对出租车的需求也会持续变化。我们在那个地点需要解决的咨询题有以下五个：咨询题一：考虑以上因素，结合该都市经济进展和自身特点，类比国内外都市情形，推测该都市居民出行强度和出行总量，同时进一步给出该都市当前与今后若干年乘坐出租车人口的推测模型。此咨询题实际上是一个定性与定量结合的建模咨询题。咨询题二：给出该都市出租车最佳数量推测模型。我们在那个地点考虑运用运筹学的知识。咨询题三：按油价调价前后（3.87元/升与4.30元/升），分不讨论是否存在能够使得市民与出租车司机双方都中意的价格调整方案。此咨询题的解决需要我们从双目标最优化的角度来考虑。咨询题四：本题给出的数据的采集是否合理，如有不合理之处，请你给出更合理且实际可行的数据采集方案。关于此咨询题，我们将在其他五个咨询题的解决过程中得到相应的答案。咨询题五：站在市公用事业治理部门的立场上考虑出租车规划咨询题，并写出解决方案。我们在那个地点将结合以上四个咨询题的求解结果，建立一个“共用汽车”机制的出租车规划模型。2.咨询题假设与讲明可支配收入和生活消费支出是阻碍都市居民的消费能力的决定性因素。假设以后的城区面积不变，但人均居住面积将随着经济进展扩大。此都市的城区结构在以后一段时刻内可不能发生变化。3.符号讲明符号讲明年年编号都市编号第个都市第年的乘坐出租车的人口数量(万人)第个都市第年的城区面积（平方千米)第个都市第年的人均可支配收入（元）第个都市第年的人均生活消费支出（元）第个都市第年的出租车的消费能力（元）第个都市第年的出租车数量（辆）第个都市第年应有的出租车数量（辆）乘坐出租车的人口数量对出租车数量的阻碍系数（辆/万人）城区面积对出租车数量的阻碍系数（辆/平方千米）出租车的消费能力对出租车数量的阻碍系数（辆/元）4.模型的建立与求解4.1咨询题一的讨论4.1.1出行强度与出行总量咨询题4.1.1.1该都市社会经济进展推测：(1)人口总量推测模型的建立－阻滞增长模型(Logistic模型)阻滞增长模型又称Logistic模型．Logistic模型有专门广的应用。在此，人口增长率函数能够表为（1）其中、是按照人口统计数据或体会确定的常数。因子体现了对人口增长的阻滞作用。在此假设下指数增长模型应修改为：（2）称为阻滞增长模型．此非线性微分方程可用分离变量法求解，结果为（3）(2)人口总量推测模型的求解我们使用Logistic模型以及杭州，扬州，佛山（记被研究的都市，杭州，扬州，佛山的编号分不为），全国平均水平的数据进行非线性拟合，结果如下：表1：类比都市人口数据都市人口上限固定增长率杭州19280.2266扬州15410.2251佛山12450.2227全国平均1502010.2092然后利用这些都市以及全国的平均数据结合给出的2004，2010，2020年此都市的数据进行线性回来拟合该都市的和参数。求解参数的多都市线性拟合模型为（4）拟合结果为：因此此都市的人口增长模型为：利用此模型结合MATLAB工具（见程序CityRenTotal.m）能够推测以后二十年此都市人口数据，其结果见附录中“表1”。(3)分类人口数量推测模型的建立分类人口数量推测模型为：（5）其中，代表人口密度（假设不变）；代表即期的居住面积；代表居住面积增长率。(4)分类人口数量推测模型求解a.按照人口属性分类推测（即按第一类和第二类进行划分）我们按照中国十个都市居住面积增长率的加权平均值能够拟合此都市的居住面积增长率为，其他参数如下表所示：表2：参数表2004年度差不多数据人口密度即期居住面积居住面积增长率第一类人口218.15165.11821.3212第二类人口2216.65181.3212按照以上分类人口数量推测模型能够使用MATLAB推测出按照人口属性分类的以后二十年的分类人口数量（万人），（见程序RenConfigForsee.m），推测结果见附录中“表2”。b.中心边缘分类推测（即按中心区和边缘区进行划分）不变，其他参数如下表所示：表3：参数表2004年度差不多数据人口密度即期居住面积居住面积增长率中心区105.142103.68461.3212边缘区79.18352.94711.3212因此以后二十年的中心边缘分类人口数量（万人），也能够通过分类人口数量推测模型，推测出（见程序RenZhongbianForsee.m），其推测结果见附录中“表3”。c.六个区的常驻人口分类推测（即按照题目所示的六个交通小区进行划分）那个地点要提到的是，要将人口总量推测模型运算出来的值按照人口属性分类推测方法先运算出第一类的人口总量推测值，然后再乘以常驻人口所占有的比例得到模型中的。六个区的人口比例估量为：不变，其他参数如下表所示：表4：参数表2004年度差不多数据人口密度即期居住面积居住面积增长率1区32.769032.17071.32122区38.78892538.08361.32123区37.64099537.1456521.32124区26.79120526.7912051.32125区44.9914544.10445651.32126区4.1658754.324561.3212由人口属性来分类的第一类人口数据，乘以常驻人口的相应比例，能够得到以后二十年常驻人口数量（万人）推测值，其推测结果见附录中“表4”。在此基础之上，六个区分类推测数量，通过分类人口数量（万人）推测模型推测出（见程序RenLiuQuForsee.m）。其推测结果见附录中“表5”。现作图如下：第一区实线第二区点划线●第一区实线第二区点划线●●第三区虚线……第四区双虚线－－第五区圈线oo第六区星线**图1：六小区人口推测4.1.1.2六小区出行总量及出行强度1推测：目前世界上的都市居民出行总量推测方法要紧有：家庭类不生成模型法，线性回来模型法，非线性回来模型法等等。(1)六小区出行总量增长率推测模型建立那个地点我们采纳国内通用的增长率法来推测居民出行总量。增长率法的模型如下所示：（6）其中，代表第个分类的第个增长率指标；选取两个增长率指标，如下所示：代表人口增长率，即第个分类中的当前推测人口数目/2004年人口数目。代表交通工具增长率，即第个分类当前交通工具数目/2004年交通工具数目。下面，我们分不运算和。第一从小区的分类人口推测数据中，得到第个小区中的当前推测人口数目，我们将这些数据除以2004年人口数目的基期数据，能够得到以后二十年6个小区的推测值。其推测结果见附录中“表6”。接着，我们需要推测此都市交通工具数目。我们在那个地点利用中国十个中小都市交通工具平均增长率的数据加权平均出此都市在2004年度交通工具的平均增长率=1.0236。由于小区经济增长状况差不多相同，故可认为每个分类的出租车的自然增长率相同，据此估量以后二十年6个小区的交通工具平均增长率（与2004年比较出的结果）（见程序JiaotongToolForsee.m）。其推测结果见附录中“表7”。和相乘得居民出行总量的综合增长率。据此能够推测以后二十年6个小区的居民出行增长率。（见程序JumingChuxingF.m），其推测结果见附录中“表8”。(2)六小区出行总量增长率推测模型求解按照题目所提供的“都市各区居民出行全方式OD分布表”，将2004年各个小区的合计的出行总量值与出行增长率相乘，得到以后二十年6个小区的居民出行总量。（见程序JumingChuxingNumForsee.m）推测6个小区的居民出行总量结果见附录中“表9”。(3)推测六小区出行强度1模型及其求解从上面得到了居民出行总量推测结果之后，将出行总量数据，除以每个小区的人口推测值，从而能够得到以后二十年6个小区的居民出行强度1。推测6个小区的居民出行强度1结果见附录中“表10”。4.1.1.3六小区出行分布及出行强度2的推测：(1)六小区出行分布推测模型建立目前世界上的都市居民出行分布的推测方法要紧有：增长系数法，重力模型法，介入机会模型（InterveningOpportunityMethod）法，最大熵模型（EntropyModel）等等。我们在那个地点分不使用两种居民出行分布的推测方法即：增长系数法和重力模型法，推测都市居民出行分布情形，并进行比较。a.增长系数法模型国内要紧采纳增长系数法来推测都市居民出行分布。要紧的运算步骤如下：第1步 令运算次数；第2步 给显现在OD表中，，，。第3步 求出各小区发生与吸引交通量的增长系数，。那个地点的第i个区间分布交通量的增长率通常使用弗拉塔法(Frator)运算，即使用出行发生量误差修正量和出行吸引量误差修正量的组合平均值来估量增长系数：，，。 第4步求第m+1次近似值。第5步收敛判定：，，，。若满足上述条件，终止运算；反之，令m=m+1，返回到第2步。b.重力模型法（GravityMethod）原理是模拟物理学中的牛顿的万有引力定律，即两物体间的引力与两物体的质量之积成正比，与它们之间距离的平方成反比。（7）其中：小区的发生与吸引交通量；：小区间的距离或一样费用；通常称为潜能系数，一样在0.5-1.0间取值。在现状OD表已知的条件下，都能够用最小二乘法求得。对上式取对数：（8）若令，，则有（9）对一样情形，k,α,,都为未知数，用最小二乘法求得。即，其中，为第次运算时，、区的分布交通量。交通阻力曲线的几种形式：指数函数：幂函数：组合函数：运算方法：以幂指数交通阻抗为例。第1步 令m=0，m为运算次数；第2步 给出；第3步 令；第4步 求出（出行调整系数）；第5步 收敛判定：若下式满足，则终止运算；反之，令m+1=m，返回第4步重复运算。，。c.两种方法比较及其模型求解结果通过实际运算过程，我们发觉在此咨询题之上，重力模型法的算法收敛得更快，通过灵敏性测试发觉重力模型法结果较稳固，重力模型法求解结果更加合理。d.六小区出行分布推测模型求解按照这种模型我们能够求出此都市的居民出行全方式OD分布推测。附录中“表11”列出了2005年居民出行全方式OD分布总量推测结果。由2005年居民出行全方式OD分布出行总量中的出行总量数据，除以2005年各个小区的人口推测数据，能够得到2005年居民出行全方式OD分布出行强度1，其结果参见附录中的“表12”。4.1.1.4总体出行强度1及出行强度2推测(1)推测总体出行强度1建模及其结果因为中心区和边缘区出行强度存在较大差异。中心区较边缘区的出行强度1要高39.24%，中心区较边缘区的出行强度2要高出15.95%。因此在那个地点，我们按照出行强度1的大小将六个小区划分成中心区和边缘区两类。中心区：1区2区3区5区边缘区：4区6区接下来，我们通过加和得到都市各区的居民出行全方式的总出行次数，并进一步运算能够得到都市各区的居民出行全方式的总出行强度1的推测值。运算结果如下面两表所示：表5：总出行次数年度中心区边缘区全市20053073406617163.652369057020063441737690255.674413199320073808110761087.281456919820084191584842105.509503369020094413732884259.655529799220104765677954680.2385720357201150136661003565.016017231201252745701056475.84633104720135553007.871113554.63666656320145934310.771189602.54712391320156155128.071234363.4738949120166382043.351280621.43766266520176681654.471339524.15802117920186967127.951396228.91836335720197311635.831468705.578780341202074749591497329.73897228920217824481.411572521.99939700320228106683.561626118.01973280220238433776.031692215.751012599220248630716.451736296.9610367013表6：总出行强度1年度中心区边缘区全市20052.210661451.586231271.95841620062.219115611.803656042.01138620072.220959841.90328652.06212320082.23886211.99338952.11612620092.262669242.0354932278408632.044033582.16122120112.300630592.055383233991682.099781082.21984920132.381712222.145890552.26380120142.422911072.194488752.308720152.484296362.26907612.37668620162.541862772.317348482.42960620172.610043752.39495522.50249920182.660505072.43656132.54853320192.729510392.5883122.65891120202.800101552.58155552.69082920212.850102412.61146482.73078420222.924805182.70554152.81517320233.00004662.8215842.91081520243.069933822.85134952.960642(2)推测总体出行强度2建模及其结果接下来，我们进一步运算出行强度2。我们按照原始数据中给出的中心区和边缘区的出行人数数据能够按照比例不变法（出行人数占总人数的比例不变）运算这六个区的出行人数，估量结果如下：中心区（1235）出行人数：总人数=0.8173边缘区（46）出行人数：总人数=0.6781。然后，我们能够以此比例来推测以后二十年这六个区的出行人数。（见程序LiuQuRhuxingRenfoesee.m）。以后二十年这六个区的出行强度1的推测结果见附录中“表15”。从上表中的数据，按照出行强度2的定义能够运算每个区的出行强度2。以后二十年这六个区的出行强度2的推测结果见附录中“表16”。运用以上的数据，并结合出行强度2的定义能够得到出行强度2的推测值。附录中的“表16”列出了2005年居民出行全方式OD分布推测结果。最终能够得到总体出行强度2的推测数据，如下表所示：表7：总体出行强度2推测年度中心区边缘区全市20052.712647342.33147922.5620632820062.719129732.30366822.5513989420072.720973962.40329862.6021362920082.738876222.49340162.6561389220092.762683362.53550512.6890942420102.778422752.54404572.7012342220112.800644712.55539512.7180199120122.839930922.59979322.7598620620132.881726342.64590272.803814520142.922925192.69450092.8487130320152.984310482.76908822.9166993520163.041876892.81736062.9696187420173.110057872.89496733.0425125920183.160519192.93657343.088546320193.229524513.08832413.1989243120203.300115673.08156763.2308416420213.350116533.11147693.2707967220223.42481933.20555363.3551864620233.500060723.32159613.4508284220243.569947943.35136163.500654784.1.2乘坐出租车人口的推测咨询题4.1.2.1乘坐出租车人口模型建立(1)层次分析法介绍如果有一组物体，需要明白它们的重量，而又没有衡器，那么我们就能够通过两两比较它们的相互重量，得出每对物体重量比的判定，从而构成判定矩阵；然后通过求解判定矩阵的最大特点值和它所对应的特点向量，就能够得出这一组物体的相对重量，如此的求解方法称为层次分析法。层次分析方法的差不多过程，大体能够分为如下六个差不多步骤：建立层次结构。在这一个步骤中，要求将咨询题所含的因素进行分组，把每一组作为一个层次，按照最高层（目标层)、若干中间层（准则层)以及最低层（措施层)的形式排列起来。这种层次结构常用结构图来表示。构造判定矩阵。这一个步骤是层次分析法的一个关键步骤。判定矩阵表示针对上一层次中的某元素而言，评定该层次中各有关元素相对重要性的状况。运算判定矩阵的最大特点值。为了考察层次分析法得到的结果是否差不多合理，需要对判定矩阵进行一致性检验。（10）式中，代表比较层的因素个数，当时，判定矩阵具有完全一致性；反之，CI愈大，则判定矩阵的一致性就愈差。为了进一步检验判定矩阵是否具有令人中意的一致性，需将与平均随机一致性指标比较。判定矩阵的随机一致性比例如下定义：（11）若，则判定矩阵具有令人中意的一致性；若，则调整判定矩阵，直到中意为止。表8:平均随机一致性指标表阶数12345678910000.580.901.121.241.321.411.451.49运算最大特点值对应的特点向量，并对此特点向量进行归一化，得到权向量。将模型各层的权向量两两相乘得到组合权向量，然后将此权向量归一化，得到方案层对目标层的每一个权值。若通过组合一致性检验，则将第六步得到的权值作为最终决策的按照。(2)乘坐出租车人口模型建立a.建立乘坐出租车人口的层次结构目标层：选择如何样的出行方式准则层：公交OD情形，公交差不多状况，出租车收费，出行适应（出行结构），出行目的，出行耗时情形，居民消费能力，居民出行强度方案层：公交，出租车，步行，自行车，摩托车，其他b.构造成对比较矩阵b.1公交OD情形AS公交差不多状况通过选择公交出行比例OD图中的数据得出乘坐公交次数的平均比例为：0.420963597。从公交差不多状况信息、公交大巴要紧营运参数表的数据，估量出乘坐公交次数的平均比例为：0.4211521415。因此，公交OD情形AS公交差不多状况的奉献度之比大约为1：1。b.2公交OD情形AS出租车收费由上可知，乘坐公交次数的平均比例为：0.420963597。结合题意得到，乘坐出租车的费用与乘坐公交的费用之比大约为4.87：1。因此，公交OD情形AS出租车收费的奉献度之比大约为1：5。b.3公交OD情形AS出行适应由居民出行方式结构图，能够认为，出行适应关于出行工具的选择是绝对明显重要的，因此，公交OD情形AS出行适应的奉献度之比大约为1：9。b.4公交OD情形AS出行目的由居民出行目的结构图，能够得到，公交OD的分布是能够满足居民出行目的的需求的，故认为，公交OD的分布有关于出行目的来讲更为重要。因此，公交OD情形AS出行目的的奉献度之比大约为7：1。b.5公交OD情形AS出行耗时由居民不同时距出行方式结构表，及居民出行分方式平均耗时表，知各种出行方式中，随时刻变化最大的是步行和公交车方式。步行方式随出行时刻的增加而迅速下降，公交车方式随出行时刻的增加而快速上升，自行车方式随出行时刻的增加而缓慢下降。而且，能够估量居民在选择出行工具时，出行耗时是放在一个重要的位置上考虑的。因此，估量公交OD情形AS出行耗时的奉献度之比为1：7。b.6公交OD情形AS消费能力当居民的消费能力大大提升时，公交OD的情形阻碍出行工具的选择的程度大大降低了，因此，公交OD情形AS出行耗时的奉献度之比大约为1：9。b.7公交OD情形AS出行强度由都市不同区域居民的出行强度表可知，出行强度关于出行工具的选择的阻碍是弱于公告OD情形的，因此，公交OD情形AS出行强度的奉献度之比大约为5：1。综合b.1－b.7，并以此类推能够得到准则层对目标层的成对比较矩阵，如下所示：表8：准则层对目标层的成对比较矩阵公交OD公交状况Taxi收费出行适应出行目的出行耗时消费能力出行强度110.20.11111170.142860.111115110.250.12560.166670.12565410.33333360.3333317983182380.14290.1666670.1666670.12510.142860.1428617330.571379110.33333370.33333160.20.1666670.1428570.12510.142860.166671c.运算权向量并进行一致性检验按照以上的准则层对目标层的成对比较矩阵，运算得到最大特点根=8.7756（见程序MaxEigcaculate.m）。因此，此成对比较矩阵的。检查平均随机一致性指标表，查到为8的随机一致性指标。因此，一致性比例。因此，所构造的成对比较矩阵满足一致性检验，下面运算权向量。先运算准则层对目标层的成对比较矩阵的特点值8.7756对应的特点向量（见MaxEigXiangliangcaculate.m），得到对应的特点向量为：归一化得到准则层对目标层的权向量为：同理得，表9：方案层对准则层权向量矩阵公交OD公交状况Taxi收费出行适应出行目的出行耗时消费能力出行强度Bus0.50.50.10.39170.16670.09480.16670.1333Taxi0.10.10.50.17020.16670.15940.27780.0667foot0.10.10.10.25710.16670.25110.05560.2667bike0.10.10.10.03970.16670.16430.11110.2motor0.10.10.10.07690.16670.13350.22220.2other0.10.10.10.06440.16670.19690.16670.1333d.运算组合权向量下面要做的是，由各准则对目标的权向量和各方案对每一个准则的权向量，运算各方案对目标层的权向量，即为组合权向量。方案在目标中的组合权重应为它们相应项的两两乘积之和，然后将得到的组合权重向量进行归一化，我们就得到了方案层对目标层组合权值，结果如下所示：表10：方案层对目标层组合权值bus0.257760333taxi0.043206556foot0.392980758bike0.169424684motor0.073295909other0.06333176经检验，此结果通过组合权数的一致性检验。由此判定此都市出行工具选择的比例即为上表所示，与题目给出的实际出行工具的选择比例十分接近，因此认为，我们的层次分析模型适用于此咨询题。(3)乘坐出租车人口模型求解按照以上比例，结合2004年第一类人口的数据，得到2004年乘坐出租车出行的居民人数为：218.15*0.043206556=9.4255(万人)。为了推测2004～2024年此都市乘坐出租车出行的居民人数，第一建立居民消费能力推测模型。a.推测此都市居民消费能力模型建立与求解该都市以后居民消费能力，按照原有的模型假设，能够用该都市的年人均可支配收入和年人均生活消费支出衡量：，。（12）故咨询题转化为推测该都市的和。但题目给出的仅是2002～2004年该都市的累计人均可支配收入、累计人均生活消费支出。题目给出的数据只能算出三个年人均可支配收入，若用这三个数据直截了当拟合曲线，成效不行，因此，采取先拟合的月可支配收入曲线，再由此运算年可支配收入的方法。其中缺失的数据先用插值法将其补全，用数据拟合的方法得出月人均可支配收入曲线、月人均生活消费支出曲线分不为：再将每年12个月的人均可支配收入加和得到该年人均可支配收入，同理求得该年人均生活消费支出。最后，用式（12）求出2005－2024年的都市居民消费能力。附录中“表21”给出2002－2024年的人均可支配收入、年人均生活消费支出、都市居民消费能力，其中前三年是由题目所给数据算得。b.推测乘坐出租车人数求出此都市居民消费能力的推测模型后，第一，我们就能够将此作为阻碍层次分析法模型中准则层中的居民消费能力的最要紧因素。然后，我们利用以上建立的居民出行强度的推测模型和数据作为阻碍层次分析法模型中准则层中的居民出行强度的最要紧因素。这两个变量的变化将通过层次分析法模型阻碍乘坐出租车出行的居民的人数比例。具体的模型形式如下所示：其中，代表此都市乘坐出租车出行的居民人数比例；代表公交OD情形因素；代表公交差不多状况因素；代表出租车收费阻碍因素；代表出行适应（出行结构）因素；代表出行目的阻碍因素；代表出行耗时情形阻碍因素；代表居民消费能力推测数据阻碍因素；代表居民出行强度推测值阻碍因素；通过将居民消费能力的推测数据，及居民出行强度的推测数据此模型中，求解后我们推测到2005－2024年此都市乘坐出租车出行的居民人数比例。推测结果见附录中“表22”。按照以上第一类人口的推测模型和数据，得到以后二十年乘坐出租车出行的人数（万人）推测为：表11：以后二十年乘坐出租车出行的人数推测20052006200720082009201020119.7911.4312.6113.8514.9316.0716.70201220132014201520162017201817.5118.1519.1519.7420.3921.1821.9320192020202120222023202423.2324.0525.3526.5427.6428.984.2咨询题二的讨论4.2.1阻碍系数模型建立与求解阻碍一个都市出租车数量的因素专门多,我们选择了以下三个重要的因素作为衡量：乘坐出租车的人口：出租车是人的交通工具,因此出租车数量无庸质疑地与乘坐出租车的人口数紧密有关。城区面积：交通需求的前提是距离，因此市区出租车数量与市区城区面积有着直截了当的联系。出租车的消费能力：出租车数量与人们的收入与消费欲望有关，故可用年人均可支配收入和年人均生活消费支出来衡量，一种合理的假设为，认为可支配收入和生活消费支出对出租车的消费能力阻碍相同。定义第个都市第年应有的出租车数量：，，。（13）由假设，知2004年以后城区面积不变，按照咨询题一中给定的乘坐出租车人口数量、居民消费能力，则能够得到三个因素对出租车数量的阻碍系数，，。，，的选取，要使（13）式定义的与搜集所得的数据尽量吻合，故咨询题转化为下列优化咨询题：。这是一个典型的线性规划咨询题，用lingo编写程序求解上述模型，得到阻碍系数：，，。4.2.2推测出租车数量模型建立与求解我们假设以后的城区面积不变，用前面求得的各种数据（表12所示），按照式（14）推测出租车数量：，（14）表12：出租车数量推测表年（元）（元）（万人）（元）城区面积（平方千米）出租车数量（辆）20048617.486884.618.35057751.0451371.45620020058451.26080.649.7984597265.921371.45623620068335.4146275.04311.429167305.2291371.45626920078650.317063.65212.60267856.9811371.45672720089468.8167353.53913.847268411.1781371.457187200910290.919644.69814.933829967.8051371.458479201011116.79937.16616.0074910526.941371.458943201111946.0510230.8916.7007511088.471371.459409201212779.1410525.9417.5066811652.541371.459877201313615.8710822.2918.1577912219.081371.4510347201414456.1611119.8919.1504712788.031371.4510820201515300.2911418.8519.7464813359.571371.4511294201616147.9711719.0720.3969113933.521371.4511770201716999.3912020.6221.1809814510.011371.4512249201817854.5612323.4921.9384515089.031371.4512730201918713.3812627.6523.2371815670.521371.4513212202019576.0312933.1824.0580416254.611371.4513697202120442.3413239.9925.3503616841.171371.4514184202221312.3813548.1426.5401917430.261371.4514673202322186.1813857.627.6486818021.891371.4515164202423063.8114168.4328.9871118616.121371.45156574.3咨询题三的讨论4.3.1出租车定价模型建立由某都市出租车的要紧状况我们能够运算出出租车以下有用的数据：一趟平均载客的里程数为：5.18公里；一趟平均司机所得收入为：16.8731元；一趟平均载客成本：元，其中，为油价。在建立模型之前我们构造了下面有用的信息：综合起租基价由于考虑白天和夜晚的情形复杂，为了简化咨询题，我们可将白天和夜晚综合起来考虑，则综合起租基价可表示为：（15）其中为白天起租基价，为夜晚起租基价，为夜晚的区间大小。2.超过基价公里的综合每车公里价和上面一样，为了简化咨询题，则超过基价公里的综合每车公里价可表示为：（16）其中为超过基价公里白天每公里价，为超过基价公里夜晚每公里价。如此我们可按照（15）式和（16）式确定的收费为：（17）3.回空费出租车每趟载客时并不都收取回空费，因此它存在收取回空费的概率P，那个地点我们取P＝50.46％，即为空驶率，如此子对司机公平，则回空费可表示为：（18）其中为回空费计价百分率。4.停车费通过数据搜查，我们得到等候时刻占出租车行驶时刻的45.2％，收取停车费的时刻占停车时刻的38.7％，等候时刻是在超过10分钟以后才收取等候费，因此在等候时刻里只有一部分时刻才收取等候费，则停车费可表示为：（19）其中为免费临时停车时刻。5．价格调整后一趟次司机所得收入司机的收入包括三部分：由基价租费和超过基价公里确定的收费，回空费和停车费，则价格调整后一趟次司机所得收入可表示为：（20）其中为起租基价公里数。6.司机中意度函数司机对收费标准满不中意，要紧看收费标准能给他带来多大的利润，如果调整后的收费标准带给司机的利润比现在的收费标准高，则司机的确信比现在中意度，为了衡量其大小，我们以某都市为参照标准，将价格调整后一趟次司机所得的利润与某都市一趟次司机所得的利润的比值作为司机的中意度函数，则司机中意度函数表示为：（21）其中为常数。在此函数中能够看出，如果利润越大，则司机越中意。7.乘客中意度函数同理，可将某都市一趟次乘客所支付的费用与价格调整后一趟次乘客所支付的费用的比值作为乘客的中意度函数，则乘客中意度函数表示为：（23）在此函数中能够看出，如果利润越大，未知参数时乘客所支付的费用越多，则乘客越不中意。8.目标函数由于司机的中意度和乘客的中意度对方案的奉献率各为50％，因此我们能够将司机的中意度函数的权重取50％，乘客中意度函数的权重取50％，取它们的加权和，则目标函数可表示为:（24）9.约束条件一趟次司机的利润不能无限小，否则司机将无法同意，只能在大于某个期望值司机才可同意，反过来，一趟次乘客所支付的费用不能无限大，否则司机将无法同意，只能价格小于某个值在乘客才可同意，因此，收集数据，可得约束条件：（25）（26）收费标准中的重量都有范畴，收集数据，我们得到，，,，，，，（27）10.由（24）（25）（26）（27）式所组成的目标规划，故咨询题转化为下列优化咨询题4.3.2出租车定价模型求解我们使用Lingo能够运算出目标函数在时取的最大值，此最大值为双方的最大中意度，则存在最优方案。在由（27）式中的范畴，利用Lingo编程实现，我们结果：表13：油价为3.87的最佳收费标准起租基价公里数白天起租基价夜晚起租基价白天每公里价夜晚每公里价夜晚的区间回空费计价百分率免费临时停车时刻3.18.410.51.742.02[21:006:00]47.91%11.07表14：油价为4.30的最佳收费标准起租基价公里数白天起租基价夜晚起租基价白天每公里价夜晚每公里价夜晚的区间回空费计价百分率免费临时停车时刻2.88.3411.41.862.12[22:006:00]51.24%9.424.4咨询题四的讨论数据采集为交通需求推测模型提供基础数据，是制定交通规划目标的重要依据。本题给出以下四个方面的调查数据，以求给出一份合理可行的出租车规划。2004年某都市规模和道路情形：包括城区面积、道路总长度、规划人口等。2004年出租车要紧状况：包括拥有辆、行驶状况、营运成本、营运收入、营运消耗等。2004年公交要紧状况：包括公交线路状况、公交工具状况、公交出OD分布等。都市公共出行情形：包括出行强度、出行目的、出行方式、出行耗时分布等。2002～2004年居民累计收入与消费情形。本题采集的数据类不包括：本市综合交通状况调查、小区居民出行调查数据、出行方式调查数据、出租车及有关交通工具的拥有量及构成调查、社会经济调查数据。这差不多符合出租车规划数据类不的要求。要给出一个配合都市进展战略目标的出租车规划，采集的数据还应包括：有关政策与法规的调查数据采集：区域经济进展规划政策、区域人口方面的政策、区域环境爱护方面的政策。出租车规划阻碍调查数据：对社会环境的阻碍、对自然环境的阻碍、对资源环境的阻碍。另外，关于本题的数据采集，提出以下建议：采集的数据量要全面：本题针对各个方面的数据采集的大多只有2004年的数据，这就造成数据的不全，使交通现状的评估具有片面性，交通需求推测结果精度低，导致规划方案实施难度增大。尽管在文中我们采取了某些措施来补救，然而精度方面就会有所牺牲。我们采取的补救方法：扩大数据法：如在运算居民年可支配收入中，本题只有2002～2004三年的三个年数据，采纳的是将三年的数据扩大到36个月数据，然后再用插值法对36个月数据进行插值，如此就能较好的反映04~25年的都市居民年消费能力。插值法：可支配收入表中，专门多月份的数据没有缺失，采取了用周围月份进行插值的方法。采集的数据要做好选择工作：采集的数据要确切与出租车规划有关，本题采集的某些数据，与出租车的规划没有什么联系，这就造成数据繁冗。相反的，有些规划中需要的数据反而没有给出。如缺少都市六小区的人口数，只能从出行方式OD分布中对其进行估量，如此做误差的范畴就难以操纵。4.5咨询题五的讨论4.5.1规划宗旨公用事业治理部门，在考虑出租车规划咨询题上的宗旨是做到：为都市居民提供安全、高效、经济、方便和舒服的服务；提升出租车运营效率，降低空驶率，促进公共交通的进展；减少环境污染和资源消耗，实施可连续进展战略。4.5.2“共用汽车”机制引入“共用汽车”机制所谓“共用汽车”，实质是一种会员式的出租车业务。不管在都市的哪一个角落，也不管是白天依旧黑夜，当会员需要用车时，只要提早进行电话预约，便能够去就近的共用汽车网点把车子开走，并按实际使用时刻付费。共用汽车的理念源于上世纪80年代的欧洲，随后慢慢传到美国。1998年，美国第一个正式的共用汽车公司在波特兰成立。现在，这项业务在旧金山、波士顿、洛杉矶等人口密集的大都市遍地开花。据加州大学的研究分析，截至2004年5月，美国共用汽车业已拥有会员近4万人，车子900多辆。尽管还属起步时期，但进展极其迅猛，到2008年市场规模有望达到18亿美元。“共用汽车”引入机制的优点：价格廉价机动灵活：价格低廉自然是共用汽车最吸引人的地点。就拿全美最大的两家共用汽车公司Zipcar和Flexcar为例，一年会员费在30美元左右，租车时刻按小时算，每小时收费8.5-14美元，视不同车型而论，保险费、油费和停车费均包括在内。爱护环境政府扶持：有关资料显示，都市空气污染来源的60%是来自汽车废气，一个拥有10万辆汽车的都市，每天空气中就要增加210吨一氧化碳、62吨碳氢化物、11吨氮氧化物，汽车已被认为是破坏环境的要紧杀手。共用汽车这种新型业态的兴起，为解决环境污染提供了专门好的借鉴思路。据估算，每辆共用汽车可使马路上行驶的小轿车减少5至10辆，如果有10万人报名成为其会员，就意味着每年将会为美国的天空减少2万吨的二氧化碳排放量。其他优点：已有许多美国大都市的政府支持共用汽车的进展，认为这一做法不仅有利于环境，还专门好地缓解了市中心交通拥堵、停车困难等顽症，对公共交通提供了有效的补充。甚至一些政府在寸土寸金的市中心停车位中硬挤出几个保留车位专供共用汽车公司使用。4.5.3规划方案下面提到的各种方法与模型参见本文的前面部分，已有详细的介绍。需求分析推测“共用汽车”的需求分析与推测，包括社会经济进展推测、综合交通进展推测、出租车交通需求进展推测，即包括一下步骤：推测人口总量：阻滞增长模型。推测人口分类（包括边缘地区与中心地区人口分类，第一类人与第二类人分类、六小区人口分类）：分类人口数量模型。推测出行总量与出行强度：增长率法模型。居民出行分布：增长系数法、重力模型法。乘坐出租车人口数目推测：层次分析法。出租车消费能力（包括年人均可支配收入、人均生活消费支出）：出租车消费能力模型。“共用汽车”网点布局规划与网点建设我们提出一个优化咨询题来解决“共用汽车”网点布局规划咨询题，采纳费用最小的目标函数：（28）其中：为出租车网点系统的总费用（元/时）；为出租车运营费用单价（元/时）为乘车时刻单价（元/时）；为从动身点到网点的费用单价（元/时）为都市路线的最大出租车断面流量（人）；为都市路线的最大出租车断面流量（人）；为出租车的平均载客能力（人）（）；为出租车的平均运行速度（千米/时）；为都市路线的长度（千米）；为都市路线中出租车网点的距离（千米）；为通过网点的O－D需求量在路线上分配的比例；为都市路线集合；为出租车网点集合。即在固定需求条件下，使所有乘客的乘车和等车时刻费用和车辆运营费用之和最小。各种费用的衡量，除出租车网点集合、出租车网点系统的总费用、从动身点到网点的费用单价之外的各个变量值，都能够第一、二步的交通量调查、需求分析推测运算出来。明显，当出租车网点集合给定以后，另外两个未知量就可求得，因此，（28）式的求解转化为，在可行的网点集合里面，运算出，其中使最小的所求的网点规划结构。“共用汽车”系统客流分析与评判在网点布局规划和建设后，进行客流推测、网点布局评判、交通质量评判。5.结果表示5.1该都市居民出行总量和出行强度推测结果中心区边缘区…中心区边缘区…全市－－图2：居民出行总量推测中心区边缘区中心区边缘区…全市－－图3：居民总出行强度1推测中心区边缘区中心区边缘区…全市－－图4：居民总出行强度2推测5.2乘坐出租车人口数量推测结果图5:乘坐出租车人口数量推测5.3该都市出租车最佳数量推测结果图6：该都市出租车最佳数量推测5.4最优出租车收费调整方案表13：油价为3.87的最佳收费标准起租基价公里数白天起租基价夜晚起租基价白天每公里价夜晚每公里价夜晚的区间回空费计价百分率免费临时停车时刻3.18.410.51.742.02[21:006:00]47.91%11.07表14：油价为4.30的最佳收费标准起租基价公里数白天起租基价夜晚起租基价白天每公里价夜晚每公里价夜晚的区间回空费计价百分率免费临时停车时刻2.88.3411.41.862.12[22:006:00]51.24%9.426．模型评判6.1模型的新思想运用层次分析法的重要思想，建立了乘坐出租车人口数量推测模型。其中，正互反阵的确定使用了定量的方法，减小了定性分析带来的不确定性。本文在都市出租车规划方面提出了一个“共用汽车”机制，通过将前三咨询的结果作为参数，建立了具有中国特色的“共用汽车”机制的规划模型，成功的将国外概念应用于中国实际。6.2模型的优缺点6.2.1模型优点本文建立的模型比较简单，容易求解；所用知识都比较初等，解决咨询题的方法也比较容易明白得；运用层次分析法，结合定量与定性分析，有效的考虑了各种对乘坐出租车人口数量有阻碍的因素，且运算结果比较符合实际；在咨询题二和三的解决方面，制造性的引入了中意度的概念，将复杂的咨询题转化成非线性规划咨询题，同时通过lingo软件求出了合理的结果。本文在数据处理和采集方面，使用了中国都市交通规划治理的一整套数据采集方案，较为规范。本文将咨询题一二三的结果，作为建立都市出租车规划解决方案的重要参数，成功建立了都市出租车规划模型，为此类咨询题的解决提供了一些有价值的参考。6.2.2模型缺点本文的阻滞增长模型的建立采纳了类比其他都市的方法，在类比都市的选择方面，存在着一定的主观因素。由于时刻与篇幅的限制，在那个地点我们对模型的实际有效性方面，没有作出相应的检验。[参考文献][1]刘承平.数学建模方法[M].北京：高等教育出版社，2002[2]彭祖赠，黄崇超等.数学模型与建模方法[M].大连：大连海事大学出版社，1997[3]姜启源.数学模型（第二版）[M].北京：高等教育出版社，1993[4]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海：上海人民出版社，1996[5]苏金明，张莲花等.MATLAB工具箱应用[M].北京：高等教育出版社，2004附录表推测以后二十年此都市人口数据结果表年度总人口（万人）2004240.152005244.952006267.522007287.932008309.752009320.1220103392011347.252012357.512013366.962014383.282015388.692016394.122017402.232018409.062019418.8820204212021429.122022435.272023440.852024442.11以后二十年的分类人口数量（万人）表第一类第二类200421895232006242.52252007261.93262008281.75282009290.12302010307322011314.25332012323.51342013331.96352014347.28362015351.69372016357.12372017364.23382018371.06382019379.88392020381402021389.12402022394.27412023399.85412024400.11423.以后二十年的中心边缘分类人口数量（万人）表中心边缘2004105.4279.1832005106.957780.567852006116.870488.034762007126.224195.080592008135.7753102.27532009139.8088105.31362010147.9433111.4412011151.4371114.07282012155.8995117.43412013159.9715120.50152014167.3542126.06262015169.4794127.66352016172.0961129.63462017175.5224132.21552018178.8138134.69482019183.0642137.89642020183.6039138.3032021187.5169141.25062022189.9987143.122023192.6877145813145.23994．以后二十年常驻人口数量（万人）推测表年度常驻人口（万人）2004185.152005187.525562006204.905152007221.304662008238.050582009245.1223920102592011265.509832012273.33362013280.4732014293.416872015297.142882016301.730692017307.737932018313.508592019320.9606120203212021328.767492022333.118722023337.833272024338.052945.六个区分类推测数量表年度123456200432.7715538.7889337.64126.7912144.991454.165875200533.1920239.286638.1239527.1349545.568714.219325200636.2682142.9276341.6572229.6497749.791954.610366200739.1709246.3633344.9912432.0227853.777034.979355200842.1349549.871648.3956834.4459257.846295.356138200943.3866651.3531449.8333835.4692159.564745.515254201045.84354.260552.654737.477362.9375.8275201146.9952455.6243153.9781538.4192764.518895.973971201248.3800557.2633955.5687239.5513766.420066.150006201349.6437258.7590957.0201640.5844468.154946.310643201451.9347961.4708359.6516542.4574271.30036.60188201552.5942962.2514360.4091542.9965772.205726.685715201653.4063363.2125861.3418543.6604373.320566.78894201754.4696164.471162.5631244.5296874.780326.924103201855.4910265.6800563.736345.3646976.182597.053943201956.8100367.2412565.2512946.44377.993437.221614202056.81767.249565.259346.448778.0037.2225202158.1918568.8767966.8384347.5726679.89057.397268202258.9620169.7883767.7230448.2022880.947857.495171202359.7964970.7760768.681548.8844782.093487.601248202459.8353770.8220968.7261648.9162682.146867.6061916.以后二十年6个小区的推测值年度12345620051.012831.0124241.0124731.012151.0114461.01696520061.1066981.1061731.1067691.1061581.1095411.10965420071.1952721.1951411.1975741.1917271.1995411.1941620081.2857171.2854171.2875671.2883731.2895441.28961120091.3239121.3217271.3275671.3217571.3236561.32241720101.3988661.3975771.3917471.3938371.3988661.39662120111.4340261.4371131.4338371.4314431.4369441.43418720121.4762821.4776331.4741741.4714461.4741791.47965120131.5148421.5175771.5175741.5166541.5195411.51418620141.5847521.5847681.5871721.5814211.5814461.58965420151.6048761.6047861.6017371.6041451.6095411.60466520161.6296551.6275881.6276741.6266441.6214461.62155520171.6621011.6677671.6621471.6614471.6614471.66210120181.6932681.6934881.6933741.6914481.6969541.69511420191.7335171.7375681.7372741.7395441.7395441.73351720201.7337291.7374321.7357371.7314561.7334481.73365220211.7756821.7736351.7772731.7769541.7714661.77568220221.7991831.7976741.7927431.7947421.7947421.79651220231.8246461.8274731.8217371.8247541.8269541.82564620241.8258331.8275671.8217371.8292141.824491.8294117.以后二十年6个小区的交通工具平均增长率年增长率20051.023620061.04775720071.07248420081.097794620091.123702620101177367220121.205153120131.233594720141.262707520151.292507420161.323010620171.354233720181.386193620191.418907720201.45239420211.486670520221.521755920231.557669320241.59443038.以后二十年6个小区的居民出行增长率年度12345620051.0367331.0363171.0363671.0360361.0353161.04096520061.1595511.1591.1596241.1589851.1625291.16264820071.281911.281771.2843791.2781081.2864891.28071720081.4114541.4111241.4134851.4143691.4156551.41572820091.4876841.4852281.4917911.4852621.4873951.48600320101.6090061.6075231.6008181.6032221.6090061.60642420111.6883751.6920091.6881531.6853341.6918111.68856420121.7791461.7807741.7766051.7733171.7766111.78320620131.8687011.8720751.8720711.8709361.8744981.86789120142.0010792.0010982.0041351.9968731.9969032.00726820152.0743152.0741982.0702572.0733692.0803442.07404120162.1560512.1533162.153432.1520682.1451922508732.2585472.2509362.2499872.2499872.25087320182.3471972.3475022.3473442.3446742.3523072.34975620192.45972.4654482.4650312.4682532.4682532.459720202.5180582.5234362.5209742.5147562.517652.51794620212.6398542.6368112.642222.6417462.6335862.63985420222.7379172.7356212.7281172.7311592.7311592.73385220232.8421962.8465982.8376642.8423642.845792.84375320242.9111632.9139292.9046332.9165552.9090222.9168699.推测6个小区的居民出行总量结果年度1234562005653501.5773303.2750423533825896178.683338.662006730919.5864849.5839672.4597175.3100629693080.422007808048.1956460.6930005.8658554.31113596102532.92008889705.810529851023490728763.71225404113341.82009937757.111082821080191765291.71287503118967.92010101423211995391159136826071.51392770128608.72011106426212625831222375868380.21464447135184.82012112147913288191286422913714.11537850142761.72013117793013969481355548964013.11622582149541.5201412613741493225145117410289031728538160699.9201513075381547772149905310683181800765166045.6201613590601606811155927711088681856896171753.4201714188311685334162988011593221947609180202.6201814795491751713169968812081102036178188119.1201915504651839725178490412717842136542196921.1202015872501882996182541212957462179300201584.2202116640241967596191320513611782279656211344202217258382041328197540214072492364115218869.5202317915702124140205472414645482463342227668202418350432174382210321615027752518075233521.610.以后二十年6个小区的居民出行强度1年度12345620051.9688512.2115412.1520031.5972972.3517661.57516620062.0153172.2255542.1926131.8140972.3615621.79321520072.0628772.236512.2155111.915122.3689411.89145320082.1115622.246212.2261152.0051152.3715611.98166420092.1613952.2591152.2455112.0495412.3846562.02144520102.2124032.2605542.2515212.0566122.3891562.03145520112.2646172.2698392.2615512.0641552.4065152.04661120122.3180622.3205392.3056512.1099412.4154162.08962120132.3727672.3774152.3511552.1569162.42551124287652.4291612.4015522.2048512.43216624860842.4863242.4751562.2786112.4896212.25954120162.5447552.5419162.5215652.329912.5592152.30478720172.6048122.6140932.6056452.4087652.6156252.38114520182.6662852.6670392.6415512.4465122.6671452.42661120192.7292092.7360062.7166112.5974132.7362152.57921120202.7936192.8000152.791562.5914462.8152132.57166520212.8595492.856692.8255162.6214752.8586552.60145520222.9270332.9250262.9156512.7199232.931512.6911620232.9961123.0012123.0002512.8417233.0026112.80144520243.066823.0702043.0611522.8611453.081562.84155411.2005年居民出行全方式OD分布推测表O\D1234561528205.3835519.30955792.518583.027434.1502.398224043.239589241.6378569.122523.142726.4555.069341154.90584101.073482657.35589.093227.51199.37426416.35647762.77872132.338236.145362.489.886514594.40432631.88167708.648941.9670662.3433.5891629002.74249245.41075005.3818910.074718.2956103.712.2005年居民出行全方式OD分布出行强度1表12345612.0967170830.1172770.185210.0684840.0676240.0125620.0954399021.9455520.2608190.0830040.1053190.01387730.1633648490.2776841.6022390.1311560.2298020.02998440.1048600170.1577030.2394521.24