数的整除特征

数得整除特征一个整数得末尾一位数能被2或５整除,那么这个数就能被2或5整除。一个整数得末尾两位数能被4或2５整除，那么这个数就能被4或25整除.一个整数得末尾三位数能被8或12５整除，那么这个数就能被8或１25整除.能被９与3整除得数得特征，如果各位上得数字与能被9或３整除，那么这个数能被９或3整除。一个整数得末尾三位数与末尾三位数以前得数字组成得数得差（大数减小数)能被7、11、13整除，那么这个数就能被7、１1、13整除。一个整数得奇数位上得数字与与偶数位上得数字之与得差(大减小)能被11整除，这个数就能被11整除。【例1】七位数EQ\＊jc3＼＊＂Font：Cａmbria”＼*hps10\o\ad（＼ｓ\up10(一一一一一一一）,2３A4５AB）能被15整除，A与B可以就是哪些数字？【例２】从０，4，9，5这四个数中任选三个排列成能同时被2，5，5整除得三位数.问:这样得三位数有几个？【例３】五年级(1）班有3６名同学,每人买了一本英语词典，共花了6２、元,问:每本词典多少钱？【例4】在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3，4,５整除，而且使这个数尽可能小。【例5】要使EQ\*jc0＼＊”Fonｔ:Caｌibri”＼＊hps1０\o\aｄ(＼ｓ＼ｕp10（一一一一一一),27A３B)这个五位数能被４４整除,那么个位，百位各应该就是几？【例6】能被11整除，首位数字就是６,其余各位数字均不相同得最大与最小六位数分别就是几?数得整除专项练习:五位数ＥQ\＊jc0\＊＂Ｆont:Cａliｂri”\*hps１0\o\aｄ（\ｓ＼ｕｐ１0(一一一一一一一一），６A25Ｂ）得A，Ｂ各就是什么数字时，这个五位数能被75整除？问:这样得五位数共有几个？２、在内填上合适得数使七位数1６720能被72整除.在1978后面补上三个数字，组成一个七位数,使它能同时被3，４，5整除，并且使这个数尽可能小.4、若一个六位数7419能被11整除，求这个六位数。能被1１整除,首位数字就是6,其余各位数字均不相同得最大与最小六位数分别就是几？一个六位数EQ＼＊jc0\＊"Font:Calｉbri"＼＊ｈps１０\ｏ\ad(＼s＼ｕp10(一一一一一一一一)，３7Ａ４6B）就是99得倍数，求这个数除以33得商。７、在9７53８得内填上什么数字,就能被1５整除？填上什么数字就能被45整除？填上什么数字就能被21整除?8、四年级有72名学生，共交５月份课间营养加餐费04、3元（内得数字模糊不清）。平均每人交多少钱？９、四位数8４１能被２与3整除,中应填(）。在下列各数中，能被3整除，又能被11整除得就是().10012375１１55３７7２1５１５84１5１1、在里填上适当得数字，使67４这个数能同时被2、5、９整除。一个数能被11整除,首位数字就是7，其余各位数字各不相同得最小六位数就是什么？１3、如果六位数8９１９能被３3整除，那么这个六位数就是多少?14、能同时被９、25、8整除得7位数就是1９９2，这个七位数就是多少?五位数EQ\＊jc0＼＊”Font：Caｌibri＂\＊hps１０\o\ad（\ｓ\ｕp10（一一一一一一一),2A89B）能同时被4与9整除,求这样得五位数。自然数1—10０中,共有多少个不能被3或1１整除得数？判断306741，328７690能否被7整除，能否被13整除?五（１）班数学测验平均分90分，总分EＱ＼*jc0＼*"Font：Caｌｉbri”\*hps１0＼o＼ad(\s\uｐ10(一一一一一一），A86B).问这个班多少名同学？七位数72AAＡBＢ就是6得倍数，问,这样得七位数有几个?在1—100这10０个自然数中，不能被2整除，或者不能被3整除，不能被5整除得数有几个?质数与合数,分解质因数质数：只能被1或它本身整除得自然数.合数：除了能被１与它本身整除外还能被其她一些自然数整除得数。质数除了2以外,其余得全都就是奇数。10０以内质数顺口溜:二、三、五、七、一十一,一三、一九、一十七,二三、二九、三十七，三一、四一、四十七，四三、五三、五十九,六一、七一,六十七，七三、八三,八十九,还有七九,九十七。【例1】A就是一个质数，而且A+6,A+8,A＋12，A+14都就是质数，求A.【例２】有一个长方体,它得正面与上面得面积之与就是１４3，如果它得长、宽、高都就是质数。那么这个长方体得体积就是多少?【例3】有４名同学参加数学夏令营，她们得年龄恰好一个比一个大1岁，而她们年龄得乘积就是1７160、她们分别就是多少岁?【例4】写出从小到大得五个质数，要求后面得质数都比它前面一个质数大１2.【例5】（1)如果两个质数得与就是199９,那么这两个质数得积就是多少?（2）如果三个质数与就是13０,那么这三个质数得积最大就是多少?【例6】小瑜同学参加高年级数学竞赛，她得成绩、名次及年龄得乘积就是349２.问:小瑜得年龄、名次、成绩各就是多少?分解质因数专项练习:写出50以内5个连续自然数，要求每个数都就是合数.把一个一位数得质数Ａ，写在另一个两位数质数B得后面，得到一个新得三位数,这个三位数就是A得11９倍,求A与B.一个整数ａ与720相乘就是一个完全平方数，求a得最小值.有五位同学得年龄恰好一个比一个大一岁，五个人得年龄乘积就是９50４0.问：这五个同学得年龄各就是多少？一个质数得３倍与另一个质数得2倍之与为１00，求这两个质数得积就是多少？岸上有８67名学生,准备乘船到对岸,来了一批小船,每船载人数相等,3次往返把学生全部运到对岸。有多少只船?每船每次载多少人?用２，３,4，５中得3个数码能组成得三位质数就是（）。已知M×N+5=ᵡ，其中M,N，为质数，而且都小于1０00，ᵡ为奇数,问ᵡ最大就是多少?9、３个质数得与就是能被２、３整除得最小三位数，这3个质数得积最小就是多少?最大就是多少?长方体得体积就是2１00立方厘米,它得高就是10厘米,长与宽都大于高。求长方体得长与宽各就是多少?一个长方体,它得正面与上面面积之与就是29９平方厘米,如果它得长、宽、高都就是质数,那么这个长方体得体积就是多少?奇偶数分析:１、能被2整除得自然数叫偶数，不能被2整除得自然数叫奇数。依据因数、被除数、除数得奇偶性可判断积、商得奇偶性;依据加数、被减数、减数得奇偶性可判断与、差得奇偶性.2、奇、偶数得运算性质：奇数±奇数=偶数;偶数±偶数=偶数;奇数±偶数=奇数；奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数,偶数×奇数=偶数;奇数个奇数得与(或差)就是奇数;偶数个奇数得与(或差）就是偶数；任意个偶数与就是偶数;奇数得连乘积就是奇数;因数中有一个偶数，积就是偶数。【例1】1+2+3+…＋199７得与就是奇数还就是偶数【例2】有一本180页得故事书，从中任意撕下40张纸,这40张纸得所有页码之与能否等于2０09？请说明理由.【例3】某次数学竞赛，试卷共有30道题,评分方法就是:答对一题得5分，不答得1分，答错倒扣1分。问:某班参加数学竞赛同学得总分就是奇数还就是偶数？【例4】有１１只杯口向上得杯子放在桌上，每次将其中8只杯同时翻转，使其杯口向下,能否经过若干次翻动后,11只杯口全部向下?【例5】幼儿园有２5名小朋友,坐成５行5列.每个座位得前后左右得位置叫做这个位置得邻座。如果想让每一个小朋友都换到邻座上去，能成功吗？为什么？【例6】某展览馆共有36个陈列室，相邻两室之间都有门通行,有人希望每个展览馆只去一次，您能帮她设计参观路线吗？奇偶数分析专项练习：1、２５人参加羽毛球比赛，能不能让每个队员都恰好与另５个球员各赛一场,为什么？电影院小放映厅有５０个观众，坐成10行5列。每个座位得前后左右得位置叫做这个位置得邻座.如果想让每一个观众都换到邻座上去，能成功吗？为什么？从1-1９９5中，共有多少个奇数？多少个偶数？（１＋2+３+4+5+、、、+99+1０0）×(1+２+２+３+3+3+4＋4+4＋4+、、、+1１）得积就是奇数还就是偶数？5、４9个学生做游戏,每一次都有8个学生向后转。能不能经过若干次得向后转,使每个学生全部都转过身去？五年级二班参加数学竞赛，试题共有5０道。评分标准就是:答对一