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立体几何三视图体积表面积一、选择题1.一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的表面积为()(A)(B)(C)(D)2.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()侧视图侧视图正视图俯视图222(A)(B)(C)(D)3.一个几何体的三视图如图,则其体积为()A.B.6C.D.54.一个四棱锥的三视图如图所示,其侧视图是等边三角形.该四棱锥的体积等于()A.eq\r(3)B.2eq\r(3)C.3eq\r(3)D.6eq\r(3)5.某四面体的三视图如图所示,正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形,则此四面体的外接球的体积为()正视图正视图侧视图俯视图A.B.C.D.6.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是为()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<07.某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为(A)200+9π(B)200+18π(C)140+9π(D)140+18π8.若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的直观图是()9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.B.2C.D.10.如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为()A.8B.16C.32D.64二、填空题11.一个四棱柱的三视图如图所示,则其体积为_______12.若某几何体的三视图如右图所示,则此几何体的体积是______.13.若某多面体的三视图如右图所示,则此多面体的体积为,外接球的表面积为.14.用长的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,则该长方体的最大体积是_____.15.一个球的内接圆锥的最大体积与这个球的体积之比为__________.16.如图,在正四棱柱(底面是正方形的直棱柱)中,是的中点,是的中点,是棱所在直线上的动点.则下列四个命题:AABCDD1C1B1A1FE①②平面③④过可做直线与正四棱柱的各个面都成等角.其中正确命题的序号是(写出所有正确命题的序号).三、解答题17.如图所示,一圆柱内挖去一个圆锥,圆锥的顶点是圆柱底面的圆心,圆锥的底面是圆柱的另一个底面.圆锥的母线长为6,底面半径为2,求该几何体的表面积.18.(本小题满分12分)已知某几何体的直观图和三视图如图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.(Ⅰ)若M为CB中点,证明:;(Ⅱ)求这个几何体的体积.19.(12分)如图,是边长为的等边三角形,现将沿边折起至得四棱锥,且PP/ABDCPDABC(1)证明:平面;(2)求四棱锥的体积.20.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面,为的中点.(1)求证:平面;(2)设求三棱锥的体积。21.(本小题满分12分)如图:三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=,D是侧棱AA1的中点.(Ⅰ)证明:平面BDC1⊥平面BDC;(Ⅱ)平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.22.(本小题满分13分)《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马中,侧棱底面,且
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