立体几何三视图体积表面积

立体几何三视图体积表面积一、选择题1．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积为（）（A）（B）（C）（D）2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）侧视图侧视图正视图俯视图222（A）（B）（C）（D）3．一个几何体的三视图如图，则其体积为（）A．B．6C．D．54．一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形．该四棱锥的体积等于（）A．eq\r(3)B．2eq\r(3)C．3eq\r(3)D．6eq\r(3)5．某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为（）正视图正视图侧视图俯视图A．B．C．D．6．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<07．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（A）200+9π（B）200+18π（C）140+9π（D）140+18π8．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（）9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．2C．D．10．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（）A．8B．16C．32D．64二、填空题11．一个四棱柱的三视图如图所示，则其体积为_______12．若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是______.13．若某多面体的三视图如右图所示，则此多面体的体积为，外接球的表面积为．14．用长的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2:1，则该长方体的最大体积是_____．15．一个球的内接圆锥的最大体积与这个球的体积之比为__________．16．如图，在正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）中，是的中点，是的中点，是棱所在直线上的动点．则下列四个命题：AABCDD1C1B1A1FE①②平面③④过可做直线与正四棱柱的各个面都成等角．其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）．三、解答题17．如图所示，一圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的顶点是圆柱底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的另一个底面．圆锥的母线长为6，底面半径为2，求该几何体的表面积．18．（本小题满分12分）已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．（Ⅰ）若M为CB中点，证明：；（Ⅱ）求这个几何体的体积．19．（12分）如图，是边长为的等边三角形，现将沿边折起至得四棱锥,且PP/ABDCPDABC（1）证明：平面；（2）求四棱锥的体积．20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点．（1）求证：平面;（2）设求三棱锥的体积。21．（本小题满分12分）如图：三棱柱ABC－A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB＝90°,AC＝BC=,D是侧棱AA1的中点．（Ⅰ）证明：平面BDC1⊥平面BDC；（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比．22．（本小题满分13分）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．在如图所示的阳马中，侧棱底面，且