电机电磁计算说明

鼠笼型转子三相异步电动机电磁计算说明一、 主要性能数据电动机五个重要的性能指标效率E］、功率因数［cos9］、最大转矩倍数［T］、堵转转矩倍数［T］、堵转电流倍stst数［I］。st电动机的额定值额定功率：电动机在额定情况运行下，由轴端输出的机械功率，单位kW。额定电压：电动机额定运行时外加于定子绕组上的线电压，单位V。额定频率：电动机额定运行时电网频率，单位Hz。额定电流：电动机在额定电压、额定频率下、轴端有额定功率输出时，通过定子绕组的线电流单位A。额定转速：电动机在额定电压、额定频率下、轴端有额定功率输出时，转子的转速，单位r/min。在电磁计算中什么是标幺值？怎么表示？标幺值是一种比值，它表示的是实际值与基值的比例关系。一般按下面的方法表示。如定子相电流1［的表么值用i'表示，i'二—。1 1 1IKW为什么在电磁计算中要使用标幺值？在电磁计算中采用标幺值不但可以方便计算，又可清楚的反映各参数之间的关系。电磁计算中基值有那些。功率基值：额定输出功率P，单位kW2电压基值：额定相电压U，单位V1电流基值：功电流I，单位AKWU阻抗基值：厂，单位。KW输出功率的计算过程P=3-1-cosU•耳（I每相电流、U相电压）21111因为，Y接时U 可证明）N 1 N 1故：P=\：3-U-1-cos©F2 NN功电流的计算TP-103 人功电流：1=2 ，单位A。KW3-U1二、 三相交流绕组对三相交流绕组的要求在一定的导体数下，获得较大的基波电势和基波磁势。三相电势和磁势必须对称，即三相大小相等相位互差120。。电势和磁势波形尽可能接近正弦波，谐波分量要小。用铜量少，绝缘性能和机械性能可靠。三相绕组的分类按槽内层数分类，可分为双层绕组和单层绕组。按每极每相槽数分类，可分为整数槽绕组和分数槽绕组。按排列方式可分为，双层绕组可分为迭绕组、波绕组；单层绕组可分为等元件绕组、单层交叉绕组和单层同心绕组。每极每相槽数q为了使三相电势相等，每相在每极下应占有相等的槽数，该槽数成为每极每相槽数。一Z般用q表示，q= （Z为槽数，p为极数）。q可以是整数，也可以是分数。q为分m-pb数时q=a-中c不能是3或3的倍数。c最大并联支路数abp对于整数槽a =p，对于分数槽q=a-，a=。maxcmaxc极距t和节距yZ极距t=—（槽）当线圈的节距y=t时成为等距绕组，当y<t时成为短距绕组。在p电动机设计中一般采用短距绕组来降低高次谐波的影响。三、 三相交流电机的磁路计算

1.感应电势当磁通密度幅值为B的正弦磁场以速度v切割长度为l的导体时，会在导体内部感应强m度为幅值E的电势，即E=B-1-v当B的单位为T，1的单位为m，v的单位为mmm/sm/s时，E的单位为V。导体电势根据电路基础，导体电势得有效值E二Ecim二2.22-f•①（推导过程省略），其中fJ &2为频率，①为每极磁通。匝电势线圈得两条边在不同极下，感应电势的大小相等、方向相反，且在时间上相差180。，故整距线圈的匝电势E二2E二4.44-f•①，考虑到短距对电势的影响，TOC\o"1-5"\h\zt1 c1yE=2E=4.44-f•①•K，其中K=sin（-+-90。）成为短距系数。t1 cl pl pl T线圈电势®匝线圈的电势E•Eyl tl线圈组电势考虑到线圈的分布对电势的影响（存在电角度差），线圈组（q个线圈）的电势p•兀~Q)l.q•ap•兀~Q)lE=q•E•K，其中K= —，称为绕组的分布系数。(a=ql yl dl dl aq•sin—26.相电势、每相磁通量E=4.446.相电势、每相磁通量E=4.44•«•K•f•①，其中k=k•kdpl dpl dlpl①为每极磁通量,①为每相串联导体数。在电磁计算中一般要先假定电势求磁通，E体数。在电磁计算中一般要先假定电势求磁通，2.22•f•◎•Kl dplE二（0.85~0.95）•U，其中U为定子绕组每相电压。ll7.磁通密度、磁势的计算电机的每极磁路通过了2个定子齿、1个定子轭、2个转子齿、1个转子轭、2个气隙。①定子齿部磁密B二F-t1sSt1①转子齿部磁密B二F-t2sSt2、1①定子轭部磁密B=—"—-c12Sc11①转子轭部磁密B—c22Sc2①气隙磁密B二F-gsSg其中F是反应磁路饱和影响的波幅系数，S为各部分磁路面积。s在求得磁路各部分磁通密度后，根据铁心的磁化曲线可获得各部分的单位长度磁势at,用at乘以各部分磁路长度l可得到各部分磁路的磁势，但气隙磁势求法不同。AT二0.8•B•g,其中g二g-K-K为有效气隙长度。将各部分磁路的磁势相g ge e c1 c2加可得每极所需磁势AT。磁密的单位为Tesla(国际单位制)或Gauss,IT=10000G磁势的单位为A或A•T(Amp•Turn)。8.磁化电流2.22•AT•p满载磁化电流1= 单位Aomm・Kdp1I满载磁化电流标么值i'=mmIkw1U激磁电抗标么值x二(X二严)TOC\o"1-5"\h\zmi' mImm空载电势标么值e-1-i•x(E=U-1•X),其中x1为考虑定子槽漏磁、端部0m1 0 1m1 1漏磁、谐波影响的等效电抗，其实际值的单位为。o满载电势标么值e-1-(i•r+i•x)(E-U-(I•R+1•X))其中i为定子p1r1 1p1r1 p

电流中的有功分量的标么值ip=^=ii-COW,ir为定子电流中的无功分量i二i+i二i-sin9,i为满载电抗电流其大小反应了电机的漏磁、谐波影响的程度,rmx1 x可用电路法直接求解出。e利用电机空载电势和满载电势的比值可轻松求出空载磁路特性（如B=亠B），根t10 et12.22-AT-p据空载磁路可得空载磁化电流1 — 0 m0 m-Kdp19.电机的电流电流是电机计算中的最关键参数，电磁计算其实就是计算电机各部分电流。有功电流概念：有功电流是指定子电流中以做功（发热或产生机械能）形式消耗掉的部分，用I表示。p无功电流概念：无功电流是指定子电流中用于能量转换（激励磁通、电抗电流）的部分，其本身不产生热量，用I表示。r定子电流是有功电流分量和无功电流分量的矢量和，用I表示。1I=/12+12，1 p r转子电流（导条电流「十转子电流（导条电流「十+i2有效值1广i2-IKWm-o-K迦1是将转子电流折算到定子侧的电流变比，由于铸铝转子绕组是一个对称的2多相绕组（每根导条为一相），实际上转子绕组共有N根导体，其绕组系数为1。Q 兀.p端环电流I二I-―，即表示将端环电流按电角度（a二 ）折算后，用导条电R2兀•p Q2流计算。四、 电动机的功率方程1.平衡方程P-P-P-P-P-P-P是功率平衡方程。方程中所有项目都为有功功率即21cu1fecu2sfw以发热和做功的形式消耗，以下逐项说明。

2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.额定功率P=l3-U-1 cos*是通过电机转轴输出的额定机械功率。2 NN输入功率P=^3•U•I•cos申是输入电机的有功电功率。1 NN定子铜耗P=3•12•R是定子电流与定子电阻产生的电功率，也发热形式消耗。cu1 11定子铁耗P=3•12•R()是定子铁心受磁滞现象和涡流现象影响的热损耗，在实际计算中是fe0m通过铁心磁路各部分磁通密度查到对应的每单位损耗值，再乘以铁心总重量，在通过校正系数得到的。铁耗的大小与最大磁密、额定频率、材料用量、单片厚度成正比。注意，实际中还存在转子铁耗，但转子频率非常低f=s•f，故可忽略不计。21转子铜耗P=12•R是转子电流与转子电阻产生的电功率，也发热形式消耗。cu222杂散损耗P是反应漏磁通、谐波磁通、磁谐波磁通产生的有害附加转矩对电机的损耗，一般按经s验或标准选取。机械损耗P是考虑风扇和轴承对电机的损耗，一般按经验取。fw转差率PS= cu2 表示为铜耗占总电磁功率的比例，式中P'为旋转铁耗约占铁P+P'+P+P fe2fesfw耗的65％。效率P耳=P为输出功率与输入功率的比值。1功率因数

COSQ=—K^=—pIFI11五、 最大转矩电动机的最大转矩与额定电压的平方成正比，与频率成反比。转差率可以影响最大转矩时转差点。六、 起动计算鼠笼型转子电动机的起动计算十分复杂，因为起动时，起动电流很大，导致磁路饱和，磁路的各个参数改变，不能按原磁路参数计算。另外由于转子导条有集肤效应（又称挤流效应）使转子的有效槽高变短，又改变了转子参数。下面简单介绍一下这些关键参数。K起动时由于磁路饱和引起漏抗变化系数。ZK考虑集肤效应使转子电阻增加系数。一般大于1RK考虑集肤效应使转子电抗减小系数。一般小于1X起动电流倍数I= = ，表示起动电流与额定电压成正比与起动阻抗成反sZ-1z'-i'st1 st1比。r'起动转矩倍数T=十（1-S），所以要想明显的增大起动转矩，就需要增大转子起动stz'2st电阻在总起动阻抗中的占有率。七、 电磁计算中关键尺寸及其影响冲片、槽形尺寸厂①在相同磁密的情况下冲片尺寸越大其磁通越大，也就是出力越大。B=〔。S在相同冲片的下，定子槽形越大，其能容纳的导体面积越大，可以降低电密，减小热负荷，减小电阻（匝数不变）和定子铜耗，降低槽满率（匝数、线规不变），但定子齿部磁密升高，激磁电流增大导致定子电流增大（满载时影响不大），铁耗增大。在相同冲片的下，转子槽形增大，可降低导条电密，减小热负荷，减小转子电阻和转子铜耗，但转子齿部磁密升高，激磁电流增大导致定子电流增大（满载时影响不大），无转子铁耗故铁耗不受影响。但影响最大的是起动性能，使起动转矩大幅下降。调整转子冲片槽形可以在起动转矩减小不大的情况下，有效的降低起动电流；采用短槽形可以增大起动转矩和转差率，适用于高转差电机。所以说，转子槽形的合理性是十分重要的。2.气隙尺寸气隙是电机中机电能量转换的重要部分，其尺寸十分重要。空气的磁导率要远低于铁磁材料（相关知识见电磁场教材），所以虽然气隙很小但所需的激磁磁势却是最大的，由于激磁电流为无功电流，所以说减小气隙可以显著提高功率因数，但会导致气隙中的附加转矩增强，影响电机的转矩，杂散损耗增大，装配困难。3.铁心长度在相同的磁通下，铁心越长磁密越低，铁耗越低，热负荷下降。有助于提高效率。加长铁心的最明显缺点是浪费材料，和可能造成端部紧张。4.绕组匝数这是个十分重要的参数，在感应电势一定时，匝数越少，产生的磁通就越大E①二 —，减小匝数可以提高电流，但磁密也相应提高，堵转转矩、最2.22-f・K1 dp1大转矩增大，堵转电流也随之提高。5.绕组材料鼠笼型电动机的定子绕组一般由铜圆线或扁铜线绕制而成，而转子鼠笼则根据不同需求采用不同的材料。普通低压鼠笼型电机和高转速高压电机一般采用铸铝鼠笼。其优点是工艺简单，机械性能可靠，价格便宜，能满足一般。部分低转速的高压电机，和热容量要求大的低压电机一般采用铜条转子。其优点是，转子电阻小，产生的热量小，可提高效率，材料材质均匀不会出现细条、断条、气孔等缺陷。其缺点也很明显，价格高，工艺性差（导条与端环焊接），转矩低，易受离心力影响。对于对起动转矩要求高的电机（如起重及冶金用电动机），转子鼠笼用铝锰合金铸成，其特点是转子电阻率高，起动转矩大。但缺点是转子电阻大，转子发热大，电机效率低。（铜耗是普通铸铝的大约2倍）。八、 电磁计算时各主要参数和常见问题1.定子电流、定子电流密度定子相电流用I表示，是电磁计算中至关重要的物理量。定子电流的大小取决于激磁1电流和转子电流，一般设计合理的电机不同方案的额定电流基本在一定范围内。定子电流密度J二1其中\为每匝导体有效面积，电流密度对电机的发热影响很大，应1a-S 111注意取值应在合理范围（2.5~4.0A/mm2），太高则导致电机温升过高，太低则浪费材料。激磁电流激磁电流I（空载时为I，I>I）为纯无功电流，作用是建立旋转磁场。激磁m m0 m0 m电流过大会导致功率因数降低、定子损耗过大、效率降低。降低I的方法有减小气隙、m采用磁化性能更好的铁磁材料（具体可参考铁磁材料的磁化曲线）、在磁通密度B合理的条件下尽量减小磁路体积。其中减小气隙可有效的降低激磁电流提高功率因数，但会导致转子装配困难、增大寄生转矩和杂散损耗。转子电流转子电流I基本上是有功电流（还包含无功的电抗电流），在电动机负载一定的条件下，2转子电流的有功部分基本不变（转子电流的有功分量与负载大小成正比），其无功部分的与电机的等效电抗和有功电流的乘积成正比。定子电阻定子电阻就是定子每相绕组的电阻，计算时是根据材料的电阻率算出，试验时是用直流电桥测出。电动机的定子电阻一般都很小，对磁路的影响也不大，但如果合理的控制绕组端部尺寸可减小定子电阻，从而降低定子铜耗提高效率。等效电抗等效电抗X是综合反应电机由于槽漏磁、绕组端部漏磁、谐波影响、斜槽设计对电机磁路的影响。等效电抗过大会增大无功电流使电机效率、功率因数降低。采用合理的节距可有效降低谐波影响。转子采用斜槽设计（也可采用定子斜槽）可有效降低齿谐波的影响。采用磁性槽楔或闭口槽设计可减少槽漏磁。减小端部尺寸可降低端部漏磁。磁通密度（磁感应强度）磁通密度B再磁路计算中一般分为5部分，其中气隙磁密一般取值0.5〜0.8T,定子齿部磁密冷轧片一般不要高于1.6T，热轧片一般不要高于1.5T（最好仔细研究材料的磁化曲线找出最佳磁密点）。因为转子频率非常低，转子磁密可以略高，但转子磁密太高会增大激磁电流和电抗电流，使转子铜耗增加。为了提高电机的效率，并使材料充分利用，定子磁密选在1.48T〜1.52T（硅钢片50W470）为最佳点，其它类型硅钢片需进一步试验总结。磁场强度铁磁材料的磁场强度H与磁通密度B并非线性关系，需要根据铁磁材料的磁化曲线来B查。而空气隙的磁场强度与磁通密度有如下关系H二——，其中0卩二4•兀x10-7（H/m）为真空磁导率。0效率效率耳是输出功率与输入功率的比值。要提高效率必须降低输入功率，实际上是降低各部分损耗。降低定子电流、定子电阻可降