实验设计方法在食品加工方面的应用

实验设计方法在食品加工方面的应用摘要：本文以火麻仁蛋白提取工艺研究为例介绍了实验设计方法在食品加工方面的应用，综合阐述了实验设计方法的选择、实验结果的分析以及各种试验方法的优劣。关键词：实验设计方法；食品加工；应用；为了推动食品科学的开展，常常要进行科学研究。例如，食品原料资源的研究，新产品开发和新的加工工艺的研究等。这些研究都离不开试验。进行试验首先必须解决的问题是：如何合理地进行试验设计。假设试验设计方法好，那么用较少的人力、物力和时间即可收集到必要而有代表性的资料，从中获得可靠的结论，到达试验的预期目的，收到事半功倍之效。食品试验设计与统计分析是整理统计原理和方法在食品科学研究中的应用。正确的试验方法可使食品研究得到正确的试验结果，而正确的统计分析可排除试验假象，增加试验的可靠性。因此合理地进行试验设计，科学地整理、分析所收集得来的资料对于食品的科学研究是必不可少的[1]。试验设计方法是一项通用技术，是当代科技和工程技术人员必须掌握的技术方法。科学地安排实验，以最少的人力和物力消费，在最短的时间内取得更多、更好的生产和科研成果。简称为：多、快、好、省。可应用于提高试验效率、优化产品设计、改良工艺技术、强化质量管理。试验设计在工业生产和工程设计及科学研究中能发挥重要的作用，例如：提高产量、减少质量的波动，提高产品质量水准、大大缩短新产品试验周期、降低本钱、延长产品寿命。多用在化工、电子、材料、建工、建材、石油、冶金、机械、交通、电力等领域，近年来在食品加工方面也得到了广泛的应用，对食品加工工艺条件的优化有着重要是指导意义。实例水酶法提取火麻仁蛋白工艺研究。考察三个因素，因素A〔加酶量〕，因素B〔pH值〕，因素C〔反响时间min〕，每个因素三个水平。单因素试验如果在试验时，只考虑一个对目标影响最大的因素，其它因素尽量保持不变，那么称为单因素问题。一般步骤：〔1〕首先应估计包含最优点的试验范围，如果用a表示下限，b表示上限，试验范围为[a，b]〔2〕然后将试验结果和因素取值的关系写成数学表达式，不能写出表达式时，就要确定评定结果好坏的方法。我们所选的方法一般有以下几种〔见表2.1〕：表2.1单因素优选法试验方法适用范围平分法在试验范围内，目标函数单调，能判断终点黄金分割法对于一般的单峰函数，我们可以采用此法分数法适合单峰函数，但要求预先知道试验总数均分法单调性未知，试验次数未知以加酶量对火麻仁蛋白质的提取率的影响为例，假设我们不知道它的单调性和总的试验次数，那么我们选择均分法来进行单因素试验，评判标准为火麻仁蛋白提取率高但是用量要省。通过查询资料我们确定参加木瓜蛋白酶，试验范围为物料质量的0.5%到3.0%。平均分为六个点，即0.5%、1.0%、1.5%、2.0%、2.5%、3.0%，同时确定pH值为7.5，反响时间为90min，实验结果见图2.1。通过图2.1看出，火麻仁蛋白质提取率最高时加酶量为1.5%，且此时的加酶量较少，因此优选结果为加酶量为1.5%。假设蛋白质提取率对加酶量是一般的单峰函数，那么可以选择黄金分割法。第一个试验点x1设在范围〔0.5%，3.0%〕的0.618位置上，第二个试验点x2取成x1的对称点，即：x1=a+0.618(b-a)=2.045%，x2=a+0.382(b-a)=1.455%，在这两点做实验，实验结果y2>y1，那么重新在新的试验范围内重复黄金分割法，即：在〔0.5%，2.045%〕范围内取x3=a+0.618(b-a)=1.455%，x4=a+0.382(b-a)=1.09%，在这两点做实验，实验结果y3>y4，如此重复实验数次，根据评判标准最终也可以确定优选结果为1.5%。在进行单因素实验时，根据的实验条件和试验方法的适用范围，可灵活选用适宜的方法，争取做到实验简便快捷，实验结果准确。多因素实验多因素实验也有很多方法，目前主要运用的有正交试验和响应面分析方法。用正交表来安排试验及分析试验结果，这种方法叫做正交试验法。事实上，正交最优化方法的优点不仅表现在试验的设计上，更表现在对试验结果的处理上。正交试验法优点：〔1〕试验点代表性强，试验次数少。〔2〕不需做重复试验，就可以估计试验误差。〔3〕可以分清因素的主次。〔4〕可以使用数理统计的方法处理试验结果，提出展望好条件。正交试验〔表〕法的特点：〔1〕均衡分散性－－代表性。〔2〕整齐可比性－－可以用数理统计方法对试验结果进行处理。通过查询资料和单因素的实验结果进行表头设计，如表3.1所示。水平ABC11.3%75021.5%7.57031.7%890本试验可选取正交表L9(34)安排试验，该表共有四列，将因素A、B、C分别安排在地1、2、3列，第四列作为空白列，见表3.2.正交试验极差分析加酶量pH时间得率1111166.71%2122271.06%3133372.10%4212366.29%5223173.96%6231265.26%7313272.51%8321364.84%9332162.57%K1K2K3k1k2k3R表3.2中的K1、K2、K3分别表示每个因素各个水平下得率的总和，k1、k2、k3分别表示每个因素各水平下得率的平均值。由于有时会遇到各因素水平数不等的情况，因此，一般用平均得率k1、k2、k3的大小来反响各因素不同水平对实验结果的影响大小，并以此确定实验组合的最正确搭配。用各因素各水平平均收率的极差R〔极差=平均得率的最大值-平均得率的最小值〕来反响各因素的水平变动时对实验结果影响的大小。极差大的就表示该因素的水平变动时对实验结果的影响大，极差小的就表示该因素的水平变动时对实验结果的影响小。在此例中，我们得到的因素的主次顺序为C、A、B，主要因素应取较好的水平，而次要因素那么可根据对本钱、时间、收益等方面的统筹考虑而选取适当的水平。由此可得实验的最正确搭配为A1B2C3，即最正确组合方案为加酶量为1.3%，pH值为7.5，反响时间为90min。以此条件做补充实验，得率高达74.12%。正交试验方差分析表3.3正交试验的方差分析方差来源偏差平方和自由度均方F值显著度A2不显著B2不显著C2显著误差〔E〕2F由表3.3可知，因素C对实验结果的影响显著，因素A和B对结果的影响不显著，按方差分析的观点，只需对有显著意义的因素确定好水平，而其它对实验结果没有什么影响的因素，那么可按实际需要来确定适当的水平。因此，本例中实验的最正确搭配为A1B2C3，即最正确提取方案为加酶量为1.3%，pH值为7.5，反响时间为90min。结论与极差分析法相同。响应曲面设计方法(ResponseSufaceMethodology，RSM)是利用合理的试验设计方法并通过实验得到一定数据，采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优工艺参数，解决多变量问题的一种统计方法〔又称回归设计〕。响应面优化法的优点：①考虑了试验随机误差②响应面法将复杂的未知的函数关系在小区域内用简单的一次或二次多项式模型来拟合，计算比拟简便，是降低开发本钱、优化加工条件、提高产品质量，解决生产过程中的实际问题的一种有效方法③与正交试验相比，其优势是在试验条件寻优过程中，可以连续的对试验的各个水平进行分析，而正交试验只能对一个个孤立的试验点进行分析。响应面优化法的局限性:在使用响应面优化法之前，应当确立合理的实验的各因素和水平。因为响应面优化法的前提是设计的试验点应包括最正确的实验条件，如果试验点的选取不当，实验响应面优化法就不能得到很好的优化结果。举例：响应面法优化冷榨提取火麻仁油脂的工艺参数根据单因素试验结果，采用响应面设计，应用Box-Behnken中心组合设计原理[6]，选取入榨水分含量〔X1〕、入榨温度〔X2〕、压榨压力〔X3〕、压榨时间〔X4〕4个因素为自变量，每个因素取3个水平，以-1、0、1编码，以火麻仁油脂提取率为响应值，设计四因素三水平试验。试验因素与水平设计表如表3.4。表3.4响应面分析因素水平表因素水平-101X1：水分含量/%X2：入榨温度/℃505560X3：压榨压力/Mpa203040X4：压榨时间/min203040表3.5中心试验设计及实验结果试验号X1X2X3X4提取率〔%〕1100-1201103-100-1410-105-110061-1007010180-1109-101010100111101012-10-1013010-1140-1-101501-1016001-1171100180-10119-1-10020-1001210-10-12200112300-1-12400-11250000260000270000280000290000根据表3.5方案进行响应面实验，在29个实验中，实验1~24为析因实验，24个析因点为自变量取值在X1、X2、X3、X4所构成的三维定点；25~29为中心零点实验，零点实验重复5次，用于估计实验误差。采用Design-Expert软件对所得数据进行回归分析，分析结果如表3.6。表3.6回归方程的回归分析方差来源平方和自由度均方F值P值显著性Model14**X11**X21**X31**X41**X1X21X1X31**X1X41*X2X31X2X41X3X41X121**X221X321X421**残差误差14失拟10纯误差4合计28注：“*〞为显著〔P＜0.05〕；“**〞为高度显著〔P＜0.01〕显著性水平P＜0.05，说明该模型因子具有显著意义，且不同处理间差异显著，由表3.6可知，一次项中X1、X2、X3、X4偏回归系数均高度显著，说明入榨水分含量、入榨温度、压榨压力、压榨时间对火麻仁油脂提取率均具有显著性影响。交互项中X1X3达高度显著水平，X1X4达显著水平。二次项中X12、X42偏回归系数达高度著水平。，失拟项P＞0.05，差异不显著，说明残差均由随机误差引起。R2=0.9723，说明响应值的变化有97.23%来源于所选变量，即入榨水分含量、入榨温度、压榨压力、压榨时间。由回归分析可知，影响火麻仁油脂提取率为：压榨压力＞压榨时间＞入榨水分含量＞入榨温度。ＲＳＭ分析各因子对火麻仁油脂提取率的影响响应面图形是响应值对各因素所构成的三维空间曲面图，在ANOVA根底上，利用DesignExpert绘制交互显著项X1X3、X1X4的交互作用曲面图和等高线图，如图2、图3所示,等高线图呈椭圆形表示两者交互显著，这与回归分析结果一致。图2入榨水分含量与压榨压力交互影响火麻仁油脂提取率曲面图和等高线图图3入榨水分含量与压榨时间交互影响火麻仁油脂提取率曲面图和等高线图利用Design-Exper软件对响应值与各因素进行多元回归拟合，得到与火麻仁油脂提取率为响应值的函数二次回归方程：1﹢0.046X2﹢0.122X3﹢0.068X41X21X31X4﹣0.28X2X32X43X412﹢0.22X223242利用回归方程可确定冷榨提取火麻仁油脂最正确工艺条件，对回归方程取一阶偏导数等于零，整理可得：﹣3.88X1﹣0.31X2﹣0.67X3﹢0.50X4=0.065〔1〕﹣0.31X1﹢0.44X2﹣0.28X3﹣0.12X4=﹣0.046〔2〕﹣0.67X1﹣0.28X234=﹣0.122〔3〕0.50X1﹣0.12X2﹢0.27X3﹣1.20X4=﹣0.068〔4〕联立上式〔1〕、〔2〕、〔3〕〔4〕解得X1=﹣0.264；X2=﹣0.584；X3=1.297；X4=0.180，即可换算得到入榨水分含量4.589%、入榨温度52.08℃、压榨压力42.97Mpa、压榨时间31.8min。考虑到实际操作的可行性，将冷榨提取火麻仁油脂的最正确工艺条件修正为：入榨水分含量4.6%、入榨温度52℃、压榨压力43Mpa、压榨时间32min。由回归方程预测冷榨提取火麻仁油脂理论提取率可达81.08%。为检验结果的可靠性，采用修正条件进行三次平行验证试验，结果得出火麻仁油脂的实际平均提取率为81.24%，与理论预测值81.08%根本吻合，说明该方程与实际情况拟合较好，充分验证所建模型的正确性。因此，利用响应面分析法优化得到的火麻仁油脂提取工艺参数真实可靠，具有实用价值。食品研究具有多因素的综合影响，新产品的研制开发总希望安排足够多的影响因素以使实验效应有充分足够的实验论据。但因素和水平的增加造成试验规模庞大，特别是对于多指标分析的实验往往由于分析困难而无法实施，应用二次回归正交旋转组合设计在食品工艺改革，新产品的研制、确定生产工艺的最正确条件。不仅可以使实验处理的数目大为简化，而且把回归分析与实验设计有机的结合起来，还能够进行误差分析，是一种非常好的设计方法。但是，在许多实际问题中，不仅要考虑较多的因素，而且要求水平数目多一些，当每个因素的水平数大于五个时，利用二次回归正交旋转组合设计就无能为力了。而均匀设计就是为这种实验而设计的[4]。均匀设计发是我国数学家王元和方开泰将数论和多元统计相结合而创造的一种全新的实验设计方法。它适用于多因素多水平的实验设计，具有均匀分散试验次数少的优点。均匀设计的特点是将有关实验的水平数均匀分散在试验范围内，使试验次数和实验水平数相等，减少了屡次实验，且实验结果可用计算机理通过回归方程得出最正确实验条件，是一种值得推广的实验设计方法[15]。均匀设计方法与正交实验设计及方法相比，可以减少试验次数，同样到达反响因素和水平对实验结果的影响的目的。因此对于实验难以重复和实验模拟比拟困难的行业，该方法得到了重视，几十年来该方法已经在我国许多行业的到了具体的应用，产生了很大的经济技术效益[16]。具体的应用在这里不再举例说明。均匀试验属于饱和试验，所以它也和其他饱和试验一样,没有用于估计误差的自由度,是无法估计试验误差的[2]。所以虽然均匀试验处理较少，本钱较低，但作为成果鉴定报告或研究论文的数据源还是值得商榷的[18]。综上所述，每种实验设计方法各有其优缺点和适用范围，实验者应根据实际需要进行适当的选择。参考文献[1]王钦德，杨坚.食品试验设计与统计分析.北京:中国农业大学出版社，2003.2-461.[2]刘魁英，闫桂军.食品研究中的几种多因素试验方案设计比拟.食品与发酵工业，2023，35(12)：114-116.[3]刘魁英．食品研究与数据分析.北京：中国轻工业出版社，1998.52-53.[4]刘魁英.食品研究常用的试验设计与数据分析方法.食品科学,2000,21(12):103-105.[5]黄运凤，黄国清.杨桃干型果酒固定化发酵研究.酿酒科技，2023，〔1〕：71-72.[6]林志国.关于几种麦汁澄清剂的比照试验.酿酒科技,2000,〔04〕:66-67.