菱形的判定(公开课教案)_第1页
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文档简介

授课教师:黄石授课班级:初二(10)班一、教学目标:经历菱形的判定方法的探究过程,掌握菱形的三种判定方法.二、教学重点:菱形判定方法的探究.三、教学难点:菱形判定方法的探究及灵活运用.四、教学过程:活动1、引入新课,激发兴趣1、复习(1)菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形。(2)菱形的性质1菱形的两组对边分别平行,四条边都相等;性质2菱形的两组对角分别相等,邻角互补;性质3菱形的两条对角线互相平分,菱形的两条对角线互相垂直,且每一条对角线平分一组对角。2、导入如果一个四边形是一个平行四边形,则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形?依据是什么?根据菱形的定义可知:一组邻边相等的平行四边形是菱形.所以只要再有一组邻边相等的条件即可.要判定一个四边形是菱形,除根据定义判定外,还有其它的判定方法吗?活动2、探究与归纳菱形的第二个判定方法【问题牵引】用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉子,做成一个可转动的十字架,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形。问:猜想吗?1B学生猜想:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。教师提问:这个命题的前提是什么?结论是什么?学生用几何语言表示命题如下:ACOD□已知:在ABCD中,对角线AC⊥BD,□于点O,且AB=5,AO=4,BO=3,求证:ABCD是菱形。活动4、探究与归纳菱形的第三个判定方法2(1)对角线互相垂直的四边形是菱形;(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形;(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形;(4)两条邻边相等,且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形.练习2:填空。□:ABCD的对角线AC与BD相交于点O,□(1)若AB=AD,则ABCD是□(2)若AC=BD,则ABCD是DC□(3)若∠ABC是直角,则ABCD是□(4)若∠BAO=∠DAO,则ABCD是OAB1、通过探究,本节课你得到了哪些结论?有什么认识?2、菱形的判定方法有哪些?3B学生猜想:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。教师提问:这个命题的前提是什么?结论是什么?学生用几何语言表示命题如下:ACOD□已知:在ABCD中,对角线AC⊥BD,□于点O,且AB=5,AO=4,BO=3,求证:ABCD是菱形。活动4、探究与归纳菱形的第三个判定方法2(1)对角线互相垂直的四边形是菱形;(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形;(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形;(4)两条邻边相等,且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形.练习2:填空。□:ABCD的对角线AC与BD相交于点O,□(1)若AB=AD,则ABCD是□(2)若AC=BD,则ABCD是DC□(3)若∠ABC是直角,则ABCD是□(

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