内蒙古自治区2015年1月普通高中学业水平考试数学试题

内蒙古自治区2015年1月普通高中学业水平考试数学试题一、单选题1.已知集合A．，，则B．（）C．D．2.复数A．（）B．C．D．3.若，则在（）B．第一或第三象限A．第一或第二象限C．第二或第三象限D．第二或第四象限4.（）A．B．-C．D．5.函数的定义域为（）内蒙古自治区2015年1月普通高中学业水平考试数学试题A．B．C．D．6.若，则（）A．9B．53C．81D．2437.已知直线A．和互相平行，则它们之间的距离是（）B．C．D．8.若直线过点A．，其斜率为1，且与圆B．相切，则n的值为（）C．D．29.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．10.下列函数中，既是奇函数，又在区间A．B．上是减函数的是（）C．D．内蒙古自治区2015年1月普通高中学业水平考试数学试题11.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥12.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（）B．A．C．D．13.命题“”是命题“”的（）A．充分不必要条件C．充分必要条件B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件14.若正方体的棱长为2，则与正方体的各个面都相切的球的表面积为（）A．B．C．D．15.若向量A．，，则B．与的夹角等于（）内蒙古自治区2015年1月普通高中学业水平考试数学试题C．D．16.已知a，b表示两条直线，表示平面，若，，则b与的位置关系是（）C．b与相交A．B．D．以上都有可能17.函数A．0个的零点个数为（）B．1个C．2个D．3个18.若A．，，，则a，b，c的大小关系为（）C．B．D．19.若方程A．的两根都大于2，则实数的取值范围是（）B．C．D．二、填空题20.掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是____．21.抛物线的焦点坐标为________.22.设变量满足约束条件：，则的最小值为__________．内蒙古自治区2015年1月普通高中学业水平考试数学试题23.sin15°+cos15°=__.24.当时，函数的最小值为________.三、解答题25.在中，若边，，角.（1）求角B的大小；（2）求的面积S.26.已知数列（1）求数列为公差不为0的等差数列，首项且，，成等比数列.的通项公式；（2）设数列的前n项和为，求的最大值.27.如图，在直三棱柱中，D是AB的中点.（1）求证：（2）若平面；，，求三棱锥的体积.28.设函数（1）当（2）对时，求函数，都有在点处的切线方程；恒成立，求m的最大值.内蒙古自治区2015年1月普通高中学业水平考试数学试题内蒙古自治区2015年1月普通高中学业水平考试数学试题23.sin15°+cos15°=__.24.当时，函数的最小值为________.三、解答题25.在中，若边，，角.（1）求角B的大小；（2）求的面积S.26.已知数列（1）求数列为公差不为0的等差数列，首项且，，成等比数列.的通项公式；（2）设数列的前n项和为，求的最大值.27.如图，在直三棱柱中，D是AB的中点.（1）求证：（2）若平面；，，求三棱锥的体积