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文档简介

第八章立体几何初步8.3.1棱柱、棱锥的表面积和体积奥运会结束后，国家对体育场馆进行了改造，从专业比赛场馆逐步成为公众观光、健身的综合性体育场馆。经营方出于长远考虑，决定为水立方外墙订制特殊显示屏，你能否计算出“水立方”外墙所用显示屏的面积？复习回顾矩形面积公式：三角形面积公式：梯形面积公式：长方体体积：正方体体积：正三角形面积公式：

在初中已经学过了长方体的表面积，你知道长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积展开图平面图形面积空间问题平面问题

棱柱、棱锥都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？探究

棱柱的展开图是什么？如何计算它的表面积？

棱锥的展开图是什么？如何计算它的表面积？

几何体的侧面展开图侧面展开图的构成一组平行四边形一组三角形

棱柱、棱锥都是由多个平面图形围成的几何体，因此计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积与底面面积之和．

例1四面体P-ABC的各棱长均为a，求它的表面积．BCAP所以：解：因为是正三角形，其边长为a，

因此，四面体P-ABC

的表面积A长方体的体积公式为：

棱柱的体积公式V=Sh（S为底面面积，h为高）祖暅原理：夹在两个平行平面之间的几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截面（阴影部分）的面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等。V=？取一些书叠放在桌面上，改变他们的放置方法，观察改变前后的体积是否发生变化？棱柱的体积公式V=Sh，其中S为底面面积，h为高（即两底面间的距离）。hs

E

棱锥的体积公式分解

棱锥的体积公式一个三棱柱可以拆分成三个体积相等的三棱锥，如图所示：拆分

练习1.如图，一个漏斗的上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥，两部分的高都是0.5cm，公共面ABCD是边长为1cm的正方形，那么这个漏斗的容积是多少立方米（精准到0.01m3）？练习2：如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是？

【拓展提高】答案

D各

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