2023沪教版-九年级数学下册课件-【24.8 综合与实践 进球线路与最佳射门角】

沪科版九年级下册24.8综合与实践进球线路与最佳射门角状元成才路状元成才路新课导入2018俄罗斯世界杯进球集锦点击画面播放状元成才路射门点与射门角状元成才路ABC球门射门点射门角射门点与射门角足球运动员在球场上，常需带球跑动到一定位置后，再进行射门，这个位置为射门点，射门点与球门边框两端点的夹角就是射门角.∠ACB就是射门角状元成才路ABC球门射门点射门角在不考虑其他因素的情况下：一般地，射门角越大，射门进球的可能性就越大.状元成才路运动员带球跑动的常见线路ABC球门射门角l（1）横向跑动状元成才路ABC球门l（2）直向跑动状元成才路ABC球门l（3）斜向跑动状元成才路横向跑动时的最佳射门点ABC球门C0l如图，直线l与球门AB平行，点C表示运动员的位置，当点C在直线l上由左边逐渐向球门的中心靠近时∠ACB逐渐增大.状元成才路横向跑动时的最佳射门点ABC球门C0l根据对称性可知，当点C在直线l上移动到离球门中心最近的位置，即线段AB的垂直平分线与直线l的交点C0时，∠AC0B最大.状元成才路现在，我们来证明点C在直线l上移动时，∠ACB的最大值为∠AC0B.ABC球门C0l状元成才路ABC0lO如图，过A，B，C0三点作⊙O，由于AB//l，AC0=BC0，易知⊙O与直线l相切与点C0，在直线l上另取点C1（不同与点C0），连接AC1和BC1，BC1与⊙O交于点D，则C1D状元成才路ABC0lO∠ADB=∠AC0B.∵∠ADB>∠AC1B,∴∠AC0B>∠AC1B.即点C在直线l上移动时，∠ACB的最大值为∠AC0B.C1D状元成才路ABC0lO当直线l向上平移到直线l′时，C0→C2，∠AC0B→∠AC2B，且有∠AC2B>∠AC0B.C1DC2l′状元成才路最佳射门点与最佳射门角当运动员沿直线l横向跑动时，他的位置离球门的中心越近，射门角越大，离球门的中心最近（点C0）时，射门角最大，我们把点C0称为直线l上的最佳射门点，∠AC0B称为直线l上的最佳射门角.状元成才路最佳射门角的大小与直线l到AB的距离有关，当直线l与AB的距离越近，最佳射门角就越大，射门进球的可能性也就越大.ABC球门l状元成才路事实上，在上面的证明过程中，我们还可得到如下的结论：如果⊙O过A，B，而直线AB同侧的三点C1，C0，C2分别在⊙O外，⊙O上和⊙O内，则有

∠AC1B<∠AC0B<∠AC2B.状元成才路简单地说，在弦的同侧，同弦所对的圆外角α、圆周角β和圆内角θ的大小关系为

α<β<θABαβθ状元成才路ABC球门Dl

问题1如图，当运动员直向跑动时，球门AB与直线l垂直，点C是运动员的位置.状元成才路ABC球门Dl（1）作出过A，B，C三点的圆，猜想当点C在直线l上移动时，直线l与圆的位置关系；相切、相交状元成才路ABC球门Dl（2）当直线l与该圆有怎样的位置关系时，∠ACB是直线l上的最佳射门角；相切状元成才路ABC球门DOl（3）已知AB=m，BD=n，当点C是直线l上的最佳射门点时，求CD的长；ECD=mn+n2状元成才路（4）向左平移直线l到直线l′，观察直线l上的最佳射门角与直线l′上的最佳射门角之间的大小关系，写出你的结论.ABCDll′状元成才路

问题2如图，当运动员直向跑动时，直线l

垂直穿过球门AB，点C是运动员的位置.（1）∠ACB的大小是怎样变化的？（2）直线l上还有没有最佳射门点？说明你的理由.ABCl状元成才路

问题3对运动员斜向跑动时进行相关探究，或自选一个问题进行探究.

问题4与同学合作，将探究的结果写成小论文，并检验你得到的结论是否与足球运动的实际相符合.状元成才路随堂演练1.如图，点P在圆外，点M,N都在圆上，则下列角度大小关系正确的是（）A.∠APB＞∠AMBB.∠APB＞∠ANBC.∠APB＜∠AMBD.∠ANB＞∠AMBABMPNC状元成才路2.如图，在足球比赛中，甲带球向对方球门AB进攻，当他带球冲到C点时