安徽省合肥市2021-2022学年中考数学测试模拟试卷（一）

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安徽省合肥市2021-2022学年中考数学测试模拟试卷（一）

一、选一选:

1.如图，数轴上的点A所表示的数为k,化简|k|+|l—k|的结果为（）

，，，《一

01

A.1B.2k-1C.2k+lD.l-2k

2.下列运算正确的是

A.3a2—a2=3B.（a2）3=a5C.a3-a6=a9D.(2a2)2=4a2

3.计算:2-1=1,2-1=3,2-1=7,2-1=15,25T=31,归纳各计算结果中的个位数字规律，猜

测220,5-1的个位数字是（）

A.1B.3C.7D.5

4.在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空

洞.选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，

有一块几何体恰好能以右图中两个没有同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为

（）

A-O巨

41

5.若--1---------),w=1,贝！J()

a~-42—a

A.a+2(aw—2)B,—a+2(aw2)C.Q-2(QW2)D.

一Q-2(Q0—2)

6.下列各组中，没有是同类项的是()

A.与5?B.-ab与baC.0.2a力与—ahD.

5

a2b与一点〃

7.为丰富学生课外，某校积极开展社团，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体

育社团有：A：篮球，B：排球C足球；D：羽毛球，E：乒乓球.李老师对某年级同学选择体

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育社团情况进行统计，制成了两幅没有完整的统计图（如图），则以下结论没有正确的是（)

A.选科目E的有5人

B.选科目D的扇形圆心角是72°

C.选科目Z的人数占体育社团人数的一半

D.选科目8的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6。

8.如图，在aABC中，DE〃BC,AD=6,DB=3,AE=4,则EC的长为（）

9.在平面直角坐标系中，直线N=-x+2与反比例函数＞=」的图象有公共点，若直线

X

V=-x+b与反比例函数y='的图象有2个公共点，则6的取值范围是（）

10.在半径为10的。O内有一点PQP=6,在过点P的弦中，长度为整数弦的条数为（）

A5条B.6条C.7条D.8条

二、填空题：

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x<3x+2

11.没有等式组,cc的整数解是______

x-l<2-2x—

12.分解因式：a2b-6ab2+9b3=.

13.如图，在Rt^ABC中，ZC=90°,ZB=70°,AABC的内切圆00与边AB、BC、CA分别

相切于点D、E、F,则NDEF的度数为

14.如图，在A/BC中，AB=2,AC=4,△ZBC绕点C按逆时针方向旋转得到△/'夕C,使

CB'//AB,分别延长AB,C彳相交于点D,则线段BD的长为

三、计算题：

15.计算：(-1)2016+2sin600-|-73|+n°.

16.解方程：x?-2x=2x+l

四、解答题：

17.如图，在平面直角坐标系中，A43c各顶点的坐标分别为：A(4,0),B(-1,4),C(-3,

1).

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(1)在图中作A4'8'C',使A4'8'C'和A48c关于x轴对称;

(2)写出点",。'的坐标；

(3)求A48c的面积.

18.已知二次函数y=N-4x+5.

(1)将尸/-4x+5化成产a(x-h)?+A•的形式；

(2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；

(3)当x取何值时，y随x的增大而增大？

19.如图，在课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地

面的距离(AB)是1.7m,他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边

与旅杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离(CD)

是1.5m,用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°.两人相距28米且位于旗杆两侧(点B、

N、D在同一条直线上).求出旗杆MN的高度.(参考数据：V2®1.4,73«1.7.结果保留整数.)

20.如图，函数产kx+b的图象分别与反比例函数y=g的图象在象限交于点A(4,3),与y轴

x

的负半轴交于点B,且OA=OB.

(1)求函数y=kx+b和y=@的表达式;

X

(2)已知点C(0,8),试在该函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求此时点M的坐标.

21.有甲、乙两个没有透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、9cm；

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乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm的卡

片.所有卡片的形状、大小都完全相同.现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子

外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度.

(1)请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；

(2)求这三条线段能组成直角三角形的概率.

五、综合题：

22.己知二次函数y=x=2bx+c(b、c为常数).

(1)当b=l,c=-3时，求二次函数在-2<xW2上的最小值；

(II)当c=3时，求二次函数在0WxW4上的最小值；

(III)当c=4b,时，若在自变量x的值满足2bWxW2b+3的情况下，与其对应的函数值y的最小

值为21,求此时二次函数的解析式.

23.(1)如图1,正方形ABCD和正方形DEFG,G在AD边上，E在CD的延长线上.求证：AE=CG,

AE1CG；

(2)如图2,若将图1■中的正方形DEFG绕