上饶市鄱阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前上饶市鄱阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省枣庄市市中区九年级（上）期中数学试卷）菱形具有而矩形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.四个角相等C.对角线相等D.对角线互相垂直2.（2019•安顺）下列运算中，计算正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​(​C.​​a6D.​(​a+b)3.（2020年秋•南江县期末）已知（-2x）•（5-3x+mx2-nx3）的结果中不含x3项，则m的值为（）A.1B.-1C.-D.04.（2022年四川省成都市新都区中考数学三诊试卷）函数y=（x-1）0中，自变量x的取值范围是（）A.x＞1B.x≠1C.x＜1D.x≥15.（2021•福建模拟）如图，​m//n​​，点​A​​在直线​n​​上，以​A​​为圆心的圆弧与直线​n​​，​m​​相交于​B​​，​C​​，若​∠CAB=30°​​，则​∠ABC​​的度数为​(​​​)​​A.​45°​​B.​60°​​C.​70°​​D.​75°​​6.（2020年秋•海淀区期末）（2020年秋•海淀区期末）如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为（）A.2B.3C.4D.57.（山东省威海市乳山市八年级（上）期末数学试卷（五四学制））绕某个点旋转180°后不能与自身重合的图形是（）A.平行四边形B.长方形C.线段D.等边三角形8.（2022年重庆市綦江县三江中学中考数学模拟试卷（一））如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°9.（广西来宾市八年级（上）期中数学试卷）如图，以BC为边的三角形有（）个．A.3个B.4个C.5个D.6个10.（《第2章平行线与相交线》2022年单元测试卷（一））下列作图属于尺规作图的是（）A.用量角器画出∠AOB的平分线OCB.作∠AOB，使∠AOB=2αC.画线段AB=3厘米D.用三角板过点P作AB的垂线评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•姜堰区校级月考）已知五条线段的长分别为3，4，5，6，7，则从中任意选取其中三条线段作三角形．能够作出个三角形．12.（2022年春•颍州区月考）有下列计算：①（m2）3=m6，②=2a-1，③×÷=15，④2-2+3=14，其中正确的运算有．13.计算（）3（）3，结果等于．14.（福建省福州市福清市文光中学七年级（下）期末数学试卷）m边形的对角线一共有m条，n边形的内角和是外角和的3倍，则m+n=．15.（江苏省无锡市江阴市山观二中九年级（上）第一次月考数学试卷）（2020年秋•江阴市校级月考）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（3，-2），C（6，-3）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1；（3）若每一个方格的面积为1，则△A2B2C2的面积为．16.（山东省聊城市莘县七年级（上）期末数学试卷）市场上的苹果每千克n元，买10kg以上九折优惠，小明买了20kg应付．17.（2022年上海市长宁区中考数学二模试卷（））（2009•长宁区二模）上海将在2022年举办世博会．黄浦江边大幅宣传画上的“2010”如图所示．从对岸看，它在水中倒影所显示的数是．18.（2021•武汉模拟）小明将一块长方形木板如图1所示切割，无缝隙不重叠的拼成如图2所示的“​L​​”形状，且成轴对称图形．切割过程中木材的消耗忽略不计，若已知​AB=9​​，​BC=16​​，​FG⊥AD​​，则​EG19.（2021年春•连山县校级期末）计算48×0.258=（x+1）（x+2）=．20.如图，下列图形：（1）是轴对称图形的是，它们的对称轴分别有条；（2）通过旋转能完全重合的图形是，请在图中标出各自的旋转中心，它们分别至少旋转才能与原图形重合；（3）是中心对称图形的是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•武汉模拟）如图，​▱ABCD​​的对角线​AC​​，​BD​​相交于点​O​​，​E​​，​F​​相交于​OC​​、​OA​​的中点．求证：​BE=DF​​．22.（广东省深圳中学七年级（下）期末数学试卷）在直角三角形ABC中，BC=6cm，AC=8cm，点D在线段AC上从C向A运动．若设CD=x（m），△ABD的面积为因变量y．（1）请写出y与x的关系式；（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？此时点D在什么位置？（3）当△ABD的面积是△ABC的面积的四分之一时，点D在什么位置？（4）若有两个动点同时从C点出发，一个沿着CA方向，以1.5cm/秒到达F点，另一个沿着CB方向，以2cm/秒到达E点（E点可能在CB的延长线上）．请问构成的△ECF有没有可能与△ACB全等？如果有可能，请你说明理由；如果不可能，也请说明原因．23.（2022年山东省济南市槐荫区中考数学二模试卷（））（1）分解因式：-4a2+4ab-b2；（2）先化简，再求值：x（4-x）+（x+1）（x-1），其中x=．24.（2016•杭州一模）（2016•杭州一模）如图，点A，C，D在同一条直线上，BC与AE交于点F，FA=FC，∠D=∠B，AD=BC．（1）求证：△ABC≌△EDA；（2）尺规作图：作△AED沿着AD方向平移AC长度后的三角形；（保留作图痕迹，不写作法）（3）若AC=5cm，∠EAD=20°，请问△AED经过怎样的运动变为△CAB？25.如图，△ABC中，∠A=45°，过点A作AD⊥BC，BD=2，BC=3，求S△ABC．26.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（xA，2）在第二象限，AC⊥x轴于点C，△AOC的面积为，点B的坐标为（，0）．（1）求AB的长及∠ABC的度数；（2）以AB为一边作等边三角形ABP，求点P的坐标．27.（广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷）已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°．（1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点E，交BC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）连接DA，若BD=6，求CD的长．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、两组对边分别平行，菱形与矩形都具备，故不合题意；B、四个角相等，矩形具备，菱形不具备，故不合题意；C、对角线相等，矩形具备，故不合题意；D、对角线互相垂直，正确；故选：D．【解析】【分析】菱形和矩形都是平行四边形，具有平行四边形的所有性质，菱形还具有独特的性质：四边相等，对角线垂直；矩形具有独特的性质：对角线相等，邻边互相垂直．2.【答案】解：​A​​．​(​​a2​B​​．​(​​3a2​C​​．​​a6÷​a​D​​．​(​a+b)2=故选：​B​​．【解析】分别根据积的乘方、同底数幂的除法以及完全平方公式化简即可判断．本题主要考查了幂的运算法则，熟练掌握法则是解答本题的关键．3.【答案】【解答】解：（-2x）•（5-3x+mx2-nx3）=-10x+6x2-2mx3+2nx4，由（-2x）•（5-3x+mx2-nx3）的结果中不含x3项，得-2m=0，解得m=0，故选：D．【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，根据整式不含x3项，可得三次项的系数为零．4.【答案】【解答】解：由y=（x-1）0中，得x-1≠0．解得x≠1，自变量x的取值范围是x≠1，故选：B．【解析】【分析】根据零指数幂的底数不能为零，可得答案．5.【答案】解：由题可得，​AC=AB​​，​∴ΔABC​​是等腰三角形，​∴∠ABC=∠ACB​​，又​∵∠BAC=30°​​，​∴∠ABC=180°-30°故选：​D​​．【解析】依据​ΔABC​​是等腰三角形，即可得出​∠ABC=∠ACB​​，再根据​∠BAC=30°​​，即可得到​∠ABC=180°-30°6.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DCB，∴BD=AC=7，∵BE=5，∴DE=BD-BE=2，故选A．【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等推知BD=AC=7，然后根据线段的和差即可得到结论．7.【答案】【解答】解；A、平行四边形，是中心对称图形，绕某个点旋转180°后能与自身重合的图形，故此选项错误；B、长方形，是中心对称图形，绕某个点旋转180°后能与自身重合的图形，故此选项错误；C、线段，是中心对称图形，绕某个点旋转180°后能与自身重合的图形，故此选项错误；D、等边三角形，不是中心对称图形，绕某个点旋转180°后不能与自身重合的图形，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】利用中心对称图形的性质进而分析得出即可．8.【答案】【解答】解：∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴∠ABC=90°-30°=60°．∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ABC=30°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=30°+30°=60°．故选D．【解析】【分析】先根据直角三角形的性质求出∠ABC的度数，由角平分线的性质求出∠ABD的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．9.【答案】【解答】解：以BC为边的三角形有△BCN，△BCO，△BMC，△ABC，故选B【解析】【分析】根据三角形的定义（由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形）找出图中的三角形．10.【答案】【解答】解：根据尺规作图的定义可得：B属于尺规作图，故选：B．【解析】【分析】根据尺规作图的定义：是指用没有刻度的直尺和圆规作图可直接选出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：根据三角形的三边关系可知：以其中三条线段为边长，可以组成三角形的是：3，4，5；3，4，6；4，5，6；4，5，7；5，6，7共5个三角形．故答案为：5．【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，判断三条线段能否构成三角形．12.【答案】【解答】解：①（m2）3=m6，计算正确；②==|2a-1|，计算错误；③×÷===15，计算正确；④2-2+3=4-2+12=14，计算正确；故答案为①③④．【解析】【分析】根据幂的乘方的性质判断①；根据二次根式的性质判断②；根据二次根式乘除混合运算的法则计算判断③；根据二次根式加减混合运算的法则计算判断④．13.【答案】【解答】解：原式=•=-，故答案为：-．【解析】【分析】根据分式的乘方，可得分式乘法，根据分式的乘法，可得答案．14.【答案】【解答】解：由题意得：=m，解得：m1=5，m2=0（舍去），180（n-2）=360×3，解得：n=8，m+n=8+5=13，故答案为：13．【解析】【分析】根据多边形对角线的总数计算公式可得=m，然后计算可得m的值，再根据多边形内角和公式可得180（n-2），可得方程180（n-2）=360×3，再解即可．15.【答案】【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；（3）△A2B2C2的面积为：4×8-×2×4-×2×6-×2×8=14．故答案为：14．【解析】【分析】（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用△A2B2C2所在矩形的面积减去周围三角形面积进而得出答案．16.【答案】【解答】解：∵市场上的苹果每千克n元，买10kg以上九折优惠，∴小明买了20kg应付：20n×0.9=18n元，故答案为：18n元．【解析】【分析】根据市场上的苹果每千克n元，买10kg以上九折优惠，可以求得小明买了20kg应付的钱数．17.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】根据镜面对称的性质，题中所显示的数与5010成轴对称，所以它在水中倒影所显示的数是5010．18.【答案】解：如图1，延长​FG​​交​BC​​于​H​​，设​CE=x​​，则​E'H'=CE=x​​，由轴对称的性质得：​D'E'=DC=E'F'=9​​，​∴H'F'=AF=9+x​​，​∵AD=BC=16​​，​∴DF=16-(9+x)=7-x​​，即​C'D'=DF=7-x=F'G'​​，​∴FG=7-x​​，​∴GH=9-(7-x)=2+x​​，​EH=16-x-(9+x)=7-2x​​，​∴EH//AB​​，​∴ΔEGH∽ΔEAB​​，​∴​​​GH​∴​​​2+x​x=1​​或31（舍​)​​，​∴GH=3​​，​EH=5​​，​∴EG=​3​∴​​​EG故答案为：​34【解析】如图1，延长​FG​​交​BC​​于​H​​，设​CE=x​​，则​E'H'=CE=x​​，根据轴对称的性质得：​D'E'=DC=E'F'=9​​，表示​GH​​，​EH​​，​BE​​的长，证明​ΔEGH∽ΔEAB​​，则​GHAB=EHBE19.【答案】【解答】解：48×0.258=（4×0.25）8=1；（x+1）（x+2）=x2+3x+2．故答案为：1，x2+3x+2．【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则得出答案，再利用多项式乘法求出答案．20.【答案】【解答】解：（1）是轴对称图形的是①②③④，它们的对称轴分别有4，3，6，4条；故答案为：①②③④；4，3，6，4；（2）如图所示：各图形中点O是各自的旋转中心，通过旋转能完全重合的图形是①②③④，它们分别至少旋转90°，120°，60°，90°才能与原图形重合；故答案为：①②③④；90°，120°，60°，90°；（3）是中心对称图形的是①③④．故答案为：①③④．【解析】【分析】（1）利用轴对称图形的定义进而得出答案；（2）利用旋转图形的性质以及旋转中心进而得出答案；（3）利用中心对称图形的定义得出即可．三、解答题21.【答案】证明：​∵​四边形​ABCD​​是平行四边形，​∴OA=OC​​，​OB=OD​​，​∵E​​、​F​​分别是​OC​​、​OA​​的中点，​∴OE=12OC​​∴OE=OF​​，在​ΔOBE​​和​ΔODF​​中，​​​∴ΔOBE≅ΔODF(SAS)​​，​∴BE=DF​​．【解析】由平行四边形的性质对角线互相平分得出​OA=OC​​，​OB=OD​​，由中点的意义得出​OE=OF​​，证明​ΔOBE≅ΔODF​​，即可得出结论．本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键．22.【答案】【解答】解：（1）设CD=x，△ABD的面积为y．则y=AD×BC=×（8-x）×6=-3x+24；（2）当x=0时，y有最大值，最大值是24，此时点D与点C重合；（3）∵S△ABC=×6×8=24∴当y=S△ABC=时，即y=-3x+24=6时，x=6，即CD=6，此时点D在AC的三等分点处，距离点D6cm；（4）有可能，设BE=2t，CF=1.5t，∵△ACB≌△ECF，∴AC=BE，BC=CF，∴2t=8，1.5t=6，解得：t=4，∴两个动点运动4秒时，△ECF≌△ACB．【解析】【分析】（1）△ABD的面积=AD×BC，把相关数值代入化简即可；（2）由（1）可得x最小时，y最大，易得此时点D的位置；（3）让（1）中的y为10列式求值即可；（4）设BE=2t，CF=1.5t，根据全等三角形的性质得到AC=BE，BC=CF，解方程即可得到结论．23.【答案】【答案】（1）原式提取-1变形后，利用完全平方公式分解即可；（2）原式第一项利用单项式乘多项式法则计算，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解析】（1）原式=-（4a2-4ab+b2）=-（2a-b）2；（2）原式=4x-x2+x2-1=4x-1，当x=时，原式=4×-1=2-1=1．24.【答案】【解答】解：（1）∵FA=FC，∴∠FAC=∠FCA，在△ABC和△EDA中，，∴△ABC≌△EDA．（2）如图所示．（3）△AED先向右平移5cm，再绕点C逆时针旋转160°就可以与△ABC重合．【解析】【分析】（1）利用两角以及夹边对应相等的两个三角形全等来判断即可．（2）根据要求画出图形即可．（3）利用平移和旋转即可解决问题．25.【答案】【解答】解：如图：B作BE⊥AC，垂足为E交AD于F．，∴∠FEA=∠CEB=90°．∵∠BAC=45°∴BE=AE．∠CBE+∠C=∠FAE+∠C，∴∠CBE=FAE．在Rt△AFE和Rt△BCE中，，∴△AFE≌△BCE（AAS），∴AF=BC=BD+DC=5．∵∠FBD=∠DAC，又∠BDF=∠ADC=90°，∴△BDF∽△ADC∴=，设FD长为x，即x：2=3：（x+5）解得x=1即FD=1∴AD=AF+FD=5+1=6．S△ABC=BC•AD=×5×6=15．【解析】【分析】根据全等三角形的判定与性质，可得AF