北京市丰台区2021届高三上学期期中考试数学试题-Word版含答案

丰台区2020—2021学年度第一学期期中练习20.30.2，c，则abc的大小关系为,,abc（）（5）已知a，b0.3cbca（）a（）b（）cab36（6xOy以(,)，Ox33cos()则33（）（）（）3366（）33(x)[0,)f(1)1，则不等式（7）已知定义在上的奇函数f在单调递增．若R1f(x1)1的解集为（）(（）(2,2)（）(0,2)l:yxa第一部分（选择题共40分）（）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符(x)sinxa0l”是“直线与曲线（8）已知函数f和直线，那么“合题目要求的一项。yf(x)相切”的（1）已知集合AB{x|x≤，则AB2（）充分不必要条件（）充分必要条件（）必要不充分条件（）（B）（D）{0,1,2}（）既不充分也不必要条件（）（2）若z(1，则在复平面内对应的点位于f(x)sinx(0)z（9）先将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移2个2（）第一象限（B）第二象限（D）第四象限单位长度后得到函数g(x)的图象，若方程f(x)g(x)有实根，则的值可以为（）第三象限11（）（）1p（3）已知命题:(0,),ln≥1，则px为x2x（）24（）11xx1（B）x(0,),lnx1（）（）00x0x2,0,xax(x)f(x)（10）已知函数f若y的图象上存在两个点AB,关于原点11x,x0.xx≥1（D）x(0,),lnx≥100xx0对称，则实数a的取值范围是（4）下列函数中，既是偶函数又在区间)上单调递增的是（）[1,)（）(1,)（）(1,)ln|x|（B）y（）y（）yx3（）[1,)2xDyx22x（）66[t,t]③在④在这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同；第二部分（非选择题共110分）23[t,t][t,t]两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率不相同.,二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。1223其中所有正确结论的序号是_____．(x)(xa)(2)2，则________．（）已知函数f，若fa24x(x1)的最小值为_______．（12）函数yx123三、解答题：本大题共6小题，共85.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.c,bB（13）△的内角,,的对边分别为,,．已知a，ABCABCabc那么边c的长为_____．max{x,x,,x}（1613分）x,x,,x（14）已知表示这n个数中最大的数．能够说明“对任A设全集为R，集合{x|x2x3B{x|x≥}．212n12na,b,c,dR,都有”是假命题的一组整abcdabcdmax{,}max{,}≥max{,,,}意数1时，求（Ⅰ）当aAB，(A)；R,b,c,d的值依次可以为_____．aA（Ⅱ）若AB，求实数a的取值范围.（15c与时间的关系为cft)、t乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间变化的关系如下图所示．t（1713分）32bxc在x处取得极小值()，其导函数为．当xfx320变化时，变化情况如下表：2)x13000,b,c（Ⅱ）求a的值．给出下列四个结论：①在t时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同；1②在t时刻，甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率相同；26612加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为2，且每加工处理1xyx（1814分）fx吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为100元．已知函数()3221．xx此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？(x)（Ⅰ）求f的最小正周期；[,m]f(x)≥f()，求m的最大值．（Ⅱ）若对任意x，都有①每日进行定额财政补贴，金额为2300元；66②根据日加工处理量进行财政补贴，金额为30x．为什么？（1915分）如图，在△中，是上的点，33,4,，再从条件①、ABCBCCDABBD3条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：（2115分）已知函数f()xa(a．B（Ⅱ）△ACD的面积．axAC3．条件①：7；条件②：AD（Ⅰ）若曲线yf(x)在点(1,f处与轴相切，求的值；xa注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．（Ⅱ）求函数f(x)在区间(1,e)上的零点个数；（Ⅲ）若,(1,e)，()(|()||()|)0，试写出axxxxfxfx121212出结论）（2015分）国家发展改革委、住房城乡建设部于2017年发布了《生活垃圾分类制度实施方46个城市在202035%以上．截至2019年底，这46个重点城市生活垃圾分类的居民小区覆盖率已经接近70%．（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）种把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目．已知该企业日加工处理量x（单位：吨）最少为70吨，最多为100吨．日加工处理总成本y（单位：元）与日丰台区2020—2021学年度第一学期期中练习高三数学答案66352即1abcabc②212B34B5C6789CD22(x)f()0，xf33AAADA4455即ab③03333．1,b2,c0a.250(x)3sin2x2cos2x13sin2xcos2xf{x|1x3},B{x|x≥}，31解：A2(sin2xcos2x)22AB{|1≤3}xx.x)6{|xx，2π(x)π．f的最小正周期为T2R(x)2sin(2x).fAB，6.2x,令t6a≤1.[,m]t[,2m].当x666()322fxxaxb[,m]f，()≥()xfx266当x.31[,2m]sint≥,t2662(1,).32m≤.故xfx660fx≤即m，即32ab0①233()ff(1)，m.22266.B6中33,4,7，ABDABBDAD，B6AB2BD2ABBD2AD2cosB.CBAC32(33)47222ABC23346得BC.3.2BD4，0B，2CD..B61ACCDsinCS2，B6133222.CBAC3233.ABC.62AC3，BC.202，4解：CD.1yxACCDsinCSx[70,100].22xx13x32003240222x33x≥22x.224040120.,3,33，.ABCACABC32003x80.x2xACAB，sinBsinC1.y1得B21.1y100x(x240x3200)23002110BC，x60x900232661()f(1)0，fx(1,e).()fx(x60)90022e0a≤1或a≥()(1,e)fx[70,100]x70x.e1y2e当1a()(1,e).fx1e10a≤1a≥e.y130x(x240x3200)22或1x90x3200221(x90)85022x[70,100]x90,..1axa()解：fx，xx2x2yf(x)(1,f(1))xf(1)0，即1a0，a1.a1.xa()fx，x2()0令fxxa.（i0a≤1x(1,e)，fx()0()(1,e)fx(x)f(1)0()(1,e).以f）当1ae，fx()(1,)(,e)fxaaa.(1)0,f(e)1a且f当f当feea1a()fx(1,e).(1,e).(e)1a0ee1eae()fx(e)1a≤0≤aee1a≥ex(1,e)()0，fx()(1,e)fx66.B6中33,4,7，ABDABBDAD，B6AB2BD2ABBD2AD2cosB.CBAC32(33)47222ABC23346得BC.3.2BD4，0B，2CD..B61ACCDsinCS2，B6133222.CBAC3233.ABC.62AC3，BC.202，4解：CD.1yxACCDsinCSx[70,100].22xx13x32003240222x33x≥22x.224040120.,3,33，.ABCACABC32003x80.x2xACAB，sinBsinC1.y1得B21.1y100x(x240x3200)23002110BC，x60x900232661()f(1)0，fx(1,e).()fx(x60)90022e0a≤1或a≥()(1,e)fx[70,100]x70x.e1y2e当1a()(1,e).fx1e10a≤1a≥e.y130x(x240x3200)22或1x90x3200221(x90)85022x[70,100]x90,..1axa()解：fx，xx2x2yf(x)(1,f(1))xf(1)0，即1a0，a1.a1.xa()fx，x2()0令fxx