动量守恒定律测试题及解析

动量守恒定律测试题及解析(2019-北京海淀一模)如图所示，站在车上的人，用锤子连续敲打小车。一 .初始时，人、车、锤子都静止。假设水平地面光滑，关于这一物理过程，下列 //f-x说法正确的是() (I必a.连续敲打可使小车持续向右运动人、车和锤子组成的系统机械能守恒当锤子速度方向竖直向下时，人和车水平方向的总动量为零人、车和锤子组成的系统动量守恒解析：选C人、车和锤子整体看做一个处在光滑水平地面上的系统，水平方向上所受合外力为零，故水平方向上动量守恒，总动量始终为零，当锤子有相对地面向左的速度时，车有向右的速度，当锤子有相对地面向右的速度时，车有向左的速度，故车做往复运动，故A错误；锤子击打小车时，发生的不是完全弹性碰撞，系统机械能有损耗，故B错误；锤子的速度竖直向下时，没有水平方向速度，因为水平方向总动量恒为零，故人和车水平方向的总动量也为零，故C正确；人、车和锤子在水平方向上动量守恒，因为锤子会有竖直方向的加速度，故锤子竖直方向上合外力不为零，竖直方向上动量不守恒，系统总动量不守恒，故D错误。质量为1kg的物体从距地面5m高处自由下落，落在正以5m/s的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有砂子，车与砂的总质量为4kg，地面光滑，则车后来的速度为(g=10m/s2)()4m/s B.5m/sD.7m/sCD.7m/s解析：选A物体和车作用过程中，两者组成的系统水平方向不受外力，水平方向系统的动量守恒。已知两者作用前，车在水平方向的速度v0=5m/s，物体在水平方向的速度v=0;设当物体与小车相对静止后，小车的速度为V，取原来小车速度方向为正方向，则根据水平方向系统的动量守恒得：mv+M%=(M=(M+m)v‘，解得：vmv+Mv。4^5—n,I— m/s—4m/s，M+m 1+4故选项A正确，B、C、D错误。3.［多选］(2020・泸州第一次诊断)在2019年世界斯诺克国际锦标赛中，中国选手丁俊晖把质量为m的白球以5v的速度推出，与正前方另一静止的相同质量的黄球发生对心正碰，碰撞后黄球的速度为3v，运动方向与白球碰前的运动方向相同。若不计球与桌面间的摩擦，则()碰后瞬间白球的速度为2v两球之间的碰撞属于弹性碰撞白球对黄球的冲量大小为3mv两球碰撞过程中系统能量不守恒解析：选AC由动量守恒定律可知，相同质量的白球与黄球发生对心正碰，碰后瞬间白球的速度为*3mv2*3mv2，两球之间的碰2v，故A正确。碰前的动能为gm(5v)2=5mv2，碰后的动能为2m(3v)2+撞不属于弹性碰撞，故B错误。由动量定理，白球对黄球的冲量I大小就等于黄球动量的变化Ap，Ap=

3mv-0=3mv，故C正确。两球碰撞过程中系统能量守恒，损失的动能以其他形式释放，故D错误。如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA=4.0kg和m=3.0kg,用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触，另有一物块C从r=0时以一定速度向右运动在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图像如图乙所示，墙壁对物块B的弹力在4s〜12s的时间内对B的冲量/的大小为()研 [TMraW恭甲A.9N-s B.18N-sC.36N-s D.72N-s解析：选C由题图乙知，C与A碰前速度为V]=9m/s,碰后速度为v2=3m/s，物块C与A碰撞过程动量守恒，以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mCV]=(mA+mC)v2,12s末A和C的速度为v3=-3m/s,4s到12s，墙对B的冲量为：I=(mA+mC)v3—(mA+mC)v2，代入数据解得：I=—36N-s，方向向左，故墙壁对物块B的弹力在4s〜12s的时间内对B的冲量I的大小为36N-s，故C正确，A、B、D错误。如图，立柱固定于光滑水平面上O点，质量为M的小球a向右运动，与静止于Q点的质量为m的小球b发生弹性碰撞，碰后a球立即向左运动，b球与立柱碰撞能量不损失，所有碰撞时间均不计，b球恰好在P点追到a球，Q点为OP间中点，则a、b球质量之比M：m=()A.3：5 B.1：3 *C.2：3 D.1：2 .•..•-□」.•..•-，，••••，•"一 ■-■PQO解析：选A设a、b两球碰后速度大小分别为v]、v2。由题意可知：b球与挡板发生弹性碰撞后恰好在P点追上甲，则从碰后到相遇a、b球通过的路程之比为：S]：52=1:3根据s=vt得：v2=3v1以水平向右为正方向，两球发生弹性碰撞，由动量守恒定律得：Mv°=M(—v1)+mv2由机械能守恒定律得：2Mv02=2mv12+|mv22解得M:m=3:5，故A正确。(2019•内江一模)如图所示，将一质量为m的小球，从放置在光滑水平地面上、质量为M的光滑半圆形槽的槽口A点，由静止释放经过最低点B运动到C点，下列说法中正确的是()从A-B，半圆形槽运动的位移一定大于小球在水平方向上运动的位移从B-C，半圆形槽和小球组成的系统动量守恒 p?:可从A-B-C，C点可能是小球运动的最高点小球最终在半圆形槽内做往复运动

解析：选D小球与半圆形槽水平方向动量守恒，mv1=Mv2,则mv1t=Mv2t,mx1=Mx2，若m<M,则x1>x2，故A错误；从B-C,半圆形槽和小球组成的系统水平方向受外力为零，水平方向上动量守恒，故B错误；从A—B—C，小球和半圆形槽组成的系统机械能守恒，小球到达C点时，速度不为零，小球运动的最高点应与A点等高，故C错误；小球从右边最高点滑下运动到左边最高点A时，速度又减到零，如此反复，做往复运动，故D正确。如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量均为m的小车A和B,两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度v0向右运动，另有一质量为m的黏性物体，从高处自由落下，正好落在A车上，并与之粘合在一起，粘合之后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能为()1B.§mv1B.§mv021D.J5mv02C.^mv#解析：选C黏性物体落在A车上，由动量守恒有C.^mv#解析：选C黏性物体落在A车上，由动量守恒有mv0=2mV］，v •一一解得V］=寸，之后整个系统动量守恒，当系统再次达到共同速度时，有2mv0=3mv2，解得v2=f，此时弹簧获得的弹性势能最大，最大弹性势能Ep=|mv02+|X2m(^^2—2X3mgv)=12mv02，所以C正确。8.(2020-青岛模拟)质量m=260g的手榴弹从水平地面上以v°=14.14m/s的初速度斜向上抛出，上升到距地面h=5m的最高点时炸裂成质量相等的两块弹片，其中一块弹片自由下落到达地面，落地动能为5J。重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计，火药燃烧充分，求：手榴弹爆炸前瞬间的速度大小；手榴弹所装弹药的质量；两块弹片落地点间的距离。解析：(1)设手榴弹上升到最高点时的速度为0］，根据机械能守恒有1…一1…工,2”v02=^mv『十mgh解得：v1=10m/s。设每块弹片的质量为m1，爆炸后瞬间其中一块速度为零，另一块速度为v2，有m1gh=5J设手榴弹装弹药的质量为Am，有Am=m—2m1代入数据解得：Am=0.06kg。另一块做平抛运动时间为t，两块弹片落地点间距离为Ax，有mv1=m1v2Ax=v2th=2gt2解得：Ax=26m。

答案：(1)10m/s(2)0.06kg(3)26m如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一 .蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3m(h小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总质量为m1=30kg，冰块的质量为m2=10kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g=10m/s2。求斜面体的质量；通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？解析：(1)规定向右为速度正方向。冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为0,斜面体的质量为m3。由水平方向动量守恒和机械能守恒有m2V20=(m2+m3)V2m2v202=2(m2+m3)v2+m2gh式中v20=—3m/s为冰块推出时的速度解得m3=20kg。(2)设小孩推出冰块后的速度为V]，由动量守恒定律有m]V]+”2^20=0解得v1=1m/s设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和％，由动量守恒定律和机械能守恒定律有m2V201烈2%=m2m2V201烈2%_1 ,1V202=2m2V22+2m3V32解得v2=1m/s由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩。答案：(1)20kg(2)见解析光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为a的斜面体A，斜面体质量为M、底边长为L，如图所示。将一质量为m可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端。此过程中斜面对滑块的支持力大小为尸N，则下列说法中正确的是()A.FN=mgcosaTOC\o"1-5"\h\zB•滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNtcosa 七、滑块B下滑的过程中A、B组成的系统动量守恒 一.: i '此过程中斜面体向左滑动的距离^m^L 'm十M解析：选D当滑块B相对于斜面加速下滑时，斜面体A水平向左加速运动，所以滑块B相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向，即沿垂直于斜面方向的合外力不再为零，所以斜面对滑块的支持力fn不等于mgcosa，故A错误；滑块B下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNt，故B错误；由于滑块B

有竖直方向的分加速度，所以系统竖直方向合外力不为零，系统的动量不守恒，故C错误；系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，设A、B两者水平位移大小分别为S］、弘，取水平向左为正方向，由动量守恒定律得M，一m^=0,即有Ms=msv又s1+s2=L,解得*=］弟L,故D正确。11.［多选］（2019・厦门期末）如图所示，一质量M=2.0kg的长木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0kg的小物块A。分别给A和B一大小均为3.0m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，物块A始终没有滑离木板B。下列说法正确的是（）召 A召 A VA、B共速时的速度大小为1m/s在小物块A做加速运动的时间内，木板B速度大小可能是2m/s从A开始运动到A、B共速的过程中，木板B对小物块A的水平冲量大小为2N-s从A开始运动到A、B共速的过程中，小物块A对木板B的水平冲量方向向左解析：选AD取水平向右为正方向，根据动量守恒定律得Mv~mv=（M+m）v共，解得v共=1m/s,A正确；小物块向左减速到速度为零时，设长木板速度大小为％，根据动量守恒定律Mv~mv=Mvr，解得v1=1.5m/s，当小物块反向加速的过程中，木板继续减速，木板的速度必然小于1.5m/s，B错误；根据动量定理，A、B相互作用的过程中，木板B对小物块A的平均冲量大小为I=mv共+mv=4N-s，故C错误；根据动量定理，A对B的水平冲量I=Mv共一Mv=—4N・s，负号代表与正方向相反，即向左，故D正确。12.［多选］（2020・武汉调研）在光滑水平面上，小球A、B（可视为质点）沿同一直线相向运动，A球质量为1kg，B球质量大于A球质量。两球间距离小于L时，两球之间会产生大小恒定的斥力，大于L时作用力消失。两球运动的速度一时间关系如图所示，下列说法正确的是（）B球质量为2kg两球之间的斥力大小为0.15Nr=30s时，两球发生非弹性碰撞最终B球速度为零解析：选BD由题图可知，10〜30s的时间内两球在恒定的斥力作用下做匀减速直线运动，由于A球的质量小于B球的质量，则A球的加速度大于B球的加速度，因此r=0时速度小于0的图线为A球的3速度一时间图线。对A球有F=mAaA，对B球有F=mBaB，又由图像可知A球的加速度大小为。人=费m/s2、B球的加速度大小为aB=20m/s2，可解得mB=3kg、F=0.15N，A错误，B正确；t=30s时A球的速度为零，此时B球的速度为2m/s，两球发生碰撞，由图像可知碰后瞬间A、B两球的速度大小分别为3m/s、1m/s，碰前两球的总动能为Ek1=2mBvB2='2X3X22J=6J，碰后两球的总动能为E1m/s，碰前两球的总动能为Ek1=2mBvB2='=2x1X32J+1X3X12J=6J,由于碰撞前后系统的总动能相等，因此两球发生的碰撞为弹性碰撞，C错误；由题图可知L=|x(2+6)X20m=80m,假设B球的速度在50s时减为零，则50s时两球之间的距离为1X20X[(3+6)-1]m=80m,即B球的速度减为零时两球之间的距离恰好等于L,斥力消失，B球静止，假设成立，D正确。13.(2019-全国卷III)静止在水平地面上的两小物块A、B,质量分别 修为mA=1.0kg,mB=4.0kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右 BA^~I—乡侧的竖直墙壁距离z=1.0m，如图所示。某时亥U,将压缩的微型弹簧释m"'乃？放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为Ek=10.0J。释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为《=0.20。重力加速度取g=10m/s2。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？解析：(1)设弹簧释放瞬间A和B的速度大小分别为％、'，以向右为正方向，由动量守恒定律和题给条件有0=mAVA-mBVB①1 ,1 —Ek=2mAVA2+2mBVB2②联立①②式并代入题给数据得vA=4.0m/s，vB=1.0m/s。③(2)A、B两物块与地面间的动摩擦因数相等，因而两者滑动时加速度大小相等，设为o。假设A和B发生碰撞前，已经有一个物块停止，此物块应为弹簧释放后速度较小的B。设从弹簧释放到B停止所需时间为t，B向左运动的路程为％，则有mBa=pmBg®sB=vBt—>2⑤vB—at=0⑥在时间t内，A可能与墙