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文档简介

导数-双变量问题1、构造函数利用单调性证明2、任意性与存在性问题3、整体换元—双变单4、极值点偏移5、赋值法构造函数利用单调性证明形式如:方法:将相同变量移到一边,构造函数1、已知函数对任意,不等式恒成立,试求m得取值范围。2、已知函数、设,如果对,有,求实数得取值范围、3、已知函数区间内任取两个实数,且时,若不等式恒成立,求实数得取值范围。4、已知函数.就是否存在实数,对任意得,且,有,恒成立,若存在求出得取值范围,若不存在,说明理由.练习1:已知函数,若,且对任意得,都有,求实数得取值范围.练习2、设函数、若对任意恒成立,求得取值范围、5、已知函数(1)讨论函数得单调性(2)证明:若,则对任意得,且,有恒成立6、设函数(1)证明:在单调递减,在单调递增;(2)若对于任意,都有,求得取值范围。任意与存在性问题1、已知函数,,其中.(1)若函数在上得图像恒在得上方,求实数得取值范围.(2)若对任意得(为自然对数得底数)都有≥成立,求实数得取值范围.2、已知函数,(1)讨论方程(为常数)得实根得个数。(2)若对任意,恒有成立,求得取值范围。(3)若对任意,恒有成立,求得取值范围。(4)若对任意,存在,恒有成立,求得取值范围。整体换元——双变单1、已知函数(Ⅰ)求得单调区间;(Ⅱ)当时,设斜率为得直线与函数相交于两点,求证:.练习1、已知函数,如果在其定义域上就是增函数,且存在零点(得导函数).(I)求得值;(II)设就是函数得图象上两点,练习2、已知函数,;(1)已知,,求得单调区间;(2)已知,若,,求证:练习3、已知函数,设,比较与得大小,并说明理由。2、已知函数有且只有一个零点,其中a＞0、(Ⅰ)求a得值;(II)设,对任意,证明:不等式恒成立、3、已知在内有两个零点,求证:。练习、已知函数f(x)＝lnx－mx(meq\o(\s\up1(),∈)R),若函数f(x)有两个不同得零点x1,x2,求证:x1x2＞e2.4、已知函数(1)若对任意得恒成立,求得取值范围(2)当时,设函数,若,求证:。对称轴问题得证明1、已知函数.(1)求函数得单调区间与极值;(2)已知函数得图象与函数得图象关于直线对称.证明:当时,;(3)如果,且,证明:2、已知函数(1)求函数得单调区间;(2),证明:当时,(3)若对任意,且当时,有,求得取值范围、练习、已知函数.(1)求函数得单调区间与极值;(2)如果,且,证明:赋值法1、已知函数,其中为有理数,且(1)求得最小值;(2)试用(1)得结果证明:若为正有理数,若,则(3)将(2)中得命题推广到一般形式,并用数学归纳法证明。2、已知函数;(1)证

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